离散数学公式怎么用

⑴ 离散数学中的公式层次什么看呀

（1）单纯A作为变元或者常元是0层公式；

（2）在此基础之上，每添加一个符号计算，运算加一层，

（3）注意，在同一括号内的相同符号计算不得再次相加；

公式层次：单个的命题变项A是0层公式。

如果A是n层公式，B是m层公式，那么￢A是n+1层公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的层次是：max(n,m)+1。

(1)离散数学公式怎么用扩展阅读：

集合论公式分层，公理集合论术语.指集合论公式的分类方法.设乏，与II(nEw)为按下列递归方式定义的公式集: 1. }o(=IIa)为受限公式集. 2.若抓x)E}},x为沪中的任一自由变元，则 日xyx)任}.}+i } b}x}p(x )任Il.}+} " 3.若抓x)En.,}x为沪中的任一自由变元，则 3 x}p(x )任乏，+，，dx}pCx)任刀n+}

⑵ 离散数学命题公式化简的思路

命题公式/命题形式/合式公式/公式：

1、可满足式：非重言的可满足式

重言式/永真式

2、矛盾式/永假式（不存在成真指派）

命题公式不是命题，只有当公式中的每一个命题变项都被赋以确定的真值时，公式的真值才被确定，从而成为一个命题。

命题逻辑的等值演算：

A⟺B：A和B有等值关系。对任意真值指派，A与B取值相同。A⟷B为永真式。

等值关系一般通过真值表法或者等值算法得到。

而不等值，只能通过真值表法，找到某个真值指派使得一个为真一个为假

德摩根律：┐(A∨B)⟺┐A∧┐B、┐(A∧B)⟺┐A∨┐B

蕴含等值式：A→B⟺┐A∨B

吸收律：A∨(A∧B)⟺A、A∧(A∨B)⟺A

归谬式：(A→B)∧(A→┐B)⟺┐A

⑶ 离散数学中的CP规则，是怎么运用的啊

运用方法就是：

1、附加前提规则，如果从给定前提集合Γ与公式p（附加前提）中推出结论s，则给定前提Γ，能推出p蕴含s。

1、使用P规则，把R当作一般前提（就像S一样）来使用；但应加以说明：附加前提。

2、当推导出C之后，可直接写出最后的结论：R→C；这一步的说明是：CP规则。

(3)离散数学公式怎么用扩展阅读：

离散数学的学科内容

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

参考资料来源：网络-离散数学

⑷ 离散数学公式

等值演算公式，
1，A可为非非纯枝陆山A（双重否定律）
2，A可为AVA（做悉敏幂等律）
3，A可为A^A（幂等律）
4，AVB可为BVA（交换律）

5，A^B可为B^A（交换律）
6，AV（BVC）可为（AVB）VC（结合律）
7，A^（B^C）可为（A^B）^C（结合律）
8，AV（B^C）可为（AVB）^（AVC）（分配律）
9，A^（BVC）可为（A^B）V（A^C）（分配律）
10，非（AVB）可为非A^非B（德摩根律）
11，非（A^B）可为非AV非B（德摩根律）
12，AV（A^B）可为A（吸收律）
13，A^（AVB）D可为A（吸收律）
14，AV1可为1（零一律）
15，A^0可为0（零一律）
16，AV0可为A（同一律）
17，A^1可为A（同一律）
18，A^非A可为0（矛盾律）
19，AV非A可为1（排中律）
20，A→B可为非AVB（蕴含等值式）
21，A等价B可为（A→B）^（B→A）（等价等值式）
22，A→B可为非A等价非B（假合易位）
23，A等价B可为非A等价B（双条件否定等值式）
24，（A→B）^（A→非B）可为非A（归谬论）
（1，0分别代表永真式，永假式）

⑸ 离散数学计算层次怎么算出3层4层的！ 说详细点！ 喷子勿喷！求大神回答！

离散数学2：基本概念

公式层次：单个的命题变项A是0层公式。

如果A是n层公式，B是m层公式，那么_A是n+1层公式；C=A∧B,C=A∨B,C=A→B,C=A↔B的层次是：max(n,m)+1。

比如（_(p→_q)∧((r∨s)↔_q)的层次计算就是：

01001

211

32

4

4层公式

设p1,p2,p3?pn是公式A中的全部与命题变项，那么给它们各指定一个真值，这就是A的一个赋值/解释。若使A=1，则是成真赋值，否则就是成假赋值。

所以含有n（n≥1）个命题变项的公式有2n个不同赋值。

真值表：把命题公式A在所有赋值下取值情况列成的表。

例：写出（_p∧q）→_r的真值表，并求它的成真赋值和成假赋值。散孙帆

(5)离散数学公式怎么用扩展阅读：

学科内容

1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数

2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用

3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理

5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数凯卖系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个着名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一。

它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。

那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（KennethAppel）和沃尔夫冈·哈肯（WolfgangHaken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。

离散数学可以看成是构筑在数冲雹学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

⑹ 离散数学中的CP规则，是怎么运用的啊

先说一下，即使不用CP规则，只用P规则和T规则（即直接证明法）也可以实现所有证明。引入CP规则，只是为了简化证明过程。不过CP规则的适用范围不像P、T规则那样具有普遍性——当被证明的结论本身是一个条件复合命题时，才会用到CP规则。其内容是：
若要证明：(S)=>(R→C)；——S是前提，R→C是结论；
只需证明：(S∧R)=>(C)；——即：把R当作附加的前提，引入推理过程；
具体运用方法就是：
（1）使用P规则，把R当作一般前提（就像S一样）来使用；但应加以说明：附加前提；
（2）当推导出C之后，可直接写出最后肆李型的结论：R→C；这一步的说明是：CP规则；
需要注意：单纯来看（2）中的这一步推理，其实从C到R→C是可以直接推出的。【C=>R→C】本身就是一个重言蕴含式（也就是推理公式），在直接证明法中可直接使用T规则完成这一步的推理。但是，在这里是不行的。
因为，推导C的过程中我们用到了R这一前提，但这个前提不是用纯正的P规则引扰春入的。R是作为“附加前提”引入的。可以说，C这个中间结论（以及所有借助R推出的中间结论）并不是纯正的结论。事实上，这个中间结论可能根本就是个假命题。——虽然这并不影响我们的最终推理，因为我们的目标并不是C，而是R→C，但是，这种情况在直接推理中是绝对不允许的：在直接推理中，包括中间结论在内的每一步都必须是真命题。
这也就是CP规则与P、T规则的区别所在。所以，在这样的推理中，必须对CP规则的使用作出说明。
如上所裂猜说，CP规则的使用被分成了（1）、（2）两部分。这两部分所依据的规则都与纯正的P、T规则不同，所以都应作出特殊的说明。至于具体的措辞，还是参照你教材上的说法吧。我这里用的也是一本书上的说法，不过可能和你的教材不一样。

⑺ 离散数学中的合式公式是什么意思定义和举例、谢谢！

若用，…表示真值确定的简单命题，则称，…为命题常项，命题常项的真值是确定不变的，不是为1，就是为0。
若用，…泛指简单的陈述句，则称，…为命题变项，此时，…是变量，它们的取值为1或0。
命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串，但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式。因此，必须给出命题公式的严格定义。
定义1.6
(1)单个命题常项或变项是合式公式；
(2)如果A是合式公式，则也是合式公式；
(3)如果A，B是合式公式，则，，，也是合式公式；
(4)只有有限次地应用(1)～(3)组成的符号串才是合式公式。
今后我们将合式公式称为命题公式，或简称为公式。
为方便起见，规定，等的外层括号可以省去。在公式的定义中，引进了A，B等符号，它们代表任意的命题公式，称它们为元语言符号。
根据定义，，，等都是命题公式，但等都不是命题公式。
所谓元语言，是用来说明对象语言的语言，而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言。
例
用定义说明是公式。
解
①是公式
由(1)
②是公式
由(1)
③是公式
由①、②、(3)
④是公式
由①、③、(3)