四年级数学田忌赛马怎么讲

① 数学广角田忌赛马公式

数学广角田忌赛马公式如下：

田忌赛马就是强弱之分，也可以用大与小来区别，如3/2/1，对方是a/b/c。用最弱的1对拼对方的强马a,这样剩下来的马，可以用3号强马对拼对方的b号中等马，那么剩下的2号中等马对战对方的弱等马c就轻松地赢得了胜利。这里面用到了，知己知彼和偷梁换柱。

成语故事

齐国的大将田忌常同齐威王进行跑马比赛。他们在比赛前，双方各下赌注，每次比赛共设三局，胜两次以上的为赢家。然而，每次比赛，田忌总是输给齐威王。这天，田忌赛马时又输给了齐威王。

回家后，田忌十分郁闷，他把赛马失败引起的不快告诉了孙膑。孙膑是大军事家孙武的后代，足智多谋，熟读兵书战策，深谙兵法，只是曾被魏国将军庞涓谋害造成双腿残疾，不能率兵打仗。他被田忌救到齐国后，很受器重。田忌待他为上宾，请他当了军师。

孙膑说：“将军与大王的马我看了。其实，将军的三等马匹与大王的都差那么一点儿。您第一局派出的是上等马与大王的上等马赛，第二局派中等马与大王的中等马赛，第三局派下等马与大王的下等马赛。您这样总按常规派出马与大王的马比赛，您永远会输。”

田忌不解地问：“不这样，又怎庆桐么办呢？” 孙膑对田忌说：“下次赛马时，您照我说的办法派出马匹，一定会取胜的，您只管多下赌注就是了。”田忌听了，大喜。这次他主动与齐威王相约，择日再进行赛马。齐威王听了，不屑地说：“田将军又想给寡人送银子了，再比，将军也是输。”

赛马这一天到了。双方的骑士和马匹都来到赛马场上誉竖坦。齐威王和田忌在看台上饶有兴致地观看比赛。孙膑也坐着车子，坐在田忌的身旁。

赛马开始了，第一局田忌派出了自己的下等马，对阵齐威王的上等马。结果可想而知，田忌输掉了第一局。齐威王十分得意。第二局，田忌派出了自己的上等马对阵齐威王的中等马。结果，田忌赢了第二局。

第三局，田忌派出自己的中等马对阵齐威王的下等马，田忌又赢了第三局。三局两胜，田忌第一次在赛马比赛中战胜了齐威王。由于事先田忌下了很大的赌注，他把前几次纤闹输掉的银子都赚了回来，还略有盈余。

这是一篇寓意深刻的寓言故事，引自《史记・孙子吴起列传》。故事告诉人们要有全局观念，如果能够在整体上取得重大胜利，就要舍得局部付出一点点牺牲和损失。在整体实力与对手相等或者略低于对手的时候，要想取得胜利，那就要看谁会巧妙地排兵布阵了。

如果想不受一点点损失就获得全胜，那只是天方夜谭。

② 田忌赛马赛的数学道理

田忌赛马所用的数学知识是“博弈论”。这是一种专门研究斗争的方法，后来被称为“对策论”，或者叫做“博弈论”。在第二次世界大战的时候，这些知识在军事上发挥了很大的作用。

田忌赛马数学原理

博弈论

田忌所代表的一方的上、中、下三批马，每个层次的质量都劣于齐王的马。但是，田忌用完全没有优势的下马对齐王有完全优势的上马，再用拥有相对比较优势上、中马对付齐王的中、下马，结果稳赢。

大输,小赢,小赢 --> 输少赢多，是博弈论最早的例子之一。

田忌赛马的故事

孙膑是春秋战国时期的着名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威我每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。

孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。最终赢得齐王的千金赌注。因此田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向他请教了兵法，于是把他当成老师。

③ 小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思（精选8篇）

作为一名优秀的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是我为大家收集的小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思（精选8篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思1

《田忌赛马》一文故事性强，在故事中展示人物的性格特点。文中的对话深刻地突现出人物的内心活动。针对此文，我着力调动学生探究故事资料，在语文实践中加深对故事的理解和对人物的体验来深化教学目的。

1、激趣导入

对学生学习的兴趣并非来自对课程性质及其价值的认识，吸引他们的是故事学习动机是否搞笑。这个两千多年前的历史故事，和学生相差太久远，要先调动其兴趣。游戏使学生产生了学习兴趣，而它引起相关的学习兴趣的迁移，导入学习。

2、在语文实践中学习，深化。

（1）讲演

对学习材料本身的兴趣，大多数小学生难以持久。要持续学习材料的兴趣，有赖于教学手段的学习方式的恰当运用，学习产生一种情趣活动。《田忌赛马》这个故事思维性很强，最好的学习方法莫过于边讲故事边演练，把隐藏于故事内部的思维性表现出来。请学生上台讲两次比赛的故事，并排出比赛阵容，给学生深刻的感悟。其他学生利用自我手中的学具边读边演，把两千多年前的比赛展此刻眼前，其中的道理自然深入简出。

（2）朗读

朗读是学习语文最重要的手段。要让学生用心用情感去体验和提高。文中人物的对话，感情色彩最浓重，最适合分主角朗读表演。把第一节比赛后人物的的神态，内心活动，动作适当地表演出来，在这样的体验实践中明白人物的性格才智，深入文章的中心。

（3）读写结合

读写有效结合是梦想的语文学习。在阅读中，培养学生的创新思维，找准切入点，激发学生想表达愿表达的兴趣。学习完《田忌赛马》文章后，学生对文中的主人公孙膑肯定相当敬佩，想向他学习，想了解有关他更多的故事，请用入手中的笔给孙膑封信。或者如齐威王想再赛一次，会怎样？续写故事。让学生把自我独有的想法表达出来，培养其创新思维，这个不是我们一向所努力的吗？在《田忌赛马》一文的实践教学中，让学生全身心地体验学习，发展全面素质。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思2

本节课是从“田忌赛马”的故事入手引入对策论应用问题，并运用这些抽象的知识去解决生活中实际问题。教学内容以学生为中心，充分发挥了他们的主观能动性，需要学生自主学习.探究新知。课堂教学中引用了“引导探究学习，促进主动发展”的教学思想，构建了探索性学习的模式。

设计了以下的教学目标：

1、通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用；

2、在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识；

3、感受数学在日常生活的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的问题。

课的开始我利用“与老师一起玩扑克牌比大小的游戏”导入，从学生已有的生活经验出发，让学生感到亲切易懂。唤起学生的兴趣。接着播放“田忌赛马”的故事和生动的课件又吸引了孩子们的注意力，有一部分孩子没有听说过这个故事，通过教师的讲解和演示，他们明白了田忌在第一次比赛中获胜的`原因——改变了对策。再接着让学生亲自动手动脑，整理各种方案，验证田忌胜齐王方案的唯一。

练习的设计上采用解决生活实际问题等等情景。当我提问：同学们，在我们的日常生活或学习中，哪些地方也可以采用类似的方法呢？话音刚落，就有十几个孩子举起了小手，我一个个点名，没想到他们讲起来还真头头是道。接着通过说一说孙膑这种策略在生活中的应用，让学生了解对策论方法在生活中的应用价值，增强学生探索知识的兴趣和信心，如：“拍球比赛”通过提问：你发现哪个班队员实力较弱？你想对他们说些什么？不用小组合作讨论，孩子们三下五除二就解决了。渗透德育。而取小棒游戏这一环节则是知识的拓展，引导他们发现对策，培养学生多角度思考问题的能力。

本节课还存在着很多的不足之处，板书不够标准，课堂调控不够好，应多用激烈语言，要倾听学生的回答并有所回应，今后在以上方面要多努力。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思3

数学广角《田忌赛马》一课是“对策问题”，它是数学综合实践与应用领域的内容，是比较系统、抽象的数学方法。而小学生是以具体形象思维为主的思维方式，还不具备全面学习这种知识的思维准备。所以一开始我选择这一节课作为春雨杯讲课大赛公开课时，同组的老师们都说这一节课学生学起来有难度。于是我在教学设计中尤其注重考虑如何化难为易，选择一个让学生感兴趣又容易理解的教学方式。

本节课教学设计我突出了几个特点：

一、大胆摒弃教材，选择学生喜欢的扑克牌游戏。这样不仅能提高学生的学习兴趣，而且数字形式更易于学生理解“最佳策略”。把教材中的田忌赛马的故事作为尝试练习。这样做到由数字到文字的过渡、延伸，更深层的渗透“最佳策略”。

二、注重引导学生深层次的学习，渗透优化思想。让学生经历把多种可能性一一找出来，从中选择最佳策略的过程。感受数学中的优化思想。

三、体现数学来源于生活又服务于生活的教学理念。如体育竞技中、军事指挥中也都用到对策问题。让学生尝试从数学角度运用所学知识和方法，寻找解决问题的策略。提高了学生解决问题的能力。

教学中的不足：

一、没有真正做到“充分发挥学生的主体地位”，老师讲得太多。今后教学中要尽量做到让每一位学生真正成为探究问题的成功参与者。

二、自己的语言组织能力差。需要在今后的教学工作中不断提高。

三、在把田忌赛马的故事作为尝试练习时，应根据游戏中得出的方法直接找出最佳策略为宜，不应让学生再去探究所有方案。此处如果再扩展以下两个问题更好：

1、再赛一场，田忌先出，后果如何？

2、再赛一场，四局三胜制，齐王先出，田忌怎样出马？

由于自己的教学能力有限，虽然这节课的教学设计不错，但最后的教学效果并不理想。期待着在今后的教学中努力提高吧！

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思4

《田忌赛马》是四年级上册数学的第七单元第4课时的内容。本课教材从“田忌赛马”的故事引入“对策论”应用问题。本节课就是引导学生通过故事和活动体会对策论方法在实际中的应用。学习重点是“能通过简单的事例，初步体会对策论方法在解决问题中的应用。”学习难点是“通过了解田忌赛马的故事，懂得策略的重要性。”

为了让学生真正成为学习、探索的主体，在播放“田忌赛马”这一故事后提出了质疑问题：田忌赢齐王还有别的办法吗？是不是只有孙膑的这种策略才能赢齐王呢？想不想验证一下？再一次激起了学生的兴趣，学生以积极的心态探索知识，并不由自主地进入到探索验证过程中，使学生对事物的认识由浅入深，切实体会到对策在这场比赛中的重要性。让学生在相互交流中完整罗列所有的对策，把积极思考的主动权完成交给学生，促进师生之间，生生之间的信息交流与活动交往。

学生学习情况的反思：由于学生的个体差异，有的学生填不完整所有的策略，只要有方法有思考就可以了，并不要求人人都填完整。学生在罗列策略的过程中，既巩固和应用了“搭配”的知识，又激发了学生的探索热情，使他们在探究过程中尝到学习的乐趣。个别孩子对这节课的内容掌握的不是很好，在引导取胜所需要的条件时，孩子反应不积极，没有出现预设中激烈争论的场面，可能是我引导的不够，环节中有些着急。

今后采取的措施：

1、在练习的设计形式上采用解决生活实际问题，使他们体会到数学知识在实际生活中的应用。

2、练习内容要有一定的梯度，这样有利于学生理解和巩固所学的知识，并形成新的技能和技巧。

3、解决数学问题往往不只是为了求出一个答案，更重要的是还原学生得出答案的探究过程，因为正是这个探究性思考过程展示了学生数学探究能力的发展。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思5

朗读是语文学习最经常最重要的事。但，朗读训练绝不能训练成小和尚有口无心地念。要让学生有兴趣地去读，在读中揣摩感悟，再把揣摩感悟到的情感心得作用于有声的朗读，每一回读都有不同的要求、不同的收获、不同的体验和提高。要训练学生朗读课文，首先要找准朗读的训练点。显然，4-12小节是《田忌赛马》一文中感情色彩最浓重的地方。最适合朗读训练。

“同学们，朗读课文要注意一些最能体现人物思想感情的词。大家放声朗读，边读边把这样的词圈点出来。”

一遍之后，我请一个学生把刚才圈点的词通过朗读表达出来，要让听的同学能听出来。

这一遍朗读对他来说恐怕是最用心的了。读后请其他学生评，有的说要注意读出“胸有成竹”的语气；有的说读“孙膑摇摇头，说”时要加个动作──摇摇头；还有的说朗读时要注意提示语……评后再让学生练读。就这样在朗读中学生抓住了重点词语，领会了这些词语所蕴含的情感。但，还不够，还要读，要把情感在朗读中酣畅淋漓地表达出来。怎么读？比赛！

“请每组选三个同学，分别读田忌、孙膑和齐威王的话，其他同学读课文的叙述语言。好好练练，特别要提醒你们的是‘田忌、孙膑和齐威王’的话该怎么读，才像。”学生们离开自己的座位，聚在一起，有的大声朗读着，有的正与“田忌、孙膑、齐威王”交换意见，场面很热闹，很有趣；有趣了，朗读训练就好办了。

看来，兴趣还来自于形式。有趣的教学组织形式──比如比赛，比如离开座位聚在一起的学习，能使教学内容变得亲切起来，有趣起来……

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思6

《田忌赛马》讲述了战国时期，齐国的大将田忌齐威王赛马，在孙膑帮忙下，转败为胜的故事。

首先，两次赛马中间的对话部分是教学重点。田忌、孙膑、齐威王不一样的神态、表情、语气激发了学生朗读的兴趣。对于这样对话多的段落，我让学生用自我喜欢的方式朗读：能够分主角，也能够表演，或者模仿人物的神态、语气等方式，我充分尊重学生的感受和体验，让学生在独立、充分感受文本的基础上平等对话，以读悟情，培养学生主动领悟和体会语言文字的本事，在体会中积累语言，陶冶情操，实现用人物的神态、语言来体会人物的情感及性格特点，使学生受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。

其次，小学生由于年龄小，往往把自我的思维过程局限在狭小的范围内。培养思维的广阔性，就要培养学生较全面的思考问题，就要指导学生学会全面理解事物之间的联系，从多方面分析问题，研究问题。基于此，我没有让学生按自然段的顺序逐段学习课文，而是紧扣题眼赛"字，从整篇课文入手，引导学生理解课文资料。我让学生在熟读课文的基础上，思考第一次赛马是怎样赛的，田忌为什么输给了齐威王；第二次赛马又是怎样赛的，结果怎样，然后引导学生讨论，弄清楚"同样的马，两次比赛的结果为什么不一样"。经过充分地思考和讨论，学生不仅仅明白两次赛马是谁胜谁负，并且明白了第一次赛马齐威王胜了是因为每个等级的马都比田忌的马强一点，再次赛马田忌取胜的原因是因为调换了马的出场顺序。进而我又引导学生联系全篇，理清了课文的条理。这样引导学生从整体入手，多方面地思考问题，不但有利于学生较全面地理解课文资料，并且促进了学生思维的广阔性的发展。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思7

《田忌赛马》讲述了战国时期,齐国的大将田忌齐威王赛马,在孙膑帮助下,转败为胜的故事。

首先,两次赛马中间的对话部分是教学重点。田忌、孙膑、齐威王不同的神态、表情、语气激发了学生朗读的兴趣。对于这样对话多的段落，我让学生用自己喜欢的方式朗读：可以分角色，也可以表演，或者模仿人物的神态、语气等方式，我充分尊重学生的感受和体验，让学生在独立、充分感受文本的基础上平等对话，以读悟情，培养学生主动领悟和体会语言文字的能力，在体会中积累语言，陶冶情操，实现用人物的神态、语言来体会人物的情感及性格特点，使学生受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。

其次，小学生由于年龄小，往往把自己的思维过程局限在狭小的范围内。培养思维的广阔性，就要培养学生较全面的思考问题，就要指导学生学会全面理解事物之间的联系，从多方面分析问题，研究问题。基于此，我没有让学生按自然段的顺序逐段学习课文，而是紧扣题眼赛"字，从整篇课文入手，引导学生理解课文内容。我让学生在熟读课文的基础上，思考第一次赛马是怎样赛的，田忌为什么输给了齐威王；第二次赛马又是怎样赛的，结果怎样，然后引导学生讨论，弄清楚"同样的马，两次比赛的结果为什么不一样"。

通过充分地思考和讨论，学生不仅知道两次赛马是谁胜谁负，而且明白了第一次赛马齐威王胜了是因为每个等级的马都比田忌的马强一点，再次赛马田忌取胜的原因是因为调换了马的出场顺序。进而我又引导学生联系全篇，理清了课文的条理。这样引导学生从整体入手，多方面地思考问题，不但有利于学生较全面地理解课文内容，而且促进了学生思维的广阔性的发展。

小学四年级数学《田忌赛马》的教学反思8

一、创设情境，从游戏中寻找数学知识

我从让男女生各派一名代表上来选数字比大小的游戏激发学生们学习的兴趣，选数字时，先选的学生选了较大的那组数字，这名学生自己也觉得赢得可能性大些。但选好以后，我说先选的为守方得先出，通过比赛，学生们发现较小的这组数字也能赢，我从而引出“对策”。学生们也很想学会这种对策使自己在比赛中获胜。从而导入课题。

二、学生自主探究，一一列出所有方案并从中找出最优对策

新授部分，通过播放《田忌赛马》第一比赛的视频，让学生初步了解这个故事，并让学生们扮演田忌的角色，在不服气的情形下，自己在小组内探讨共有多少种赛马方案，并完成提供给他们的表格（采用有序的原则，做到赛马方案的不重复，不遗漏），看哪个小组在规定的时间内完成的又快又好，激发学生们竞赛的意识。学生们汇报方案时，尽量让学生们互评、小组间互评，充分发挥学生们的主体地位。最后学生们找出最优方案，我给予他们肯定及表扬，并播放《田忌赛马》的结局视频，学生们看完后脸上都洋溢着自信的笑容。因为刚才他们也是像齐国的大军事家孙膑一样找出了最优对策。

三、数学源于生活，又用于生活

一组四七班与该班四八班部分学生拍球的小资料，当我班处于劣势时，有没有办法获胜？大家都很有信心，学生们为了使自己班获胜，最后讨论出最佳方案。在讨论过程中，他们就运用到今天学习的对策。最后总结出，当我们处于劣势时，要想获胜，两个条件必不可少：

①让强方先出；

②弱（弱）——强（强）。最后，通过拿棋游戏，让学生们知道生活中不同的问题有不同的最佳方案。