① 数学课如何落实学生发展核心素养
学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。初中数学教学中要真正落实以人为本的教育理念，践行培养学生发展核心素养的要求，必须创新教学方法，实现有效教学、有效学习，推动基于学生数学核心素养的教学改革和实践,构建基于核心素养的初中数学课堂。
一、通过初中数学教学实践落实学生发展核心素养
学生发展核心素养明确了“21世纪应该培养学生什么样的品格与能力”，可以通过引领和促进教师的专业发展，指导教师在日常教学中更好地贯彻落实党的教育方针，改变当前存在的“学科本位”和“知识本位”现象。此外，通过学生发展核心素养的引领，可以帮助学生明确未来的发展方向，激励学生朝着这一目标不断努力。把学生数学核心素养培养贯彻于数学教学之中，使数学教学能为学生发展核心素养这一宗旨服务是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。
学生数学核心素养的培养，要通过数学教学和数学实践活动课程来具体实施。数学教学活动是数学核心素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在初中阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求有着独特的特点，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到数学教学活动中去。
“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。以数学文化融入课堂是培养学生学生发展核心素养的有效途径之一。
1．以数学史为抓手再现数学创造过程，培养学生的人文底蕴素养。研究数学史可以反映出数学概念、数学方法、数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。
2．以重要概念为导线讲述数学家故事，培养学生的科学精神素养。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，而且还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志；体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神；可以使学生陶冶情操，有效提升学生科学精神素养；如从“勾股定理”等知识发现的史实更能培养学生的人文情怀素养。
3．以挖掘数学思想方法为突破口引导创新意识，培养学桐谈启生的勇于探究、实践创新素养。数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，必须有勇于探索、开拓创新的精神。
4．以数学美为指导渗透数学文化，培养学生审美情趣素养。数学中蕴含侍肢着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。在此过程中，可以有效培养学生的审美情趣素养。
5．以有效的教学方式为手段激发学生求知动力，培养学生社会学习素养。在教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。在实际的数学教学中要有所创新，通过多种有效的展现方式使学生接触到具体数学内容背后局如的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。
② 如何提升学生的数学核心素养
数学思维品质是每个学生学习数学时表现出的智力特点或个性特征。在义务教育中，为了提高学生的数学素养，加强对学生思维品质的培养就成了至关重要的问题。因此，在数学教学中要把培养学生思维品质作为发展学生思维能力的基本内容之一贯穿于各年级的教学中。那如何根据学生的思维特点，培养其思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独立性呢？下面结合本人平时的教学实际，谈谈自己的几点做法。
一、以疑激思，培养思维的深刻性
思维的深刻性是指能从数学的感知材料中揭示数形的本质尺闹特征，确定它们的内在联系和规律。在数学教学中培养学生思维的深刻性，应该使学生对数学结论不但知其然，还要知其所以然，分析思考问题时，不迷恋事物的表面现象，外在特征，要能够自觉地注意到事物的本质，要透过事物的表象看到问题的实质。要能够从本质看问题，善于区分主要的、次要的，表面的、本质的。比如：教学长方体和正方体表面积后，我出示了这样一道题目：在一个棱长是8厘米的正方体上挖去一个棱长为1厘米的正方体后，表面积怎么变化？学生思考后立即回答，表面积不变。我要求学生不忙下结论，先画一画图或找一找模型，思考后再回答，学生通过画图思考并与同学讨论后发现，挖去的正方体的位置不同，表面积的变化情况也不相同。古人云：“学起于思，思起于疑，学贵有疑。”要培养学生思维的深刻性，可以以疑激思，鼓励学生质疑问难，提高学生的洞察力。
二、以趣引说，培养思维的灵活性
思维的灵活性是指善于从不同的角度和不同的方面进行分析和思考，善于根据条件和问题的变化而转换思考的角度、思路与方法。将以前学到的知识应用到实际生活中，解决一些实际问题。在学习新的知识时，能将旧的知识迁移到新知识中，从而自己掌握新知识。比如：教学比的基本性质时，我让自己自学比的基本性质，然后回忆以前学过的哪些知识和它相似。学生很快就想到了商不变的性质，分数的基本性质，并将它们拓展到比的基本性质，不用教师花费时间和精力，学生很快就把这几个性质融汇到了一起，并很好的掌握了这一知识点。兴趣是思维活动的内驱力，是学习动机中最活泼、最持久、最强烈的心里成份，是一切智力活动的基础，教师要充分利用学生的好奇心、好胜心的特点，败困差在教学中创设学生感兴趣的情境，给学生创造一个引起观察、探求知识的学习环境，激活学生的思维，并让学生的语言发展和思维发展相互促进。逐步培养学生能够有条理地进行思考，比较完整地叙述思维过程。
三、以标导问，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维活动的速度，它表察皮现在思考数学问题时的灵敏程度，接触事物的实质快，思维效率高。在数学教学中要培养学生的思维敏捷性主要从以下方面入手：首先要能使学生掌握扎实的基础知识，还要对学生进行严格的速度训练，并对学生进行多种思维形式的训练，这一些，主要来自高效的课堂。美国心理学家布鲁姆说过：“有效的教学始于要达到的目标是什么。”教学目标是教学的出发点和归宿。教学时，教师应及时揭示教学目标使学生明确学习的目的和任务，使学生在教学目标的指引下积极探索，点燃思维的火花，引导他们大胆提问。课堂上不会发问，不敢发问的学生，不是思维敏捷的学生。
四、以动助做，发展思维的独立性
思维的独立性是指学生能最大限度地挖掘自己的思维“潜力”，独立地探索新的知识或解决某个问题。教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑。”皮亚杰认为：思维是从动作到发展，如果切断了活动与思维之间的联系，思维就不能发展，所以教师在课堂上要注意让学生多动手操作，多动脑思考。比如：在教学圆面积公式推导时，依据常理，学生在独立操作后，都能将圆转化成近似的长方形或平行四边形，然后由长方形的面积公式推出圆的面积公式。一般情况下，到此为此，圆面积公式就算推到出来了。而我在教学这部分内容时，除了让学生利用上述方法推导，还问学生在操作过程中，还有没有其他的方法。学生经过自主操作探究后，一个学生提出：我把圆转化成了三角形，利用三角形的面积公式推导出圆的面积公式。这一结论的提出，同学们的思维一下子松开了，纷纷寻求其他的方法。很快又有许多学生推出了将圆转化成三角形的方法。还有的同学将圆剪开，拼成了一个近似的梯形，利用梯形的面积公式推出了圆的面积公式。新教材增加了许多拼一拼、剪一剪、摆一摆、画一画等活动，教师应为学生提供足够的条件，让学生充分地利用教材提供的素材，在动手操作和实践中，发展学生思维的独创性。
五、以议明理，培养思维的批判性
思维的批判性是指在数学思维的过程中严格地估计思维材料和精确地检查思维过程，随时控制和调节思维过程。对自己能自我监控，对别人能正确评判。英国大文学家萧伯纳说过：“如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，那么我们每个人只有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有两个思想，甚至多于两个思想。”集体讨论可以使学生集思广益，开拓思路，教学中，建立良好民主的师生关系，营造宽松、和谐的课堂氛围，引导学生通过一定的讨论、争议，大胆地发表自己的见解，可以促进学生自觉、主动地参与学习。有道是：灯不挑不亮，理不辩不明，当学生逐步学会据理力争，批判自己和他人时，他的思维品质又有了新的飞跃。
总之，只有学生思维品质的培养与整个教学过程有机地结合起来，才能培养出能够独立学习，独立思考的学生。只有具有良好思维品质的学生，我们的教学才能收到良好的教学效果。
③ 小学数学课堂如何培养学生的核心素养
培养学生的核心素养要做到以下四点：
一、培养小学生对数学知识的兴趣。
新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，以及苏教版四年级上册
第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边
二、关注小学生数学学习的过程。
原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。
在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯
三、学会数学思考，培养数学意识。
我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。
四、培养学生认真的学习态度和刻苦钻研的探索精神
④ 浅谈小学数学课堂教学中培养学生的核心素养
众所周知，对于教学其关键培养学生核心素养，如何更好的培养学生的核心素养是教育教学重中之重。不仅关系到孩子的成长，而且对孩子的发展及以后的工作尤为重要，那么如何培养孩子们的核心素养便是我们应该共同考虑的问题。核心素养的培养有着不可替代的作用，能够更好的帮助学生们提高他们的算术能力，数学水平，能够将数学的良好理念充分体现出来，同样也从侧面更好的表现出数学的良好价值。为此，在小学数学课堂教学中，应该从很多方面来培养学生的核心素养。
一、 创设生活情境，培养数学兴趣
孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”对于学生核心素养的培养，要把学生学习数学兴趣放在首位，把学习作为主动及快乐中完成。在教学过程中，积极创设有趣生活情境，优化教学方式培养学生的产生数学兴趣。当学生产生了浓厚学习兴趣，往往可以敏感对数字进行感知，甚至可以捕捉大量蕴含数学知识的现象，来丰富数学体验。引导学生自主地调动已有的生活经验对数学知识进行理解，以此循序渐进地提升其数学兴趣。如在教学《年月日》时：从学生的生活实际出发，立足教学，利用多媒体技术为学生创设生日聚会的生活情境，引导学生在情境体验中就各自的生日进行提问，或者询问在某年某月某日所发生的一件有趣的事情。在这样的生活体验中，学生可自主地联系自己的生活经验对所学的数学知识进行运用，使其在生活与数学关系的驱使下，培养学生良好的数学兴趣。
二、 掌握运算方法，培养良好数感
要提高学生的数学素养，首先就要提高数学教师的素质，学生核心素养是需要教师开展一系列的、系统的教学所形成的。对此，教师要身临其中树立正确的素养教学理念，一是要在教学中体现出“以人为本”的观念，二是要在数学教学中体现出“终身学习”的观念。必须要秉着“以学生为本”的观念，结合学生的实际水平来制定教学计划。其次，小学数学教师要注重教学反思，不断地改进优化现有的教学措施，及时地更新自己的数学知识，努力提高自身的教学质量，更好地提高学生的核心素养。加强数学与生活之间的联系，让学生学会从实际的角度来思考数学问题，让学生学会运用所学的知识来解决生活问题，这就是学习数学的意义所在。因此教师要从情景教学来开展数学生活化教学，进一步培养学生的数学核心素养。让学生在虚拟场景中实现对数学知识的迁移和运用，激发学生对于数学知识的学习兴趣。例如，在教学“100以内的加法和减法”试题：“超市里热水瓶27元，烧水壶比热水瓶贵39元，烧水壶要多少元？”在课堂上，通过列举相关的试题来考验学生对于数学知识的运用能力，由题目得知，烧水壶的价格应该是热水瓶的价格加上39元，所以烧水壶的价格是：27+39=66元。通过列举与生活息息相关的试题来提高当前所学知识与实际生活之间的联系，进一步地提高学生对于数学知识的运用，提高学生的数学素养。
其次，在开展探究式教学之前，教师要引导学生找到自己喜欢的数学知识点，从学生的兴趣着手来激发学生对于数学知识的研究热情。针对于探究式教学，可以通过小组合作的方式来进行，通过相互合作来进一步提高学生对于数学思想、数学方法的运用能力。例如，在“克、千克、吨”的练习试题中：水果店出售水果情况如下： 由题目条件，通过单位换算，可以得知苹果一共卖了14千克，桃下午卖了2000克，草莓下午卖了3600克。从这些条件中，学生可以探究：水果店一天一共卖出了多少千克水果？卖出最多的水果种类是什么？通过探究式的学习，不仅可以锻炼学生的加减算法，还能进一步地提高学生的单位换算，提高学生对于所学知识的运用能力，提高学生的数学核心素养水平。
三、 开展实践活动，培养探究能力
所谓实践活动，是指学生在教师教学指导下，走出教室，从自身生活中选择和确定参与某种社区和社会实践活动。在实践活动中，学生获得直接经验、发展实践经验，学生在具体的活动过程中形成发现问题、思考问题，解决问题能力，培养学生探究能力。以《了解千米》该综合实践活动为例，在教学活动中，将本次活动划分为了两个部分。其中，第一部分是“走走看看”，引导学生在新知学习之后，以小组的形式，亲自走到操场、走到社区、走到公园等场所看一看，感受一下1千米是多少。第二部分是“查查填填”，在教学活动开展之后，设计了富有实践性的家庭作业：学生以小组为主要形式，到学校操场上，对跑道的长度进行测量。利用皮尺测量出50米、100米、200米……等距离，并亲自走一走，看看会花费多少时间，体验其中的距离差。学生在这样的实践活动中，不仅可以亲身感受到千米，还可以在知识巩固的过程中获得整理、分析数据等探究能力的发展。
总之，在学生核心素养培养下，教师要在知识教学的过程中，采取多样化的教学方式及多渠道的途径对学生的数学核心素养加以培养：积极为学生创设生活情境，培养数学兴趣；指导学生掌握良好的运算方法，培养良好数感；有效引导学生发散式的提问，培养多项思维；切实开展课外实践活动，培养探究能力……以此使其在自主参与中获得数学核心素养能力的提升。
⑤ 如何在数学教学中培养学生的核心素养
目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，充分汲取国内外成功的经验，明确了教育必须以学生发展为本，为学科教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流应成为今后学生学习的重要方式。”课题研究实施方案 一、课题名称 小学生数学素养培养的研究 二、课题的提出 （一）课题提出的背景 “数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。 提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。 课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。 为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。 （二）课题研究的目的和价值 《数学课程标准》提出 “人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”然而在我们身边更多教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。所以我们课题组成员对小学生数学素养的培养展开研究以促进学校、教师和学生的共同发展。其主要目标有以下几点： 1.提升教师教学理念，关注学生数学素养的培养。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。通过本课题研究使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。 2.改善教师教学方法，重视学生的感受和体验。《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”数学过程是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，并形成开放性和自主性的数学教学方式。通过本课题研究诱发学生思维的独立性、深刻性和创造性。 3.改变学生的学习方式，养成学生良好的习惯。小学生数学素养的培养是一个系统工作，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师应注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。培养学生专心听讲、勤于动脑独立思考、认真细致独立完成作业等方面的内容使学生养成一个良好的学习习惯。通过本课题研究使学生在自主性学习、研究性学习和合作性学习方面能进一步提高。 4.完善数学教育评价体系，提高学生的实践能力。传统数学教学的评价观是“以教师评价为中心，以结果评价为中心。”这种评价影响了教师的教学方法也制约着学生创新意识和实践能力的提高，不利于学生的全面发展。新课程指出评价的功能就是：促进学生发展、教师提高和改进教学实践。因此，应建立一套科学合理的适应学生身心发展特点的数学评价体系，这是一项具有一定挑战性和综合性的工作。通过本课题研究我们将迎难而上进一步完善学生数学素养的评价方式，形成一套科学合理的小学数学学习的评价体系。 本课题研究将立足于小学数学教学实践，针对我区小学生的身心特点和教育环境，以新课程理论为指导，组织全体数学教师在教学中不断地探索加于实践研究，总结培养小学生数学素养的基本方法和基本原则。希望通过本课题研究可以进一步提高我区小学数学教师的整体科学研究水平、提升学校数学教育教学质量、养成学生良好的数学学习习惯、强化学生的数学创新意识和实践能力。 （三）完成课题研究的条件（含研究能力、图书资料及实验设备、领导态度、经费保障等） 参与本课题研究的成员共有9人，其中课题负责人帅琼为全国优秀教研员和全国小学数学专业委员会先进工作者，省、市学科带头人，江西省小学数学中心组成员，中级职称。在一线教学工作15余年，曾担任过学校教务处主任、既有丰富的教学经验，又有较强的教育科研能力及组织课题研究的能力。在国家、省、市级专业刊物上发表教研论文数篇，她从事数学教育工作以来，有30余篇论文分别获国家级、省级和市级佳奖。自从2004年开始担任数学教研员职务以来，从事教研科研工作已8余年，因此有更多的精力参与到课题研究工作当中。承担该课题研究的其余八位教师都是新区数学中心组成员和各校数学学科教研组长。他们年轻好学，教学功底扎实，有一定的教科研能力，是我区数学教学一线的中尖力量，为该课题研究的顺利开展夯实了基础。区研发中心将对现有的图书、资料等资源进行整理，统一调配，妥善安排实验学校，充分发挥基层教学实验田的作用。课题负责人、研究人员积极参加多途径、多形式的教科研培训，努力提高教育科研能力和专业理论水平。如参加省市业务部门组织的课题知识培训、阅读专业理论书籍、网上学习等。教体办从新区的教育长远发展考量，制定了以课题研究带动全区教育发展，从制度上保证对课题研究的财力支持，区管委会及财政部门将大力支持课题研究经费。 三、指导思想 本课题的研究将严格贯彻党和政府的各项方针和政策，密切关注国内外的教育科研动态，加强专着和核心期刊的学习，加大现代教育理念转化成具体教学行为的力度。重点研究小学生数学素养的培养过程，为学生素质的全面发展创设最佳的环境。 四、课题的总体目标 以课程标准为指针、以国标本教材为依托，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思维方法和必要的应用技能，学会运用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心……。本课题的研究，以新课标的总体目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）这四个维度为总体目标，以学段目标为具体目标，培养学生的数学素养，促进其掌握数学知识、形成数学技能、生成数学意识、产生数学情感等。
⑥ 小学数学如何培养学生核心素养
“核心素养”是当前中国教育最关心的问题之一，福建师范大学教授余文森说：“任何学科都不是仅仅为了获得学科的若干知识、技能和能力，而是要同时指向人的精神、思想情感、思维方式、生活方式和价值观的生成与提升。学科教学要有文化意义、思维意义、价值意义，即人的意义！”那么，中国学生发展核心素养的三个方面，六大指标，十八个基本点如何体现在小学数学教学中呢？
首先，我们要明白：哪些是学生发展的数学核心素养？其实数学核心素养可以全体体现为《义务教育数学课程标准》中的十个核心词，即：创新意识、模型思想、数据分析意识、应用意识、空间观念、几何直观、数感、符号意识、运算能力和推理能力。当核心素养与我们的《课程标准》联系在一起的时候，我们一线的教师才有了“在教学中培养学生核心素养”的抓手。
接下来，我们思考“在教学中如何培养学生的数学核心素养？”
一、 注重课程开发，以学生全面发展为目的
国家课程、地方课程及校本课程的开发都是以学生全面发展为目的的，其中校本课程的开发与教师的联系最为密切。在开发校本课程时，我们本着渗透学生数学核心素养的目的，就能开发出保进学生全面发展的好课程。我以南京拉萨路小学的校本有课程为例，南京拉萨路小学的数学校本课程为《理财Let’s go!》一至六年级都有对应的内容，从货币的认识到金融投资都有设计。这里不仅仅渗透数学学科的素养培养，比如：数感、运算能力、数据分析意识、应用意识、创新意识等，而且还渗透到健康生活、责任担当、实践创新等核心素养指标。拉萨路小学的《理财Let’s go!》校本课程很好地体现了核心素养的综合性，因为它是核心素养在综合实践中的支撑点。
二、 以课堂教学为抓手，抓好学生数学核心素养的关键
任何教育理念最终都要通过课堂教学来实践。抓好课堂教学，落实学生核心素养可以从以下几个方面做起：一是研读《课程标准》深刻理解《数学课程标准》中十个核心词的内涵。二是分析教材，了解到各册教材内容有哪些，甚至每册教材中的哪个知识点中渗透了什么数学核心素养。作为教师必须做到心中有数，这是教师进行教学设计，课堂教学的方向指导。三是改进教师的教学方法，探寻一种适应自己、适应学生，有助于提升学生能力发展的教学模式，在这样的教学模式中学生的学习应该是主动的、有思维含量的，有生长点的，是可持续发展的。
三、 多元评价，促学生核心素养的发展。
从某种角度讲，评价是行为的指挥棒。评价的指向直接会影响行为的改变。目前，我国高考制度发生了变化，随之我们的义务教育也会发生一系列的变化。因此，要想从根本上保证学生核心素养的发展，评价方式就不可忽视。首先是对教师教学工作的评价。课堂教学应该是一种学生主动参与、自主发展的教育形式。那么，我们在教学评价时，不能只关注教师对课堂的调控和对教材的把握、处理，而是要更多地对学生学习过程以及效果进行客观、科学、激励性的评价。其次是对学生学习效果的评价。在学生核心素养培养的目标下，对学生学习效果的评价不能只指向结果，还应该重视其学习过程。对学生学习过程的评价，应该注重学生是否积极主动地参与到教师教学的过程中，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有参加学习活动的兴趣和热情等。评价的方式必须是多元的，其目的是为了让更多的学生获得成功，让不同的学生获得不同的感受。家长评、自己评、小组评、老师评，多方评价相结合才能更全面、更客观、更公正地对学生学习进行评价，才能更利于学生的发展。
总之，培养学生的核心素养是一个系统工程，既需要国家层面的顶层设计，又需要基层一线教师的教学落实。如何在教学中培养学生的核心素养？这是一个值得深入研究的课题，需要我们的倾心、热心、尽心和责任心！
⑦ 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
“学科核心素养”是时下谈论较多的一个词，如何在课堂教学中培养学生的核心素养是一个我们需要关注的问题。一个具有一定造诣的教师，已然形成自己独特的教学风格，其课堂教学具有自然的“艺术性”，能让听过其课的师生无一不深受其人格魅力和教学艺术所震撼与熏染。细加剖析，这其中的原因是多方面的，仅就从“核心素养”的角度考虑，是其对学生“核心素养”的培养落实得到位。具体而言，其含义有二：一是帮助学生把陈述性知识变成程序性知识，即让学生掌握了分析问题、解决问题的思维方法，培养了学生可以迁移的自主学习能力；二是在师生共同的活动过程中，让学生充分体验到学习的快乐，有效地锻炼了学生的开拓进取、知难而进的意志品质。
其实，关键是“如何教”的问题。这是一个极为现实的问题，也是讨论太多的问题，似乎没有定型的答案，没有固定的课堂教学模式可供遵循。还是魏书生先生说的好，若你善于讲，就发挥讲的优势，若你善于启发学生自学，就引导学生自学的方法，总之，寻求你所擅长的高效做法。这篇文章里，我从常规的生态课堂教学入手，主要从分层设计、课堂操作、过程评价三个方面作一点说明，供大家参考。
一、分层设计
《礼记•学记》提出“学不躐等”，其含义有二：一是不同学生已有的知识层次和水平有差异，二是处于同一层次（水平）的学生在不同成长阶段需要施以不同的教学内容和不同的教学方法。因此，我们需要充分了解不同学生和同一学生在不同阶段所处的层次，再有针对性地进行分层设计。
十一学校的做法是：第一，以入校前测的结果指导分层，印发《选课指导手册》，提出选课建议，实施“小班化”教学；第二，在起始年级配备导师，进行有针对性的个别指导——发现那棵树，即关注个体、张扬其个性。导师的三个基本功能是：学业指导、心理疏导、人生引导。
二、课堂操作
每一节课都要给学生自学方法的示范；各学科都要设计能让师生有共同收获、共同成长的活动。例如，在数学课堂上，可以为学生构建一个研究数学对象的基本套路，即通过设计系列数学活动，让学生经历“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”的完整过程（以此为教学内容的明线），使学生完成“事实——方法——方法论——数学学科本质观”的超越（以此为暗线）。从数学学科的核心素养角度看，若要从事实到概念皆融“数学抽象”于其中，可通过创设问题情境让学生尽快进入状态，激发学生的探究欲；从理解概念到明了性质，这一过程应使学生得到“数学推理”的基本训练，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；从明了性质到形成结构主要也是“数学推理”，因为这是建立相关知识的联系、形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；从理解概念、明了性质、形成结构到实践应用，在这一过程中，教师应随时注重指导学生用数学知识解决数学之外的问题，使学生得到“数学建模”的有效训练。
在上述几个步骤的关键处，应注意适时引导，加强“一般观念”的指导作用，如“如何思考”“如何发现”“从什么角度观察”；观察结构特征可从“数”“形”两个角度（静态）入手，若从动态角度入手，可改变目前问题的形式，进行等价转化后再让学生观察，进行必要的模式识别，学生往往会有新的发现，这时学生又可得到“直观想象”“数据分析”的训练。
我以课题《空间角的计算》的同课异构课型为例来具体说明。
【教师甲】
直接给出异面直线所成角、线面角、二面角的定义，稍加解释后引入空间向量方法，然后教师用课堂三分之二的时间进行例题讲解、题组练习，重点训练学生对于用向量方法求解三种空间角的能力。学生不感到难，接受情况好，听课老师也普遍反应课堂效果好。
【教师乙】
1.创设情境（事实）
首先投影，给出四个画面让学生观察：纵横交错的高速公路（异面直线所成的角）、两条电线短路放电的瞬间（异面直线的距离）、比萨斜塔倾斜度的测量（线面角）、蝴蝶展翅（飞翔）来回扇动翅膀的过程（二面角的大小）。
2.引入概念（数学抽象）
演示从平面到空间的变化过程，从而抽象出概念的本质属性。如异面直线可看成两条相交直线（就地取材，权且用两根粉笔取代），其中一条不动，另一条在空间向上（或向下）平行移动而成；还可看成两条平行直线，其中一条不动，另一条绕其上一点在空间转动而成。这种演示，可以有效启发学生发现表征异面直线的两个要素：异面直线所成的角与距离，同时也为学生能进一步抽象出异面直线的定义提供直观的形象载体。
3.求法研究（即性质、结构的探究）
图形均为空间图形，难以直接测量，其求法应当考虑转化与化归到平面上，用平面角来表示，即寻找一个典型的截面。如上述演示，回归即可引出作表征异面直线所成角用平面角的想法。这既分析了空间线面关系，又给出了求异面直线所成角的基本方法，即在具体图形中过某定点（最好选在这两条线上某个固定的点）作其中一条的平行线，将题设相关条件有效转化到一个三角形中，解此三角形即可。
同理，线面角转化为斜线与其在平面上射影的夹角，二面角则用垂直于棱的平面所截的两条射线夹角来表示，但在具体解题中不实用，可引导：仿照线面角的寻找来找二面角，即：先过其中一个半平面上一点P（不在棱上）向另一个半平面引垂线，过垂足H向棱引垂线，垂足为A，连结PA（易得AP垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，或过点P分别向棱和另一半平面引垂线，垂足分别为A、H，连结AH（易得AH垂直于棱），则角PAH就是二面角的平面角，解三角形PAH即可。
再启发：还有什么比较好的方法可以求这些角吗？引入空间向量，介绍向量方法。引导学生：对于直角结构明显的空间图形，可建立坐标系，用向量坐标法解决，而直角结构不太明显者，可酌情考虑选一组基底，用向量几何法解决，或化斜为直，建立空间直角坐标系，用向量坐标法解决。
⑧ 怎样在数学课上培养学生的数学核心素养
数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。
⑨ 如何在数学课堂教学中落实核心素养培养
随着新课标的提出，素质教育被放在越来越重要的地位上，那如何在数学教学中来实现数学素养教育呢？首先我们要了解何是数学素养才能更进一步知道如何去在教学中实施数学素养。其次数学核心素养对如今课堂教学有的改变以及影响。最后，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。
我们既然了解并知道了素质教育的重要性，那么如何在数学课堂教学中来实现小学生的核心素养呢？数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。 什么是数学素养呢？数学素养是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性和品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。 数学素养听起来好像很深奥、很生疏，其实它时时渗透在我们的日常生活中，如：商场打折信息、家庭投资理财问题等。如何在课堂中来培养学生的数学素养呢？要从以下方面入手； 一、培养小学生对数学知识的兴趣。 新课标的修订，对数学教育有了很大的转变，从原来的填鸭式教学转变为如今的启发教学，学生是主体，教师是主导，从课堂主人来说，教师不在是课堂的主人了，新课改的提出对学生各方面的能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养小学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。其实作为一名小学数学教师，从内心深入来说我觉得数学其实是一门比较有有意思的学科，数学在小学阶段几门学科中也是比较贴近并走进生活的，例如最近在学习的位置问题，我可以首先让学生说出自己的好朋友是谁，其次请说出你的好朋友坐在哪？这样就激发学生的兴趣，
第一章升与毫升，这章是及其贴近生活的，我让学生自己去记录学生自己家瓶瓶罐罐的容量，再到喝的饮料瓶和酸奶瓶的容量，一步步引导，让学生对升和毫升有基础的认识，以及比较表象的比较。所以在教学中，我借助孩子身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学；同时创设情境，为学生设置悬念，培养学生的思维能力，促使他们用积极的态度投入学习，用自己的方法去探索新知识，并体验成功的愉悦，从而对数学产生亲切感。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到活动之中。二、关注小学生数学学习的过程。 原来在教学中，教师更加注重结果，而新课标的改变，却将过程与方法放在重要位置，由学生在解决问题的过程中去享受成果，更加注重培养学生动手以及动脑能力，这就是一个本质的改变。这就是为何老师却成了学生学习的辅助，而不是学生学习的主体。学生主体地位的改变使学生更加对学习感兴趣，我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。 在课堂教学中让孩子在亲身体验中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。在合作交流的、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、发展、提高。我在课堂中注意培养孩子以下习惯：多动，培养动手操作能力。通过动手不仅可以使学生掌握基本知识技能，而且懂得如何去获取知识；多思，通过自学、操作、尝试等活动，让学生自己主动去获取知识，获得能力的提高。多说，培养口头表达能力，引导学生主动参与教学全过程，主动地去创造性学习，培养他们的口头表达能力。在探索过程中还将动手操作与观察、思维等紧密结合起来，使学生的认知水平和实践能力不断提高。如在五年级数学教学《长方形和正方形的面积》一节课时，引导学生通过操作、体验、发现、猜想、验证去认识、归纳面积的计算公式，通过数学活动，孩子们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验，他们个个都对数学表现出了无限的热爱，对学好数学充满了信心。 三、学会数学思考，培养数学意识。 我们的小学生在面临各种问题时，特别是非数学问题时，怎样能够从数学的角度去思考问题，发现其中的存在的数学现象并用数学的知识与方法去解决，数学意识很重要，数学意识其实是指能主动地用数学思想方法来考虑问题或进行思维的习惯，也就是通常说的“数学头脑”。对于小学生来说，从入学开始就须初步培养，刚开始要求能够用数和简单的图表刻画一些现实生活的简单现象，根据需要选择一些简单有用的信息并进行简单归类，能够进行有条理的思考，慢慢到学会用数和简单的图表刻画一些现实生活的简单现象，根据需要收集处理信息并做出猜想，解释结论的合理性，逐步形成较强的数学意识。在教学中应该培养学生以下意识：遇到问题能够自觉地的从数量上进行观察和思考，形成一种思维习惯；面对一些事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维习惯；能利用已知的知识推断出与其有因果关系的新的知识的思维习惯，它是数学的严密逻辑性的反映。加强数学思想方法的渗透，发展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，是我们数学教育的目的。 四、培养学生认真的学习态度和刻苦钻研的探索精神 在教学中常常发现这样的事：有的学生答案抄错的，结果算错的，题抄错的，看错的，加减乘除符号看错的„„，这样的事情太多太多，或许可能说基本上每个学生都可能会犯粗心的小毛病，许多教师把这些都归结为“马虎”造成的，其实不尽然。我觉得关键在于学生还没有形成缜密严谨的思维品质。作为教师应当了解学生的学习心理，能够发现学生身上存在的不良品质，在教学具体内容时能够准确预测到可能出现的问题，并积极主动地采取措施进行培养、纠正，形成稳固的思维定势。 我在教学中十分重视对学生非智力因素的培养。刻苦钻研、孜孜不倦的探索精神是非智力因素的内容。现在的小学生都是独生子女，家长都只重视智力开发，忽略非智力因素的培养，造成了许多儿童智力因素和非智力因素发展不协调，缺乏刻苦钻研、孜孜不倦的探索精神，这是数学教学中的一个重大难题。我在教学中经常向学生提供具有挑战性的问题，使他们有机会经历克服困难的活动，并让他们在从事这些活动的过程中获得成功的体验。教师也要给予肯定，鼓励他们继续尝试，克服困难，获得成功。 总之，教师在数学课堂教学中要联系实际创造条件，大胆放手，鼓励学生广泛参与各种探索活动，促进个性发展，提高学生运用知识解决实际问题的能力，让学生在实践探索活动中加深对数学知识的理解，感受到数学学习的乐趣和应用价值所在，真正提高小学生的数学素养。
⑩ 举例在数学教学中如何提升学生的核心素养
一、在教学中整体把握数学课程
中学数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程的性质与理念（详见《普通高中数学课程标准》2017年版，人民教育出版社第1-2页），整体掌握数学学科的核心素养与课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清研究数学问题的方法（观察、推理、抽象、分析、模拟、比较等）。
二、尝试主题（单元）教学
教师应当从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为教学的基本思考对象。例如，以“章”为教学设计单元，或以数学中的重要主题（如数与式单元、方程单元、函数单元、不等式单元、三角形单元等）为单元，又或以数学中通性通法（线段或角的相等、线段比例式、面积的计算、三角函数的化简求值等）为单元。
三、引导学生发现问题、提出问题和分析解决问题
在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题和分析解决问题的能力（教学中多设置问题串），在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对接二连三的学习内容，在教师引导下进行现象观察、提出猜想、推理论证、获取结果等，不仅经历数学概念的形成过程、数学规律的发现过程和数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验了严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。
四、创设教学情境
“情境”包括现实情境、数学情境、科学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和目标任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。世界经合组织在国际学生评估项目（PISA）中认为：面向未来化解问题的创新能力远比复制既往的知识更具建设性价值，强调个人在面对不可预测的复杂情境时，灵活“分析、推断和沟通”的创意能力，特别是基于独立人格、自由思考而做出自主判断、自主选择的发展性探究能力。基于数学核心素养的教学，要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果将教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展，如方案设计、大数据分析、函数模拟等。
五、增加数学史与数学建模
数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。教学数学史与数学建模，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考（包括掌握一些智能科技的辅助及运用，如智能阅卷、出卷、统计与推送、图形计算器等），提高自己的专业素质和综合素养，缺乏这方面的积累，数学文化与数学建模的教育难以真正有效。
六、加强对学生的学法指导
会学数学应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学文字语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话、符号、图形（包括表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不容易互相贯通，需要指导和对比。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。
总之，基于数学核心素养的数学教学，要求教师更新观念，提升核心素养，不能依赖模仿、记忆、刷题，需要理解、感悟、示范，更需要主动、自觉、引领，将以学生为本的理念与教学实际有机结合。