数学高深理论有哪些

⑴ 数学思想有哪些

常用的数学思想（数学中的四大思想）

1. 函数与方程的思想 用变量和函数来思考问题的方法就是函数思想，函数思想是函数概念、图象和性质等知识更高层次的提炼和概括，是在知识和方法反复学习中抽象出的带有观念的指导方法。深刻理解函数的图象和性质是应用函数思想解题的基础，运用方程思想解题可归纳为三个步骤：①将所面临的问题转化为方程问题；②解这个方程或讨论这个方程，得出相关的结论；③将所得出的结论再返回到原问题中去。

2. 数形结合思想 在中学数学里，我们不可能把“数”和“形”完全孤立地割裂开，也就是说，代数问题可以几何化，几何问题也可以代数化，“数”和“形”在一定条件下可以相互转化、相互渗透。

3. 分类讨论思想 在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异。分各种不同情况予以考察，这是一种重要数学思想方法和重要的解题策略，引起分类讨论的因素较多，归纳起来主要有以下几个方面：
   （1）由数学概念、性质、定理、公式的限制条件引起的讨论；
   （2）由数学变形所需要的限制条件所引起的分类讨论；
   （3）由于图形的不确定性引起的讨论；
   （4）由于题目含有字母而引起的讨论。分类讨论的解题步骤一般是：（1）确定讨论的对象以及被讨论对象的全体；（2）合理分类，统一标准，做到既无遗漏又无重复；（3）逐步讨论，分级进行；（4）归纳总结作出整个题目的结论。

4. 等价转化思想 等价转化是指同一命题的等价形式.可以通过变量问题的条件和结论，或通过适当的代换转化问题的形式，或利用互为逆否命题的等价关系来实现。常用的转化策略有：已知与未知的转化；正向与反向的转化；数与形的转化；一般于特殊的转化；复杂与简单的转化。

⑵ 我有高深的数学理论，谁敢来辩

啥时候见过数学理论是一大堆文字堆砌的。。。都尽量用式子符号，证明法，几何图形，函数等来表述

⑶ 有哪些数学名词听起来很高深其实原理很简单

推荐个概率的名词，叫做古典概型，其实就是计算可能性的，比如暗箱拿小球，问某种颜色小球的可能性是多少就用到这个，很简单但又听起来挺有意思的

⑷ 听说超弦理论需要很多高深数学和物理知识基础，不知有哪些（好像超弦理论很高深)

你也可以先看看入门介绍啊！呵呵，先理解超弦理论思想，再用理论认真学。到时你自己就知道用什么了！书又不是买不到，呵呵。每个人情况不同吧！呵呵。

⑸ 一些非常高深的理论数学有什么用处为什么要研究数学

研究理论本身就是人类的本能，是人类求知欲望驱使的。而如何应用它们是技术型人才的责任。

⑹ 中国数学有那些着名的公式和定理

算筹是中国古代的计算工具，真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。《算数书》成书于西汉初年，是传世的中国最早的数学专着，它是1984年由考古学家在湖北江陵张家山出土的汉代竹简中发现的。《周髀算经》编纂于西汉末年，它虽然是一本关于“盖天说”的天文学着作，但是包括两项数学成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下为句，日高为股，句股各自乘，并而开方除之，得邪至日。”——这是中国最早关于勾股定理的书面记载）；（2）测太阳高或远的“陈子测日法”。
《九章算术》在中国古代数学发展过程中占有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
九章算术》标志以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现“割补原理”的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其着作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的“割圆术”（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——“3927/1250（3.1416）”。他设计的“牟合方盖”的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了“阳马术”。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论着。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作问世。
祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其着作《缀术》（已失传）取得如下成就：①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（Otto）和荷兰人安托尼兹（Anthonisz）才得出同样结果。②祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（“幂势既同则积不容异”）定理；欧洲17世纪意大利数学家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。

隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学着作。所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极历》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍历》中将其发展为不等间距二次内插公式。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学着作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界范围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，同样的方法至1819年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理系数表与17世纪欧洲出现的“巴斯加三角”是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪意大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的着作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为“贱技”、“玩物”等长期存在的士风谬论。
公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）着《四元玉鉴》，他把“天元术”推广为“四元术”（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元1775年法国人别朱（Bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元1670年英国人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年间牛顿（Newton）才提出内插法的一般公式。
14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的着作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。

由于演算天文历法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向意大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇着作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》〔10卷〕是介绍西方三角学的着作。

⑺ 小学数学基本理论有哪些

1、整个小学学的那些混合运送要熟悉。（加、减、乘、除的运算顺序）
2、小数。要熟悉。特别是小数的运算。与整数和分数综合运算。
3、分数，特别是与小数的转化。几个特别的数。如四分之一。
4、解方程，小学学的主要是简单的方程。要记住那几个公式。
5、简单的几何，三角形，正方形，长方形，还有圆的周长和面积计算公式与方法。
6、解应用题，主要要注意小学里的那几种形式。
7、基本的概念。如整数，小数，分数的一些概念。还有其他的概念

⑻ 高中数学都有哪些理论

高中数学怎么学?高中数学难学吗?

数学这个科目,不管是对于文科学生还是对于理科学生.都是比较重要的,因为他是三大主课之一,它占的分值比较大.要是数学学不好,你可能会影响到物理化学的学习,因为那些学科都是要通过计算.然而,这些计算也都是在数学里面.高中数学怎么学?有哪些好的方法?

老师让孩子上黑板做题

数学担负着培养孩子的运算能力,还有孩子应用知识的能力.高中数学怎样学?还是要看学生对数学的理解程度.学生要有自己的学习方法,你不光要掌握老师上课的内容,在下课之后还要及时巩固,加深.

⑼ 数学的最高境界是什么

数学首先是计数的学问，它是数理的入门的皮毛功夫，四则运算加减乘除，是对世界有限且离散事物的组织，算术级的数物和丈量。

其次，数学是对连续与维度的认知与整理，它是初等代数与几何，是对稳定世界连续结构的刻画与拼组拆分。

再则，数学是对计量性数之独立确定性与客观世界本身的连续流变性的矛盾性的解决，那就是高等数学（高代微积分拓扑等），此时数学还是数学，只不过不再是是从不同维度组织甚至是无穷维度分数任意维度的数量分布构架中去测度计量一个自确定的本质上是零维度性的数。实质上就是解析零维度数在任意组织维度中如何变化最终结构的，它已不再是计数的认知知识而是计算计数方法的智慧理论了，它从此跨入了解构世界的科学之门了。

上面所言就是我们人类的所谓数学了，那么它是不是智慧生物玩味抽象符号游戏的最高境地呢？答案是NO！因为在我们的所有数所包揽的仅仅是无穷无尽觉性质态世界具体对象在其不变时的结构共性而已，但无法包涵变化致因本身和变化所呈现的无穷尽的具体差别属性。事实上，在宇宙那些超级智慧的心目中：不自生者为数，意思是真正能用于解构宇宙一切的抽象符号系统是太极一，阴阳二（一分为二），然后一分为三，分为四五六七至无限的天元的组合系统，用这个系统去对应世界的演变生化，因为变化必以不变为基础，其中这个不变的即不生不化的部分在生化的世界就保持着数的全部特征，这一部分就是我们人类得以形成数概念的基础，好歹我们凭借数的组织变化系统建立起了令宇宙大智者们不屑一顾的科学并被叫做代数宇宙学，但真正的宇宙科学据说当是天元符号宇宙学，当然依然离不开数的计算，只是计量数的观念也应该改观，我们可能应该更注重从收聚围合的圆性丌这个无理数为度量单位元去重新组织数学运算才能较为方便进入对真实世界的精密解构。

数学，就是对从一到有限再到无限，从分离到连续的组成并反过来解析任一组织的具体组合结构的组合理论，既然包含无限，那么其间必有无穷尽的难题有待发现，如果我们大多数人连维度组织概念都没形成从何去奢谈进入数学的最高境界，我们的国人又凭什么去为人类的智慧进步做出其应有的贡献。

⑽ 数学的基础理论有哪些

1 、“数与代数”领域中主要是最基本的数、式、方程（及不等式）和函数的内容.
⑴在顾及知识的纵向逻辑结构的前提下,突出重点,适当精简整合.
⑵螺旋上升地呈现重要的概念和思想,不断深化对它们的认识,例如：使方程和函数交替出现,即按一次方程“组”,一次函数,二次方程,二次函数的顺序螺旋上升.
⑶联系实际,体现知识的形成和应用过程,突出建立数学模型的思想.
2 、“空间与图形”的内容包括了“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与推理”等.⑴加强数形结合思想的渗透,体现各部分知识之间的横向联系.⑵循序渐进地培养推理能力,做好由实验几何到论证几何的过渡.对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”简单推理“符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排.⑶从感性到理性,从静到动提高对图形的认识能力.
3 、“统计与概率”的内容.⑴侧重于统计和概率中蕴涵的基本思想.⑵注重实际发挥案例的典型.⑶注意与前面各段衔接、持续地发展提高.
4 、“实践与综合应用”的内容与前三个领域有密切联系,又具有综合性.“实践与综合应用”不作为独立的一块内容,而是与最接近的知识内容相结合,以“课题学习”“数学活动”等多种形式分散地编排于各章之中,使实践与应用能以多种形式进行,化整为零,经常化和生活化.