数学奇点怎么判断

㈠ 一笔画是如何判断奇点数的

奇点数：对所给图形，由某个点出发的线段的条数是奇数的。奇数点为2或0，即为一笔画图形。

如果从一个点出发的线条数为奇数，我们就称这个点为“奇点”。这里需要理解：“出发”不等于“经过”，“出发”是指每次都以该点为出发点开始数，如图1所示，从标红点出发的线条有5条，5是奇数，所以该红点是奇点；“线条数”包括直线数和曲线数，如图2所示，从标红点出发的线条有3条，3是奇数，所以该红点是奇点。

一笔画的起源

十八世纪，在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来，那是否可以从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点。七桥问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决，因而形成了着名的“哥尼斯堡七桥问题”。

1735年，有几名大学生写信给当时正在俄罗斯的彼得斯堡科学院任职的天才数学家欧拉，请他帮忙解决这一问题。欧拉在亲自观察了哥歼敏尼斯堡七桥后，认真思考走法，但始肢脊终没能成功。

经过一年的研究后氏饥枝，1736年29岁的欧拉向圣彼得堡科学院递交了《哥尼斯堡的七座桥》的论文，在解答问题的同时，开创了数学的一个新的分支——图论与几何拓扑，也由此展开了数学史上的新历程。

㈡ 微积分中瑕点和奇点有什么区别，怎么判断奇点/瑕点是几

一、区别如下瑕点是函数趋于无穷的点；奇点是函数未定的点。

比如间备信断点，无定义点。奇点包含瑕点。

1、暇点

如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。

广义积分积分限中使积分函数不存在的点

2、奇点

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。

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瑕点的认知和使用

瑕点是在广义积分（也称衫虚作反常积分）中提到的。广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）。此处的瑕积分属于第一种。

例如函数1/(x-1)^p在区间（1,2】上积分,或在区间（0,2）上积分。点x=1就是瑕点。是指使得函数在该点处的值趋于无穷。

求积分时，首先应判断积分区间上有无瑕点.有瑕点的，是广义积分或滚燃；无瑕点的，是常义积分.若是广义积分，还要保证积分区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点.若不然，要将积分区间分段，使每一段区间仅有一端是瑕点，中间没有瑕点。

奇点是复变函数中函数不解析的间断点。如果复变函数f(z)在某点及其邻域处处可导,就称f(z)在该点解析奇点就是函数f(z)的不解析点。

㈢ 在一笔画中，如何判断奇点，如何判断偶点

如果一个点出现的次数为奇数，那么这个点就被叫作奇点。如果一个点出现的次数为偶数，那么这个点就叫作偶点。
对于一个图中的点来讲，进出这个点处的线数，如果是奇数，那么就是奇点，偶数的话就是偶点。
因此一幅画能够一笔画的条件是：
（1）全部由偶点组成的连通图。以任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
（2）只有两个奇点，其余都为偶点的连通图。必须以一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。
(3)数学奇点怎么判断扩展阅读
18世纪初在普鲁士的哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒）有一个公园，公园里有七座桥将普雷格尔河中两个岛与与河岸连接起来。
1736年，当地居民举办了一项有意思的健身活动：在星期六作一次走过所有七座桥的散步，每座桥只能经过一次而且起点与终点必须是同一地点。
有许多人进闹掘枣行了尝试，但是结果都失败了。而当时世界上最伟大的数学家欧拉刚好在这里，他敏锐的发现这里蕴藏着深刻的数学内涵，并把它称为一笔画问题。
欧拉把七座桥液拆画作七条线段，并把问题转化为是否可以通过一笔将这个图形画出来。经过思考，欧拉认为这是不可能的。不仅如此，欧拉还得出了哪些图形可以一笔画，哪些不能一笔画的条件。
欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条散歼结论，人们通常称之为“欧拉定理F”。
参考资料来源：网络--七桥问题
参考资料来源：网络--一笔画

㈣ 奇点数怎么算

对所给图形，数数由某个点出发的线段的条数，或是偶数条，或为奇数条，奇数点为2或0，即为一笔画图形。

行测图形推理的分类
(一)数量类

若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。

(二)位置类

对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。

(三)样式类

样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。

㈤ 孤立奇点怎么判断

孤立奇点分三类,一是可去奇点,二是极点,三是本性奇点.基本方法是在该点局部幂级数展开.如果没有主要部分就是可去的;如果只有有限项主要部分的就是极点;如果有无穷多项就是本性奇点.要搞懂还是要看祥睁书的。

可去奇点定义：此点的洛朗展开不含负次幂的项。

孤立奇点定义：此点的洛朗展开含有限个负次幂的项。按含项的多少又记作阶数。

本性极点定义：此点的洛朗展开只含无穷个负次幂的项。

㈥ 什么叫偶点，什么叫奇点。

偶点，是指从一个点向外发出的线的条数为偶数。

奇点，是指从一个点向外发出的线的条数为奇数。

下图中，E和F两点是奇点，其余各点都是偶点。

偶点、奇点，是数学家欧拉研究“七桥问题”时用到的概念。他证明了下面命题:

如果在一个图形中，所有的点都是偶点，那么，从其中的任何一点开始，都能完成一笔画；

如果图形中，只有两个奇点，那么，从其中一个奇点开始画，最后可以画到另一个奇点完成一笔画；

如果图形中多于两个奇点，则无法完成一笔画。

㈦ 怎样才能判断这个点是不是奇点

由一点引出的线段为奇数个，则这个点为奇点。

由一点引出的线段为偶数个，则这个点为偶点。

一个图形判断能否被一笔画下来，关键是看奇点的个数：

当奇点为0个或者2个时（不可能为一个，奇点都是成对出现），可以被一笔绝谈画下来，反之则不能。

(7)数学奇点怎么判断扩展阅读：

只有所有点为偶点的图形和只有两个奇点的图形一定可以一笔画。只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。

1、凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

⒉、并团碰凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点则是终点。

⒊、其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成或大。

㈧ 如何快速判断三种奇点

快速判断三种奇点：通过奇点的定义而看出来，如对sinz/z，很容易发现z=0是奇点。

奇瞎肢扮点的类型：将函数展成洛朗级数，即f(z)=Σak(z-z0)^k。

（1）级数无负幂项，奇点为可去饥蠢奇点，如磨灶sinz/z。

（2）有限个负幂项，奇点为极点，如1/(z²-1)。

（3）无穷多负幂项，奇点为本性奇点，如e^(1/z)另外的，有限个负幂项即lim(z→z0) f(z)=∞若lim(z→z0) (z-z0)^m×f(z)=有限非零。

切线中的奇点

实数中当某点看似 "趋近" 至 ±∞ 且未定义的点，即是一奇点x= 0。方程式g（x） = |x|（参见绝对值）亦含奇点x= 0（由于它并未在此点可微分）。同样的，在y=x有一奇点（0,0），因为此时此点含一垂直切线。一个代数集合在（x，y）维度系统定义为y= 1/x有一奇点（0,0），因为在此它不允许切线存在。