❶ 数学配方怎么配
就是在方程两边加上一个数,使常数项变为一次项系数一半的平方
配方只适用于等式方程,配方就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数,使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式,再因式分解就可以解方程了,也就是说配方法这个方法是根据完全平方公式:(a+或-b)平方=a平方+或-2ab+b平方 得出的。
比如你说的这个式子,不是等式就不能用配方法来解,我来举个例子:
2a²-4a+2=0
a²-2a+1=0 (二次项系数要先化为1,方便使用配方法解题,所以等式两边同除二次项系数2)
(a-1)²=0 (上一步的式子发现左边是完全平方式,所以根据完全平方公式,将a²-2a+1因式分解为(a-1)²,这样就完成了配方)
a-1=0(最后等式两边同时开平方)
a=1(得到结果)
我讲的已经很清楚了,希望你能理解
是指解方程时的配方吗?
有一下几个步骤:
1、化二次项系数为1
2、 移项
3、 配方(两边同加上一次项系数一半平方)
4、开方
祝你开心
在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表示式,可以含有除x以外的变数。配方法通常用来推汇出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式,可推出2xy= (b/a)x,因此y=b/2a。等式两边加上y2= (b/2a)2,可得:
这个表示式称为二次方程的求根老桐公式。
解方程
在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后慧含纳,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理为:x²前没+3x+3=2,通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
=a[x+(b/2a)]^2+[(4ac-b^2)/4a]
就是一元二次方程中的顶点式~
y=x^2-6x-3=x^2-2*3x+3^2-3^2-3=(x-3)^2-12加上一次项系数一半的平方,再减去一次项系数一半的平方.
我们老师就是这么讲的~
配方法是初中的方法,但广泛运用是在高中。
看一道题,理解它的含义:
5X²+2X-3=0怎么办?
1. 使X²前没有系数:X²+2X/5-3/5=0
2. 使X前的系数分解出因数2:X²+2*(1/5)X-3/5=0
3. 加一个,减一个:X²+2*(1/5)X+(1/5)²-(1/5)²-3/5=0
4. 前三项配方,后二项合并:(X+1/5)²-16/25=0
5. 移动:(X+1/5)²=16/25
6. 解: X+1/5=4/5 or X+1/5=-4/5
7. 再解: X=3/5 or X=-1
其中1、2、3步最关键!理解这个方法比公式法有用得多。高中时解一元二次方程或不等式,绝大多数情况下使用“配方法”,所以要记住。
如X^2-2X+4=0
(X^2-2X+1^2)-1^2+4=0
(X-2)^2+3=0
这个方程无解的
注:(2/2)^2=1^2,因为多+上了1^2,所以要在后面减掉1^2
ax²+bx+c=0
x²+bx/a+c/a=0
x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
则两个根为:x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
当b²-4ac>0时有两个互不相同的实数根,
当b²-4ac=0时有两个相等的实数根,
当b²-4ac<0时有一对共轭复数根。
方程的配方是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方,而函式是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方
对于任意的a、b(这里的a、b可以代指任意一个式子,即包括超越式和代数式),都有
,
(一般情况下,前一个公式最好用于对x²±y²配方,后一个公式最好用于对x²±ax进行配方)
对于任意的a、b、c,都有
(一般情况下,这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方)
配方时,只需要明确要进行配方两项或三项,再套用上述公式即可
❷ 数学配方法的基本步骤是什么
在基本代数中,配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e,它们本身也可以是表达式,可以含有除x以外的变量。
配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)2 = x2 + 2xy + y2的形式,可推出2xy = (b/a)x,因此y = b/2a。
等式两边加上y2 = (b/2a)2,可得:这个表达式称为二次方程的求根公式。
解方程:在一元二次方程中,配方法其实就是把一元二次方程移项之后,在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。
【例】解方程:2x²+6x+6=4
分析:原方程可整理为:x²+3x+3=2,通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。
解:2x²+6x+6=4
<=>(x+1.5)²=1.25
x+1.5=1.25的平方根
求最值
【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0,则x+y的最大值为____。
分析:将y用含x的式子来表示,再代入(x+y)求值。
解:x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²,
代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。
由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4,此时x,y有解,故(x+y)的最大值为4。
❸ 初三数学的一元二次方程的配方法怎么做,谁能教我!
1、配方的对象:配方配的是二次项系数是1的常数项(含义:1.配方配的是常数项,2.二次项系数要是1)2、配方的准备:先把常数项移到右边。 3、配方的方法:方程两边 配链茄上一次项系数一半的平方。 4、如果二模唤袭次项系数不是1,很简单,方程两边同除以这个系数,就把二次项系数化为了1,就好配方了。 例如 X�0�5-8X-9=0,先移常数项到右边,X�0�5-8X=9,方程两边配上一次项系数一半的配方是16。 X�0�5-8X+16=9+16 ,(X-4)�0�5 = 25,配方成功。 例如3X�0�5-8X-2=0,先移常数项到右边,3X�0�5-8X=2,∵二次项系数不是1,那么,方程两边同除以3,就把二次项系旦兄数化成了1, X�0�5-8/3 X=2/3 ,再两边配上一次项系数一半的平方16/9,方程左边就是完全平方了。 记住那四句话,配方法难不倒你哟!
❹ 数学的配方法怎么配公式是什么
若x²+kx+n,则配中间项系数一半的平方。就酱。至于后边的数字,需要几就加或减几
❺ 数学配方的具体方法
配方法在解一元二次方程时非常有用,其步骤如下:
例如:ax^2+bx+c=0.
第一步:把二次项的系数提出来:a[x^2+(b/a)x]+c=0. 【不管常数项】丛丛谨;
第二步:把一次项的系数除以“2”;a[x^2+(b/2a)x]+c=0
第三步:把含未知项变成完全平方形式:a(x+b/2a)^2-a*(b^2/4a^2)+c=0;
即,a(x+b/2a)^2-b^2/4a+c=0. 【-b^2/4a ---是配:方后增项的项,必须减去;如果配方后二次项前是“-”号,则要加上被减去的这一项!
第四步:合并常数项:a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a=0.
第五步:将常数项移至等号右边,并两边同郑含除以二次项的系数a(a≠0):
(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2;
第六步:两边开平方;x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2a;
第七步:整理得到x:x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a.
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
x1取“+” , x2取“-”号,反之,亦然.
一般应有两个根,但对于具体情况要具体分析,如x是表示具体物体的长度、渗基面积等就要去掉负值,只取正值.
配方法写起来很长,但熟练了,是很清晰很方便的.祝你学习进步!
❻ 数学中配方法是指什么
配方法是解一元二次方程的一种方法。配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程;其过程可总结为五步:一消,二配,三移,四开,五计算结果。配方法过程较,一般解一元二次方程时不建议使用此方法,但是解应用题或者一元二次图像的时候又很重要。在公式法中用到的求根公式也可由此方法得到。