高二数学难点怎么攻克

‘壹’ 高二数学基础不好怎么办

1.多做一裤升些基础数学题，不要专拣一些难题来做。
2.准备一本错题集，集中力量攻克那些自己不会做，容易出错的题目。
3.牢记数学基本知识点（如定义、定理、推论、公态缺式等，这是解题的基础，离开这个基础做再胡闭老多的题目都只是空中楼阁。）

‘贰’ 高二数学不好有什么成绩提高窍门

【导语】高二是高中非常关键的时候，学生们基本在高二的时候，就把高中基础知识学完了，高二学的好不好，直接决定了高三的水平，也决定了是不是和名校有缘分，如果你高二数学不好，那么就需要重视了，今天给大家带来的是高二数学成绩提高窍门，一起来学习一下吧。

1、先看笔记，后做作业

许多学生都是一放学回家，拿着作业题就做，上课记的笔记直接扔在一边，底子就不翻看一下。而要学好数学，就应该要先看笔记，再做作业，要先温习稳固当天所学的常识，对常识有必定把握之后，再做作业才会更加得心应手，而在做作业的时分，又等于将所学常识学了一遍，这样常识和方法自然而然就记牢了。

2、做题之后，加强反思

做题当完成任务，仓促做完，不思考也不反思，交了作业本就完事。这是许多学生在学习时的通病。为什么学习成绩提不上去，那就是由于你没有把学习当成一回事。做数学题做完之后，必定要思考为什么要这么做，有没有其他方法，这一类标题假如换成其他方法会怎么考。作业发下来之后，有错题更要反思为什么会做错，假如下次再考，我会不会再犯错。

3、进步数学的运算才能

数学的运算才能是在数学中比较重要的才能，数学的运算才能弱能够影响的工作非常多，比如说会导致分明会做的题但是得不了满分，或者是影响做题速度，然后影响整体的做题速度，所以加强运算才能是非常重要的工作。

4、重视数学公式的回忆

在数学的备考过程中重视数学公式的回忆是非常重要的，由于假如是熟练把握数学公式，即使是不会做的题，把公式写上也能够得到一个步骤分，而且数学公式是大家进一步学习的根底，所以把握公式，然后再依据公式去进一步合理安排计算。

关于高二数学不好有什么成绩提高窍门，就给大家分享到这里了，希望对大家能有所帮助，也希望大家把这些窍门利用起来，祝大家学业顺利!

‘叁’ 高二数学差怎么办 怎么提高

高二数学差想补上去有难度，但也没关系，想清楚要学了，就花时间，一点点来。每天前进一小步。下面是一些学习方法，来看一下！

高二数学不好怎么补

1.学会读书。用眼去看，用嘴去读，用心去想，用脑去思考。

2.学会讲数学知识点进行分类。

一般高中数学都是的书本都是根据章节化进行排版的，立足于全局，你首先要了解一本数学书它有多少章，多少节;各个章节大概讲的内容有哪些等等!

3.记公式背定义等。

比如说：什么是等差数列?等差中项怎么计算?等差数列的同项公式是什么?等差数列的求和公式又是什么?如果你连这些最基本的都不知道，那你做等差数列题的时候怎么去做?

4.学会读例题，看例题，解例题，换例题和该例题。

数学不好怎么提高

1、通览教材

把每一科的几本教材认认真真研究一遍，把知识点(每本书包括哪几章、每章包括哪几节、每节讲了哪几个问题、每个问题又涉及到具体哪些方面)按章节用括号总结出来。一定要非常详细，而且还要亲自动手。

2、对整体知识熟悉后，开始进行专项总结

比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前学这些知识的时候是分散学的，现在我们把这些东西集中起来，是为了便于更好的记忆，也是便于发现不同知识之间的联系。

3、我还对解题方法进行的总结

当然，对解题方法的总结肯定是建立在一定量的练题量的基础上的。例如：非等差等比数列通向公式的求法、前n项和的求法;化学计算题的常用方法...

4、对于数学，作为提分重点学科，要认真对待

我很讨厌那种广种薄收的落后做法，我个人很强调效率，我的信念是要用更少的时间高质量地完成更多的事情，也许是因为我睡眠充足而且经常运动的缘故，每天我都精力充沛，因此做事效率特高。充沛的精力+良好的学习方法+轻松的心态=胜利。

‘肆’ 高中数学遇到瓶颈，该如何攻克

从初中到高中，数学难度呈现断档式增加，所以好多学生一时间接受不了很正常。关键是尽快找到适合自己的学习方法，快速的融入到新的学习环境中去。我建议是数学尽量做到先预习，这样对于上课进度比较快的老师可以很好的适应课堂，上课的时候一定要认真听讲，课堂还是我们学习的主要战场。下课以后一定要先看资料书，因为课堂时间毕竟有限老师不可能将所有的知识和例题全部讲完。所以下课以后如果直接做题的话会导致好多题目不会做，进而打击了学生的积极性。所以，还是要先看例题，了解这节的体型和做法。最后完成老师的作业，和自己买的题目。

‘伍’ 高中数学好难，怎么才能学好它高二了，数学不开窍

高中数学不好怎么样才能开窍
学习啦 维维 2020-12-11 09:43:28

数学是难道了很多学生的一个科目，对于数学不好的同学们，要如何做到让自己的数学开窍呢?下面给大家分享一些关于高中数学不好怎么样才能开窍，希望对大家有所帮助。

高中数学不好怎么样才能开窍

1、认真“听”的习惯。

为了教和学的同步，教师应要求学生在课堂上集中思想，专心听老师讲课，认真听同学发言，抓住重点、难点、疑点听，边听边思考，对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。

2、积极“想”的习惯。

积极思考老师和同学提出的问题，使自己始终置身于教学活动之中，这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考、回答问题一般要求达到：有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高，思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想，不断提高思考问题的质量和速度。

3、仔细“审”的习惯。

审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材内容，学会抓住字眼，正确理解内容，对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨，准确把握每个知识点的内涵与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练，不断增强学生思维的深刻性和批判性。

4、独立“做”的习惯。

练习是教学活动的重要组成部分和自然延续，是学生最基本、最经常的独立学习实践活动，还是反映学生学习情况的主要方式。教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法，不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成，并能作到方法最佳，有错就改。

5、善于“问”的习惯。

俗话说：“好问的孩子必成大器”。教师应积极鼓励学生质疑问难，带着知识疑点问老师、问同学、问家长，大力提倡学生自己设计数学问题，大胆、主动地与他人交流，这样既能融洽师生关系，增进同学友情，又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。

6、勇于“辩”的习惯。

讨论和争辩是思维最好的媒介，它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干，最终统一对真知的认同。

7、力求“断”的习惯。

民族的创新能力是综合国力的重要表现，因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限，乐于和善于发现新问题，能够从不同角度诠释数学命题，能用不同方法解答问题，能创造性地操作或制作学具与模型。

高中数学不好是什么原因

第一，听懂了不等于学会了，我们上课总以为听懂就是学会了，结果导致基础知识不过关，基本概念没有掌握，上课仅仅是听了听，并没有做到真正的理解和掌握。掌握的标准是在不看任何提示的情况下，自己能复述下来，显然，我们很多数学成绩不理想的孩子这一点是做不到的。

第二，把做作业当做练习，实际上做作业的真正目的是为了检测，考试是为了检测一个阶段的学习情况，而做作业是为了检测当天的学习情况。因此，在做作业的时候，一定不可以翻书、不可以查阅资料。如果一边做作业，一边翻书，就相当于考试作弊，作业都完成了，但是考试的时候还是不会。

第三，缺少“刻意练习”，对于每天做作业中遇到的问题，我们应该再进行重复性的训练，才能真正掌握，但大部分同学是没有的，认为完成了作业一天的学习就结束了，因此，问题积少成多，最后影响的考试成绩。

高中数学开窍的方法有哪些

第一，你要掌握各种应试技巧，详情参见《高中数学神招》。其实高考数学题型每年就考那几种，只要你掌握了这几类题的应试技巧，基本很难不涨分的。

第二，总结高考常见题型。在网上把你们省份近5年的高考真题下载下来，然后仔细深刻的研究。举个例子，线性规划问题，基本年年都考，这类题有没有一些特殊方法呢，能够快速解题呢，当然是有的。这就需要你去研究去总结了。我们当地市重点火箭班的一个高三小孩，17分钟答完所有选择填空，而且正确率百分之百，你觉得他是正常做出来的吗?你觉得他没有什么技巧吗?

第三，吃好睡好。每晚睡觉不要超过12点，不要相信高中数学能凭一股蛮力就能学好，那是初中数学。既然如此，莫不如早点休息睡好觉，然后第二天精精神神的学习。吃饭一定要吃好，这个不解释，我们啥时候都要吃好，因为民以食为天。

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‘陆’ 高二数学差应该怎么办

高二数学 差应该怎么办?很多学生进入高二年级后发现，数学的难度一下子提高了，自己的学习出现了困难，认为学习内容难理解了，难懂了，做题做不对了等情况。下面是我为大家整理的关于高二数学差应该怎么办，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高二数学差应该怎么办

1.从基础抓起，全面掌握知识

高二年级是整个高中年级的关键时期，在高二这一年，很多学校为了让学生在高三能有充足的时间复习，所以几乎把所有的高中知识都集中在高二年级讲解了，在高三的总复习中，一道题涉及的知识点可能是整个高中重点知识的综合，很少题目是只涉及单个的知识点，所以就要求学生不但能够掌握高中年级所有知识，还要把握其中的联系。

2.学会举一反三，注意知识的联系

数学是一门放之四海皆准的学科，是大自然中最奇妙的科学。在数学知识中没有完全孤立的，不同的知识在其内在都有或多或少的联系。高考是为了选拔人才，所以每一道题不会是那么轻松就能做对的，所以学生不但要有扎实的基础知识，还要拥有综合运用的能力，以及有灵活的答题技巧和独到的解题思路。

3.例题和习题的选择具有代表性

高二第一轮复习的主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块。习题教学是实现这个任务的必要手段。没有适当的例题讲解和练习，学生就不可能巩固所学知识，掌握有关的学习技能并进一步培养思维能力。我认为，典型例题不是那些偏题、怪题、难题，而是在问题中能融入相关知识点并富有启发性的题，该问题的解决，能促使学生理解知识，掌握 方法 ，获得新见解。典型的例题具有代表性，研究它的典型意义，可以“以点带面”，使学生举一反三，触类旁通。结合第一轮复习的特点，那些虽然包含知识点多，但思维跨度大、运算量大的题要少选或不选。因为学生在第一轮复习中还不具备那样能力，所以选这样的题不仅不能使学生掌握解题技巧、提高思维能力，而且容易使学生对数学产生畏惧的心理，逐渐对数学失去学习兴趣。

2培养高中学生的自主学习能力

高中学生数学自主学习能力的培养方法

促进提升学生自主学习能力

让学生对照《学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表》在自主中探究，在合作中探究。在教学过程中，教师要通过各种实践活动使学生自为主学习。首先要善于启发学生对问题进行各种的质疑。教师通过精心设计教学程序，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展;其次要还给学生自主学习的时间。增加自主学习时间;再次，要鼓励学生自主探索。让学生对照《学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表》在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿着概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。

强化 学习方法 的指导。在现实的教学过程中并非所有的学生都愿意为自己的学习负主要责任，可能现存的 教育 思想和教育模式使学生养成了依靠老师的学习习惯。除了革新 教学方法 ，将主要以教师为中心的教学方法转到以学生为中心的教学方法外，还要对照《学习能力阶梯与高中学生数学自主学习能力对应表》去强化学法指导，使学生知道怎么样学习才能省时省力效果好。

运用多种教学方法，激发学生自主学习的兴趣

对如今的高中学生来说，不仅仅是要应对高考，还要能使自己得到全面发展。在学习过程中，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难。学习的活动总是与不断克服学习困难相联系的，与初中阶段的学习相比，高中数学的难度明显加深，教学方式也随之改变，教师对学生的辅导时间也相对减少，而要求学生学习的独立性却随之增强。因各地教学条件与学生个体差异的因素，在初、高中的衔接过程中学生的适应能力表现出不同的差异，有的强，有的差，差的学生在学习中会表现出情感脆弱，意志不够坚强，遇到困难和挫折时会退缩甚至丧失学习信心，从而导致学习成绩下降。

教育家夸美纽斯曾说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。兴趣是学生积极参与教学活动的心理倾向，兴趣是推动学生学习的内驱力。”学生如能在兴趣中去学习数学，自然而然会形成强有力的求知欲，就能自己积极主动地去学习。培养学生学习兴趣的途径有很多，如学习数学概念定理时，可以让学生编成口诀并进行出色成果交流与展览，或者进行相应的试题比赛，让学生积极参与到教学活动中，在互动的学习环境中，学生会体验到成功的愉悦。又如在进行不等式性质“a>b，那么a+c>b+c”的讲解时，教师要改变以往的教学模式，不要一开始就讲授性质，可以用提问的方式开始：“我现在的年龄比你们大，十年之后我们谁大?”学生都会回答：“老师你大。”再问：“十年前的时候谁大?”他们还是会回答：“老师你大。”经过这样一个情境提问，当在正式讲解不等式的性质时，学生们会很自然想到刚才的提问，就会对不等式的性质有一个更形象的理解，进而很容易地掌握不等式的概念。

3高中数学兴趣培养

重视操作，及时鼓励，发展学习兴趣

在教学过程中，我们即要重视直观教具的使用，还要尽可能的让学生参加实践操作活动，仅教师的演示，没有学生的亲自操作。学生获得的知识还比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作。运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取信息。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，发展学习兴趣，获取知识。

“好表扬”是学生的重要的心理特点。可点头表示肯定，说“好”或者“对”表示赞许,也可以说句鼓励的话“真好”“真会动脑筋”还可以要求大家鼓掌或插上小红旗等形式，对学习上的进步表示祝贺，这样做可以给学生极大鼓舞，要善于发现学生的闪光点，加以肯定，最大限度的调动学生的积极性，增加克服困难的勇气，增添对学习数学的兴趣。

丰富情感体验，形成积极态度

在课堂学习中，如果缺乏情感参与，就感觉不到情感魅力。品尝不到情感体验的学习，是不完整的学习，是缺乏灵魂与活力的学习。华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果数学教学使学生饱受挫折而与成功的喜悦无缘，学生也就不会喜欢，更谈不上“终身学习的愿望”了。所以数学教学活动应该成为喜欢和好奇心的源泉。

数学教学中每一个数学概念的学习，公式、法则、数量关系的分析，只有学生自觉地参与到教学过程中来，学生才有可能在体验成功的愉悦时，培养学生学习数学的自信心，从而形成积极的态度。数学课堂中要使学生学会按自己的意愿形成适宜的情绪状态，用数学逻辑的精确性、数学概念和结论的确定性以及推理的规则等，使他们自觉地遵循思维规律、规范思想形式，调控自己情绪、情感发生的强度，保护健康适宜的情绪状态投入数学课堂活动中。

巩固练习，增添兴趣

巩固练习阶段是帮助学生掌握新知，形成技能、发展智力、培养能力的重要时段。心理实验证明：学生经过近三十分钟的紧张学习之后，注意力已经度过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣容易降低，差生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣，我除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，还特别注意在巩固新知识的基础上进行加强练习。

孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”教师要不断提高教学艺术，从教材内容和学生实际出发，运用各种合理的方法和手段，让学生在感知、认知的气氛中想学、乐学、会学、学会，使学生感受到我们生活的世界是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活，热爱数学。

4营造 高效课堂 氛围

学生是凸显良好数学氛围的主角

进入高中，面临着并不遥远的大学之梦，有的学生能够一开始便理清思路，设定自我的高考目标，自觉投入高中数学学习之中。但也有学生还未进入状态，没有明确的目标，导致在学习数学时，一副满不在意的样子。因此，教师要精研学情，营造数学教学氛围，从学生主体出发，选择适合学生数学认知和发展的教学方法，让学生凸显主角身份，从而在良好教学氛围的影响下，提高对高中数学的兴趣，充分调动自我的认知系统，跃动头脑，展开思维，对数学问题不再有畏难情绪。

例如，在教学《概率》一课时，教师通过创设具有悬念的开场问题引领学生去了解和认知概率，“同学们，你们喜欢去游乐场吗?想必去过游乐场的同学都玩过打鸭子吧，如果小明打中鸭子的概率是50%，小华也是，那么，两个人同时打中鸭子的概率是多少?”教师的话音刚落，已有学生脱口而出“100%”，但很快，学生自己也觉得自己的回答充满了不可能，心中疑团该如何解开?教师鼓励学生先相互讨论交流，为即将展开的概率教学埋下伏笔。在愉悦的教学氛围下，学生在紧张中感受活泼，变枯燥为有趣，变被动为主动。学生真正成为了课堂的主角，接受数学知识的能力会提高，解题的思路会更加开阔，思维不再受到局限，原来苦苦冥想的数学思路或许会在与其他学生交流之中得到启发，也或许学生敞开心扉接受教师和其他学生的真诚帮助，让自己学习数学的热情变得更加高涨。

有效形式是良好数学氛围得以实现的载体

营造良好的高中数学教学氛围，考验的是教师的智慧，以往“填鸭式”“满堂灌”的教学现象已经成为禁锢学生思维的呆板僵化模式，教学效率不高，教学质量令人担忧，甚至会影响高中生的能力，限制他们的视野。高中生学习数学的兴趣和激情逐渐懈怠，机械地“为学而学”，容易使其心理遭受压力，情绪受到影响，动力不足，遇到困难容易退缩。因此，面对现代教育提出的新理念和新要求，高中数学教师要充分认识到营造良好氛围、激发学生兴趣、提高学生能力是亟待解决的一项重要课题。

例如，《圆锥曲线定义的运用》这部分知识比较抽象，缺少了感性方面的认知，将会给学生带来理解数学知识的困惑，也会让学习气氛显得枯燥。利用多媒体制作课件，把抽象的知识变成生动的知识，让理性的知识变成感性的认知，不仅会激发学生的学习热情，还能让学生打开思维，活跃课堂气氛。又如，把复杂的数学问题分解展示，简单表现出来，引领学生进入教学过程之中，从头至尾先解决每一步骤、每一小问题、小任务，最后系统化地串联起来，这一过程被教师隐形的教学主线所牵引，最终形成学生的知识建构体系。多种切合实际的教学形式方法，成为营造良好教学氛围的载体。

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‘柒’ 高中数学好难啊 怎么办 我高二

作为一名高中数学教师，我给你一些建议。
第一，高中数学是有脉络的，主要有：
1、集合-函数性质-指对幂函数-三角函数-导数
2、立体几何初步-空间向量求角
3、解析几何初步-圆锥曲线
4、概率统计初步-排列组合-几种概型和数字特征
5、除了以上脉络还有一些大块知识：数列和选修四系列；以及一些零散知识，例如复数、不等式、平面向量等。
你在学习的时候每一块都要按顺序来，否则会有很多学不透的地方，比如你函数单调性和奇偶性都整不明白就学三角函数，肯定不好找切入点。而且在这几块的学习中，必须要先学好函数这一块，如果你之前的知识点有欠缺，你我也建议你有计划的进行基础复习吵空。其中函数部分是需要多花时间学习的，因为函数思想是高中数学四大思想之首，后面很多知识也都和函数相关，函数是整个高中数学贯穿的知识，这里一定要学透。其他部分的顺序可以按照自己具体情况进行安排，当然也可以结合学校的讲课顺序来进行必要的复习。
第二，我说说在具体学习的时候该怎么做：
1、大家都知道一定要重视基础，但是基础绝对不仅仅是背诵定理和公式，除了背诵还应该把公式和定理接行推导和证明——这才是学习基础知识时的关键所在。虽然这些高考不直接考，但是很多做题的思想和方法也都在这里边，而且经过这些工作之后，你会对这些定理和公式有更深的理解。这也是很多同学在平时学习时候好像挺灵，套公式的都会，一到考试时候成绩就不理想，主要也是对基础理解不深刻的原因。
补充一下:有些定理和公式是很原始的,这时候即使无法推导，也要好好理解，明白其中的真正含义才行。
2、听讲。无论你课下多用功，利用好上课时间也是必须的。但是注意上课时候要多思考，而不是只是记笔记。我发现很多同学上课都记笔记，老师写什么他就写什么，笔记写的挺满，但是知识掌握的很少，这就是本末倒置了。笔记有必要时也可以记，但一定是要配合听讲情况进行的。
3、做题。做学校的习题，也可以买一本复习材料，最好找例题和总结比较多的，进行同步练习。多练习固然很好，但是高中题目太多，时间也比较紧，所以要尽量把题目做精，不要盲目贪求题量。
4、总结。这在下一个大点我会详细说明。
第三，一定要准备一个笔记本汪咐。
1、利用笔记本对题型进行总结。虽然高中题目很多，但是常见题型是有限的，比如求值域大概有六七种方法，数列求通项和求和分别有五种方法等等，大部分难题也不过是很多简单题型和方法的综合，所以要对常见题型进行总结。
2、在写笔记时最好把题目重做一遍，发现问题及时查缺补漏，这样过筛子式的笔记可以更好的巩固所学知识。
3、高中所做题目特别多，有很多练习册和卷纸，把主要和不会的问题整理笔记，可以大大提高复习效率。
4、要有选择的进行整理。大部分地区高考的比例都是3：5：2，也就是有百分之八十即120分左右都是基础和中档题目，对于特别难的题目暂时可以放一放，等到能考到120分以上时再进行集中处理，但是目前常见的题目必须要彻底搞懂，绝对不能似是而非。
分析不会的题目时，不能只是看看过程和结果，不能以为过程每一步都懂这道题就懂了，一定要多问几个为什么，要想这个题目的思路，这个题用了什么方法，为什么用这个思路或者方法，如果有能力还可以想想这个方法还能用于别的什么题目以及这个方法的变形等等，这些都想到了才算真正消化了这道题，才能举一反三。
你才高二，时间完全还来得及，我有些学生在高一时四五十分、五六十分的，经过学习之后，高考都能到120多分，关键看你能不能把握住自己。
最后送给你句话，你好好体会一下，宋朝朱熹说的：居静持志，困碰纯为读书之本；循序至精，为读书之法。
希望你高考时能取得理想的成绩！

‘捌’ 高二数学很差,怎样补回来

方法：

1、系统复习初中阶段的基本数学知识。为了加深对知识的印象，以便能很好地运用，就要认真复习好基本数学知识。

2、弄懂数学公式、定理、原理的难点和重点。有哪些公式、定理、原理还没弄；有哪些难点和重点还没搞清楚。要一一攻克，逐渐掌握。

3、着重理解数学知识在生活中的应用。一些数学应用题有一定的难度，在考试中所占的分值也比较大，所以要努力运用数学知识去解应用题，并且要正确。

学习数学好处：

1.数学是一切再教育的基础，数学是培养逻辑思维重要渠道，不要只看眼前，往长的想，数学是所有学科的灵魂。

2.数学是一切科学的基础，一切重大科技进展无不以数学息息相关。没有了数学就没有电脑、电视、航天飞机，就没有今天这么丰富多彩的生活。

3.数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础，同时还是提高人的判断能力、分析能力、理解能力的学科。

4.数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。

‘玖’ 高二数学题的解题方法和答题策略

方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，贺圆抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

方法四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较正拍肢集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

方法六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与举世准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

方法六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

方法七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。



方法七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。



方法九、以退求进，立足特殊，发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

方法十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

方法十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

方法十二、应用性问题思路：面—点—线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

【二】

一、三点建议

1、保持内紧外松的临战状态

①考生在考试前一、二周陆续放松,进入临战状态,并进行生物钟的调节,让自己的作习时间安排得与高考同步。在这段时间内,要保持情绪的稳定、降低学习强度,增加睡眠时间,进行轻微的活动,增加体质,熟悉考试细则,作不要的物质准备,在一种宁静的气氛中,只要做复习的识证性的复习工作。比如回想学科的整体结构,疏通知识网络,背诵重要的定理公式,查阅笔记中的重要内容等,发现缺漏时,千万不要焦急,应从容不迫坐下来翻看一下资料。经过强化训练后的静息,是记忆恢复的选择,相反这段时间还做难题,加班加点,只会带来精神的过渡紧张疲劳,直接或间接、有形或无形的影响考场的发挥。至于作习时间进入工作状态并迅速达到*。

②考离家前,要按预先列好的清单带好一应用具,如准考证、文具等,否则进土考场后又为忘这忘那引起不必要的焦虑和恐慌,影响考试的发挥。(如:进入考场后发现缺了什么或者什么找不到,急得脸面发红,冷汗直冒,未考先慌,未战先败这种现象时有发生)。

③考试过程要放得开,挺得住,精神集中,心态和平,善于暗示自我,还要认识到个别题目不会做,个别科目未能发挥应有的水平都是正常现象,不必大惊小怪,惊慌失措,自乱阵脚,要保持良好的心态,全身心投入,坚持做好每一题,用好每一分每一秒,不到时间决不放弃,发扬“生命不止、战斗不息”的顽强作风,相信坚持就是胜利。树立“我难、你难、他也难,大家都难不算难”的全局意识。

2、使用适应高考的策略

高考的性质与平时的训练不同,高考的形式也与平时的作业有很大的区别,如时间的限制性,分数的选拔性,评分的阶段性等,都要我们采取一些不同平时的解题措施,再次提两条建议:

①由于高考时间的限制,因此拿到题后要迅速解决“从何处下手”,“向何方前进”这两个基本问题,这与平时作业没有时间限制有很大的区别,高考有明显的速度要求。据资料统计:一套高考数学试题通常控制在2000个印刷符号,若以每分钟300—400个符号的速度审题,约需5—7分钟,考虑到有题目要反复阅读,实际需要时间不少于12分钟,书写主要用于解答题约3000个印刷符号,若按每分钟150个印刷符号书写大约28分钟,也就是说看清楚土模后直接抄写答案都得40分钟,留给思考、草算、文字组织和复查的时间只要80分钟,平均到每道题(通常22道题,近30个问)保证不了3分钟,为了给解答留下思考时间,选择、填空题就应在一、二分钟之内解决,解决不了就跳过去,不能纠缠解答题中容易题也只能边想边写,节省时间。对于客观题与主观题的时间分配应以4:6为宜,具体到每一道题,一旦找到了解题思路,书写要见简明扼要,快速规范不能拉泥带水,罗嗦重复,更不能添蛇画足,注意知识的得分点,对于设计初中知识的可以直接写出结论,须知“言多必失”,多写一步就是多出现一个错误的机会,就多占用了后面高分题的时间,叫做“潜在丢分”。如解应用题或排列组合问题时,在引进所需字母后可写。依题意”直接写出数字模型,话件题目较长时,多用。原点二”,这就节约了很多时间。

②灵活机动,由于高考题量大,且实行“分段评分”,所以考生必须作心理换位,从平时做作业的“全做全对”要求,转到立足于完成部份题目的部份上来,并积极争取“分段得分”。即合理应用数学解题策略,使所掌握的知识能充分表示出来,并转化为得分点,比如:分解分步的解题策略;引理或中途点的解题策略;以退求进的解题策略;正难则反的解策略;从特殊到一般的解题策略等解题技术,使得进可以全题解决,退可以分段得分。

3、运用应对选拔的考试技术

高考是选拔性考试,从技术上考虑,有两点建议,即制定科学的解题程序,树立“进入录取线”的全局意识。这就是说要尽量避免因“顺序答题、自然书写”所带来的缉私户性的失分,对次提出五点建议:

①提前进入角色;

②迅速摸清题型;

③执行“三个”循环;

④做到“四先四后”;

⑤答题”一快一慢”。

对每条建议作如下说明:

①提前进入角色是那到试卷前半小时,应让细胞开始简单数学活动,让大脑进入单一的数学情景,这不仅能转移临考前的焦虑,而且有利于把竞技状态带进考场,这个过程跟体育比赛中“热身”一样,具体操作如下:清点用具是否齐全,把一些重要的数据,常用的公式,重要的定理过过电影,同学之间互问互答一些不大复杂的问题,但要注意提出的问题不能太难,否则回出现紧张情绪。

a、了解试卷的全貌和整体结构,便于从科学的知识体系产生联想,激活回忆,提高分析问题的能力和解决问题的效率;

b、顺手解答,即顺手解答那些一眼看得出结论的简单选择题、填空题,寻找自己比较熟悉的内容,易上手会做的题目,主要能很快答出一、二道题,情绪就会迅速稳下来,有“旗开得胜”的愉悦,有一种增强信心的作用,他将会鼓励自己能更充分的发挥。

c、粗略分类,给“先后难”做好准备。

d、心中有数,即题目有数,各学科知识心中有数,每一道题得分情况有数,不怕难题不得分,就怕每题都扣分。

③执行“三个循环”,这就是讲完整解答一套试题可经过三个循环,一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间一个大循环用时近100分钟。

第一循环通览全卷,先作简单的第一遍解答是第一个小循环,按高考题的难度比例3:5:2计算,可先做30%的容易题,获二、三十分,同时把情绪稳定下来,将思维推向*。

第二个循环用时100分钟,基本完成全卷,会做的都做完了,在这个大循环中,要有全局意识,能整体把握,并要执行“四先四后”,“一快一慢”的原则。

第三个循环查收尾,用大约10分钟的时间来检查解答并实施“分段得分”,对于大多数考生来说,不可能字第二个循环中答对所有题目,因此要对那些答不全或答后一关,即使做完了题目,也要复查,防止“会而不对,对而不全”,这一步是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一步,否则将遗憾终身。

④做到“四先四后”,考虑到满分卷极少数的,绝大多数考生都只能答部份题或题目的部份,执行好“四先四后”的技术是明智的。即:

a、先易后难:就是说先做简单题,后做困难题,跳过啃不动的题目,对于低分题不能耽误时间过长,千万防止“前面难题久攻不下,后面易无暇顾及”。

b、先熟后生:通览全卷,即可看到较多有利条件,也可观到较多不利因素,特别是后者,不要惊慌失措,万一试题偏难(比如2003年高考卷),首先要学会暗示自己,安慰自己“我难、你难、他也难,大家都难不算难,要镇定,不要紧张”,先做那些容易掌握比较到家,题目比较熟悉的题目,这样容易产生精神亢奋,会使人情不自禁的进入境界,展开联想,促进转化,拾级登高,达到预想不到的目的。

c、先高后低:就是说要优先处理高分题,特别是在考试后半时间,更要注意解题的时间效益,两道都会做的题,应先做高分题,后做低分题,尽可能减少时间不够而失分其次要注意前面低分题久攻不下,后面高分容易题无时间光顾这种想象发生。

d、先同后异:就是说考虑将同学、同类型的题目集中处理,这些题目常常用到同样的数学思想和类似的思考方法,甚至同一数学公式,把它们和起来,一齐处理,思考比较集中,方法知识网络比较系统,有利于提高单位时间的小,避免兴奋中心的过快转移带来不利的影响。

⑤答题“一快一慢”:这就是说审题要慢,答题要快。

审题要慢:是说题目本身包含无数个信息,问题是你将如何将这无数个信息通过加工、整理成你的有用的东西。这就是需要逐字逐句看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义、解答形式、数据要求等各方法弄懂这一步不要怕慢。“成在审题,败在审题”。

二、掌握高考解题的思维规律

研究表明:中学教材是高考试题的基本来源,每年平均有50%--80%的试题是课本的类型、变题。少量高难题找不到课本的原型,但实际也是按课本知识所能达到的范围来设计的,因此解高考题与平时作业不同之处在于他在特殊环境下和特定的条件下完成的,其中最显着的特点是严格受时间的限制,因此解高考题必须做到:

①迅速解决“从何处着手”;

②迅速解决“向何方前进”;

③立足中下题目,力争高水平;

④立足一次成功,重复复查环节。

因为高考时间较为紧张,不可能做大量细微的接后检验,所以要立足与一次成功,稳扎稳打,字字正确,步不有据努力提高解题的成功率,每进行一次书写,都用眼睛的余光扫视上下两行,顺便检查有无差错。

复查应“以粗为主,粗细结合”,其主要目的在于看题目是否遗漏﹖题意是否弄错﹖要求是否符合﹖解题过程是否合理﹖步骤是否完整﹖结果是否科学﹖其复查方法主要有:复查核对、多解对照、逆向运算、观测估算、特值检验、条件检验、逻辑检验等。

三、注意加强分段得分技术

高考试题的有一个明显特点是“进门容易、出门难”,因此,在解高考试题分段中又一个技术是分段得分。

①分解分步----缺步解答:解题中遇到一个很难的问题,实在啃不动,一个明智的策略是,将他分解为一系列的子问题,先解决问题的一部分,把这种情况反映出来,说不定起到“柳暗花明”的效果,也就是说在高考解答中能做几步算几步,能解决什么程度就表达到什么程度,最后虽不能拿满分,但部份分总是可以拿的。

②以退求进---退步解答:“以退求进”是一个重要的解题策略,如果我们不能马上解决的所面临的问题,那么可以从一般到特殊,从抽象到具体,从复杂到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论,总之退到一个能够解决的问题上来。这叫做“退一步,海阔天空”。

③正难则反---倒步叫做“正难则反”也是一个重要的解题策略,顺推有困难时就逆推,直接证明有困难时就从见解证明,从左推有困难时就从右推,从条件有困难时就从结论出发,这种死亡方式叫逆向思维,效果很好。

④扫清外围---辅助解答:一道题目的完整解答,即有主要的实质步骤,也要有辅助性的步骤,实质性的步骤找不到,找辅助解答的步骤也是明智的,有时间甚至是必可少的。辅助解答的内容十分广泛,如准确作图,条件翻译等。

⑤大胆猜测—认真作答:猜测是一种能力,最后就是在结实过程中实在没有办法,无从下手,不妨就用猜想来“进可攻全守,退可分步得分”。