❶ 数学 既然有反证法是否有正证法呢
1.反证法：两直线不平行，内错角不相等两直线不平行，那么必然能相交于一点，设这点为C，且夹角为∠C，设第三条直线交于这两直线的点分别为A,B（会出现两对内错角成互补关系），设∠衡孙A，∠B为一对内错角，设∠B与∠C在一个三角形内，那么易见得∠A不在这三角形内，且是这个三角形的外角，根据三角形外者铅角等于不相临两个内角和，可以知道∠A=∠B+∠C，∠C必然不为0，所以∠A，∠B这一对内错角不相等，所以不成立，由反证法推出两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行 2.反证法：四边形的四个内角中至多有零个角大于90°（即没有角大于90°）四边形内角和为（4-2）×180°=360° 设四个角为咐嫌链∠A，∠B,∠C,∠D且全小于90°则∠A+∠B+∠C+∠D＜90°+90°+90°+90°=360°所以不能构成四边形，所以不成立，所以由反证法推出四边形的四个内角中至少有一个角不小于90°
❷ 怎么用反证法来证明
反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。 在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结滑嫌论成立，这种证法又叫“穷举法”。
反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，此即所谓"正难则反"。 牛顿曾经说过：“反证法是数学家最精当的武器之一”。一般来讲，反证法常用来证明正面证明有困难,情况多或复杂,而逆否命题则比较浅显的题目，问题可能解决得十分干脆 反证法的证题可以简要的概括我为“否定→得出矛盾→否定”。即从否定结论开始，得出矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”。应用反证法的是： 欲证“若P则Q”为真命题，从相反结论出发，得出矛盾，从而原命题为真
一个反证法的范例 证明：素数有无穷多个。 这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria，生活在亚历山大城,约前330～约前275,是古希腊最享有盛名的数学家)在他的不朽着作《几何原本》里给出的一个反证法： 假设命题不真，则只有有限多个素数，设所有的素数是2=a1<a2<……<an. 此时，令N=a1*a2*……信逗手*an+1,那么所有的ai(i=1,2,……,n)显然都不是N的因子，那么有两个可能：或者N有另外的素数真因子，或者N本身就是一个素数，但是显然有N>ai(i=1,2……n).无论是哪种情况，都将和假设矛盾。这个矛盾就完成了我们的证明，所以确实有无穷指袭多个素数！ 这个证明简短而又有力，充分体现了证明者的智慧，也体现出数学的概括性和美丽！
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❸ 数学反证法
1.反证法：两直线不平行，内衡孙错角不相等
两直线不平行，那么必然能相交于一点，设这点为C，且夹角为∠C，设第三条直线交于这两直线的点分别为A,B（会出现两对内错角成互补咐嫌链关系），设∠A，∠B为一对内错角，设∠B与∠C在一个三角形内，那么易见得∠A不在这三角形内，且是这个三角形的外角，根据三角形外角等于不相临两个内角和，可以知道∠A=∠B+∠C，∠C必然不为0，所以∠A，∠B这一对内错角不相等，所以不成立，由反证法推出两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行
2.反证法：四边形的四个内角中至多有零个角大于90°（即没有角大于90°）
四边形内角和为（4-2）×180°=360° 设者铅四个角为∠A，∠B,∠C,∠D且全小于90°则∠A+∠B+∠C+∠D＜90°+90°+90°+90°=360°所以不能构成四边形，所以不成立，所以由反证法推出四边形的四个内角中至少有一个角不小于90°
❹ 数学反证法
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:
用反证法证明：一个三角形中，不能有两个钝角或直角
（写过程，谢谢滚岁败哈）
解析:
简单！
先介绍一下反证法：在数学上只有是或不是，假设它不是，结果与定律不合，那反证成功。所以证明是另一个答案。
具大颤体：
假设一个三角形可以有两个直角
所以这时三角形的内角和必定大于180度
又因为三角形的内角和一定是180度，
所以三角形不可能有雀枯两个直角或钝角。
❺ 什么是数学的反证法要概念
反证法是数学中常用的一种方法，又是是一种论证方式。反证法首先假设某命题不成立（即敬野在原命题的题设下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说假设不成立，原命题得证。反证法与简桐归谬法相似，但归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果亮咐喊或显然荒谬不可信的结果。
用反证法证明一个命题常采用以下步骤：
假定命题的结论不成立。进行推理，在推理中出现下列情况之一，与已知条件矛盾，与公理或定理矛盾。由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的。肯定原来命题的结论是正确的。
❻ 反证法怎么证
反证法（又称归谬法、背理法）是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。
反证法的证题可以简要的概括我为“否定→得出矛盾→否定”。即从否定结论开始，得出矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是辩证的“否定之否定”。应用反证法的是： 欲证“若P则Q”为真命题，从相反结论出发，得出矛盾，从而原命题为真。
一个反证法的范例 证明：素数有无穷多庆皮个。 这个古老的命题最初是由古希腊数学家欧几里德(Euclid of Alexandria，生活在亚历山大城,约前330～约前275,是古希腊最享有盛名的数学家)在他的不朽着作《几何原本》里给出的一个反证法： 假设命题不真，则只有有限多个素数，设所有的素数是2=a1<a2<……<an. 此时，令N=a1*a2*……*an+1,那么所有的ai(i=1,2,……,n)显然都不是N的因子，那么有两个可能：或者N有另外顷差轿的素数真因子，或者N本身就是一个素数，但是显然有N>ai(i=1,2……n).无论是哪种情况，都雀肆将和假设矛盾。这个矛盾就完成了我们的证明，所以确实有无穷多个素数！ 这个证明简短而又有力，充分体现了证明者的智慧，也体现出数学的概括性和美丽！
❼ 数学中的反证法是怎么回事
反证法就是由结论推回要证明的条件。首先猜想结论，假设那个命题正确（或成立）则会产生什么结论，而后有结论反推回去看是否也可以成立！
❽ 数学中反正法是怎么解释的
反证法 反证法是数学中常用的一种方法，而且有些命题只能用它去证明。这里作一简单介绍。用反证法证明一个命题常采用以下步骤： 1） 假定命题的结论不成立， 2） 进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾， 3） 由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的。 4） 肯定原来命题的结论是正确的。 用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立“，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾的方式暴露出来的。这个毛病是怎么造成的呢？推理没有错误，已知条件，公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定。”结论不成立“与”结论成立“必然有一个正确。既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了。 反证法也称为归谬法。英国数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）对于这种证法给过一个很有意思的评论。在棋类比赛中，经常采用一种策略，叫“弃子取势”，即牺牲一些棋子以换取优势。哈代指出，归谬法是远比任何棋术更为高超的一种策略。棋手可以牺牲的是几个棋子，而数学家可以牺牲的整个一盘棋。归谬法就是作为一种可以想象的最了不起的策略而产生的。 我们来证明定理1和定理4的互逆性。需要证明两个命题： （1） 由定理1的成立得出定理4的成立； （2） 由定理4的成立得出定理1的成立； 证明（1）。用反证法。从否定定理4 的结论开始。假定有 ，那么根据定理1应当有 ，而这与定理4的条件矛盾。所要的矛盾找到了。定理的正确性得证。 思考题 读者自己证明，由定理4的成立得出定理1的成立。 我们用集合的观点作些说明。设 {在闭区间上的连续函数}； ={在闭区间上取得最值的函数}。 这是两个不同的集合。上面的定理告诉我们， 即是 的子集（图2）。一个函数不在 中，一定不在 中，这就是逆否定理。它与正定理同真同假。 同样的道理，逆定理与否定理同真同假。 思考题 证明，逆定理与否定理同真同假。 弄清定理的结构和定理的四种形式是重要的，为下面的充要条件研究作好了准备。但这只是问题的一个方面。要学好定理，我们还需要考虑以下五个问题：怎样证明定理，怎样推广定理，怎样运用定理，怎样理解定理。 望采纳，谢谢
❾ 什么是数学的反证法要概念！
定义
反证法（proofs
by
contradiction，又称归谬法、背理法），是一种论证方式，他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立）核衫，然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证。
解释
反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。法国数学家阿达玛(hadamard)对反证法的实质作过概括：“若肯定定理的假设而粗洞否定其结论，就会导致矛盾”。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”；如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。
范例
证明：根号二是无理数。
假设命题不真，则√2为有理数，设√2=n/m，即最简分数的形式。
则n∧2/m∧2=2，2m∧2=n∧2
所以n∧2为偶数，则n为偶数，可表示为2x
则2m∧2=4x∧2
所以m∧2=2x∧2
则m也为偶数
所以m和n有公因数2，与n/m为最简分数矛盾
所以√2为无理数改凳腔！
❿ 数学中 什么是反证法
反证法是一粗姿种论证方式,他首先假设某命题不成立（即在原命题的条件下,结论不成禅凳枝立）,然贺敏后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证.反证法是“间接证明法”一类,是从反面的角度的证明方法,即：肯定题...