离散数学代数是什么意思

① 什么是离散数学

离散数学(Discrete mathematics)是数学的几个分支的总称,以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标,其研究对象一般地是有限个或可数无穷个元素；因此它充分描述了计算机科学离散性的特点.
内容包含：数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等.
由于数字电子计算机是一个离散结构,它只能处理离散的或离散化了的数量关系,因此,无论计算机科学本身,还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域,都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化,从而可由计算机加以处理.
离散数学课程主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法.这些概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时,该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高,十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养.
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、关系论、函数论、代数系统与图论.

② 离散数学格与布尔代数

证明：

b = b ∨ (b ∧ c)
= b ∨ (a ∧ c)
= (b∨a) ∧ (b∨c)
= (b∨a) ∧ (a ∨c )
= a ∨ (b ∧ c)
= a ∨ (a ∧ c)
= a

③ 什么是离散数学 离散数学是什么意思

1、离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。

2、离散数学是传统的逻辑学，集合论（包括函数），数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数（包括代数系统，群、环、域等），布尔代数，计算模型（语言与自动机）等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

④ 离散数学 组合数学有什么区别

1、意义不同：

广义的组合数学就是离散数学，离散数学是狭义的组合数学和图论、代数结构、数理逻辑等的总称。组合数学是一门研究离散对象的科学，狭义的组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。

2、内容不同：

离散数学是数学的几个分支的总称，以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，内容包含数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合学、数论等。

组合数学主要研究满足一定条件的组态也称组合模型的存在、计数以及构造等方面的问题。 组合数学的主要内容有组合计数、组合设计、组合矩阵、组合优化等。

(4)离散数学代数是什么意思扩展阅读：

1、离散数学是传统的逻辑学，集合论包括函数，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数包括代数系统，群、环、域等，布尔代数，计算模型等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。

2、组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物学等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。

3、组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在做数值计算。

⑤ 离散数学讲些什么内容

离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础0

学科内容
1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理

⑥ 大学中离散数学学什么

离散数学包含的内容很多，它很符合“离散”这个词的表面含义，那么我们下面来看看大学中《离散数学》需要学习哪些内容？

第四模块是图论，其中图G=（V，e）是一个二进制（V，e），使得e的平方⊆ [v] ，所以E的元素是v的二元子集。为了避免符号混淆，我们总是默认为v∩ B=Ø。集合V中的元素称为图G的不动点（或节点或点），而集合E中的元素称为边（或线）。通常，作图的方法是把一个固定点画成一个小圆。如果相应顶点之间有一条边，则使用一条线连接两个小圆。如何画这些小圆圈和连接线无关紧要。

那么，我们会发现《离散数学》包含的模块很多，还有高等数论、拓扑学、组合数学等等，其实他就是一个数学的综合学科，所以想要学会他不难，想学深入学很难，因为他包含的内容太多太多了。

⑦ 离散数学是什么有什么用一般用来干嘛的

离散数学是研究一个个量(非连续)的集合的规律及运算的学科。在计算机行业是基础性学科。包含数理逻辑，集合论，数论基础，算法，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数(代数系统，群，环，域)，布尔代数，计算模型等等。

⑧ 高数中的离散数学主要讲的是什么怎么学简单一些

离散数学简介 离散数学是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术的理论基础。离散数学是计算机专业课程的基础，是数据结构、编译原理、程序设计语言、数据库原理、操作系统、人工智能、算法分析与设计等课程必不可少的前行课程。通过对离散数学的学习，不仅使学生掌握进一步学习其他课程所必需的离散量的结构及其相互关系的数学知识，同时还培养了学生的抽象思维能力和严密的逻辑推理能力，另外还增强了学生使用学过的离散数学知识进行分析和解决问题的能力。 离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、形式语言、自动机和计算几何等。本课程主要介绍其中的数理逻辑和集合论部分。 数理逻辑是研究推理逻辑规则的一个数学分支，它采用数学符号化的方法，给出推理规则来建立推理体系。进而讨论推理体系的一致性、可靠性和完备（全）性等。数理逻辑的研究内容是两个演算加四论，具体为命题演算、谓词演算、集合论、模型论、递归论和证明论。数理逻辑是形式逻辑与数学相结合的产物。但数理逻辑研究的是各学科（包括数学）共同遵从的一般性的逻辑规律，而各门学科只研究自身的具体规律。 集合论可看作数理逻辑的一个分支，也是现代数学的一个独立分支，它是各个数学分支的共同语言和基础。集合论是关于无穷集和超穷集的数学理论。古代数学家就已接触到无穷概念，但对无穷的本质缺乏认识。为微积分寻求严密的基础促使实数集结构的研究，早期的工作都与数集或函数集相关联。集合论已在计算机科学、人工智能学科、逻辑学、经济学、语言学和心理学等方面起着重要的应用。

⑨ 离散数学为什么叫离散数学

原因分析：

离散的意思就是不连续。一般学的数学的数据范围都是连续的，比如初高中那些函数，通常都说在某某区间内。而离散数学就是不连续的数，比如：1和2，中间的如1.1，1.11，1.1111等数都没有连续。所以叫做离散数学。

离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。

拓展资料：

学科内容：

1、集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数；

2、图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用；

3、代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数；

4、组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理；

5、数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。