初中高中数学有什么不同

❶ 高中数学与初中数学有什么差异

相对于初中数学来说，高中数学的知识内容多，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。
初中教材重于实数集内的运算，以“常量数学”教学为主；新课标教材不强调抽象性的概念描述，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不严密；几何教学以“平面图形”为主，尽管新课标教材已经加入空间图形，也停留在直观认识了解阶段，教材采用的是扩大的公理体系，降低了推理要求，以前的定理现在改成公理；删减了一些公式和定理，如立方和与立方差公式、射影定理等。
新课标强调学习螺旋式上升，教材对知识章节的编排不够连贯，结构比较松散，教材坡度较缓，直观性强，抽象思维较少，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。由于初中内容相对简单，涉及数学思想方法较少，对抽象能力的要求也较低，老师讲得仔细，归纳全面，采用机械模仿式学习，多重复练习就能够取得好的学习成绩，但实质上并没有理解数学的本质。
高中数学知识结构体系完整，是建立在一系列定义、公理、定理及推论的基础上，符号抽象，语言准确，逻辑严密。高一教材第一章就是集合、简易逻辑等近世代数知识，紧接着就是映射与函数的概念，以及函数的单调性、奇偶性等性质的讨论，函数单调性的证明、单调区间的求解又是一个难点，增加了指数、对数函数、幂函数的运算、图象和性质讨论等问题。教材概念符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，体现了较高的数学思维能力要求。
高中强调数学能力和数学思想的运用，其中对运算能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题能力的要求很高。对于数学思想方法，特别是数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想在高一学习中的要求很高。例如，解决2
230mxx这样简单的不等式时，首先要讨论m是否为零，如果不为零，还要讨论m是正数还是负数。这需要学生有分类讨论的思想意识。
高中数学有很多代数证明，这也是初中时很少遇到的，这类问题要求学生有较强的分析能力，比如函数单调性的证明等。另外高中数学内容也多，课堂容量很大时间紧，教师也不可能穷尽所有的问题类型，也不可能对某个知识反复训练，这要求学生能够独立自主地分析解决问题，采用机械模仿、题海战术很难取得好效果。

❷ 高中的数学特点是什么与初中有什么不同

1、高中数学内容抽象性、理论性更强，尤其是在高一代数中，首先碰到的就是理论性很强的函数，使一些初中数学很好的学生难以适应。
2、高中数学的思维方法向理性层次跃进，初中数学要简单些，按一定步骤就可解决；而高中数学的解题更复杂，要求学生多角度多方面思考。
3、知识内容有所增加，学生在同样时间内掌握知识的工作量要明显增多。

❸ 初中数学和高中数学的区别

高中数学的知识容量和难度系数比初中大了许多。初中数学主要以抽象和通俗的语言方式进行表达，而高一数学一下子就触及抽象的概念，如集合、逻辑、函数、空间几何，让很多数学基础不恨扎实升哪神或理解能力不太好的同学学习起来非常吃力缓迅。

具体来看，初中数学和高中数学的区别主要集中在以下几点：

1、知识差异。初高中数学有很多衔接知识点，如四种命题、函数概念等。因此，在讲授新知识时，教师要引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较，从而达到温故而知新的效果。例如，在学习一元二次不等式解法时，教师应引导学生回顾在初中已学过的一元二次方程和二次函数的有关知识，为学习一元二次不等式的解法做好必要的铺垫，如：根的判别式，求根公式，根与系数的关系（即“韦达定理”），二次函数的图像等等。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，但实际当中也有720度和“负300度”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（=6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答：=3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中一个负数开平方无意义，但在高中吵亏规定了=-1，就使-1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2、学习方法的差异。（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。（2）模仿与创新的区别初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理较多，而高中学生有模仿做题和推理思维，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。

❹ 初中数学与高中数学有什么差异

1、知识差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
2、学习方法的差异。
(1)初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，巧耐直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多，每天至少上八节课，自习时间四节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，高中数学教师将不能向初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就不能向初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
(2)模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模孝笑春仿老师思维推理较多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识升判的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即使就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。

❺ 高中数学到底和初中数学有什么不一样，专家来告诉你

初中数学：代数、几何、概率统计

代数方面主要数、式、方程、函数的学习：有理数无理数的运算，式就包含整式分式；方程主要学习一元一次方程，二元一次方程组，一元二次方程；函数主要学习一次函数二次函数反比例函数；特征是概念众多，需要学习理解每一个概念，函数是重点难点，这部分内容是对接高中函数学习的；

高中数学分支细化，知识量明显增加，就拿函数这一内容来说，它包括函数的定义，基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等），函数的图像变化（平移翻折等）、导数（证明），本身学习上非常抽象，学生学起来就很不习惯，经常是听完课作业不会动手，难度比较大；另外各知识点之间的联系非常紧密，并没有绝对的界限，一个题目同时考察多个知识点的情况很常见，若学生任一知识点有漏洞就可能导致题目错误；另外就是题型的变化特别大，就算是函数这一个内容，它的考察方式就有无数种．这就是高中数学的难点所在，知识量大，题量大，难度大．

❻ 高中数学与初中的不同点有哪些

同学们不了解高中数学教学内容的特点与自身学习方法有问题等因素，在这里结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，愿对同学们有所帮助。

高中数学与初中的特点：

1.教材内容方面：

高中数学教材，较多研究的是变量和集合，不但注重定量计算，且需作定性研究。即：内容多、抽象性、理论性强。

2.教学方法方面：

高中教师在处理高中教材时没有充裕的时间去反复强调教材内容，他们在教学中，不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解，还要重视学生各种能力的培养。对习惯于“依样画葫芦”缺乏“举一反三”搏枯能力的高一学生，显然不能维持原有的学习方法。

3.学习方法方面：

进入高中后，则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。

4.课程要求方面：

由于高中数学内容难度增大，数学知识的应用增加，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，对能力提出更高的要求。

学好高中数学的知识点：

1、养成良好的学习数学的习脊银宴惯

良好的学习数学的习惯，会使自己的学习感到轻松而有趣。高中数学学习的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、善归纳、重应用。良好的数学学习习惯樱银包括课前自学、专心上课及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、形成“以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的，学习数学的过程中要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，因为“问题是数学的心脏”;不能总依着老师做惯性运转，被动地接受数学知识和方法。养成严谨的科学态度，独立思考，勇于探索的创新精神，学会从多侧面、多方位思考数学问题，勇于发表自己的独特见解，不要局限在现成的思路上。要把所学的知识都能自由地翻译成自己的特殊语言，保存在自己的脑海中，灵活应用。

3、掌握常用数学思想和方法

知识是数学的躯体，而数学思想则是数学的灵魂，加强数学思想方法的学习非常重要。数学思想方法是在解题中带有指导性的普遍思想方法,它是知识、技能转化为能力的桥梁，也是数学结构中强有力的支柱。在高中数学里渗透了函数的思想，方程的思想、数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类此归纳的思想。同学们在学习过程中要不断地去体会这些思想，同时也要学会一些具体的解题方法，例如：换元法、消元法、配方法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法，并通过适当的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

4、适当多做题，科学解题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，做一定的题目是难免的。熟悉各种题型的解题思路，多做题不是要大家去搞“题海战术”，而是从基础题入手，通过基础题练习，使大家对数学的基本定义、公式和定理有深刻的认识，打好基础。再做一些难度稍高的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析问题，解决问题的能力，掌握一般的解题规律。在平时要养成好的解题习惯，让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，如果平时解题粗心大意，不注意解题的规范性等，往往在大考中也会暴露出这些问题。解题时要注意解题的策略，要思考：选择什么角度进入，应遵循什么原则性的东西。解题认后要学会反思，解题过程中如何分析联想探索出解题途径的?使问题解决的关键是什么?在解决问题过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?用到的数学思想是什么?有无其它解法?在解其它题目时是否用过本题的一些类似方法?通过解题后的回顾与反思，有利于发现解题的关键所在，并从中提炼出数学思想和方法，解决问题的能力就会不断提高，只有勤反思，才能“站得高山，看得远”，才能真正提高自己分析问题的能力。

5、重视课堂效率，课后及时复习巩固

高中学习紧张，必须在课堂下有较高的学习效率才行。为了提高效率，每次上课前一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的不会的内容做好标记，在老师讲到该处认真听讲;要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的思路与老师所讲的思路有哪些不同。弄清楚讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?自己还有什么疑问?只有这样才能对教学内容有所理解。在课后首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，然后才开始做作业，作业要独立完成，勤于思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问问题，不要问结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做?”“这道题为什么这样做?”在课后要及时巩固当天所学新知识，在学习一个阶段后要把学的知识归纳整理，把知识的点、线、面结合成一个知识网络，纳入自己的知识体系。

❼ 初中的数学与高中的数学课程上到底有什么不一样的

一、 初中数学形象化，便于学生理解，并且联系生活实际比较多。对于这些知识点，只要用心一些，很是比较容易把握的，运用起来也会比较自如。而高中数学相对来说则比较抽象，学生经常不能很好的把所学知识理解透彻，甚至进入理解误区，如此，便造成运用定理和公式不熟练或运用错误的现象。针对这些情况，建议家长由专业教师引导一下，深入浅出，为高中数学后续课程的学习打下坚实的基础;
二、 初中数学浅显化，学生只要认真思考，理解其所表达的意思。而高中很多知识点则较为隐晦，学生体会不到所表达的意思。比如：初中所学的二次函数，比较多的偏向于感性认识，学生们往往能较好地掌握，但是进入高中之后，高中数学对二次函数提出了新的更高的要求，比较偏向于理性思维时，某些学生便会适应不过来。
三、 初中数学知识容量相对较小。总体而言，初中数学知识点较少，学生能够通过三年的系统学习，比较好地掌握。高中数学则知识点众多，而每个章节所包含的小知识点则更是繁杂，学生们则往往难以适应。

❽ 高中数学和初中数学的区别

高中数学和初中数学的区别如下：

第一是：知识内容的差异。初中数学知识少、难度低。高中数学知识点广泛，具有较强的抽象性和理论性，尤其是携渣在高一，开始碰到的就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，使一些初中数学基础很好的学生也难以适应。

第二是：学法上的差异。初中是义务制教育阶段，只要记忆概念、公式及例题类型，不需要独立思考和对规律进行归纳总结，一般都可以取得好成绩；高中数学学习要求勤于思考，善于归纳总结规律，注意应用，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，提倡自主学习和研究性学习。养成良好的数学学习习惯，才会使自己的学习感到有序而轻松。

第三是：教法上的差异。初中数学教学要求较低，教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破；高中数学教学教材内涵丰富，题目难度加深，知识的重点和难点不可能像初中那样通过反复强调来源皮排难释疑。教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，侧重对思想方法的渗透和思维品质的培养。

第四是：思维要求的差异。初中数学的思维方法更趋向于形象和合情，而高中数学的思维方法更趋向于抽象和理辩裂悄性，对数学思想、数学方法的要求较高，要求学生能从多角度、多方面思考问题，在创新能力、应用意识上有更高的要求。初中数学一般要求学生按定量来分析问题，这样的思维过程，只能片面地、局限地解决问题。在高中数学学习中，将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。

❾ 高中数学与初中数学的区别

和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、首先要改变观念。
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键。
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的老师！