数学中常见的未定式有哪些

❶ 七种未定式是指什么

未定式一共有7种。分别是0比0，∞比∞，0*∞，1^∞，0^0，∞^0和∞-∞型。未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也搏枣可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。

未定式定义：

如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式或者未定型，分别用0/0和∞/∞来表示。

对于这类极限，不能直接用商的极限等于极限的商来求，通常用洛必达法则（或译作罗必塔法则；L'Hôpital Rule）来求解。

未定式求解：

在计算七种未定式时，对于前两种，直接使用洛必达，或者使用泰勒公式就能解决问题，当然在使用键漏这些计算工具之前，别忘了先对分子分母的式子进行处理，比如看到根号差要用有理化，看到分式可能要用到倒代换等等。

对于0·∞型，可以选基亮拆择下放其中一个因式，转化为另外两种形式处理。碰到两个分式的减法，首先想到的就是通分，转化为上面的常规类未定式，如果看到的是两个整式相除，通常可以使用提取公因式或者是倒代换，转化成分式相减的形式。

❷ 什么是未定式,有几种类型

对于未定式极限的计算是高等数学教学中很重要的内容,常用的未定式极限有如下几种枣蠢类型:00,∞∞,0·∞,∞-∞,以及00、1∞、∞0.因为L’Hospital法则是求解未定凳派陪式的有效工羡前具,在教学中对其进行了详尽的介绍[1].但是L’Hospi-tal法则并不是万能的,对很多未定式的极限处理它并不能使计算更简单,甚至一些未定式的计算并不能使用L’Hospital法则.因此有必要对于一些常见的未定式的求解方法进行讨论.1
L’Hospital法则〗对于00或者∞∞的一些未定式可以直接使用L’Hospital法则,而对于另外一些形式的未定式如:0·∞、∞-∞、00、1∞、∞0等,也可以将其化为00或者∞∞的未定式来计算.例1求limx→0x+sinxx解分析:此题是00的未定型,可以直接使用L’Hospital法则,limx→0x+sinxx=limx→0x+sin(x)'x'=limx→01+cosx1=2.例2求limx→0+xsin...