怎么求4次方的数学期望

A. 那个四次方的期望怎么会等于三呢 如下图所示的,那个四次方的期望怎么会等于三呢

用期望的轮铅裂定义腊闭 对x的4次方乘f(x)从负无穷到正无穷积分 f(x)是标准正态分布的概率密度函数 积分的时候注意奇偶性的运用 和泊松积分（也就是概率密度在负无穷激嫌到正无穷上的积分为1）看得很仔细嘛 多交流

B. 数学期望怎么求

求解“数学期望”主要有两种方法：

1. 只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。

2. 如果X是离散型随机变量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取这些值的相应概率是p1,p2…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)*(p1)+(a2)*(p2)+…+(an)*(pn)+…；

3. 如果X是连续型随机变量，其概率密度函数是p(x)，则X的数学期望E(X)等于
   函数xp(x)在区间(-∞，+∞）上的积分。

C. 随机变量X服从标准正态分布,那它的四次方的期望怎么求呢

用定义求解而不是性质,X4次方当成一个g(x)函数,根据定义,E（缓厅圆X4次方）=积分符号g(x)f(x)dx,其中f(x)是标准正态分布的概率密度.用分部伏液积分法求解,不过运算很麻烦.还有另一种解这种复杂积分的方法,用一个叫F（符号我打不出来）函数的性质解,前提你熟悉这个F函数,在浙大教扰塌材P79有提过这个函数.查看原帖>>

D. 布朗运动四次方的期望怎么求

布朗运动（Brownian motion）是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质正陵耐为：布朗运动W（t）是期望为0方差为t（时间）的举春正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W（t）-W（s）独立于的W（r），且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动汪乱是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。

E. 数学期望怎么求

1. 首先你需要知道团让数学期望的定义为EX=∫xf(x)dx在0到正无穷上面的定积分，其中f（x）表示的是概率密度函数察租（这是对连续的）。
   

2. 之后你要塌没局知道一个公式就是方差公式D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2

3. 根据1中的公式计算E(X^2)、[ E(X)]^2就可以求出来了。

4.如果要是在统计学中呢，方差为S^2= ∑(X- ) ^2 / (n-1)

F. 求概率论中期望的问题!如果X服从(2,1/2)的二项分布,那么X的4次方的数学期...

写出此余圆分布列直接计算吧.
P(X=0)=1/4
P(X=1)=1/2
P(X=2)=1/4
E(X4次方)=1×1/森塌毁孝2+16×1/4=9/2

G. x服从标准正态分布，则x四次方的期望怎么算

X服从标准正态举销分布，x四次方的期望的求法：

显然X^2服从由度为1的卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2；得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3。

分析：第一步利用了卡方分布的定义，第二步利用了方差的定义。其中，卡方分布是由标准正态分布平方和累加而成，自由度就是组成个数，比如χ2(5)就是五个独立的标准正态分布平方和相加，χ2(n)的期望是n，方差是2n。

结论：标准正态分布又称为u分布正槐游，是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。若 N(0，1)，则若N为奇数则E(X^N)=0；明察若N为偶数则E(X^N)=(N-1)。

(7)怎么求4次方的数学期望扩展阅读

正态分布图形特征

1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

2、对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

H. 标准正态分布X4次方期望

可以的，很简单：
显然X^2服从自由度为1的纯差卡方分布，故E(X^2)=1，D(X^2)=2
得到E(X^4)=D(X^2) + (E(X^2))^2 = 3.
希望你能明白，第一步利用了卡方分布的定义做巧皮，第二步利用了方差的定义。

结论，若 X~N(0,1)，则
若N为奇数则E(X^N)=0
若N为偶数宽备则E(X^N)=(N-1)!!。
例如E(X^8)=7*5*3*1=105

I. 正态分布的数学期望 已知X~N(0,1),求X的四次方的期望值是多少

E(x^4)
=∫x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 积分区间（-∞,+∞）
=2∫x^4*1/√(2π)e^（-x^2/2）dx 积分区间（0,+∞）
分步积分.
=-2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）+2/√(2π)∫3x^2*e^（-x^2/2）dx
=-2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）
+2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx
积分区间（0,+∞）
1/√(2π)∫穗铅镇e^（-x^2/2）dx=1/2
2/√(2π)∫3*e^（-x^2/2）dx=3*2*1/2=3
而2x^3*1/√(2π)e^（-x^2/2）-2/√(2π)3x*e^（-x^2/2）
=2x^3/√(2π)e^（x^2/2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）
利用罗必激并塔法则,
lim2x^3/√(2π)e^（x^2/猜粗2）-6x/√(2π)*e^（x^2/2）=0
所以E(x^4)=3

J. 数学期望怎么求

代入公式。在[a,b]上的均匀分布，期望=(a+b)/2，方差=[(b-a)^2]/2。代入直接得到结论。如果不知道均匀分布的期望和方差公式，只能按步就班的做：

期望：

EX=∫{从-a积到a} xf(x) dx
=∫{从-a积到a} x/2a dx
=x^2/4a |{上a,下-a}
=0

E(X^2)=∫{从-a积到a} (x^2)*f(x) dx
=∫{从-a积到a} x^2/2a dx
=x^3/6a |{上a,下-a}
=(a^2)/3

方差：
DX=E(X^2)-(EX)^2=(a^2)/3

(10)怎么求4次方的数学期望扩展阅读：

离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定。

变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。

如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。

例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件