1. 初一数学《从算式到方程》教案范文大全
方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的 方法 十分重要。接下来是我为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案 范文 大全，希望大家喜欢!
初一数学《从算式到方程》教案范文大全一
【教学习目标】
一、知识与技能
1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、过程与方法
通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观
培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【 教学方法 】
探索式教学法
教师准备教学用课件。
【教学过程】
一、新课引入
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.
问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?
教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系，列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
含有未知数的等式叫方程.
归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
初一数学《从算式到方程》教案范文大全二
教学目标：
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.
3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.
教学过程：
一、情境引入
提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.
1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?
2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.
3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?
二、学习新知
1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70
2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.
3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.
4. 反思 ：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有 其它 的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.
5.将题中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1
6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.
7. 总结 以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.
8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.
9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：
(1)某数与它的的和是8，求这个数;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;
(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?
三、初步应用
1.例1：课本P79例1.
例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2.练习(补充)
(1)列式表示：
① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
①12与x的差等于x的2倍;
②x的三分之一与5的和等于6.
四、课时小结
1.本节课我们学了什么知识?
2.你有什么收获?
五、课堂作业
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.
第2课时一元一次方程
教学目标：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.
4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.
教学重点：寻找相等关系，列出方程.
教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.
教学过程：
一、情境引入
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.
二、自主尝试
1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.
2.交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.
3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.
4.讨论：
问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?
问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.
判断下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=-7;②2a-b=3;
初一数学《从算式到方程》教案范文大全三
教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;
2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。
3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。
教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。
难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计
(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念
1.方程
含有未知数的等式叫做方程。例如 等。
理解要注意以下2点
方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。
与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。
2.方程的解
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。
3.解方程
求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。
解方程与方程的解的却别：
(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。
(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。
例1：请指出下列哪些式子是方程
练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程
例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。
(1)
(2)
(3)
练习：2. 是下列哪个方程的解( )
A. B. C. D.
3.一元一次方程 的解是( )
A. B. C. D.
二、一元一次方程
只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
最简形式 ，标准形式
例如 等都是一元一次方程。
要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。
例3：下列方程是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )
A.1 B.任意数 C.2 D.1或2
练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值
三、等式的性质
1.等式的性质1
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .
2.等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .
例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。
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单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。接下来是我为大家整理的初一数学《整式》教案 范文 ，希望大家喜欢!
初一数学《整式》教案范文一
【教学习目标】
一、知识与技能
(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.
(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.
讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】
单项式的有关概念
【教学难点】
负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数
【课前准备】
教师准备教学用课件。
【教学过程】
一、新课引入
教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：
1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?
(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?
(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?
分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).
(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).
(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.
思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.
上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.
kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.
(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.
(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.
(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.
(4)数n的相反数是_______.
教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.
上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.
观察上面各式中运算有什么共同特点?
上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.
像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .
单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.
初一数学《整式》教案范文二
一. 教学内容：
整式
1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数;
2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数;
3. 什么是整式;
4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.
二. 知识要点：
1. 用字母表示数时 ，应注意以下几点：
(1)加、减、乘 、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.
(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.
(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a除以t写作 .
(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如
2. 单项式
(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：
①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1) 3不是单项式.
②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.
③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式.
(2)单项式 的系数：是指单项式中的数字因数， 如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1.
(3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：
①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.
②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.
③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式- 2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.
④单独一个非零数字的次数是零.
3. 多项式
(1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：
①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式，
( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母 的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).
另外，一个多项 式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项.
(3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2 +1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式.
4. 单项式与多项式统称为整式.
三. 重点难点：
1. 重点：单项式和多项式的有关概念.
2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.
【典型例题】
例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.
(2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 ( )
A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元
C. a(1+m%)n%元 D. a(1+m%·n%)元
评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号 省略，如果是除 法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等)
例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.
单独一个数字是单项式，它的次数是0.
8a3x的系数是8，次数是4;
-1的系数是-1，次数是0.
评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系 ，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.
例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计 )和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.
分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.
解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式.
评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.
故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2.
解：2
评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.
例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下 列横线上.
例如：都是整式.
(1)都是___ _________________;
(2)都是____________________.
分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.
解：(1)五次式;(2)都含有字母a.
评析：主要观察单项式的特征.
例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值.
初一数学《整式》教案范文三
一、内容及其分析
1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。学生已经学过有理数的运算，本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有不可忽视的作用，是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳 总结 出单项式的次数和系数等概念.
二、目标及其解析
1、目标定位：理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析;
2、目标解析：理解并掌握整式的有关概念，就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解，产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。要解决这一问题，就要先分清单项式与多项式的区别，其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
四、教学支持条件分析
五、教学过程设计：
(一).创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
问题1：填空，观察所填式子的特点：
(1)边长为x的长方形的周长是__________;
(2)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;
(3)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______，体积是________;
(4)设n是一个数，则它的相反数是________.
设计意图：通过此问题让学生知道可以用字母表示数，从实际问题中列出式子，体会数学来源于生活，从而体会整式的实际意义。
师生活动：
1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a2、a3、-n，特点是都是数字或字母的乘积.
2.、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：
单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式.
分析式子4x、vt、6a2、a3、-n得出：
单项式中的数字因数叫作单项式的系数(4x、vt、6a2、a3、-n的系数分别是4、1、6、1、-1);单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数(4x、vt、6a2、a3、-n的次数分别是1、2、2、3、1).
例1： 用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
(1)每包书有12册，n包书有___________册;
(2)底边长为a，高为h的三角形的面积是_________;
(3)一个长方体的长、宽都是a，高是h，它的体积是________;
(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元;
(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
解：(1)12n，它的系数为12，次数是1;
(2) ，它的系数是 ，次数是2;
(3) ，它的系数是1，次数是3;
(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;
(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1.
问题2：根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图(1)所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).
图(1)装饰物所占的面积是______.
(2)某校学生总数为x，其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ;
(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体积是 .
设计意图：通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子，对比看是不是与单项式相似，加深对概念的理解。
师生活动：
1、学生独立思考，分析第(1)个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为 ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即 ;(2)中男生人数为 x;(3)中这个长方体的体积是a2h.
2、引导学生在解决问题后，分析各个单项式的系数和次数，并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法.
(二)问题引申、探索多项式的有关概念
问题3：
填空，然后分析所填式子的特点：
1、温度由t°C下降5°C后是________°C;
2、买一个 篮球 需要x元，买一个 排球 需要y元，买一个 足球 需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元;
3、如图(2)，三角尺的面积是________;
图(2) 图(3)
如图(3)是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建筑面积是_______平方米.
设计意图：通过学生自己列式体会式子形成的过程，使之与单项式产生对比，加深对多项式的理解。
师生活动：
1、学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解多项式的概念.所填式子是t-5、3x+5y+2z、 、 ，特点是都可以看做是单项式的和组成的式子.
2、引导学生在观察的基础上归纳多项式的定义及相关概念.
3、多项式：几个单项式的和叫作多项式.
在多项式中每一个单项式叫作多项式的项，其中不字母的项叫作常数项，多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.
单项式和多项式统称为整式.
让学生分析上述多项式中的项、次数等.
t-5的项是t和-5，次数是1;3x+5y+2z的项是3x、5y、2z，次数是1次; 的项是 和 ，次数是2; 项是x2、2x、38，次数是2.
同时让学生辨别多项式是单项式的和，因此多项式的项包含它前面的符号比如多项式3x-4y的第二项是-4y，而不是4y.
例2： 用多项式填空，并指出它们的项和次数：
(1)温度由t°C下降5°C后是____________;
(2)甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为____________;
(3)如下图，圆环的面积为____________.
解：(1)t-5，它的项是5和-5，次数是1;
(2) ，它的项是 ，次数是1;
(3) ，它的项是 ，次数是2.
实际应用：
例3：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙 两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别是多少?
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教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点： 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点： 单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;
②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：1，2。
2.1第2课时整式
教学内容
1、 多项式、整式的有关概念
2、正确区分单项式和多项式
教学目标
1、知识与技能
(1)学生理解多项式的概念.
(2)使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.
(3)能正确区分单项式和多项式.
2、过程与方法
通过区别单项式与多项式，培养学生发散思维.
3、情感、态度与价值观
在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想.
教学重、难点
1.重点：多项式的概念及单项式的联系与区别.
2.难点及关键：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项式的联系与区别.
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了单项式的有关概念，同学们看下面一些问题.
1.下列代数式中，哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数.
， ， ，2， ， ，
2.圆的半径为 ，则半圆的面积为_____________，半圆的总长为_____________.
学生活动：回答上述两个问题，可以进行抢答，看谁想的全面，回答的准确，教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励.
【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点，再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容.
师：上述2题中，表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢?
学生活动：同座进行讨论，然后选代表回答.
师：谁能把1题中不是单项式的式子读出来?(师做相应板书)
学生活动：小组讨论， 、 ， ， 对于这些代数式的结构特点，由小组选代表说明，若不完整，其他同学可做补充.
二、探索新知
师：像以上这样的式子叫多项式，这节课我们就研究多项式，上面几个式子都是多项式.
学生活动：讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充.
教师概括并板书
多项式：几个单项式的和叫多项式.
师：强调每个单项式的符号问题，使学生引起注意.
练习：下列代数式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多项式的有：
___________________________________________________________.
学生活动：学生抢答以上问题，然后每个学生在练习本上写出两个多项式，同桌互相交换打分，有疑问的提出再讨论.
【教法说明】通过观察式子特点，讨论归纳多项式的概念，体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点，为使学生对概念真正理解，让学生每个人写出两个多项式，可及时反馈学生掌握知识中存在的问题，以便及时纠正.
师：提出问题，多项式 、 ， ， 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答，教师根据学生回答，给予肯定、否定与纠正.
师：在 中，是两个单项式相加得到，就叫做二项式，两个单项式中， 次数是1， 次数是1，最高次数是一次，所以我们说这个多项式的次数是一次，整个式子叫做一次二项式.
学生活动：同桌讨论， ， ， ，应怎样称谓，然后找学生回答.
师：给予归纳，并做适当板书：
学生活动：通过上例，学生讨论多项式的项、次数，然后选代表回答.
根据学生回答，师归纳：
在多项式中，每个单项式叫多项式的项，是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号，如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数，就叫做多项式次数，即最高次项是几次，就叫做几次多项式，不含字母的项叫做常数项.
【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知，学生对多项式的特片已有了一定的了解，教师可逐步引导，让学生自己总结归纳一些结论，以训练学生的口头表达能力和归纳能力.
师：提出问题：对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数，各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢?
学生活动：讨论 (学生应都能准确回答)
师归纳：各项字母的指数，发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。
则 还可以表示为 ，还有吗?
学生活动：小组讨论并展示各组的成果。
三、应用新知，解决问题
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.
(2) 是____次____项式，最高次数是_______，最高次项的系数是______，常数项是_______.
3、将下列多项式按照某个字母的升幂，降幂来排列。
学生活动：1题抢答，同桌同学给予肯定或否定，且肯定地说出依据，否定的再说出正确答案;2题学生观察后，在练习本或投影胶片上完成，部分胶片打出投影，师生一起分析、讨论，对所做答案给予肯定或更正.
【教法说明】在此组练习题中，1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和，多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系，避免死记硬背概念，而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练，使学生逐步学会使用数学语言.
归纳：单项式和多项式统称为整式.
说明：教师边小结边板书出多项式、单项式，然后再提出它们统称为整式，并做板书，使所学知识纳入知识系统.
四、应用拓展
1、下列各代数式：0， ， ， ， ， ， 中，单项式有__________，多项式有____________，整式有_____________.
学生活动：观察后学生回答，互相补充、纠正，提醒学生不能遗漏
【教法说明】数学要领重在于应用，通过上题的训练，可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系，它们与整式的关系.
2、单项式 ， ， 的和_________，它是____次_____项式.
3、 是_____次____项式， 是____次____项式，它的常数项_________.
4、 是_____次_____项式，最高次项是_______，最高次项的系数是_______，常数项是________.
5、 的2倍与 的平方的 的和，用代数式表示__________，它是__________(填单项式或多项式).
学生活动：每个学生先独立在练习本上完成，然后小组互相交流补充，最后小组选出代表发言.
师：做肯定或否定，强调3题中最高次项的系数是 ， 是一个数字，不是字母，因为它只能代表圆周率这一个数值，而一个字母是可以取不同的值的.
【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题，目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数，特别是对 这个数字要有一个明确的`认识.
6、自编题目练习：
每个学生写出6个整式，并要求既有单项式，又有多项式，然后交给同桌的同学，完成以下任务，①先找出单项式、多项式，②是单项式的写出系数与次数，是多项式的写出是几次几项式，最高次数是什么?常数项是什么，然后再互相讨论对方的解答是否正确.
【教学说明】自编题目的训练，一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力.
师：通过上面编题、解题练习，同学们对整式的概念有了清楚的理解，下面再按老师的要求编题，编一个四次三项式，看谁编的又快又准确，再编一个不高于三次的多项式.
学生活动：学生边回答师边板书，然后学生讨论是否符合要求.
【教法说明】通过上面训练，使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念，同时也可以培养学生逆向思维的能力.
五、归纳小结
学生归纳，教师点评
“多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时，要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式，掌握单项式时要注意它的系数和次数.
第二课时作业设计
1.判断题
(1)-5不是多项式( )
(2) 是二次二项式( )
(3) 是二次三项式( )
(4) 是一次三项式( )
(5) 的最高次项系数是3( )
2.填空题
(1)把上列代数式分别填在相应的括号里
， ， ，0， ， ，
; ;
; ;
.
(2)如果代数式 是关于 的三次二项式则 ， .
3、把下列各整式填入相应的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，
单项式 多项式
4、下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?
(1) (2)
5、多项式 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 ，按字母y的降幂排列为 。
6、下列运算中，错误的是( )。
A. B.
C. D.
7、 是 次 项式，其中最高次项的系数是 。多项式2x2-3x+1是 次 项式。
8、多项式1-x3+x2是 ( )
A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式
9、多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是 ( )
A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是 ( )
A.一次二项式 B.二次二项式
C.四次二项式 D.五次二项式
11、多项式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指数从大到小各项依次是 ,按y的指数从小到大各项依次是________
12、当a= ,b= 时, 是关于x、y的三次二项式
13、若x+y=3 ，则4-2x-2y = 。
14、一个关于字母x、y的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，这个多项式最多有几项?你能写出符合要求的一个多项式吗?
七年级上册 人教版 《整式》
小结课(1)
一：教学目标
知识与技能目标：
(1)、理解单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，整式，同类项的概念;
(2)、掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律;
(3)理解整式中的字母表示数，理解合并同类项、去括号的依据的分配律;
(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式;
过程与方法目标：
(1)在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;
情感态度与价值观目标
在整式的计算中领会做事要细心。
二、教学重点：同类项概念，单项式、多项式的次数
三、教学难点：合并同类项，去、添括号规律，找数量关系;
四、课型：小结课
五、课时安排：一节课
六、教学方式：讲授式
七、教学过程：
复习单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，同类项的概念
(1)单项式：数与字母的积所表示的式子叫做单项式，单项式的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地：单独一个数或者一个字母也是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数;
(3)同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。
总结去括号与添括号的规律：
去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里面的各项都要改变符号，“+”变“-”，“-”变“+”;
添括号法则：
括号前面的“+”号，括到括号里面各项系数都不变号，括号前面是“-”号，括到括号里面去各项系数都要变号。
例题：指出多项式3 -5a -2 -5 的最高次项，常数项及该多项式是几次几项式。
解析：本题考察了有关多项式的概念，每项要包括符号
解：最高次项是：3 常数项：-5 该多项式是四次四项式
例题：先化简，再求解
2 -3 +4 x-(x+3 -2 ) 其中 x=-1
分析：要求学生写步骤 先去括号，再合并同类项，最后带值
解：去括号：2 -3 +4 x- x-3 +2
合并同类项：2 +2 -3 -3 +4 x- x=4 -6 +3 x
代值得：-4 -6 -3=-13
例题：甲乙两商场经营同一种商品，进价相同，标价也相同，为了促进甲商场商品按标价提价30%在打九折销售(即降价10%)，乙商场按标价的九折(即降价10%)在提价30%销售，请问哪家商场获利大?
设标价为a， 甲商场的最终售价为：a(1+30%)(1-10%)=1.17a
乙商场的最终售价为：a(1-10%)(1+30%)=1.17a
所以盈利相同
学习目标：
理解多项式乘法法则，会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
学习重点：
多项式乘法法则及其应用。
学习难点：
理解运算法则及其探索过程。
一、课前训练：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索练习：
(1)如图1大长方形，其面积用四个小长方形面积
表示为： ;
(2)大长方形的长为 ，宽为 ，要
计算其面积就是 ，其中包含的
运算为 。
由上面的问题可发现：( )( )=
多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。
三.运用法则规范解题。
四.巩固练习：
3.计算：① ,
4.计算：
五.提高拓展练习：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的结果中不含 项和 项，求m，n的值.
7.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现?
六.晚间训练：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你发现其中的规律吗?你能用代数式表示这一规律吗?
(2)利用(1)中的规律计算124×126。
4、如图，AB= ，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。
(1)设AP= ，求两个正方形的面积之和S;
(2)当AP分别 时，比较S的大小。
4. 初一数学《有理数的乘方》教案范文
有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ，希望大家喜欢!
初一数学《有理数的乘方》教案范文一
学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学生的活动 经验 基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.
学习任务分析
新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：
在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;
掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
教学过程设计
本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉
概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广， 发散思维 ;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。
第一环节：引入情境，导入新课
活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.
活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.
活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.
第二环节：定义乘方，熟悉概念
活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.
填空：
(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________
(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，
(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，
(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.
把下列各式写成乘方的形式：
(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。
活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.
第三环节：例题练习，乘方运算
活动内容：教科书例1，例2分别计算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
初一数学《有理数的乘方》教案范文二
教学任务分析
教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。
数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
教学流程安排
活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾
活动2 创设情境 引入课题
活动3 学习乘方的有关概念
活动4 应用、巩固乘方的有关概念
活动5 探索幂的符号法则
活动6 应用、拓展有理数的乘方
活动7 讲数学故事
活动8 小结与布置作业
活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下
通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。
巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。
把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。
检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。
通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
梳理知识，学生获得巩固和发展。
有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1
问题
1.边长为 a 的正方形的面积是多少?
2.棱长为a 的正方体的体积是多少?
活动2
出示细胞分裂示意图
下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?
SHAPE MERGEFORMAT
活动3
问题1
思考：
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做幂?
3.什么叫做底数、指数?
问题2
4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?
活动4
应用新知，巩固提高
一、填空
1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________
2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________
3. 中，-6是___数，12是___数，读作________
4. 的底数是___，指数是__，读作_________
5. 7底数是______，指数是_____
6. X底数是______，指数是_____
二、把下列乘法式子写成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘方写成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活动5
问题1
与 有何不同?
问题2
计算
(1) (2) (3)
问题3
计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你发现了什么规律?
活动6
问题1
目标检测
(1) 是___数 (2) 是___数
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
问题2
拓展训练
你能完成下面的计算吗?试一试.
活动7
问题
棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋 ，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
你认为国王的国库里有这么多米吗?
活动8
小结 反思 ：
1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?
2、 总结 五种已学的运算及其结果?
布置作业：
1.教科书47页第1题
2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事
初一数学《有理数的乘方》教案范文三
1. 教学目标
知识与技能：
①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算
②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;
③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。
过程与方法：
①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;
②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展 抽象思维 。
情感态度与价值观 ：
①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。
② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动 学习态度 ，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
2.教学重点/难点
教学重点
①理解有理数乘法的意义和表示方法。
②会进行乘方运算。
教学难点
①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
②用乘方知识解决实际问题。
4.教学策略
本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.
5.教学用具
纸片模型
6.教学过程
教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示
教者结合多媒体引导学生探究问题：
能否用算式表示这种关系
问题一：细胞分裂问题：
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?
问题二：问题二：
边长为a的正方形的面积为 ;
棱长为a的正方体的体积为 ;
学生动手操作，
回想情景，发现规律
目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
2个4相加可记为：4+4=4×2
6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2
4个a相加可记为：a+a+a+a=4a
n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na
类比可得：
64个2相乘可记为： 264
n个a相乘又记为什么呢?
定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.
特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.
例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.
注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.
在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.
1.(口答)
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;
⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;
⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;
例1.计算：
(1)(-3)2 (2) 1.53
SHAPE MERGEFORMAT
例3. 解决实际问题：
将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?
分析：每层楼房按3米计算
(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
104.8576÷3≈34.95
(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16米
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5. 七年级数学活动课教案
作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是我帮大家整理的七年级数学活动课教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
活动目的
1、把活动作为课堂教学的延伸，拓宽学生视野，让学生了解一些数学家的故事及数学史料，体会数学情趣，激发学习兴趣，从而进行理想教育和爱国主义教育、
2、培养学生用数学原理和思想方法解决实际问题的能力，从而训练学生的思维能力、
活动形式 全班分四个队，进行擂台比赛、
活动准备 收集数学史料，数学家的故事，数学谜语，与数字有关的成语，趣味数学问题等、
活动过程
一、活动开始
主持人：同学们，在过去的学习生活中，我们曾为作业忙碌过，也曾为考试焦虑过、我们尝受过学习的艰辛，也享受过学习的乐趣、今天，我们来举行一次数学知识的擂台赛、下面宣布组织办法和比赛规则：
1、全班分四个队，每队选四人当攻擂手，其余为助擂手、攻擂手答错后，助擂手可更正补充、
2、竞赛题分抢答题和必答题两种，必答题答错不扣分;抢答题攻擂手答错，若助擂手及时更正则不扣分，否则要扣分、
现在请各队的攻擂手上台，我们特邀请老师为比赛作指导和评述、
二、活动进行
主持人：第一轮比赛为抢答题，由攻擂手抢答，时限30秒，每题20分、
1、小时候我们唱过一首儿歌：“123，321，1234567，7654321、”这四个数的和是 ()
2、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要______分钟、 ()
3、数学谜语：“二三四五，六七八九、”打一成语 ()
4、小时候，妈妈叫我解一道题：“木马、板凳三十三，一百只脚地上站，问木马、板凳各是多少?”(注：木马两条腿、)
(每题抢答后，由主持人裁判并解说、下同、)
主持人：下面进行第二轮比赛，仍为抢答题，由助擂手抢答，时限30秒，每题10分、
1、1052=()、
2、我国南北朝时期有一位数学家推算出一个数据，在世界上遥遥领先1000年，被日本数学家称为“祖率”，请问什么是祖率?这位数学家是谁?
(老师：在月球背面，有一座环形山，被前苏联科学院定名为祖冲之山，这是祖冲之受到世界人民崇敬和赞赏的重要标志、)
3、电视剧《宰相刘罗锅》中，干隆皇帝与刘罗锅曾合吟一首诗，这首诗的前三句全是数字、请你背诵这首诗、
(老师介绍该诗的历史背景、)
4、“曹冲称象”的故事大家都熟悉，请说出曹冲称象的方法采用了一条什么数学原理?
主持人：下面进行第三轮比赛，以下的问题为必答题，由攻擂手抽签回答，每题30分，时限3分钟、
1、希腊数学家丢番图的墓碑上记载着这样一段文字：“他生命的.六分之一是幸福的童年;再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须;又度过了一生的七分之一，他结了婚;再过五年，他有了儿子，感到很幸福，可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半，儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了、”请回答：(1)他去世时的年龄;(2)他开始当爸爸的年龄、
(老师：丢番图被称为符号代数的鼻祖，他最伟大的功绩是在代数中引进简写记法和未知量;另一突出贡献是研究不定方程求解问题、)
2、我国一部流芳千古的数学着作《孙子算经》最早记叙了举世闻名的“孙子问题”：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二、问物几何?”请你回答
(老师介绍华罗庚做学生时解答该题的解答思路、)
3、填幻方：将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的所有3个数相加之和为零、
4、甲乙二人同时从东西两地出发，相向而行，两地相距100千米，甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时，如果甲带一只狗同时出发，狗以每小时20千米的速度向乙奔去，遇乙后即回头向甲奔去，遇甲后又回头向乙去，直到两人相遇为止，问狗跑了多少千米?
主持人：下面再进行第四轮比赛，仍为必答题，由助擂手回答，每题20分，时限2分钟、
1、依次说出含1～10十个数字的成语：
2、搭配： 丢番图哥德巴赫猜想及陈氏定理
祖冲之 《几何原本》
欧几里得 《堆垒素数论》
华罗庚 圆周率
陈景润符号代数鼻祖
(老师简介华罗庚、陈景润的事迹及哥德巴赫猜想、)
3、从四个国家中选择一个正确的答案，分别填入以下各题的括号中：中国、古希腊、德国、意大利
最早采用十进制记数法的是 ()
最早使用分数的是 ()
最早使用小数的是 ()
最早使用负数的是( )
4、用英语数数接力、
主持人：下面进行的第五轮比赛仍为抢答题，人人可参与抢答，每题20分，时限30秒、
1、古希腊数学家泰勒斯利用日影测金字塔的高度，请问他运用的是什么数学原理?
2、1962年美国发射的“航行者一号”太空飞船，起飞不到四分钟就一头栽进大西洋，经调查发现当时把资料输入电脑时，，有一个数据前面的负号漏掉了，以致影响整个运算结果，使飞船计划失败、一个小小的负号，使美国航天局白白浪费了一千万美元，以及大量的人力和时间、这个故事告诉我们一个什么道理?
(老师结合学生平时的学习态度，引导启发，培养学习品格、)
3、说出两位为维护科学真理而献身的人、
(老师简介布鲁诺、希伯索斯、阿基米德为科学献身的事迹、)
4、1967年1月，美国心理学家詹姆斯贝德福特得知自己患了肺癌绝症，便下定决心把所有存款投入医院，让科学家们把他的体温降至-75℃，用铝箔将身子包起来，装进低温密封储藏仓，最后用-196℃液体氮急剧降温，结果躯体变得象玻璃一样脆、他留下遗言：希望人类有一天能征服癌症，并且能找到将冷冻的生命复活的方法，使他能从密封仓里活着走出来、听了这个故事，你有什么感想?
(老师激励学生努力学习，树立远大的理想、)
三、活动小结
主持人：数学知识擂台赛到此暂告一段落、同学们，原来数学史上有那么多光辉灿烂的篇章、我们要不怕艰辛，要努力学习，肩负起开拓未来的重任，为人类的进步贡献毕生的心血、
反思：活动课可说是课堂教学的延伸，也是教育学生的重要途径，它可以充实学生的学习生活，培养学生良好的品格，有助于开拓智力，挖掘潜力，激发活力，增强能力、这堂别开生面的数学知识擂台赛，为开展第二课堂活动提供了一个可以借鉴的范例、只要我们肯动脑筋，就一定能把数学课外活动搞得丰富多彩，有声有色、
【学习目标】
1、回顾、思考本所学的知识及思想方法，并能进行梳理，使所学知识系统化、
2、丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点、
【导学提纲】
梳理本知识：
1、基本概念
2、位置关系
3、相关图形的性质
（1）线段和直线的有关性质：
（2）余角、补角、对顶角的有关性质：
（3）平行和垂直的有关性质：
4、基本作图、（尺规作图）
（1）作一条线段AB等于线段a；
（2）作 等于 、
5、分类思想、
【反馈矫正】
1、完成本p172页复习题第1、2、3、4、5、7、8题
2、8°44′24″用度表示为_______，110、32°用度、分、秒表示为_______、
3、如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ）
A、= B、
C、D、与 互余
4、在1点与2点之间，时钟的时针与分针成直角的时刻是1时______分、
5、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，
∠EOF=19°，求∠AOD的度数、
【迁移拓展】
完成本p172页复习题第9、11、14题
【堂作业】 本p172页复习题第6、10题
题2、1 整式时本学期
第 时日期
型新授主备人复备人审核人
学习
目标（1）了解单 项式 及单项式系数、次数的概念；
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
重点
难点重点：单项式及单 项式的系数、次数的概念；
准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立
流程师生活动时 间复备标注
一、导入新
回顾：先填空,再请说出你所列式子的运算含义。
1、边长为x的正方形的周长是 。
2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 千米。
3、 如图正方体的表面积为 ，体积为 。
4、设n表示 一个数，则它的相反数是
看前图，尝试回答3 个问题
在小学，我们学过 用字母表示数。我们 可以用这种方法回答上面的问题。在本还会看到，我们不仅可以用字母 或含有字母的式子表示数和数量关 系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这些内容将为下一一元一次方程的学习打下基 础
二、新授
1、自学第54--55页，回答下列问题
完成思考的4个问题
什么是单项式，单项式的系数，次数？举例说明
归纳小结：数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中数字因数叫做单项 式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
注意：单项式表示数字与字母相乘时，通常数字写在前面 ；系数、指数为1时，常省略不写。
完成56页练习1
2、自学第55页例题，回答 下列问题
独立完成例题，后订正答案
同一个式子表示的意义是否相同？
归纳小结：用字母表示数后，同一个 式子可以表示不同的含义。
3、完成56页练习2
三、堂达标练习
59页习题1
四、堂小结
1、单项式、单项式系数、单项式次数的概念
2、在找单项式系数、次数 时需注意什么 问题？在写单项式时需注意什么问题