数学桥梁问题能解决什么问题

㈠ 哥尼斯堡七桥问题说明了什么问题

18世纪在哥尼斯堡城(今俄罗斯加里宁格勒)的普莱格尔河上有7座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图1所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍7座桥，而郑虚每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地哗慎点。这就是七桥问题，一个着名的图论问题。

这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成A、B、C、D4个点，7座桥表示成7条连接这4个点的线，如图2所示。

于是“七桥问题”就等价于图3中所画图形的一笔画问题了。欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出乱丛敬来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数

个才能完成一笔画。图3的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一次的走法。

欧拉对“七桥问题”的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。

㈡ 七桥问题可以解决吗

七桥问题
18世纪的欧洲,有一位伟大的数学家,全欧洲的科学家都以他为师表,都称自己是他的学生,他就是大数学家欧拉.
1736年,为欧拉在彼得堡担任教授时,他解决了一个有趣的“七桥问题”,这个趣题一直流传到现在,并相信它是拓朴学产生的萌芽.
当时与普鲁士首府哥尼斯堡有一条普雷格尔河,这条河有两个支流,还有一个河心岛,共有七座桥把两岸和岛连起来.
有一天,人们教学的时候,有人提出一个激铅渣问题：“如果每座桥走一次且只走一次,又回到原来地点,应该怎么走?”当时没有一个人能找到答案.
这个问题传到住在彼得堡的欧拉耳中,当然,他不会去哥尼斯堡教学,而是把明悄问题画成一张图：小岛、河岸画成点,桥画成连结点的线,他考虑：如果能从一个点开始用笔沿线画（就像人过桥一样）笔不准离开纸（人连续走路）,同一条线不准画两遍（每个桥只经过一次）,所有线都画完,最后能否回到原来的出发点?这就是“一笔画”问题.
欧拉意识到他所研究的几何问题是一种新的几何学,所研究的图形与形状和大小无关,最重要的是位置怎样用弧连结,这张图就是一个网络.
欧拉为什么能抽象出这张图呢?是他利用了几何的抽象化和理想化来观察生活,初一几何开始讲点、线、面,这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来,笔尖点在纸上是一个点.
在地图上一个城市是一个点,在欧拉眼中,岛和陆地抽象成点,马路可看成线,欧拉眼中,桥抽象成线,直线是笔直的生活中没有完全精确的笔直线,这是理想化了,正因为数学的这种抽象,才使数学具有“应用的广泛性”这一特点.
欧拉怎样解决的这个问题呢?若一个顶点发出的弧的条数为奇数时,称为奇顶点；发生的弧的条数为偶数时,称为偶顶点,一笔画一定有一个起点、一个终点和一定数目的通过点,分两种情况考虑：
第一种：起点和终点不是同一点,把集中在起点的所有弧画完为止,有进有出,最后一笔必须画出去,所以起点必须是奇顶点；另一方面把集中在终点的所有弧线画完为止,最后一笔必须画进来,因此,终点也必须是奇顶点；其它经过的点,有几条弧画进来,必有同样多的弧画出去,必是偶顶点.
第二种：起点和终点为同激则一点,又画出去,又画进来,必为偶顶点,其它顶点有进有出也都是偶顶点,因此,欧位得出以下结论：
1.全是偶顶点的网络可以一笔画.
2.能一笔画的网络的奇顶点数必为0或2.
3.如果一个网络有两个奇顶点,它就可以一笔画,但最后不能回到原来的出发点,这时,必须从一个奇顶点出发,然后回到另一个奇顶点.
用欧拉的发现去分析七桥问题,这张图上的A、B、C、D全是奇顶点,因此,不能一笔画,所以,游人一次走遍七桥是不可能的.
看完欧拉的解法,启发我们：生活中许多问题用数学方法解决,但首先要抽象化和理想化,其中点和线的抽象又是最基本的.
参考资料：数学书

㈢ 桥梁的建造运用数学那些知识

设计的话要用到 高等数学、线性代数、概率论。

近代桥梁建造，促进了桥梁科学理论的兴起和发展。1857年由圣沃南在前人对拱的理论、静力学和材料力学研究的基础上，提出了较完整的梁理论和扭转理论。这个时期连续梁和悬臂梁的理论也建立起来。桥梁桁架分析（如华伦桁架和豪氏桁架的分析方法）也得到解决。

19世纪70年代后经德国人K.库尔曼、英国人W.J.M.兰金和J.C.麦克斯韦等人的努力，结构力学获得很大的发展，能够对桥梁各构件在荷载作用下发生的应力进行分析。

近代：

18世纪铁的生产和铸造，为桥梁提供了新的建造材料。但铸铁抗冲击性能差，抗拉性能也低，易断裂，并非良好的造桥裤圆材料。19世纪50年代以后，随着酸性转炉炼钢和平炉炼钢技术的发展，钢材成为重要的造桥材料。

钢的抗拉强度大，抗冲胡派塌击性能好，尤其是19世纪70年代出现钢板和矩形轧制断面钢材，为桥梁的部件在厂内组装创造了条件，使钢材应用日益广泛。

18世纪初，发明了用石灰、粘土、赤铁矿混合煅烧而成的水泥。19世纪50年代，开始采用在混羡丛凝土中放置钢筋以弥补水泥抗拉性能差的缺点。此后，于19世纪70年代建成了钢筋混凝土桥。

㈣ 六年级下册数学95页七桥问题怎么解

3题(1)多边形内角和=(边数-2)×180°
(2)(9-2)×180°=1260°
七桥问题:如果枝嫌每座桥只能走一次，那么除了起点以外，当一个人由一座桥走到一块陆地时，这个人必须雀晌从另外一座桥离开这块陆地。那么对每块陆地来说，有一座进入的桥就应该对应一座离开的桥。那么在每一块陆地连接的桥数应该为偶数。但七桥连顷搭锋出来是奇数，所以一个人不能一次走完七座桥

㈤ 数学名题之哥尼斯堡七桥问题

七桥问题也困绕着哥尼斯堡大学的学生们，在屡遭失败之后，他们给当时着名数学家欧
拉写了一封信，请他帮助解决这个问题。
欧拉看完信后，对这个问题也产生了浓厚的兴趣。他想，既然岛和半岛是桥梁的连接地
点，两岸陆地也是桥梁的连接地点，那就不妨把这四处地方缩小成四个点，并且把这七
座桥表示成七条线。这样，原来的七桥问题就抽象概括成了如下的关系图信罩：
这显然并没有改变问题的本质特征。于是，七桥问题也就变成了一个一笔画的问题，即
：能否笔不离纸，不重复地一笔画完整个图形。这竟然与孩子们的一笔画游戏联系起来
了。接着，欧拉就对“一笔画”问题进行了数学分析一笔画有起点和滑信闹终点，起点和终点
重合的图形称为封闭图形，否则便称为开放图形。除起点和终点外，一笔画中间可能出
现一些曲线的交点。欧拉注意到，只有当笔沿着一条弧线到达交点后，又能沿着另一条
弧线离开，也就是交汇于这些点的弧线成双成对时，一笔画才能完成，这样的交点就称
为“偶点”。如果交汇于这些点的弧线不是成双成对，也就是有奇数条，则一笔画就不
能实现，这样的点又叫做“奇点”。见下图：
欧拉通过分析，得到了下面的结论：若是一个一笔画图形，要么只有两个奇点，也就是
仅有起点和终点，这样一笔画成的图形是开放的；要么坦誉没有奇点，也就是终点和起点连
接起来，这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点，所以要找到一条经
过七座桥，但每座桥只走一次的路线是不可能的。
有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。
在这里，我们可以看到欧拉解决这个问题的关键就是把“七桥问题”变成了一个“一笔
画”问题，那么，欧拉又是怎样完成这一转变的呢？
他把岛、半岛和陆地的具体属性舍去，而仅仅留下与问题有关的东西，这就是四个几何
上的“点”；他再把桥的具体属性排除，仅留下一条几何上的“线”，然后，把“点”
与“线”结合起来，这样就实现了从客观事物到图形的转变。我们把得到“点”和“线
”的思维方法叫做抽象，把由“点”和“线”结合成图形的思维方法叫做概括。所谓抽
象就是从客观事物中排除非本质属性，透过现象抽出本质属性的思维方法。概括就是将
个别事物的本质属性结合起来的思维方法。

㈥ 数学上的“七桥”问题

18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥。如图1所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个问题………… 这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成山滑A、B、C、D4个点，7座桥表示成逗运腊7条连接这4个点的线。于是“七桥问题”就等价于图形的一笔画问题了。 欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。 每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍7座桥，而每座桥只许通过一悄缓次的走法。 由此七桥问题被解决，并衍生出几何拓扑学

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㈦ 哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关

"哥尼斯堡七桥问题"的解决，与后来数学的图论与几何拓扑有关。
1736年29岁的欧拉向圣早档彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓信渗扑，滑睁脊也由此展开了数学史上的新历程。七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为“欧拉定理F”。