如何塑造数学魅力

❶ 数学的魅力在哪里

数学至今魅力不减是因为 ，一是数学理论一经确立，基本上不会被推翻，以后只是深化和推广而已，不象其它自然科学分支经常发生新理论取代旧理论的现象。二是它的高度抽象性使它居于比自然界及至其他自然科学更高的层次，自然规律和谐用数学结构表示出来时，已经抓住了最本质的特征，由“形似”到了“神似”的地步。数学史的魅力在于，它是人类文明史中一个非常重要的部分，波澜壮阔，源远流长，奔腾不息。它博精深，令人临川浩叹：“逝者如斯夫!”它精英荟萃。令人心驰神往：“大江东去，浪淘尽千古风流人物”它是数学与哲学、历史等学科的综合，在这个意义上说，它也是最早的边缘科学、交叉科学之一。数学无处不在，我们更赞叹的是它的奇妙和独特——数学魅力。

❷ 应该如何提高学生的数学学美感

数学美不仅是一种真实的美，还是美的高级形式，是理论思维与审美意识交融的产物。充分挖掘数学美，运用数学美的感染力，能激发学生创造发明数学的热情，引起学生浓厚的学习兴趣，强烈的探究欲望；能促进学生对数学知识的理解与掌握，减轻他们的学习负担、提高学习效率，使他们在享受数学美的愉悦上掌握增长数学知识、受到教益，并在感情上产生共鸣，收到陶冶情操的良好效果。在中学数学中渗透美育，对学生树立正确的审美观，对提高学生的审美能力和创造能力，塑造完善人格，促进全面发展，起着积极的作用
数学是美的，人的爱美天性在青少年时期表现尤为突出。数学教师理应抓住这个最佳时期，不失时机地向学生进行美育教育。
1.利用数学中的简洁美,调动学生的兴趣
数学的简洁美,是指数学表达形式、证明方法和理论体系的结构简洁而给人以美感。例如:圆的“周长”与“半径”有着异常简洁和谐的关系亩和,在公式“C=2πR”中,一个传奇的数“π”把两者紧紧相连,这种简洁引起了人们对美的遐思。
另外,“最小阻力原则”告诉我们:解决问题时的压力倾向总是指向阻力迅岁盯最小的一方。解决数学问题也是如此,凡是简洁的、一目了然的解题方法总是易于被学生选择接受。因此,当遇到一题多解的问题时,我经常通过比较来优化解题方法,进而产生数学的简洁美。
2.利用数学中的对称美,增加学生的兴趣
对称性是最能给人以美感的一种形式。德国数学家魏尔说:“美与对称密切相关”,数学中的对称美举不胜举。如:几何中的中心对称图形、轴对称图形和旋转对称图形等等。毕格拉还说过:“一切立体图形中最美的是球体,一切平面图形中最美的是圆形。”这两者圆满无缺,在任何方向都对称,真可谓是对称雀慎美之最了。同样就代数而言,有对称方程、对称恒等式等等。这些对称形式就仅凭感性便可令人身心愉悦。所以在数学教学中不断揭示对称美的因素,便会使学生受到美的陶冶,就会自觉地运用“对称”这一美的形式特征去分析问题、解决问题,与此同时,也就达到增加学生的兴趣之目的。
3.利用数学中的比例美,巩固学生的兴趣
数学中的比例美也很多,其中以“黄金分割”最为典型。达芬奇说:“黄金分割是美的原则,一切符合黄金分割值的图形都是最美的图形。”“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系上。”在学习“黄金分割”这一阅读材料的前一天,我跟学生讲:“你们想不想知道自己的体形是否标准?如果想,回家量一下自己上下身段的长,并计算出它们的比值,到明天学习了黄金分割之后,你们便可以得到答案。”全班学生立刻被这一“黄金分割”所吸引,兴趣十足、主动积极地去预习这一节课,真正达到了由“示数学之美，进行审美教育充分发挥数学的美育功能。
求美是人的天性，处于青年时代的中学生，爱美心里尤其突出。因此，数学教学中，教师要从审美的角度，为学生设置思维情境，激发数学美感，让学生沉浸在数学没的享受之中，自发产生求知欲望，轻松愉快地从感性向理性过渡。
数学中图形美、对称美、代数关系和谐美、逻辑美、语言符号简捷美等，使学生从数学的外在美中领悟出它蕴含的内在美，进而得到美的体验，美的鉴赏、美的创造，产生愉快情绪，激发学习热情。

❸ 怎样让学习数学变得有趣

一、数学课要“有趣”首先数学教师要“有趣”
。

教师良好的讲台形象是吸引学生注意力的永久魅力。教师幽默风趣的语言，
形象生动的比喻，
能使课堂充满活力和情趣。
一个生动形象的比喻，
如同画龙点
睛，给学生开启聪明之门；一个恰如其分的幽默，如饮一杯清新的甘泉，让人浅
斟细酌，回味无穷。一个富有哲理的警句，给学生以启迪和警醒。在这种课堂氛
围中，学生心情愉快，乐于学习，变机械模拟为心领神会，变被动接受为主动思
考，真正把课堂当成精神乐园。
二、创设生动有趣的数学情境

数学来源于生活，
又应用于实际。
我们要用热爱生活的态度和敏锐的观察能
力去感染孩子，
引导他们在活动中感受学习数学的乐趣，
感受生活中的数学问题，
拉近数学与我们的距离，从而使数学活动生活化、自主化、趣味化。

1
、创设情境，巧妙导入、让学生产生好学之乐

在课堂教学中要培养、激发学生的兴趣，首先应抓住导入新课环节，一开始
就把学生牢牢吸引住。
创设问题情境，
把数学问题同学生日常生活中接触的事和
物相联系，从而激发他们探求数学原理的欲望，进而提高其学习兴趣和积极性。
从现象
—
原理
—
应用这一过程可以看到生活中处处有数学。

❹ 数学的魅力是什么

数学之为学，有其独特之处。它本身是寻求自然界真相的一门科学，数学家研究大自然所提供的一切素材，寻找它们共同的规律，并用数学的方法表达出来。捕捉大自然的真和美，实际上远远胜过一切人为的造作。

正如“云霞雕色，有逾画工之妙。草木贲华，无待锦匠之奇。夫岂外饰，盖自然耳”。当年我锲而不舍、不分昼夜地研究“引力场方程的几何结构”，就如屈原所说，“亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔”。

坦白地说，数学的文采，表现于简洁，寥寥数语，便能道出不同现象的法则，甚至在自然界中发挥作用，这就是数学优雅美丽的地方，数学从来没有令我失望。

数学在历史的长河中流淌不息，数学的魅力数不胜数，无处不在。数学的魅力在于它定义的严瑾，逻辑的清晰，结果的完美。不像风一样无法捕捉，不像云一样无法触摸。数学的魅力真真切切，实实在在。我们终将知道，我们必将知道。数学不息，魅力不止。

❺ ［好文转载］数学阅读——让数学课程更有魅力

      小学数学课程，总体而言，思维要求比较高，知识结构严谨抽象，因而常常给人一种“高冷”的感觉，加之数学教学依然侧重于知识技能的传授，大量充斥着“训练性学习”，做题几乎成了学生数学学习的唯一。这种“印象”和做法对于发展学生的数学素养、丰富学生对数学的积极情感体验是不利的。因此，在小学教育阶段，通过课程创新，展现数学课程“有趣”“好玩”的一面，让学生始终保持对数学世界的好奇心和求知欲，丰富学生对数学学科和数学学习的认识，就显得尤为重要。

      另外，在教学中经常发现许多学生在解题中发生错误是缘于对题意的理解出现了偏差，只需在教师的指导下重新阅读，学生就会发现错误并改正。为什么会出现这种状况呢？究其原因，这与学生的不良阅读习惯有关，只是一目十行地浏览题目，而非逐字逐句地分析数量关系，出现错误或解题障碍自然是难免的！教学实践也表明，数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言的敏感性差，思维转换慢，理解问题时经常出现障碍和错误。前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学”。教学生学习数学，必须重视数学阅读能力的培养。

      基于此，笔者在教学中尝试开发了“数学阅读课”课程。所谓“数学阅读课”，是为了追求“数学好玩”，促进数学阅读能力的提升而开发的一种数学新课型。“数学阅读课”课程的价值取向是兴趣、过程和体验，即立足于培养学生学习数学、研究数学的兴趣；立足于让学生在数学阅读过程中积累数学活动经验，提高数学阅读能力和数学思维品质；立足促进学生形成良好的数学观和数学意识，具有积极的数学情感体验；立足于拓宽学生的数学视野，感受数学的魅力。

一、“数学阅读课”课程的设计原则

1.数学阅读课追求“数学好玩”

      “数学好玩”是数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。数学阅读课注重挖掘数学的趣味性和奇妙性，精心选取学生感兴趣的、能启发思考、开阔视野的学习材料，让学生边阅读边思考，在思考中体会“数学好玩”，在阅读中开拓眼界，增长见识。比如，在学习“比的认识”时，笔者设计了以“阿姨为什么喜欢穿高跟鞋”为核心问题的数学阅读课，让学生在阅读、思考、讨论中了解“阿姨穿高跟鞋是为了延长双腿长度，使其与身高的比例趋于黄金比0.618：1”。数学阅读使枯燥的数学知识和生活实际联系在一起，学生对知识的理解就更透彻，对数学价值的体会就更深刻。再如，学习“因数与倍数”时，笔者开发了“猜数游戏”的数学阅读课，不仅在游戏中培养了学生的推理能力，更因其“在游戏中学习”令学生着迷不已，“猜数游戏”竟成了孩子们在课间玩耍时乐此不疲的玩乐节目。有了这样的乐趣体验，喜欢数学的情感种子就在学生的内心扎下了根。

2.数学阅读课要把握好数学阅读的特点

      “数学阅读课”课程的内容选择、材料设计和教学实施都要把握好数学阅读自身的特点，遵循其内在规律。数学阅读和一般阅读一样，是对文字语言、数学符号、公式、图表等阅读材料感知、理解和记忆的一个完整的心理活动过程。又由于数学语言的抽象性与严谨性，数学阅读又具有自身的特点：

      其一，数学阅读是一种十分精确的阅读。在数学阅读时，必须了解数学材料中出现的每个数学术语和数学符号的精确含义。如果忽视或略去某一个字词，很可能就谬以千里，比如“增加了8米”和“增加到8米”、“剪去1/4米”和“剪去 1/4”等等。因此，数学阅读要咬文嚼字的阅读，而不能一目十行、囫囵吞枣的阅读。

      其二，数学阅读是一种思考性的阅读。数学阅读过程就是理解和领悟数学语言的过程，包括丰富多彩的符号语言、严谨规范的文字语言、内涵深刻的图形语言等。因此，不能只是用眼睛浏览，而应是边读边圈画关键词、绘制符号或图画等方法帮助理解，养成读中去想、想中去读的习惯。

      其三，数学阅读需要进行“内部言语转化”。在数学阅读时，大脑必须建立起灵活的语言转化机制，即把抽象、难懂的阅读内容转化为易于接受的语言形式，比如，把数学术语转化成生活化的语言；把文字语言转化为简洁的符号语言或直观的图形语言；将严谨抽象的数学问题“换种说法”等等。

3.数学阅读课要“以学习为中心”

      数学阅读课的教学效益在于增强对数学语言的理解，在于数学活动经验的积累，以及自己的发现和分享。而这一切，都不应该也不可能仅仅通过讲解、提问和讨论来实现，必须基于自主阅读，基于经历过程，基于思考与交流。因此，数学阅读课的教学实施必须“以学习为中心”。首先，教师要发自内心地把学生作为数学研究者对待，给学生的阅读、探究、交流留出充足的时间和空间，鼓励学生独立阅读、多遍阅读，不要轻易干预学生的阅读学习过程。其次，要设计好“问题串”，以疑导读。“学启于思，思启于问”。学生在启发性问题的引领下，在阅读、实践、探索、思考、交流中逐步摸索，尝试寻找答案。第三，重视同伴间的数学交流。特别是当学生在研究过程中“一筹莫展”之时，经过教师的引导、同学之间的交流，使问题得到解决，能使学生品尝到独立阅读的快感与解惑之后的成就感，促进学生养成不依赖、不畏难，独立阅读的良好习惯。

二、“数学阅读课”课程的内容设置

      “数学阅读课”在课程内容的选择上应该建立大数学、大教育的理念，目的是埋下“种子”，而不必过于追求即时的收获。笔者在实践中将以下几个方面作为“数学阅读课”课程内容选择的重要源泉。

1.精选适合学生自学的教材内容

      在实际教学中，一线教师习惯于把教材中的精髓挖掘出来，又通过自己的理解表达给学生，进而忽视对学生阅读数学教材的能力和习惯的培养，似乎阅读数学教材仅仅是老师的事儿。不知不觉中，那些本应该在阅读过程中形成的阅读能力和思考能力，在教师的越俎代庖中渐行渐远。因此，要重视学生对数学教科书的阅读和理解，充分利用教科书的阅读价值。

      比如，“正比例”的教学，笔者使用的北京版教材内容丰富、图文并茂、层次清晰，有利于学生在比较、辨析中理解正比例的意义，比较适合学生自学。

      笔者采取“先自学后交流”的方式进行教学，并有意识、有针对性地渗透阅读方法指导，设计自学导语如下：

（1）自学课本时有什么看不懂、想不明白的地方吗？请在书上标注，并写出自己的疑问。

（2）想一想：例2中“路程与时间”的关系和例1中“年龄与身高”、“月份与气温”的关系相比，有什么相同点和不同点？

（3）在书上圈画出“正比例关系”的含义，你能概括成正比例关系需要符合哪几个条件吗？

      在学生充分自学教材的基础上，组织学生交流，教师在学生困惑处释疑，在知识关键处追问，并引导学生学会从教材中寻找答案，学会用自己的话去解释抽象的数学语言。在这个学习过程中，学生不仅对“正比例”概念有了比较通透的理解，数学阅读能力和自学能力也得到了提高。

2.将教材中编排的“你知道吗”等内容适度改造延伸

      随着课程改革的深入推进，数学的文化价值越来越被重视。纵览各个版本的小学数学教材，不仅在知识的编写中有意识地渗透数学文化，还专门开辟了“你知道吗”栏目进行显性体现，具体内容有数学史料、数学背景知识、数学的生活应用、数学家的故事等，以激发学生学习数学的兴趣，开阔学生的视野，引导学生感受数学文化的魅力。但因为篇幅受限，多是“点到为止”。笔者将“你知道吗”内容作为课程资源进行适度改造延伸，以期发挥其更大教育价值。

      比如，教学“因数与倍数”单元时，笔者开发了“哥德巴赫猜想与陈氏定理”的数学阅读课。课始，先让学生在括号里填上合适的质数：8=（  ）+（  ），10=（  ）+（  ），之后，提出问题：“像这样的算式你还能写出几个吗？你有什么猜想？”接着，介绍“哥德巴赫猜想”以及我国数学家陈景润研究“哥德巴赫猜想”的成果——“陈氏定理”（简称N=1+2），然后让学生尝试着去举例子验证陈景润的研究成果，……。在一个个挑战性问题的驱动下，学生经历了“再发现”“再创造”的过程，不仅发展了思维，收获了数学活动经验，更是通过阅读和切实体验，对数学家们孜孜不倦的研究精神有了深刻体会，无形中塑造着学生的人生观和价值观。

3.补充一些有价值、可探究的课外阅读材料

      陈省身先生讲：“不是什么样的数学都是好的数学。”所以，要真正实现“数学好玩”，一方面，要做好学生调研，寻找学生对什么内容感兴趣，阅读课内容的选择和时间的安排都应基于学生调研的结果；另一方面，还要做好数学内容的研究，把握好内容的本质。把这两方面结合起来就是所谓的“玩到点子上”了。

      “数学阅读课”课程实施以来，笔者挖掘、开发了诸多令学生“乐不思蜀”的课程内容。比如，有趣的222；“数字黑洞”探秘；神奇的“走马灯数”——142857；冰雹猜想；奇妙的数字金字塔——杨辉三角形；阿基米德巧破“皇冠”案；回文数猜想；“鸡兔同笼”问题的奇思妙解；神奇的“完全数”；等等。

三、“数学阅读课”的教学操作

      数学阅读课的教学操作，功在课前，研究组织内容，精心设计“阅读学习单”；隐在课中，突出学生的阅读和探索，突出学习的自主和体验，不轻易干预；导在学后，学生交流时作必要的指导、点拨与提升，并将学习内容向课外延伸，拓展数学学习的时间和空间。

1.精心设计“阅读学习单”

      “阅读学习单”的设计是上好“数学阅读课”的基础，也是决定阅读教学效益高低的关键。“阅读学习单”的设计要蕴含丰富的实践探究性和驱动力，要有利于学生以内容为载体去进行操作、尝试并产生顿悟。“问题是数学的心脏”。笔者把阅读材料精心设计成“问题串儿”，让学生在启发性问题的驱动下有目的地去阅读，去思考，去计算，去探索，寻找问题的答案。学生阅读的过程就是在经历“猜想——验证——再猜想——再验证”的问题探究过程，就是在经历“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”之后获得深层次愉悦的心理体验过程。

2.数学阅读课的基本流程

      一般地，数学阅读课的教学流程如下：创设情境、激发兴趣——自主阅读、尝试探究——互动对话、交流提升。

（1）创设情境，激发兴趣。学生一旦对学习产生了兴趣，各种感官易处于活跃状态，从而为参与学习提供极佳的心理准备。为此，在数学阅读时，教师必须根据学生的年龄特征和个性特点，创设新颖有趣、富有启发性的情境，诱发和保持学生的阅读兴趣。例如，教学“冰雹猜想”一课时，笔者以“故事”引入：1976年的一天，美国着名的《华盛顿邮报》报道了一条数学新闻：目前，美国各所大学的大学生和老师们都像发疯一般，正在废寝忘食地玩一种数学游戏。什么游戏这么吸引人呢？这个游戏规则十分简单：先任意写出一个自然数，如果是单数，就将它乘3再加1；如果是双数，则将它除以2。

      为什么这个游戏这么吸引人呢？因为人们发现，对于任意一个自然数，如果像这样不断计算下去，最后一定会掉入一个“数字黑洞”。你们想亲身试验一下吗？

      这个问题情境给学生带来了强烈的探究欲望和丰富的实践探究空间，他们开始认真阅读文本，寻求其中的奥秘。

（2）自主阅读，尝试探究。学生的兴趣被激发起来之后，就要给学生提供广阔而自主的探究空间。教师要真正转变为一个组织者和指导者，放手让学生自主阅读“学习单”。“学习单”上层次递进的“问题串”帮助学生真正进入思维状态，学生边阅读、边思考、边计算、边猜测、边推理，在不断摸索中寻找答案。以“数学阅读：数的积偶性”为例，学生在如下“学习单”的导引下进行阅读。

      有人经过观察、思考，对自然数的奇偶性提出了如下猜想：

猜想一：奇数+奇数=偶数。

猜想二：偶数+偶数=偶数。

猜想三：奇数+偶数=奇数。

他的说法对吗？你可以分别举例子验证一下。

验证猜想一：                                       

验证猜想二：                                       

验证猜想三：                                       

接下来的一个问题又将学生的思维引向了深入——同学们，刚才我们研究的是“和的奇偶性”，那么，“积的奇偶性”又会是怎样呢？你有什么猜想吗？请写下来。                                                        你的猜想对不对呢？请举例验证一下。                                                    如果你暂时没有“猜想”，也没关系！有人提出了下面的猜想，他说的对吗？请你验证一下吧。

猜想一：奇数×奇数=奇数 

举例验证：                                                   

猜想二：偶数×偶数=偶数   

举例验证：                                                   

猜想三：奇数×偶数=奇数   

举例验证：                                                   

然后，再次设疑——

假如有任意多个非0整数相乘，其中一个因数是偶数，积一定是（    ）数。（猜想四）

比如：1×3×11×5×4，积=（    ），是（    ）数。

你能再举个例子验证一下你的猜想吗？                                                      想一想：你明白上面猜想四中的道理吗？请写下来。                                                      在上述阅读、研究的过程中，照顾到了学生间的差异，体现了以实践活动和过程经历为主的学习方式。

（3）互动对话，交流提升。面对客观存在的学生差异，“数学阅读课”的目标设计是高弹性的，而不是教学要求整齐划一，这样才能满足学生的个性化学习需求。要允许有的学生课内完不成阅读任务，有的学生课内完成后可以下座位去帮助别的孩子，有的学生可以把阅读研究延伸到课外。教学中，要充分利用学生间的差异，重点组织两个层次的学习交流。第一轮是让学习进度较快、率先完成阅读任务的同学充当“小老师”，协助老师指导帮助个别有困难的学生，这样互动学习的过程，是“兵教兵”的过程。第二轮是全班交流学习。师生、生生多边互动的对话与交流，是彼此想法的碰撞、吸纳与提升。教师要担当好“画龙点睛”的重任，并努力把学生的研究向课外延伸。

      还以“冰雹猜想”为例，笔者在临近下课之时对学生再次启发诱导：英国剑桥大学教授John Conway找到了一个自然数27。如果按照上述方法进行运算，掉入“数字黑洞”的全部过程一共需要111步。有兴趣的同学课后可以去试验一下。另外，还告诉大家一个秘密，截止到目前还没有人能够证明“冰雹猜想”。数字1是否是吸引所有自然数的黑洞？这个世界级的难题期待着有人解开谜底。亲爱的同学，你有兴趣去研究吗？

      课后，果真有不少学生还在继续兴趣盎然地开展研究，他们花费近两个小时，在A4纸上写下了整整111道数学算式，在研究实践中收获了学习活动本身所带来的乐趣体验。

四、“数学阅读课”的实践收获

      “数学阅读课”课程是为了让学生更好地学习、理解和感受数学而设计的，经过近一年的教学实践，“数学阅读课”的成效已初步显现。孩子们在阅读中开阔了数学视野，感受到了数学知识的博大精深和魅力所在，学习数学的兴趣也越来越浓，对数学阅读课更是充满了喜爱与期待：“老师，这样的数学课，我好喜欢！”“老师，什么时间再上数学阅读课呀？”“老师，下学期还会有数学阅读课吗？”……

      实践也充分表明，当学生因数学学习而着迷时，一切皆有可能！

❻ 如何在数学课堂上展现数学的魅力

如何在数学课堂上展现数学的魅力
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。学生对数学的钟情往往是从兴趣开始的，由兴趣到探求，由探求到成功，在成功的喜悦中产生新的兴趣，如此往复循环，推动数学学习的不断前进。数学来源于生活，生活中处处有数学。在实际教学活动中，我注重从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，讲个生活小故事，组织数学游戏，让数学走进生活，让学生在教学中学数学，在生活中用数学，激发学生学习数学的兴趣。
一、创设情境，激发学生的学习兴趣。
“良好的开端是成功的一半。”精彩的导入能使学生精神饱满、情绪高涨、注意力集中。为此，我经常了解学生中最近“流行”什么，然后创设好导入情境。如：在教学《认识角》一课时，我联系了学生的生活实际，让学生看一些学校里的照片，给他们创设介绍新朋友的情境，利用了学生熟悉的红领巾、椅子、剪刀、闹钟、三角尺等，初步感知角的形状，在此基础上抽象出角的几何图形，认识角的各部分名称，初步形成角的正确表象，由实物到图形、由具体到抽象，符合低年级学生的认知规律。紧接着又设计了在生活中找角的环节，使学生认识到生活中处处有角，进而感悟到数学的价值。实践证明新课导入的成功，的确有事半功倍之效。
在教学实践中，我深刻感受到“情境”作为数学教学的有机组成部分，其价值至少体现在以下几个方面：（1）激发学生的学习内在需要。把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求。（2）引导学生体验学习过程。让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论。（3）帮助学生有效解决问题。创设情境，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，科学地思考问题，寻找解题途径。（4）促进情感与态度的发展。避免传统数学教学中只重知识技能，不重学生人文精神的滋养。从以上分析看出，“情境”创设至少有一个基本原则：从儿童发展的内在需要出发。因此，创设情境是小学数学教学中教师最常用的方法之一。
二、注重动手操作，让学生经历探究的过程。
苏霍姆林斯基说过：“儿童的智慧在他的手指尖上。”可见多动手操作，能发散学生生的思维，达到创新的目的。在教学中，让学生多动手，亲身实践，能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性，活跃课堂气氛，加深对所学知识的全面理解，同时也能开发学生智力，让他们积极的动手、动脑。大胆的去思索、探讨、创新，使学生不再是被动接受知识的容器。而是主动积极的参与者，是认识过程的探索者，是学习活动的主体。对于以形象思维为主的小学生来说，数学是枯燥的、严肃的。老师如果把数学知识转化成有形有色的学具操作时，他们会倍感兴趣，能使学生产生学习的内驱力，变“苦学”为“乐学”，从而激发学生的创新潜能。如在教学“有余数除法”时,为了建立“有余数除法”的概念,我让学生准备纸盘和9颗糖果，同桌之间做“分糖果”的操作，经历平均分有分不完的过程。实践证明，学生积极主动地参与学习，不仅激发了学生的学习主动性，还使学生轻松、愉快地获得了知识。
三、巧设问题，培养学生的探究意识。
大量研究表明，每个学生都有分析、解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者、发现者的本能，他们都有要证实自己思想的欲望。如果小学数学教学把握住了这一点，那么就有可能引导学生表现出更充足的自信、更认真的思考，就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案。在教学中巧妙地提出问题，将会引起学生迫不及待地探索、研究的兴趣。其实在教学过程中，新知与旧知，已知与未知时刻在学生的认知过程中造成冲突。教师就要利用这一矛盾冲突精心设疑，创设引发学生认知冲突，诱发学生思维动机的问题。如：教学“平年和闰年”时，我是这样导入的：“同学们喜欢过生日吗？”学生都高兴地回答“喜欢！”接着又提问了几个学生：“你几岁了？过了几个生日？”许多学生都纷纷说：“一个人有几岁，就会过几个生日”。这时我抓住契机说“可是小兰满12岁的时候，只过了3个生日，这是为什么呢？你们想不想知道其中的秘密”。 学生听了，个个情绪高涨。这样就有效地激发了学生的探究意识和学习兴趣，使学生产生渴望探究新知的良好心理状态，从而主动深入学习。
四、设计游戏化练习，提高学生的数学能力。
练习是学生学习知识，形成技能、技巧的必要途径，是教学的一个重要环节，要使课堂练习达到“高效”“低耗”，使学生保持愉快的心情、振奋的精神，那么练习设计必须符合学生的心理。小学低年级学生生性好动，游戏像磁铁一样吸引着学生。若把练习融入游戏中，就能激发学生的学习兴趣。如在上计算练习课时，我经常把学生进行分组组织“登山”、“过河”、“摘桃子”比赛，第一名的小组三颗星，第二名两颗星，第三名一颗星。这样既活跃了学生的课堂气氛，调动了学生参与的积极性，还激发了学生的学习兴趣。另外，我还设计了许多有趣的游戏，如：“找朋友”、“对口令”、“出示手指”、“帮小动物找家”等等，把枯燥乏味的计算变成丰富多彩的游戏。通过游戏活动，学生的兴趣浓厚，情绪高涨，思维活跃，反应灵敏，学生在玩耍中，不仅轻松愉快地获取了知识，而且提高了数学能力。
五、开展数学课外活动, 培养学生的实践能力。
数学知识源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。新的教学大纲也指出：“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学，不同的人学不同的数学”。小学生已具备了一定的经验，同时他们对周围的事物又特别感兴趣，充满着好奇。教师应紧紧抓住这份好奇心，开展丰富多彩的数学课外小组活动。例如：教学米和千米后，我有意识地让学生到操场测量一下，体验10米有多长，是自己的几步，100米、1千米有多长？回家的路上再数一数走了多少步，这样就知道了家离学校大概有多远。学生都特别激动，数得特别认真。通过这样的实践操作，既加强了学生对数学知识的理解，激发了学生的学习兴趣，引导学生深入学习，又培养了学生的实践能力，发展了学生的个性与创新精神。
总之，“教无定法，学无常法。”数学教学过程中的方法是多种多样的，教师作为学生的引导者，要因材施教，灵活多变，把握学生的最佳心理状态，不失时机地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习热情，变“要我学”为“我要学”，使学生在课堂上始终处于积极主动的地位，让学生从生活中学数学，并把数学知识应用于生活中，把现实问题数学化，把数学知识实践化，真正体现数学的魅力。

❼ 如何让高中数学课堂课妙趣横生

要想方设法提高学生的兴趣。理论联系实际，在教学中让数学知识同实际生活相结合，让学生体会到数学的有趣与实用，激发学习的兴趣和主动性。要培养学生的信心，课堂中根据问题的难度要适当提问基础差的学生，要让他体会到学习的快乐和成功的喜悦，稳定他培养起来的学习兴趣。要改善教学方法，分散知识点，化难为易。对于基础差的学生来说，不能急于求成，要想方设法把难的知识分拆来教，逐步掌握，使他更容易理解和接受，学习兴趣也会进一步巩固和提高。最后要根据基础差的学生各自的特点，帮助他改进学习方法，逐步让他从爱学能学向会学转变，提高自身的学习能力。

❽ 浅议如何让初中数学课堂充满文化的魅力

数学新课标实施以来，数学教学得到了很大改观，但课堂气氛还是比较严肃、紧张，充满压抑感，学生厌学情绪普遍存在。如何让学生在轻松愉快中主动学习，仍然是广大数学教师面前一个亟待解决的问题。

着名数学大师丘成桐说过：“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了”。 中华民族悠悠五千年文化史，文化底蕴深厚。根据多年教学实践，我深深地体会到，在教学中，若能恰当地引用诗词，使数学课堂多一些文化气息，不仅可以活跃课堂气氛，而且还能激发学生的学习热情，陶冶情操。具体说来，可从以下几个方面实施：

一、 数学知识文学化

数学，相对于其他学科，确实抽象，这也是数学的一大特色。但是，将数学知识与诗词结合，可以化抽象为具体，化呆板为生动。这样既有利于学生更好地掌握数学知识，还能创造优美的教学情景。

对称，数学的一个重要术语，是指图形等在运动变化中保持的一种不变形。它与文学中的“对仗”有相似之处。在讲解对称时，借助“对仗”来说明，可达到更好的效果。“明月松间照，清泉石上流”，是王维的诗句，明月—陆衡清泉，松间—石上，照—流，名词对名词，动词对动词，非常类似于数学上的对称。清初女诗人吴绛雪作有一首辘轳回文诗香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。

长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。

全诗共十个不同的字，描绘了一幅风吹水动，花香暗浮的夏日图。妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句，可谓数学上标准的对称大悉纯。

极限，数学中重要的概念。古人以“一尺木椎，日截其半，万世不竭”来说明。近来，徐利治先生引用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来描绘，可谓妙绝。

坐标系，解析几何的工具。唐初诗人陈之昂有诗云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下”。内容涉及到时间、空间及作者当时的情感，将三者综合，可得到一个三维直角坐标系。若分别给出准确的参数，可得到作者在坐标系中的确切位置。

仰角、俯角，是指视线与水平线的夹角。可与“举头望明月，低头思故乡”联系；在学习《直线与圆的位置关系》时，可与诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系。等等。

应用题，是数学教学中的难点，学生往往感到枯燥乏味。其实，在我国的数学宝库中，有许多以诗词形式出现的数学题目。讲相关内容时，如能将他们引入教学，可为课堂注入生机，令数学多一份亲切，教学多一份趣味。略举两例：

1. 远望巍巍塔七层，红光点点二倍增，

共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？

这是明代数学家吴敬偏着的《九章算法比类大全》中的一道题。

附： 解 各层倍数和： 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127

顶层的盏数：381÷127＝3（盏）

2.李白街上走，提壶去打酒；

遇店加一倍，见花喝一斗；

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问酒壶中，原有多少酒？

这是一道民间算题(李白打酒)。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量单位，1斗＝10升），这样遇店见花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少 ？

附:解 设壶中原来有酒x斗。得

［（2x－1）×2－1 ］×2－1＝0， 解得x＝7/8。

二、 教学语言文学化

在教学中，教师除了利用专业术语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外，如能恰当地运用诗词点缀数学课堂，既可启迪思维，又能增加情趣，有时还可起到画龙点睛的作用。

对同一个问题，从不同的角度研究，可得到不同的结果（如观察三视图），教滚咐师可引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句诗来形象地说明。

数学解题教学，特别是难题教学，若与王国维“三境界”结合，则另有一番风味。学生看到题目，由于思路模糊，找不到任何突破口，心情烦躁，但又必须耐心地分析题意，尽最大努力从自己已有的知识体系中提取有关信息，好像进入第一境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；绞尽脑汁，冥思苦想，久而不得其解，亦如迈入第二境界：“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；经过反复思考，终于找到方法（如解几何题时，当添上所需辅助线，茅塞顿开，豁然开朗，情绪倍增），则达到第三境界：“众里寻他千网络，蓦然回首，那人正在灯火阑珊处”。这样，师生不仅在浓厚的文化氛围中解决了题目，还共同经历了成大事者“立志”、“执着”、“成功”的过程。

具体地说，学生刚接触题目，未弄清题意，不知如何求解，正如“不识庐山真面目，只缘身在此山中”；分析时，抓住问题本质，解决主要矛盾，好像“射人先射马，擒贼先擒王”；想了许久，终于有了头绪，但又不能使问题彻底解决，还要继续思考，犹如“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”；陷入困境，感到困惑，努力后得出新的思路，教师可配以诗句“

❾ 如何让人直观地感受到数学是优美的

教授学业的学者，用一种热情的态度把你的数学，再连接着生活中运用到的实际的与数学非常密切的关系。当两者合一你用心感受到他们的时候，你就可以感受到了数学的魅力。

对于人们而言，数学课永远都是数字，永远都是用数据上课的，人们会感觉到这样的数学课会非常的干燥。我认为要想真正的把数学教授好，就要把数学课变得有情趣，并且在数学课的时候可以让学生们互动交流，在教授数学课的时候要让同学们更多的参与进来课程，而不是只有老师在上面讲课而已。数学课和实际相联系的时候就会变得非常的生动形象，数字就会变得更加有活跃。

人们如果想要直观地感受数学是优美的，就要用心去了解去感受数学的美丽，了解一些生活中的实际的例子和数学问题有关系的，例如我们的跨海大桥两边的三角形栏杆就运用了这种数学的技巧，再者就是鸟巢的优美的形体就是运用数学，还有就是我们的立交桥和房屋构造也是运用数学等等。我们的数学在各种各样的生活方面都有广泛的应用，我们在衣食住行都可以看到数学的应用，这些都可以让人直观地感受到数学是优美的。

我们每天的生活和衣食住行都关系着数学，数学跟我们的生活息息相关，我们在课上课下都可以感受数学并且让我们感受到数学的魅力，这就是我们的生活魅力，通过这些方面我们可以更贴切的感受到数学是优美的。