如何自学数学

❶ 怎样学好数学

学数学，首先要学会怎样学，然后再去学
吃透课本法

很多同学觉得，数学课本上面的题目很简单，都是老师上课讲过的内容，下课以后，往往就把课本放在一边，去做其他一些他们认为难度更高的习题，刚开始我也是这样做的。可是到考试的时候往往是难题做出来了，简单的题目却容易失分．尤其是前面的选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本，把课本上每一道题都做到位，这也是我要讲的第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要，更重要的是它的基本概念和基本思路。数学课本有很多黑体字的大概念，这些都是我们平时很注意的，但是在一些小字里面，往往有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的，而考试的时候，往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考。而一考大家就“一片空白”。所以我们在看课本的时候，一定要把课本上的每一个字，每一个句子，即使很细小的一些原理都要看到。三角函数、立体几何、解析几何的习题中,有很多重要结论,都是应该记住的。吃透课本，不管怎么强调它的重要性都不为过。

知识网络法

数学知识点繁多，要做到有条不紊地把握知识点实属不易，需要用一条线将这些零散的知识点串起来。知识网络法可以概括为以下两种模式。第一类，公式推导法。总结必须掌握的公式，知其然也要知其所以然，利用公式间的相互关联进行推导。中考的知识点来源于课本，将课本上的例题改编一下，就可以得到一道中考题，将一些基本题或知识点综合一下，就可以变成一道难题。万变不离其宗，根据日常梳理的知识点，我们便可以将难点个个击破。第二类，构图记忆法，即用画图表的方式将知识点之间的关系、适用条件、特征等标注出来。从书中的一章一节，层层细分，对知识点进行归纳、总结，直到最终脱离书本也能回忆出个中的联系。这种方法听似枯燥、繁杂，实际操作时可以与具体习题（最好难度不大但有一定综合性）结合起来。构图记忆法注重的是基础，提高的是能力。

数学构建知识网络法

在解题过程中很多同学因为找不到思路常常无从下笔。数学题无外乎两类：求解题和证明题。求解题让你求的是一个结果，证明题让你证明的是一个结论。我个人比较推祟这样一种方法：将已知条件列出来，看看能推出哪些结论，而这些结论又可以看作条件，再看看这些新的条件又能导出哪些新的结论，一层一层，就像树干的分支一样，越来越多。既然可以顺向推导，同样也可以逆向推导。从你要求的结果或需要证明的问题出发，看看需要哪些条件才能得出所要的结果，而要得到这些条件，又需要哪些更多的条件，一层一层，反向思维。当树枝越伸越多时，最终会有两条交织在一起，此时题目也就迎刃而解了。开始使用这种方法时，的确比较费时，但相当有效，待逐渐熟练之后，往往能够一眼就看中问题的关键，迅速找到突破口。

选择题去掉选项法

解选择题有很多种方法，面对简单的选择题，也需要一些简单的技巧，这需要同学们平时在学习中慢慢摸索。但是我觉得解选择题最好的办法就是去掉选项法。培养自己的解题能力，也就是培养自己不被错误选项干扰的能力。尤其是面对一些比较难的、特别繁琐的选择题，我们可以把这些选项给去掉，把它当做填空题来做，把答案写出来之后，再从选项中去找，如果找不到的话，说明你肯定犯了错误。这样的话，还可以避免很多问题??比如有些同学容易看错题目，他做题目的时候，常常根据自己看错的一些数据去做，刚好选项里面有这样的答案，这样的话，就会选择错误答案；再者就是，有一些题目是理论性的选择题，可能它的选项本身就带有很大的误导性，去掉选项就不会受它的误导。

错题集法

除了典型例题，还需要重视自己出错的题目。错题集是许多成绩好的学生必备的，我也不例外，而在这里我强调的是如何充分利用自己的错题集。

错题大约可以分两种：一种是自己根本不会做，因为太难了，没有思路；另一种是自己会做，因为粗心而做错。我觉得，最有价值的错题是第二类。因为粗心也有许多种，我们也要分析它。第一，看错题目。是看错数字还是理解错题意？为什么会看错题？怎么样误解了题意？以后会不会犯同样的错？第二，切入点、思路出错，这样的思维解法根本不适合这类题目。第三，计算错误。为什么会算错？有没有方法杜绝？怎样才能真正做到细心？其实在高考中，有多少题目是你不会做的呢？最终的竞争，还是在于你究竟能做对多少。如果你能把自己粗心的错误杜绝，那么在高考中一定会赢得非常好的成绩。

主动寻求解题思路法

在学习过程中，我曾有这样的经历，有时见到一道题目一时找不到思路，就迫不急待去翻看答案，看答案时往往觉得答案的每一步都顺理成章，该用哪个定理，该用什么方法，非常简单，就自认为把题目已经理解透了。过几天再做这道题，还是无从下手。我觉得出现这种情况主要是因为我对这道题的接受是一个被动的过程。在这个过程中我只是机械地看到了具体解题过程，而没有真正理解解题思路。

主动寻求解题思路法与这种被动接受的学习方法正好相反，这种方法强调从简单习题入手，因为做简单的习题会比较轻松一些，简单的做出来之后再由浅入深。当在练习过程中遇到了难一点的题目时，有意识强迫自己不看答案、不看书套公式、不求助于别人(这些都是被动方法)，而是静下心来，积极调动自己的大脑知识库，主动寻求解题思路。这样由浅入深地训练自己，加上对常见题型的归类分析，再见到数学、物理习题时就会在第一时间反应出该题所考查的知识点和思维方式，有得心应手的感觉。

知识点网络总结法

我学习数学的第一个方法是知识点网络总结法。平时做数学题时，一些题目往往会让我们感觉到无从下手，这个时候如果我们能联想到这道题目所考察的知识点，就可以以此为线索对症下药，找到解题的突破口。所谓的知识点网络总结法就是在平时做题时，如果遇到解答中出现困难的题目，就将与这道题目有关的解题方法和所考查的知识点在题目的旁边列出来，然后在本子上总结出来。这样经过一段时间的训练，在考试的时候看到题目就能联想到有关的知识点，并迅速找到相应的解题方法。使用这种方法一方面可以提高解题速度，为考生节约不少时间，另一方面做题的正确率很高，提高了解题命中率。

适当放弃法

“舍得，舍得，有舍才有得”，这是大家常说的一句话。对于数学这门学科来说，我认为要根据自己的实力，为自己准确定位，保证基础题全部答对，并适当放弃自己力不从心的高难题，这样达到智力资源的优化配置，才能取得较好的成绩。

每个人都有自己的长处和短处，扬长补短应该是一种比较有效的应试方法。俗话说“狗熊嘴大啃地瓜，麻雀嘴小啄芝麻”，我这个小嘴“麻雀”，在数学学习中没有多大的优势。在平时考试中，数学最后一道题对我而言难度就挺大的，我经常只是做出第一问，第二问基本上是无可奈何、屡战屡败。在中考中，我一看最后一道题的第二个问题挺难的，于是很快决定放弃了这个难啃的“地瓜”，并立刻回头检查前面已经做过的试题，幸运的是检查出做错的一道5分的选择题。或许，正是由于这样量力而行的战术，我保住了“芝麻”基础题，只在较难题目上失去了12分，其他题全部做对，做到了数学考试的超水平发挥

❷ 怎么学习数学

1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授
的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化
思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联
想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互
用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成
“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新
精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问
题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看
书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
a.记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中
b.拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
c.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误
原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
d.熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化
或半自动化的熟练程度。
e.经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，
使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
f.
阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
g.
及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩
固，消灭前学后忘。
h.
学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解
题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

❸ 怎么学好数学

一、要做什么?
首先，我们需要明确一个问题：怎样才能够得分?
对于数学考试而言，数学考试成绩由两层组成：“懂知识+会做题”。
所谓懂知识，即能够将课本和笔记中的公式记忆熟练，别人提问时候自己能够3-5秒内回答出来。有这一层积累，我们在做题时候就不会因为公式忘了或记错了，导致做题思路卡住，不能算出题目。一般而言，期末考试60分以下的，往往是公式记忆存在比较多的问题。

而60~90分孩子，往往在“会做题”领域有一定障碍，对于这些孩子而言，他们公式一问也能回答出来，但就是做题时候不会用，导致无法得分。那么对于他们而言，提升数学做题能力，多经历、积累和总结不同题型与做题技巧，则是努力的方向。

三、重点已经找到，有没有行之有效的，更具体的建议呢?
建议你从最近开始，做下面几件事情：
(1)笔记与课本中有关三角，数列，统计概率与空间几何平行垂直证明的定理，概念以及附加说明记忆熟练。这是我们保证做题时候自己思路的源泉。
(2)购买往年的模拟题，期末题目套卷。每天做一套试卷中的三角，数列，空间，统计概率大题。做完之后马上对答案，将自己内容和答案汇总对照，错误的进行改正。这个目的是增进我们的做题技巧与经验。
(3)不会的及时问。对于我们而言，可能我们条件看不懂，或者答案某些位置看不懂，此时如果自己能力无法应对情况下，一定要及时问同学或老师，让自己弄懂更多的内容。
(4)持之以恒。一般而言，在最开始做这件事情时候，往往是很不习惯，甚至比较痛苦的过程。但是这是我们增进自己做题能力与技巧的重要途径，因为只有多经历、多总结，才能够突破过往的自己，达到新的境界。很多时候，我们所做的选择，并不是 “正确”和“错误”，而是 “正确”和“容易”。

❹ 如何自学高等数学

高等数学是很难的，想要自学的话就必须付出比一般人更多的时间和精力，需要参考很多的学习资料，也可以通过网上的一些视频教材进行学习，打好基础，买一些复习资料进行专研。

❺ 怎样自学好数学

本来么分不想回答的，不过都是看你对待数学这份心我就说下我自己的经验，不过我才是个小小的大学生，所以经验都是高中时候的，希望对你能有所帮组。
我记的那时候我自学都是分知识点的，基本上是一章或是相连的几章做为一个知识点，自学的步骤如下，
一，先了解一些基本的定义，和公式定理，这里就需要死记硬背和点点悟性。
二，自我感觉所有的定义都懂啦，所有的公式都记住啦，那就看例题，先看简单的，然后再看一些经典的有代表性的题，
三，自我感觉学的不错啦，现在就可以实践啦，不过不能挑难的做，这里挑几个不同版本的练习题，这种题比较简单，但具有基本的代表性，做完之后对答案，错的用红色标注，对完之后再来解决你做错的，做错的题目你要一个一个的去细心的看，多想想，你为什么会做错?思路是哪个答复出啦问题?正确的思路你要死记硬背的把记背下来，避免下次碰到同类型的还做错那就不好啦，
四现在休息啦，放松下，在脑中回忆下你所学的和所记的，还有你做错的题目，都在脑中过一遍，然后可以做最后的一步啦，找几个高难度的题目来做，我那时候就是找高考题或者一些思考题来做，这一步是最艰难的，不要放弃，我记的我最长的做一个题目好像是用啦近八小时才做出来，晚饭都么吃的，所以这时候毅力要决定，信心要绝，呵呵，这种题目一般都分好几步的，要是全做对啦，那会感觉很爽的，不过一般不会全做对，最完之后对答案，总结，把自己做错的分析，理解，参悟透之后就可以休息啦，
呵呵，至此，这个知识点你算是理解啦，不过能就这样啦，每过几天或是一星期你又要把这些知识从脑子过一次，复习几次后，这些东西才会深深刻在你的脑子里
这里要注意几点，就是你资料的选择，要选好，题目，试卷必须要有答案，少问人，要是自己实在看不懂的那才问人，
呵呵，也许是老过时的经验啦，不过希望对你有用，我那时候就很有用的，我高中英语虽然是倒数第一，但是数学，物理啥的，一般都是顺数第一的。

❻ 如何自学数学

我学数学做的题是比较少的，主要靠脑子巩固，我的方法是，当天晚上睡觉前，把你今天遇到的数学题目回忆一遍，比如解题方法，做这道题要注意的重点是什么等，加深记忆，你可以试试，很有用的，你坚持个两个礼拜，你就会发现的，呵呵。

❼ 如何自学高等数学

主要有以下几点：
1，逐步树立信心。高数（工专）对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。
2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习；第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。
3，紧扣大纲，但又要区分主次；可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲。
4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。
5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。

高等数学（一）是经济类各专科专业必修的公共课。高等数学（工专）、（工本）分别是工科类专科、本科专业必修的公共课。尽管要求不同，但是其内容 都包括：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分、无穷级数、多元函数微积分、微分方程等内容。另外由于工科类专业对数学要求高，所以又增加了些内容，并适当提高了难度。 高等数学所学的内容为一元函数微积分学及多元函数微积分学。这就要求自学者高中阶段数学课程中“函数”、“三角函数 ”、“反三角函数”这一部分知识学习的要牢固，如果这些预备知识学得不扎实，就势必会影响到求导、积分的计算。除了这些必备的知识外，考生同时也应熟练掌 握一些中学阶段学过的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分与化简、一元二次方程的解法、三角函数公式、倍角公式等。考生在学习本课程前，如这些预备 知识不够的话，建议考生先补习这部分内容，然后再继续高等数学的学习。作为高等数学最重要的公式是导数公式和基本积分公式，这两类公式必须熟记，并能灵活运用。建议自学者在学习此课程的积分部分时，要多多做题，因为很多积分式是不好“积”出来的，必须进行变换，要充分利用各种计算方法和技巧才能继续做下去。
因为高数一各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章 真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，欲速则不达嘛，特别是当前面没学好硬去学后面的，会将不懂的问题越集越多，此时自学者的心态就会越来 越烦躁，并且不知从何处下手去改善，所见的题目、知识全都不懂，这时很大部分朋友可能就会放弃做逃兵。所以一定要一章一章去学。在学每一章时，建议先将课本内容看一遍，如果一遍还不明的话，再看一遍。然后看书上的例题，同时试着去做书后的习题。有条件的话，可以买一些参考书来看 和做题。做了部分题后，就拿一套以往考试题看看考题中本章有没有题，可以看看关于本章出题的方式。一定要多做题，高数一讲究“熟能生巧“。

高 数二的学习与高数一相比有很大的差异。首先说一说它们之间的异同，第一点，高数二不需要太多的基础知识，只是概率里有一点积分和导数的简单计算；第二点， 高数一整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终，而高数二内容连贯性不是很强；第三点，高数一学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强 例题典型题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，所以需要做大量题，而高数二要加强基本概念的理解，并能掌握书本上的基本例题即可，不需举一反三，考试题目特别是概率的大题大多千篇一律，无非就是将书上例题数字改一改而已，所以不需做大量题，只需将书上题目“真正”会做即可。
高数二的学习，首先学习过程中，一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为高数二内容较难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。这里要注意一点的是，高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证 明过程又长又复杂，我建议大家对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华---定理、推论，好好理解它们就可以了。

❽ 如何学习数学

学习数学 1.要静下心来 2.不能死记硬背，要灵活运用。3.看笔记不能盲目的看，要挑重点看，并且要理解 4.多做题，熟能生巧 5。不会的立刻问别人，把它学会，不能往后拖

❾ 数学应该如何自学

第一、“天下武功，唯快不破”，自我经验，在学习数学上同样重要，所谓“快”，是指要在老师讲课前提前学习，注意是学习，而不是预习，要制定学习计划，并坚持每天完成。要提前两个月左右完成学期教科书。让老师的讲课跟在自己后面。快速完成教科书第一遍学习后，剩余的时间干什么——快速进入复习。

第二、整本教科书要多复习几遍，“遍”数多制胜。第一遍自学要细要快，要快于老师讲课。当老师讲课时要认真听，并将老师的讲课作为第一遍的复习，该遍复习要搞清各个疑问，做到“真知”，要不留疑问，彻底搞清教科书中的各知识点，绝不要留死角。

在完成教科书第一遍自学时，自学不能停止，开始自我进行的第一遍复习，与此同时，还会跟随老师讲课进行的复习，对于教课书的学习不要少于五遍，特别是各种例题、公式、定义要多于五遍复习。课本学习是基础，要夯实基础。

第三，数学要多做题，做题多制胜。在进行学习和复习的同时要多做题，做题过程中一定要注意错题，要牢记一点：现在的错题是将来考试时的提分点。对于做错的题，要进行仔细学习总结，搞清错误原因。

关于练习题的选择，建议首先选择所在省市地区的历年的期中、期末和月考的试题，最好是近十年的。其次要可以选择中考、高考大省的历年的期中、期末、月考的试题。

其实，以上三点，适合不仅适合数学的学习，同样适用于物理、化学。以上学习观点，仅是个人学习方法的总结，希望对您能有所借鉴。

❿ 我是如何学习数学的

你先把公式全部弄懂，把基础打扎实，多做习题。最总要就是强迫自己要对数学有兴趣，这让就能学好数学了。希望能帮到你