如何确定数学学科的重难点

① 阐述数学教学重难点的内涵及其确定依据

教学重难点就是教学重点与教学难点的合称，确定依据是全扮世面了解学生知识和技能的实际情况。

教学重点基本内容：

教学重点是依据教学目标，在对教材进行科学分析的基础上而确定的最基本、最核心的教学内容，一般是一厅塌肢门学科所阐述的最重要的原理、规律，是学科思想或学科特色的集中体现。它的突破是一节课必须要达到的目标，也是教学设计的重要内容。

在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。通常意义上所说的教学难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。

② 如何确定小学数学中的重难点

教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，而能否正确的确定教学的重、难点是高效率小学数学教学的前提，是提高数学课堂教学质量的重要保障和关键。课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这两个常规问题，这就需要老师在讲课时必须做到：突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，从而有效学习。

一、什么是教学重点与教学难点

教学重点是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重点的前提判断”，也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”。如果某知识点是某知识单元的核心或后继学习的基石或有广泛应用等，即可确定它是教学重点。小学数学教学重点是基于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一位学生是一致的。教学难点是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识、技能与方法。教学重点和难点具有不同的性质。难点具有暂时性和相对性。难点内容一旦经过教学被学生理解和解决了，难点就不复存在了，这就是难点的暂时性。同一知识与方法对一些学生可能是难点，而对另一些学生就可能不是难点，这就是难点的相对性。而重点一般都具有一定的稳定性和长期性（只有少数的课时重点具有暂时性）。它并不因为学生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定的教学阶段它会贯穿于教学的始终。这是由于重点内容大多都是在知识系统中和育人功能上具有重要的地位和作用所致，正是由于重点与难点二者形成的依据不同，有的内容既是重点又是难点，有的内容是重点但不一定会形成难点，有的内容是难点但不一定是重点，还有的内容虽然难却也并不一定就等于教学难点。学生在感知与问题有关信息的过程中，受到旧知识、旧经验的迷惑不知不觉地用原来熟知的知识规律来解决新的数学问题。将思维活动引入歧途。如桥野：学习了解比例知识（3：X ＝ 6：7）有些学生受到前面解方程知识的干扰，在解答过程中，他就把 X 看成是方程的除数，而运用除数等于被除数除以商的解答方法来解答（x ＝ 3÷ ），又如：学习化简时，学生很容易把化简和求比值混淆起来，像化简比 4： ＝ 10：1 或 4：（ ）＝（ ），有的学生错误的写成 4：（ ）＝ 10 变成求比值了，这也是难点的表现形式之一。

二、如何确定教学重点教学重点的确定要从分析学习内容在教材知识体系中的地位和作用来判定，每一套教材都有自己的体系，无论是知识体系还是编写形式。只要教材知识体系中具有重要地位作用的知识、技能与方法就是教学的重点，这在课程标准中有明确的体现。教学重点也由教材决定，一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。例如：“分数的基本性质”这节内容，从教材上看有两个知识点：一是分数的基本性质是什么？二是把一个分数化成分母不同而大小相同的分数，即分数基本性质的应用。很显然在两个知识点中，分数的基本性质是什么应该是本节课的重点。因为它是解决第二个知识点的前提，也是学生后续学习约分和通分的依据，所以确定为教学重点。有经验的教师还可以依据课题而定。数学教材的课题，一目如何确定小学数学教学中的重点与难点□ 陈 伦（渝北区龙兴中心小学校， 重庆 401135）【摘要】正确的确定教学的重、难点是高效率小学数学教学的前提，是提高数学课堂教学质量的重要保障和关键，教学中要突出重点、讲清难点，帮助学生理清头绪，才能帮助学生有效学习。【关键词】小学数学；教学重难点了然，直接揭示教学重点。有经验的教师，能对教材做到深刻解读的教师，一看课题就可以确定教学重难。例如：倒数、因数与倍数、分数的意义等。

三、如何确定教学难点教学难点一般使用学情分析法，是指教师根据往届学生学习理解本节内容的困难程度或者根据知识本身的难易程度侍姿再结合学生的理解水平来确定教学的重难点。这种方法主要用于确定教学难点。具体可根据难点形成的几个方面来分析确定。同时要注意教学实践中的重难点是时时变化的，变化的依据是学生实际情况和认知规律。教材是固定的，学生是能动的，只有动静结合，才能以不变应万变。在实践过程当中也有很老消绝多的体会，就是我们进行教学难点的分析，实际上需要思考一个问题，就是我们成人的思维和学生的思维还是有区别的，因此在进行教学难点的判定是要学会换位思考。一定要区分好教学重点与教学难点。教学中有些内容既是难点又是重点。有的内容是重点但不一定形成难点，还有的内容是难点但不一定是重点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，就是教学的难点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。例如：分数的基本性质这节课，学生通过折一折、涂一涂、比一比，有具体到抽象就可以总结出分数的基本性质，这是教学的重点，但是对学生而言并不困难，因为学生已经学过了“分数与除法的关系”、学过了“商不变的性质”，有了这些基础，学习新课并不难。因此分数的基本性质的内容不是教学的难点。四、对教师的要求确定小学数学教学重、难点首先要求教师要具有扎实的数学专业知识与技能以及一定的数学教育理论，这是准确确定教学重难点的根本。其次，教师要熟悉小学数学的知识体系，要充分利用好课程标准，确定每个知识点在整个知识体系中的作用和地位。其三，教师要全面了解所任教学生的情况（学情），在此基础上依据以往学生学习理解本节内容的困难程度或者根据知识本身的难易程度再结合学生的理解水平来确定教学的重难点。其四，教师要学会换位思考。我们面对的教育对像是学生，所以有时候我们也得扮演学生的角色，尤其是进行学情分析的时候，进行一些学习重难点挖掘的时候，我们就得把自己的心态转变成学生的心态，换位来思考，所以说真正作为老师来讲，要做到这一点是比较难的，这也是整个新课程课改变过程中，我们所感受到的一种非常大的变化，就是老师实际上有更多的自主权了，他的空间在拓展，但是对于老师要求的难度越来越提升。

③ 怎样梳理数学教学重难点

一堂数学课上得好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 首先，确定教学重点和难点应注意:根据学生的认知水平，从重点确定好难点。数学教学重点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，从学生认知水平来分析，通过同化掌握事物知识点是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异。精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上确定好难点。 其次，把握好重点和难点迅竖是突破难点、突破重点的前提，通过上面的分析，我们可以得出结论，要想在教学中做到突出重点、突出难点，首先要深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生的实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点，课前的精心准备，正确的定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有亩罩大的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。我感到，要把数学之路探清闷粗认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，才能取得事半功倍的效果。 总之，在数学教学中如何突出重点、突破难点，并没有固定不变的模式。只要我们每一位数学教师在备课上多动一番脑筋，多花一番心血，认真研究大纲，努力钻研教材，结合学生实际，弄清重点、难点，合理安排教学环节，精心设计课堂提问，全心全意的投身到教学工作中去，就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”，从而实现教学效果的最优化。

④ 小学数学教学中如何抓住重点突破难点

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

⑤ 数学教学重难点

教学重点

所谓教学重点，就是教学的最重要之处。称得上最重要的，就是指一节课的教学中，某个（或几个）教学目标的实现，能在学生知识体系建构、数学技能形成、思维能力发展、活动经验积累等一个（或几个）方面，发挥至关重要的作用。这样的教学目标达成点，就可以叫做教学重点。

比如，“长方体的认识”一课中，“掌握长方体面、棱、顶点的特征”是“长方体和正方体”整个单元的基础——后续的棱长总和、表面积计算、体积计算等，都离不开这个最基础的知识。因此，它就是“长方 体的认识”这节课的教学重点。再如，“乘法分配律”一课，学生在四年级学了这个运算定律之后，无论是在五、六年级还是初、高中的数学学习，无论是在将来的生活中还是工作中，相关的计算情境会经常遇到，而这一定律则将随时随地帮助他们解决问题。同时，学生学习这一定律时所感悟到的数学建模的思想方法，更能够在他们今后思维能力的发展过程中发挥重要的作用。因此，“经历数学建模的过程，掌握乘法分配律的结构”，自然就是该课的教学重点。（注：对乘法分配律的灵活运用是下一课时的重要目标）

所以，更直接地讲，一个教学目标点是否应确定为教学重点，我们只要对照以下标准：它是不是单元教材的核心，是不是学生后继学习的基础，是不是将来要被学生经常运用，是不是在学生思维发展中起重要作用……

从上也可见，教学重点可从不同的层面来阐述，有些指向于双基（如掌握长方体的特征），有些指向于思想方法（如经历数学建模的过程），这样的情况在实际教学中很常见。再举一例。“平行四边形面积”一课，“面积计算公式的理解和运用”就是教学的重点——双基层面；“转化思想的渗透”——思想方法层面，毫无疑问也是教学的重点。我们在制定教案时，不同层面的教学重点都应该予以呈现，并以此来指引教学的具体实施。

需要说明的是，教学的重点是教材根据课标的要求，根据学生的能力，有意识地、科学地分置于整个教材体系中。因此，教学重点的形成，跟教材体系和数学知识内在的逻辑结构有关，是客观存在的，对每一位学生而言都是一致的。

教学难点

所谓教学难点，是指对于大多数学生来说，理解和掌握起来比较困难的知识点，或是容易出现混淆、错误的问题。大而言之，如数论的知识、代数的知识；小而言之，如抽屉原理的理解、三角形画高方法的掌握等。

教学难点的形成与学生的认知紧密相关。我们知道，在学习中，要把新知识纳入原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，这个过程叫做同化（即以旧的观点处理新的情况）。如面对三位数乘两位数笔算的新问题，学生可调用两位数乘两位数笔算方法的老经验来应对，这就是同化，能同化的内容往往不难。但是，在学习中，经常会遇到新知识不能被原有认知结构同化的情况，此时，我们就要调整乃至改造原有的认知结构，以适应新的学习内容的需要，这就叫做顺应（即改变旧观点以适应新的情况）。

比如，学生在学习“除数是一位数的笔算除法”时，因为以前的经验是依据口诀直接想到商（如25÷3），“造一层楼”（竖式只有一步）就可完成竖式计算。因此，当遇到42÷3，需要先算十位再算个位，竖式要“造两层楼”（分两步计算）时，学生就束手无策了。他们要么只写一步就难以写下去（图1），要么没有过程就直接写出了答案（图2）——这就是他们原有认知结构的直观体现。此时，若要学习顺利进行下去，学生唯有改变已有的认知结构，以顺应新的情况。

可见，需要通过顺应来学习的内容，跟学生已有认知结构冲突比较大，学生往往需要费周折来应对，这样的内容就应当作为教学的难点，如上例中算法的掌握。

因此，要找教学难点，一般我们可以对某个知识（技能）加以分析，看学生是否有可能用已有经验来解决。如果是学生不可能（或很难）用已有经验来解决的，这个知识（技能）通常就是教学的难点。

当然，有些知识、技能，包括思想方法，不一定是学生要改变认知结构来学习的，但也会是教学的难点，因为这个知识、技能或者思想方法，实在是比较复杂。比如，除数是两位数除法中的试商，“植树问题”中各种实际问题的解决等。

需要我们注意的是，有些课不一定有教学难点，因为它的知识（技能）并没有符合上述的特征。实际上，教学的重点也不是每节课都有的，有些课内容非常简单，那就谈不上教学重点。另外可以想见，教学重点和难点有时会发生重叠，即教学的重点也就是教学的难点，如前面讲到的“掌握乘法分配律的结构”。这时，我们就可以用“教学重难点”一并表述。

⑥ 小学数学教学的重难点在那

教学重点: 教学重点应是基本概念、规律及由内容所反映的物理思想方法,也可以称之为学科教学的核心知识。
教学重点也是书写教案的必备要素之一。
教学难点:


教学的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点。也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。

我们通常意义上所说的教学难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差，分析这个落差，搭建合适的台阶，正是教学艺术性之所在。要想攻克教学难点，极其重要的一条就是循序渐进，一个5m高的峭壁，没有专门的工具，没有经过专业训练的人是很难攀登，而泰山高1524m，一般的人都爬得上去，就是因为泰山开凿了一般健康人都能接受的台阶。可见，循序渐进的重要。教学也是一样的道理，无论教科书的编写，还是教师用于课堂教学的课件的制作，都要遵循循序渐进的原则。