数学中幺元怎么看

‘壹’ 正实数的除法运算有幺元吗

在四川话里，幺元大知芹致相当于老北京话的“妖叨”，即过于花式的意思。没曾想，后来大学数学里还真有一个术语叫幺元(IE，identity element)，以至于我对IE的理解迄今都首选“花式”作为其物理背景。无模无真相，翠花，上定义式。

设*为非空集合A上的二元运算，e∈A，x∈A:→e*x=x∧x*e=x，则称e为A中关于*的幺元，即：

e={ y: y∈A, A≠∅, y*x=x∧x*y=x,x∈A }

式中，*等价于f，f:A²→A.

由于IE版幺元有唯一性定理，故瞎森而｜e｜=1.

显然，作为集合里的一种特别的元，IE意义上搭神毕的幺元e与其它任意元素x发生二元运算关系*时，e并不会改变该x，并且*包括但不限于实数集内的加法和乘法。例如，0+x=x+0=x，因而0是实数集R内关于加法运算+的幺元，但不是乘法的幺元，1才是乘法的幺元。

‘贰’ 离散数学中的零元和幺元的区别，还有在加法群中零元素、零元、幺元的涵义和区别。

加法群首先是群。群的定义是（曲婉玲版离散数学）任何元素都有逆元。而零元的定义是任何元素运算零元还是零元。若存在零元，则零元的逆元是什么，矛盾。（因为若群有至少两个以上的元素，则零元不等于单位元）

‘叁’ 离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别

幺元，就是具有不变性，若ax=xa=x,x为任意元，则a为幺元,记为1
逆元是说若ab=ba=1，则a与b互为逆元，写成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元

举例好理解，有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0

‘肆’ 离散数学中<Z4,+4>的幺元是什么

。。这样理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同构于{1,2,3,(4=0)}，4阶循环群。
比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同构于{1,2,3,0}因此任意4个连续的整数都是一个循环，都同构于Z4，+4

明白了现在就考虑运算了。运算是+4，如果e是幺元的话，根据定义a+4=a∀∈{Z4,+4}.
只有0(也就是4)是幺元。换句话说，也就是4n或(也就是)4n+4类肆绝辩型的整数是幺元。

原因很好理解。比如5=4+1同构1, 5+16=5+4x4=4x5+1也同构1，因为16是4的倍数。换句话说，在<Z4,+4>里裂缺，任何元素加上“0"（也就是4的倍数的整数，4n+0的形式，也就宏腊是4n+4的形式）才等于元素本身。
这样够清楚了？
考虑问题的时候直接从定义下手就简单了

‘伍’ 运算表中如何快速判断有没有幺元和零元，谢谢啦

其中a= 列出*的运算表 *是否有零元和让旁幺元
4的逆元是4，4，2，写出所有的可逆元的逆元，1，是否有零元和幺元，2的逆元是3，2，3, 3的逆元是2?若有幺元?
答案
有零元0和幺元1。
1的逆元是1,所有可逆元素是1，3,其中,设
回复:

答案是，B
【解析】设幺元为①
x*y=x+y+1
x*①=x+①+1
即，x=x+①+1
∴①+1=0订花斥拘俪饺筹邪船矛
∴①=-1
答案是，B 【解析】设幺元为① x*y=x+y+1 x*①=x+①+1 即，x=x+①+1 ∴①+1=0 ∴①坦闷橡=-1
设,,其中,1,2,3,是否有零元和幺元?若有幺元,写出所有的可逆元的逆元? 答案罩卖 有零元0和幺元1,所有可逆元素是1,2,3,4。 1的逆元是1, 3的逆...

‘陆’ 离散数学中，怎么求幺元，逆元，如图所提

从最右边一列找一个元素，它所在行与表头的首行完全一致，即为左幺元，图中是a。

从最上边一行找一个元素，它所在列与表头的首列完全一致，即为右幺元，图中是a。

所以a是幺元。

逆元就从每一行、每一列找到等于a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，这个元素才存在逆元。

a的逆元自然是a。

b的左逆元是d，右逆元也是d，所以b与d互为逆元。

同理，c的逆元是c。

‘柒’ 离散数学，关于群的一道小题目，高手过目！

根据逆元的定义，我们可以知道，对于任意的 x 属于 S，如果 x 的逆元 x^-1存在，则 x * x^-1 = e(幺元)

结合该图我们来看，易知代数系统<S,*>的幺元为c。
所以 x * x^-1 = c。

这样的话我们来看这个表的每一个横行，在每一行中找运算结果为c的项。
很容易找了
第一行，a * d = c，所以a的逆元是d
第二行，b * b = c，所以b的逆元还是b.
第三行，c本身就是幺元了，c * c = c，也可以看做幺元就是其本身的逆元。
第四行，d * a = c，所以d的逆元是a.

就是在每一横行直接找得数是幺元的项就可以了，用眼睛一扫就能找到。

汗，可结合性不能通过运算表直接看出来的

‘捌’ 离散数学中，零律和同一律总是搞混怎么办谁提供一个方法，不要死背！

同扰埋培一律和零律都是根据命题与全集以及空集运算结果来划分的。

同一律就是计算结果等于自己的，比如，命题P与空集的并运算，命题P与全集的交运算；

同一律就是计算结果等于全集或者空集的，比如，命题P与空集的交运算，命题P与全集的并运算。

在抽象代数中，如果存在一个元a，对任意元x，均液则有ax=xa=a，则称a为零元，如果存在一个元b，对任意元x，均有bx=xb=x，则称b为幺元，如普通乘法中，

对任意x，0x=x0=0，0是零元，

对任意x，1x=x1=x，1是幺元，

零律即满足类似ax=xa=a的式子，如对任意集合A，全集E∪A=E，空集O∩A=O，故全集E对并∪运算相当于零元，空集O对交∩运算相当于零元，故E∪A=E，O∩A=O称为零律。

(8)数学中幺元怎么看扩展阅读：

根据同一律的要求，违反同一律的逻辑错误有两种：混淆概念或偷换概念，转移论题或偷换论题。

混淆概念或偷换概念

在同一思维过程中，如果不是在原来意义上使用某个概念，而是把不同的概念混为一个概念或者改换同一概念的含义，不保持概念内涵和外延的确定和同一，就会犯“混淆概念”或“偷换概念”的逻辑错误。

1、混淆概念

混淆概念是指在同一思维过程中，由于认识不清楚或缺乏逻辑修养，无意之中违反了同一律的要求，把不同的概念当作同一概念使用，从而造成概念混乱。

2、偷换概念

偷换概念是指在同一思缓唯维过程中，为达到某种目的，故意违反同一律的要求，把不同的概念当作同一个概念使用。偷换概念有以下几种手法。

一、任意改变某个概念的内涵和外延，使其变成另外一个概念。

二、将似是而非的两个概念混为一谈。

三、用非集合概念取代集合概念，或相反。。

四、利用多义词造成的混乱。

参考资料：网络-同一律

‘玖’ 离散数学单位元和幺元和零元有啥区别。。懵逼了，谢谢

1、性质不同：

单位元是集合里的一种特别的元，与该集合里的运算有关。设*是定义在集合S上的一个二元运算，如果有一个元θl∈S，使得对于任意的元素x∈A都有θl*x=θl，则称θl为S中关于运算*的左零元。

2、特点不同：

如果有一元素θr∈S，对于任意的元素x∈S都有x*θr=θr，则称θr为S中关于运算*的右零元，如果S中有一元素θ，既是左零元又是右零元。当单位元和其他元素结合时，并不会改变那些元素。

3、原理不同：

单位元对应于加法的单位元称之为加法单位元，而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。零元是一个代数系统，*是集合A上的一个二元运算。

(9)数学中幺元怎么看扩展阅读：

设 (S,*)为一带有一二元运算* 的集合S（称之为原群），则S内的一元素e被称为左单位元若对所有在S内的a而言，e*a=a；且被称为右单位元若对所有在S内的a而言，a*e=a。而若e同时为左单位元及右单位元，则称之为双边单位元，又简称为单位元。

对应于加法的单位元称之为加法单位元（通常被标为0），而对应于乘法的单位元则称之为乘法单位元（通常被标为1）。这一区分大多被用在有两个二元运算的集合上，比如环。

‘拾’ 离散数学中怎么求单位元零元逆元

1.幺元（单位元）∶

设＊是集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素el∈Z，对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于＊的左幺元（左单位元素）。

(2）若有一元素erEZ，对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于＊的右幺元（右单位元素）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左幺元和右幺元，则对于每一个x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定义：

设＊是对集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素0ez，且对每一个xeZ有0*x=e，则称e为Z中对于＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且对每一个xeZ有x*0r= 0r，则称0为Z中对于＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。

3.逆元定义：

设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，则称xr是x的右逆元，并且称x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，则称x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

设Z是集合，并含有k元e。＊是定义在Z上的一个二元运算，并且是可结合的。若x∈Z是可逆的，则它的左逆元等于右逆元，且逆元是唯一的。