1. 数学教学如何渗透六大核心素养
数学教学如何渗透六大核心素养?培养初中生的初中数学“核心素养”，就必须改变传统的“填鸭式”教学模式，从数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六个维度全方位地立体地培养学生的数学素养。下面是我为大家整理的关于数学教学如何渗透六大核心素养，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
培养数学核心素养
组织丰富的教学活动
课堂教学活动的组织是提升教学效率达到既定目标的关键所在，同时也能更加有效地渗透核心素养。教师在实施教学活动的过程中，需要根据教学的实际情况来进行教学设计，从而保证教学活动组织能得到效率的提升。例如在进行“方程”的教学当中，学习了不同的解方程的 方法 以后，教师可以组织学生进行研究讨论“常见的方程当中有哪几种模型?”然后让学生进行归纳 总结 。“ax±b=c，a-x=b和a÷x=b”从而让学生的数学模型思想得到锻炼。数形结合对于学生的形象思维发展来说具有重要的意义，学生的数学思维培养就是用数学的 思维方式 来解决问题。
学生在数学学习上本身是比较困难的，尤其是到高年级以后，学生的数学学习将陷入瓶颈期，因此教师可以在教学当中经常组织学生参与到各种活动当中去，例如在课后组织学生回家调查相关一些生活上的内容，并使用统计表进行记录等。长时间这样的锻炼方式更容易让学生掌握生活当中的实践应用，同时也能让学生在潜移默化中逐渐形成数学思维方式，用数学来解决问题，从而达到数学素养的全面提升和发展。
重视培养学生的数形结合思想
小学数学教学当中，很多的知识学习适合使用数形结合的思想进行开展，当中最为明显的就是行程问题当中的追及问题。在这样的知识讲解过程中教师需要积极地与学生实际情况进行结合，促使学生得到数形结合思想的培养。例如，教师可以从日常生活中我们坐车入手，在坐车的时候经常会感觉到有的车开得比较快，有的开得比较慢，也有时候会发现后面的车会超过自己坐的车。当这样的问题抛出以后，就能进一步引导学生进行思考。
“同学们可以想一下如果两辆车的速度是相同的，那么会出现超车现象吗?如果两辆车的速度不同，同时当中又有着一定的距离，那么这两辆车在什么样的情况下会出现超车的现象?”这样的问题能引导学生进一步进行思考，然后引入数形结合思想，让学生快速理解其中的知识内容，从而达到良好的教学效果，也能让学生的数学核心素养得到根本性的提升。
数学核心素养的培养技巧
拓宽想象空间，提高空间思维想象能力
空间想象能力是学生必须具备的数学素养之一，其不仅要求学生能够通过直观物体或图案进行思维空间构建，而且要求学生运用 抽象思维 ，自觉地构建多维的立体空间图形和数学模型。初中阶段是学生形成良好的空间想象能力的关键时期，因此在初中数学的日常课堂教学中必须要将培养学生的空间想象能力作为教学重点。传统的初中数学教学模式中，教师一般通过让学生做题或者抽象想象来培养学生的空间想象能力，这种方法过于简单粗暴，没有体现出空间想象能力的阶段性培养特点。培养学生的空间想象能力必须要有层次地、阶梯式地进行，由简入繁，由浅入深，让学生能够充分吸收消化教学内容。
笔者在初中数学教学中运用阶段性教学全面地立体地培养学生的空间想象能力。首先进行正方体的初级变换教学，将正方体从展开到立体再到展开，培养学生的初级空间想象能力。典型的题目就是如何将六个正方形组成的平面图形组合成正方体，哪些可以哪些不可以，各个面的位置又在哪里;其次，进行正方体的连接体的立体教学，给出一个正方体连接体的直观图，让学生通过观察立体图形的正视图，侧视图和俯视图，想象出该立体图形的具体形状，确定立体图形的各个参数;再次，构建立体图形骨架，分析立体图形的外部框架、内部线条、端点和角度，熟悉立体图形的构建方法;最后，进行多面体、柱体、球体、椎体以及不规则立体图形的性质和概念教学，全面培养学生的空间想象能力。
塑造学生的空间想象能力是一个渐进的过程，因此初中数学教师需要在日常实际教学中运用科学的 教学方法 ，从初级的立体图形到中级的连接体再到高级的不规则立体图形教学，循序渐进，培养学生的数学抽象和直观想象“核心素养”。
培养 逻辑思维 ，提高推理能力
数学是一门兼具理论性和逻辑性的学科，要学好初中数学，就必须要有良好的逻辑思维能力和推理能力，这要求学生具有根据题目或情境给出的特定条件，运用所学知识从条件出发进行分析和推导，以得出问题的答案，解读问题的本质。 笔者在初中数学实际课堂教学中运用情境教学模式，将学生带入预先创设的教学情境当中，学生运用逻辑推理能力剖析问题的本质，透过想象一步步地深入，从而得出问题的答案。比如，在三角形ABC中，AB=BC，其中BC=4，∠C=30°，三角形的一部分被墨水涂染，只留下BC和∠C，请同学们画出该三角形并求出各边长度和各角角度。在三角形被墨水涂染的情境之下，学生可以通过不同的方法画出图形，求出边长和角度，例如有的学生先以B点为定点，作∠B=∠C，延长两边至其相交，相交点即为A点。也有的学生作BC边的中线，与∠C的一边相交也可以得出A点，从而画出图形。
运用这些方法画等腰三角形都需要运用等腰三角形的性质和特点，学生通过情境中给出的条件，思考解决问题的关键点以及解决途径。在思考问题以及解决问题的过程当中学生的逻辑推理能力不断得到锤炼，学生的所学知识也在这个过程当中不断地更新和巩固。
小学数学核心素养的培养策略
将小学数学核心素养渗透在教学设计中
核心素养往往是看不到摸不着，没有具体落脚点的，但是在教学过程中，核心素养需要与学生教学的“三维目标”相结合，逐渐渗透在教学中。这是一种实现一般到具体、普遍到特殊的发展，在整个教学过程中，需要教师进行精心设计，在设计过程中就能够为学生的成长设计出足够的空间设计等。在当前小学数学教学中，能够给学生更多的关注，将数学教学的核心素养渗透在教学中。
首先，在具体的教学中，教师要对教材内容进行挖掘，寻找到数学核心素养与教材内容的契合点，将核心素养设计在具体的教学中。其次，在教学中，教师在设计过程中要给予足够的策略分析，帮助学生判断所学知识的实现方法。在很多时候，教师需要给学生更多的关注，根据学生的特点，制定相应的核心素养培养计划，在这个过程中逐渐渗透入核心素养[1]。
紧扣核心素养组织教学工作
在组织教学工作的时候，教师要紧扣核心素养的培养原则，对学生进行培养，全面推进学生的成长。例如，在学习方程的过程中，教师可以在与学生进行多元的讨论之后，一起归纳概括出方程的学习通常包括ax+(-)b=c;a-x=b和a÷x=b等三种模型，这样不仅能够培养学生归纳概括的能力，也会落实在模型思想的养成上。这样的教学工作看似增加了教师的教学量，但是在日后的教学中，也许学生就能够根据已知的条件，推算出更多的模板、建立自己的模板等。在教学过程中，教师要主动给学生自主尝试的空间，核心素养的培养是在潜移默化中、是教师逐渐渗透给学生的，而不能通过单纯的灌输讲解所能完成的，由此，教师在教学过程中，也要照顾到学生的个体需求[2]。
笔者曾经尝试在 三年级数学 教学中给学生龟兔同笼问题。学生在面对这个问题的时候也给出了自己的答案：一组学生运用画图的形式解决这个问题;一组学生用摆放小木棍儿的形式寻找答案;而还有一位学生另辟蹊径，在小组之内，设计一声令下让每个动物都抬起一条腿，再抬起一条腿，之后小鸡就已经都坐在地上了，而剩下的腿数除以2就能算出兔子的数量。龟兔同笼问题是数学中较为经典的例题，但是在传统教学中，都是教师直接将运用数学解决问题的方法教授给学生的。但是在这样的课堂中，在这次尝试中，学生是通过自主的尝试与探究完成的探索任务，能够体现出推理能力、应用意识和创新意识的培养，也能从中看出，学生数学意识的培养，需要的是教师的发展以及学生的成长等的结合，毕竟数学意识的渗透不是单纯的教师的讲解所能达到的，而是需要在实践中逐渐摸索与探究。
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学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。初中数学教学中要真正落实以人为本的教育理念，践行培养学生发展核心素养的要求，必须创新教学方法，实现有效教学、有效学习，推动基于学生数学核心素养的教学改革和实践,构建基于核心素养的初中数学课堂。
一、通过初中数学教学实践落实学生发展核心素养
学生发展核心素养明确了“21世纪应该培养学生什么样的品格与能力”，可以通过引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象。此外，通过学生发展核心素养的引领，可以帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。把学生数学核心素养培养贯彻于数学教学之中，使数学教学能为学生发展核心素养这一宗旨服务是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
学生数学核心素养的培养，要通过数学教学和数学实践活动课程来具体实施。数学教学活动是数学核心素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求有着独特的特点，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到数学教学活动中去。
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。以数学文化融入课堂是培养学生学生发展核心素养的有效途径之一。
1．以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。研究数学史可以反映出数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。
2．以重要概念为导线讲述数学家故事，培养学生的科学精神素养。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志；体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神；可以使学生陶冶情操，有效提升学生科学精神素养；如从“勾股定理”等知识发现的史实更能培养学生的人文情怀素养。
3．以挖掘数学思想方法为突破口引导创新意识，培养学生的勇于探究、实践创新素养。数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，必须有勇于探索、开拓创新的精神。
4．以数学美为指导渗透数学文化，培养学生审美情趣素养。数学中蕴含着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。在此过程中，可以有效培养学生的审美情趣素养。
5．以有效的教学方式为手段激发学生求知动力，培养学生社会学习素养。在教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。在实际的数学教学中要有所创新，通过多种有效的展现方式使学生接触到具体数学内容背后的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。
二、通过初中数学教学评价落实学生发展核心素养
教育质量评价具有重要的导向作用，没有体现核心素养培养要求的绿色评价体系的引领，就不可能很好的落实学生发展核心素养的培养。学生发展核心素养是检验和评价教育质量的重要依据。建立基于核心素养的数学学业质量标准，明确学生初中学段不同年级数学学习内容后应该达到的程度要求，把学习的内容要求和质量要求结合起来，可以有力推动核心素养的落实。核心素养是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现；是每一名学生获得成功生活、适应个人终生发展和社会发展都需要的、不可或缺的共同素养；其发展是一个持续终身的过程，可教可学，最初在家庭和学校中培养，随后在一生中不断完善。建构多元评价方式，可以有效落实核心素养。
1．评价主体的多元化。课堂评价要由“单一化”走向“多元化”，要充分关注课堂教学过程中师生多方面的体会和感受，使评价成为学生和教师认识自我、发展自我、管理自我、激励自我的一种手段。从以下三个方面展开：开展自我评价，落实核心素养中的自主发展能力；通过生生互评，落实核心素养中的批判质疑的能力；提倡师生互评，落实核心素养中的社会参与能力。
2．评价内容的多元化。课堂评价必须兼顾学生的全面发展，让每个学生都得到成功的体验；让每一个学生通过自主的、合作的和反思的过程，逐步掌握学习和认识社会的基本技能和方法。因此要做到：注重对学生学习过程中情感、态度和价值观的评价，落实核心素养中的责任担当意识；注重对学生各种能力发展情况的评价，落实核心素养中学会学习的能力。
3.评价对象的多元化。学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心,因此在教学过程中，必须采用一些能尽可能让全体学生都参与的策略，充分做到以全体学生参与为主、以因材施教、分层达成为主的组织形式，从而落实核心素养中人文情怀这一素养。
4.评价方式的多样化。在数学课堂教学过程中为使对学生学习状况的评价更加客观和公正，应采取多种方式，既应包括对学生书面作业情况的评价，也应包括通过观察、提问、交谈等方式对学生在动手实践、自主探索、合作交流等活动中的表现进行评价，这样可以让更多的学生体验成就感。为此要认真做到:语言表扬评价，落实核心素养中的批判质疑的能力;物质奖励评价，落实核心素养中的勇于探究的能力;填写表格评价，落实核心素养中的乐学善学的素养;成长档案评价，落实核心素养中自我管理、勤于反思的素养;非语言激励评价，落实核心素养中珍爱生命、健全人格的素养。
数学课堂要充分发挥多元评价功能，使课堂中每一个生命个体获得新的成长，真正将学生发展核心素养落实到每一个孩子的身上，让他们真正成为一个全面发展的人。
三、通过初中数学教学课堂培养学生数学核心素养
学生数学核心素养指适应学生终身发展和社会发展的必备品格、能力和精神，包括：严谨、认真、执着、实事求是的品格，数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力和科学探究、大胆创新的精神。
为培养学生数学核心素养,要求教师在初中数学课程内容中抽取核心概念进行课题分类,在不同的内容中注重不同教学方法、教学组织形式的选择和综合运用,关注学生真实的情感体验,注重透过学科知识培养学生的相应能力,还要求教师不断提升自我。数学教育的目的应该是应用数学知识解决生活中遇到的现实问题，养成遇到问题从数学的角度思考，运用掌握的数学核心素养解决问题的习惯。
学生数学核心素养的培养是一个循序渐进、开拓创新的过程，课堂教学是培养学生数学核心素养的主阵地。
1．重视课堂教学的方式，培养学生理性思维、勤于反思、问题解决的素养品质
“学习金字塔”模型是美国缅因州国家训练实验室的研究成果，用数字和图示直观地显示了采用不同方式学习两周后，学习者还能记住内容的多少（平均学习保持率）。它所提到的学习方式，在相当一段时间内引领和指导了广大教师的教学方式，但在实际课堂教学中，教师要灵活运用不同的方法完成教学，针对不同的课型寻找适合的教学方式。没有最好，只有能够引发学生思考的课堂、高效的课堂的教学方式才是更好的方式。
2．重视知识的形成过程，培养学生数学抽象、逻辑推理的素养能力及勇于探究、乐学善学的素养品质
课堂上每个知识点的呈现，让学生自己从实物、实例、图像或体验探究中感悟、领会，不仅真正掌握了知识本身，而且逐渐养成良好的学习习惯，开启学生的探究性思维。让学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯。能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题；让学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
3．要重视类比、化归、分类、数学建模等数学思想，培养学生数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力
初中数学知识是一个相互联系的知识网，在教学过程中应注意引导学生运用类比方法。学生学过正比例函数后，再学习其他函数时，能很快明确将要学习的内容和方法。类比有概念间类比、方法间类比、性质间类比，类比能强化认知结构中的知识可辨别性。
很多数学知识都需要学生在学习过程中进行归纳，比如幂的有关运算法则、整式乘法的有关运算法则、勾股定理等，课堂教学中不可省略掉学生探究的过程，并且要注重引导学生自己进行归纳。只有让学生大胆进行归纳，学生才可能对知识进行创新，才能揭示知识内在的联系。
数形结合思想是很重要也很适用的数学思想。它把形的问题转化为数的问题，或把数的问题转化为形的问题，获得解决问题简便易行的方法。
数学建模思想，对增强学生认知结构的可利用性，对数学认知结构的形成与发展具有重要作用。分类思想使知识条理化，有助于培养学生逻辑思维能力。想要使学生形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，使他们终生受益，课堂教学中切忌只重视知识本身，而忽略掉数学思想的引导和培养。
在数学教学过程中，要让学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力、增强运用图形和空间想象思考问题的意识，培养学生的直观抽象素养；要让学生能够在实际情境中发现和提出问题，能够针对问题建立数学模型，能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型，能够提升应用能力，增强创新意识，培养学生的数学建模素养；要让学生通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，有效借助运算方法解决实际问题，培养学生的数学运算素养；要让学生增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验，提升数据处理的能力，培养学生的数据分析素养。
3. 如何培养初中孩子的数学学科素养
各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含轿粗数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和枣态导向性的科技教育活动之一,是目前我凳帆源国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。
4. 数学六大素养包括哪些如何落实
包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。
数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高
一、数学抽象能力的培养
数学是一门集逻辑性、抽象性为一体的学科。抽象性是数
学教学中一个主要的特性，对于刚升入初中的学生来说，他们 的抽象思维能力不太丰富，因此，培养学生的数学抽象能力也
是发展学生数学核心素养一个重要环节。数学内容抽象，如空 间形式抽象，例题数量关系抽象，学生一时无法理解思路受阻，
这显然不利于学生的数学发展。倘若教师将话语权独占，过多 的提点只会让学生养成思维惰性，造成思维障碍。例如，在帮
助学生理解正数和负数的定义时，倘若将正数定义为“前面带 正号的便是正数”给负数的定义是“前面带负号的就是负数”。
这两个定义能说明是正数？是负数吗？显然并不能，如果给正 数定义为“大于零的便是正数”，负数定义为“小于零的便是负
数”这种定义方式便不会造成上述的其一，也能帮助学生理清 概念，将正数与负数以“0”为基准点，分为左右两部分，学生
很自然就能到处零既不是正数也不是负数，这显然比死记硬背 更有效。
二、正确认识教与学的关系
初中数学的课堂教学是动态的教学形式，老师的教和学生
的学是这个教学过程中的基本形式，二者的目的都是为了让学 生熟练掌握所学的数学知识。对于老师的教来说，其最终的目
的也是为了学生的学，传统教学中老师只顾及到了个人讲课的 感受，没考虑到学生是否感兴趣学，导致教学的效果和学习的
效果不理想。素质教育形式下的数学课堂教学，老师应正确认 识和把握好教与学的关系，摆正教的位置，认清教师的角色定
位，切实处理好数学教学中教与学的关系，积极地培养学生参 与课堂教学的兴趣，重视和尊重学生，培养学生的问题意识和
解决问题的能力，提高教学的有效性，以提高学生的数学核心 素养。在初中数学的课堂教学中，要想培养和提高学生发现问
题，解决问题的能力，培养和提高学生探究意识和能力，就需 要培养和提高学生的自主学习能力。而学生自主学习能力的培
养，需要优化教学设计和教学过程的设计，从而为学生敢于提 出问题打下基础。
自主学习能力的提高还表现在，学习中学生 能发现疑问，能利用所学的数学知识去解决疑问，并且能多角 度、多方面地提出问题的解决方法。
三、在解决问题中突出拓展思维培养
数学最美妙的就是它巨大的逻辑体系，整体数学的逻辑体
系几乎可以涵盖了所有可见的物质计算。对初中而而言，数学 科目也许只是以课时为单位的知识灌输，他们意识不到这些课
时内容能够联合形成一个整体。如果教师能够在数学课堂中培 养学生的数学思维，就能够让学生在攻克课时知识的过程中体
会到翻越山岭的满足感，从而不再认为数学是过了一山又一山 的疲惫来源。对此教师可以利用课后编制好的拓展问题辅助学
生进行逻辑拓展思维能力的锻炼。这里以九年级上册课本第二 十二章第三课时的课后拓展问题为例，具体问题为：分别用一 段长为 L
的线段围成矩形与圆形，哪个面积更大？教师列出二 次函数，矩形一条边长为 A，则矩形面积 S1=A×（L-2A） /2=AL/2-A2，而圆形半径
r=L÷2π，圆形面 S2=π×（L÷2π）2=L2/4π，不难看出周长确定圆形的面积是固定的，再结合图 像，找到矩形面积最大时的值（当
A=L/4 时矩形面积最大），进 行比较，即可解决问题。
四、创新教学理念和教学模式
在初中数学课堂培养学生的核心素养一定要创新教学理念
和教学模式，做到理论联系实际。在以往的教学中，很多的教 师不重视数学课程的设计，采取的教学模式多数都是教师讲授，
学生聆听，然后依据笔记掌握相关的理论知识。其实，在一线 的教育教学中，教师应该落实素质教育的理念，从学情出发，
优化教学设计，不断的创新教学模式。学生未来在学习和工作 中都会遇到数学问题，所以在教学的过程中要引导学生掌握必
要的理论知识，同时参与生活实践，把理论的数学学知识转化 为生活常识，提升他们的核心素养。教学实践证明，如果在初
中数学课程教学的过程中一味的让学生死记硬背和机械式的掌 握相关的数学知识，学生只能考出一个好成绩，但是他们的数
学核心素养是很难提高的。新形势下，教师应该创新教学模式， 采取小组合作、自主探究、翻转课堂、微课课堂等方式，调动
学生的积极性和主动性，同时注重学生生活实践能力的培养， 促进学生数学核心素养的提高。
新课程改革背景下，教师需要注重学生数学核心素养的培
养。教师可以通过“课程设计，关注知识取向与文化取向；课 堂教学，兼顾知识引导与思维启发；教学评价，考查数学思维
与核心素养”的方式，将数学核心素养的培养，深入贯彻到初 中学生数学学习的每一个阶段中，使学生能够在潜移默化的数
学知识学习过程中，形成良好的数学核心素养。
希望能帮到你
5. 如何在初中数学课落实核心素养的培养
一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养
“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点做缺。
二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养
杜威曾说：纯兆辩“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“9、21、105、237、27、78、42、591、843、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关2、可能与各位数的差有关3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。
三、进行合理提炼， 建立数学模型，渗透核心素养
数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学“平行四边形的面积”时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。
又如：教学“加法交换律”时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学猜陵生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。
四、运用数学知识，解决实际问题，渗透核心素养
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：“欣赏与设计”这一课，从学生的已有的知识基础出发，让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。在欣赏了各种漂亮图案的基础上让学生自己设计，学生创造出的图形丰富多彩，让学生感受到我们的现实生活和数学离不开，数学给我们带来了美的感受。
总而言之，小学数学核心素养的渗透，绝不只是上述所见。作为奋斗在一线的教师，我们更注重对学生数学核心素养各个方面的渗透和提升。
6. 初中数学学科的学科素养是什么
中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。
张奠宙教授《数学素质教育设计》（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。
我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、 空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。
美国数学课程标准认为， 数学教育的目标应是具有以下五点数学素质：
①懂得数学价值；
②对自己的数学能力有信心；
③有解决数学问题的能力；
④学会数学交流；
⑤掌握数学思想方法。
更通俗地说，数学素养就是数学家的一种职业习惯，“三句话不离本行”，我们希望把我们的专业搞得更好，更精密更严格，有这种优秀的职业习惯当然是好事。
人的所有修养，有意识的修养比无意识地、仅凭自然增长地修养来得快得多。只要有这样强烈的要求、愿望和意识，坚持下去人人都可以形成较高的数学素养。
7. 数学课如何落实学生发展核心素养
学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。初中数学教学中要真正落实以人为本的教育理念，践行培养学生发展核心素养的要求，必须创新教学方法，实现有效教学、有效学习，推动基于学生数学核心素养的教学改革和实践,构建基于核心素养的初中数学课堂。
一、通过初中数学教学实践落实学生发展核心素养
学生发展核心素养明确了“21世纪应该培养学生什么样的品格与能力”，可以通过引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象。此外，通过学生发展核心素养的引领，可以帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。把学生数学核心素养培养贯彻于数学教学之中，使数学教学能为学生发展核心素养这一宗旨服务是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
学生数学核心素养的培养，要通过数学教学和数学实践活动课程来具体实施。数学教学活动是数学核心素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求有着独特的特点，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到数学教学活动中去。
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。以数学文化融入课堂是培养学生学生发展核心素养的有效途径之一。
1．以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。研究数学史可以反映出数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。
2．以重要概念为导线讲述数学家故事，培养学生的科学精神素养。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志；体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神；可以使学生陶冶情操，有效提升学生科学精神素养；如从“勾股定理”等知识发现的史实更能培养学生的人文情怀素养。
3．以挖掘数学思想方法为突破口引导创新意识，培养学桐谈启生的勇于探究、实践创新素养。数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，必须有勇于探索、开拓创新的精神。
4．以数学美为指导渗透数学文化，培养学生审美情趣素养。数学中蕴含侍肢着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。在此过程中，可以有效培养学生的审美情趣素养。
5．以有效的教学方式为手段激发学生求知动力，培养学生社会学习素养。在教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。在实际的数学教学中要有所创新，通过多种有效的展现方式使学生接触到具体数学内容背后局如的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。
8. 中学数学核心素养体现在哪些内容
教育是“自然人”转化为“社会人”的过程，根据《国家十二五中长期教育改革和发展规划纲要》的规定，我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，培养更多社会需要的实用型、复合型人才，这才是衡量国家教育质量水平的重要依据。因此将其落实到初中数学教学中，就是培养学生运用数学知识解决生活、学习与工作中遇到实际问题的能力，培养学生的数学思维与数学方法，端正学习态度，形成核心素养，这也是此文的研究重点。
1 初中数学核心素养的现实意义与主要内容
数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。
培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。
2 增强初中数学核心素养的路径
提高一个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。从当前我国推行的“双基”教育模式来看，只有教师精心安排与合理设计课程结构，才能真正培养学生的能力与素质。所以想要在初中数学课堂落实培养核心素养的目标，要发挥学生的主体作用与教师的引导作用，优化教学内容与教学方法，在夯实数学基础的前提下，培养学生的实践能力、创新能力与思考能力，具体实施路径分析如下。
2.1 营造探究学习的情境氛围
学生不能通过教师的直接教学而获得核心素养，只有在系统性的训练中强化核心素养，持之以恒地给学生带来积极影响。所以在数学教学中，教师要给学生营造探究学习、主动学习的情境氛围，突破过去单一、枯燥、无趣的课堂教学模式，激起学生的学习热情。从以往数学教学经验来看，大多数学困生对数学知识不感兴趣，主要原因是他们认为数学知识离自己的现实生活很远，数学知识只是一种理论和形式。因此为了转化学困生的错误思想，提高学生的主动学习兴趣，教师要根据学生的认知水平及情绪状态创设生活化学习情境，给学生提出生活化的问题，让学生在解决问题时深刻体会数学知识的重要性。真实的数学情境促使学生产生了学习动力与探究热情，积极主动地参与到学习过程中。
2.2 设计多样化的数学开放题
所谓开放题是指解题思路不同、答案不唯一的题目类型，它的条件、解题方法及最终答案都有开放性的特征，所以对于初中生来说具有一定挑战性。同时，数学开放题的内容也非常广泛，多与初中生熟悉的现实生活有关，其中蕴含经济、社会、历史、科学等多方面的知识，综合提升学生能力水平。因此在培养学生核心素养时，教师要注重设计多样化的数学开放题。
2.3 创新数学习题的内容
在现有的初中数学教材中，所有习题重点考核各个章节的知识点，只能夯实学生的数学基础，但是在培养学生数学思想，锻炼学生数学应用能力方面却只能发挥极小的作用。而习题则是学生巩固与运用知识的最好方法，所以教师要从改变课后习题着手，围绕教学任务与教学目标，创新习题内容，以设疑的方式激起学奶骄坑？引导学生自觉运用学过的知识解答问题；或者以教材中某道习题作为基础模型，通过挖掘背景实现应用价值。这样，学生完成数学习题的过程锻炼了思维、培养了解题能力，为提升核心素养打好基础。
2.4 组织丰富的数学实践活动
实践是检验真理的唯一标准，想要体现数学知识的实用价值，数学教育必须做到理论与实践相结合，让学生在数学实践活动中动脑思考、动手操作、探究交流，充分运用归纳、总结、推理、猜想等各种数学方法，锻炼数学逻辑思维，了解数学常规方法的应用原则，同时接触其他学科、其他行业中有关数学知识的信息，以此增强初中生的数学能力与核心素养。
2.5 培养信息技术的运用能力
在当前我国科学技术水平飞速发展的大背景下，计算机应用能力、现代信息处理能力已成为现代人才的必备要素。科学技术不仅对数学教育提出了更高要求，同时信息技术教育手段也给数学课堂注入了新的活力。通过运用计算机技术，可将原本复杂的计算过程简单化处理，快速、直观、清晰地展现数据、图形或信息，提高解决问题的效率与质量。所以培养学生的信息技术运用能力也要纳入核心素养中。初中数学课堂要将数学知识与现代信息技术相关联，体现现代教育对现代信息技术的应用，教师要有意识地在教学中向学生渗透信息技术学习方法，培养学生灵活运用信息技术处理数学问题的能力。
2.6 综合性数学评价方法
一直以来，数学教学评价局限于课后作业与考试两种形式，但是考虑新课程标准对学生的学习态度、学习方法、技能水平、知识运用能力等综合性的培养目标，数学教学评价也要逐渐转为综合性评价模式，体现教学评价对核心素养的关注。教师在设计教学评价方案时，既要考虑学生掌握基本知识，也要考虑学生的核心素养，将学生探究学习活动与核心素质培养活动相结合，改革评价内容与评价方法。
综上所述，初中数学课堂培养学生的核心素养体现了数学教育的意义与价值，适应了新课程改革与我国提倡的素质教育需要。作为一线教师，应充分了解核心素养的性质、内容及特征，将数学知识与核心素养相结合，突破传统的教学思维模式，奠定学生的课堂主体地位，进一步优化课堂教学模式，关注学生的个性化成长，潜移默化中促进学生形成良好的核心素养。
9. 初中数学的学科素养是什么
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学特征的思维品质，关键能力以及情感，态度和价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。数学学科核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算和数据分析。这些数学核心素养既相对独立，又相互交融，是一个有机的整体。
数学抽象
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系，图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
数学抽象是数学的基本思路，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学生产，发展，应用过程中。数学抽象使得数学成为高度概括，表达准确，结论一般，有序多级的系统。
数学抽象主要表现为：获得数学概念和规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系。
逻辑推理
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的素养。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳，类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论，构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中交流的基本品质。
逻辑思维基本表现为：掌握基本形式和规则，发现问题和提出问题，探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑的表达和交流。
数学建模
数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情景中从数学视角发现问题，提出问题，分析问题，建立模型，确定参数，计算求解，检验结果，改进模型，最终解决实际问题。
数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。
数学建模主要表象为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题。
直观想象
直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系，形态变化与运动规律；利用图形描述，分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。
直观想象是发现和提出问题，分析和解决问题的重要手段，是探索和论证思路，进行数学推理，构建抽象结构的思维基础。
直观想象主要表现为：建立形与数的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物。
数学运算
数学运算是指在在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决问题的素养。1主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序求得运算结果等。
数学运算是解决数学问题的基本手段。数学运算是演绎推理，是计算机解决问题的基础。数学运算表现为：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。
数据分析
数据分析是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理，分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。数据分析过程主要包括：收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论。
数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是互联网相关领域主要数学方法，数学分析已经深入到科学，技术，工程和现代社会生活的各个方面。
10. 初中数学教学中如何培养学生的数学素养
如何在教学中培养学生的数学素养
所谓数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。它包括数学知识技能、数学意识、解决问题能力、数学信息交流、创新意识等。青少年们是全能型人才的后备军，也是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。教育青少年们努力学习科学文化知识，打下坚实基础，尤其是从小培养他们的数学素养是他们能否成为全面发展的人的关键之一。
《数学课程标准》明确提出数学教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性、普及性、和发展性，这是数学教育多年来指导思想的突破与革新。也就是说，当前我们要在这种理念的指导下实现数学教育的总体目标，全面提高学生的基础知识和基本技能，大力培养学生学习数学的情感态度和数学能力，把新课标理念转化成一个个具体的教学目标，逐一落实在数学教学活动中。下面我就结合自己的教学实践，谈一谈自己的一些做法和体会：
一、结合教学实际，重视培养学生的数感
数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，是指学生对“数”的敏锐、精确、丰富的感知和领悟。数感的建立水平是学生个体数学素养水平的重要标志。《数学课程标准》中指出要通过数学活动，发展学生的数感。
1、创设生活情境，启蒙数感
着名数学家华罗庚曾一针见血地指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是数学教学脱离实际。”可见，生活是数学的源泉，数学学习离开了生活，将会寸步难行，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的。为此，我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生的数感。
2、引导认真观察，建立数感
数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，在教学中，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位的观察，可引导学生观察画面，发现数学问题；观察规律，发现数学问题；也可引导学生用数来表达和交流观察到的信息……通过一系列的观察活动帮助学生学习数学知识，建立数感、发展数感。比如在新课程各年级“数的认识”教学中，要注重让学生联系实际先观察再说一说。如：观察一张纸多厚，再观察10张、30张、50张有多厚，然后拿出一叠（1000张）纸，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，教师引导学生联系生活实际说出在哪些地方见过“0”。这方面，学生有着丰富的生活经验，说出诸如“在体育比赛的比分上见过0”；“在温度表上见过0”；“电话上有0”；“我的直尺上有0”……学生直观体会“0”除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在直尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码……这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，学生在观察中不但体会了数的含义，而且初步建立相应的数感。
3、构建活动平台，发展数感
皮亚杰说，活动是儿童发展的杠杆。通过实践操作，可以让学生体会到“数”就在身边，感受到“数”的趣味和作用，对数产生亲切感。因此，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有合作交流、积极思考、操作等活动空间，使学生的数感真正得到发展。
4、加强估算教学，优化数感
估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的理解和把握水平，同样在日常生活中有重要的使用价值。因此，加强估算，可以培养学生的估计意识和估算能力，提高计算准确率，优化、巩固学生的数感。首先，教师要善于抓住各种时机，创造性地开发教材内容，让学生在探索中学会一些基本的估算方法，并说明自己估计的合理性。在这过程中要培养学生的估算方法，养成良好的估算习惯。其次，应用估算。如计算7.98×5.1，先让学生估算，可以看作8×5；所以积一定在40左右，然后再笔算；如遇到工程问题“筑路队要修一条公路，甲队独修要60天，乙队独修要40天，两队合修要多少天？”可以要求学生很快地确定大概时间，再进行计算，以提高计算的准确率。这样的估算，是学生在笔算中取的相应的感觉，体会和经验积累的基础上进行的，它对数感十分有利。
5、解决实际实际问题，提升数感
我们知道，数学源于生活，更要高于生活。因此，数学教学应从现实的、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，