怎么钻研数学

① 如何钻研小学数学的教材

我使用小学数学新教材教学已三个多年头了，蓦然回首，这几年的教学真是喜忧参半、成败交错。事到如今，是该盘点一下自己教学中的得与失的时候了，也许它还可以成为后来者的“警教”之言，也是自己小学阶段后期教学的正确的教学思路形成的“催化剂”吧！
经过新教材的教学使我真正理解了教师要刻苦钻研教材的重要性，因为新教材留给教师的教学空间实在太大。如果不认真研读教参、教材，不清楚各知识点在整个小学阶段甚至后继学习中的重要性，不明确各知识点的前后联系及相互作用，教学目标定位不准确，教学步子则将或深或浅，会给自己的教学留下很多后遗症；其次，三年多的教学，使我真正懂得“课标是源、教材是流”，逐渐具备创造性使用教材教学的能力。应该说，没有哪个专家或老师可以说他的思想、教法就绝对的正确、绝对的好，都是在教学实践中不断的修正完善以取得教育者们的共识。教育的主体是学生，学生的认知能力、生活经验客观地受家庭环境、地域所处等的不同而存在差异，它直接作用于学生的学和教师的教，这是不可否认的，就如农村的学生连数学书上的卡通动物都不认识，这就是事实，这就需要教师学习课标、把握小学阶段在“数与运算”、“空间与图形”、“统计与概率”、“解决问题”等领域应达到哪些教学目标，根据学生的实际情况创造性的地使用教材、巧选素材、合理设置教学活动内容、使用有效于学生学习的教学方法和学习方法。
自进入新教材教学以来，我始终以新课程理念指导自己的教学，不断地使自己的教学方式和学生的学习方式向新课程理念所倡导的方向转变，同时，我也曾彷徨与忧虑，但是，经过几年的实践，学生在数学学习中已彰显出可喜的面貌。1、学生学习数学的兴趣浓厚。因为我为他们组织的学习活动是丰富有趣的、学习内容是有用的、探索的问题是有挑战性的，让他们在学习中获得了成功的体验、感受到了数学学习的价值；加之我留给学生的课外作业很少（但具有很强的可练性），学生自然也就学得轻松而乐学。2、绝大部分学生独立思考问题、解决问题的学习品质逐渐形成。教学中的新知学习我都习惯让学生“先尝试、再引导其释疑解惑”以此培养学生独立思考问题的能力。3、所有学生都养成了与同伴合作、交流的好习惯，数学口头表达能力良性发展。我的口头禅“这个问题有难度，不妨与同伴齐心协力一起想办法。”、“把你的想法说给同桌的小朋友听听”使普遍学生有了与人合作学习的意识，都能大胆地把自己的想法在课堂或是课外与人交流。4、学生的思维较活跃、开阔。由于新教材教学中突出了算法的多样化、解决问题策略的多样化等的教学，使学生的数学思维明显活跃与开阔。5、学生举一反三、触类旁通的学习能力逐渐形成。教学中每每让学生学会了某个知识点就让其举例应用，或是常以“看到这个数、算式、信息、公式、图形等，你能联想到与它相关的哪些数学知识？”启发学生对呈现的知识进行再思考，进而形成对相关知识进行串联的能力，逐渐培养学生举一反三、触类旁通的学习能力。

三年多的新教材教学实践，我逐渐地成长起来，我教学的学生也展现出可喜的面貌，然而我也留下了一些教学遗憾：1、部分学生计算速度慢、正确率不高。教学中总以“课堂上给学生自主探索、合作与交流的时间多了，动笔练习的时间就少了”为借口为学生在计算上出现的问题而开脱，却没有鼓励学生课外进行练习（又忧于学生学习负担过重），其实如果从一年级开始就着眼培养学生每天必练几道计算题的习惯也不是难事（切莫受诸如“一年级的学生不准布置家作”的规定的影响）。我可以大胆地说，我教学的两个班级的学生，没有一个学生没有掌握计算方法，但为什么部分学生会存在速度慢、正确率不高的问题呢？究其原因：一是这部分学生惰性强（每每遇到按老师的规定自己设置题目[如10道口算题、5道三位数乘或除以一位数的笔算题……]练习，他们总会出一些很简单的题目，甚至不能保量完成）、习惯差（马马乎乎）；二是我要求不严，每每遇到学生计算错误，仅仅只是要求学生改正也就罢了，致使学生没有意识到问题的严重性，形成错了就改、再错再改、马马乎乎没关系的错误意识和习惯，所以我想在鼓励教育的同时如果能对犯错的学生进行严格的要求即便采取适当的惩罚，学生犯错的频率就会低多了。2、部分学生解决问题的能力差。几年的教学中，大部分“解决问题”的内容都被购物、租车租船充斥着，以老师们的话说“二年级就开始租车租船，租到四年级差生才有点儿眉目，可解决其他综合性稍强的问题就‘丈二的和尚摸不着头脑’ ……”，传统教材中到三年级才进入两步应用题的思维训练，可是新教材中从二年级开始就涉及含有两个未知数的问题的解决，学生必须掌握“假设”、“尝试”、“整体思考”等策略，加之“拆分”、“凑和”等思考才能解决，差生在这种问题的学习中根本就是坐飞机，就连稍好一点的学生都不能从中形成有条理的表达其思考的能力，用孩子们的话说“我是‘凑’的”，可这样的题目一道例题或是一个练习题就足以花费一节课的时间，而对差生来说是0效果。我想如果下一轮我再教学二年级，我一定要给学生设置一些与生活接近的数量关系比较明朗的两步计算应用题，使每个学生都能初步学会用分析法（要求什么问题必须知道哪两个条件……）和综合法（知道什么信息可以让我们联想到可以求什么问题……）分析问题、解决问题，再随着年级的增高，逐步向学生渗透“摘录”、“画图”、“列表”、“模拟”、“简化”、“尝试”、“找规律”等策略；其次，一定要在二年级乘法和除法的意义教学上花大力气，让学生真正理解
性地解决乘、除法问题而不是瞎猜乱碰，为中高段的综合性较强的解决问题的学习打下坚实的基础。如此，是否可以降低学生在“解决问题”领域的学习难度，提高学生解决问题的能力，有待实验。
我想，每位教师都具有各自的教学风格，拥有适合自身特点的教学方法和针对不同的学生情况调试自己的教学行为的能力，但在不同的教学方法的作用下，学生存在的问题有些是带有共性的，这就需要我们教师努力寻找真正有效于学生学习的教学素材、教学方法和学习方法。

② 小学数学教师钻研教材应做到哪些方面

教师要忠实教材、激活教材、调适教材、创生教材。对于一节课的教材内容来讲，我觉得教师应该在以下几个方面做到心中有数：

1、深刻理解编者意图。教材是教学活动的基本素材，只有深刻领会教材的编写意图，深入钻研教材，才能多角度分析教材，挖掘教材的隐性内容，从而使教材变为学材，使教师教有新意，学生学有新意。

2、合理地确定教学内容的广度和深度。所谓教学内容的广度。是指知识的范围或知识的量，从信息论的角度说就是一节课传输给学生的信息量。一节课的信息量过大，知识点过多，学生难以接受，而一节课的信息量过小，知识点过少，则浪费时间，不利于调动学生的积极性。

3、明确教学的重点、难点和关键。当一节课的教学内容有几个知识点时，往往需要明确哪些是重点，哪些是难点，以免在教学时抓不住主要的内容，而在次要的或者学生容易接受的内容上多花时间，或者面面俱到平均使用力量，影响重点、难点的理解和掌握，而达不到预定的教学效果。

教材中有些内容对掌握某一部分知识或解决某一类问题起着决定性的作用，这些内容就是教材的关键。作为教材的关键，它在攻克难点、突出重点过程中往往具有突破口的功能。一旦处理好教材的关键，与其相关的教学内容就可以迎刃而解。

4、合理安排教学的顺序。关于小学数学的教学顺序，一般在教材中已经有所安排。但是教材中设计的教学顺序是最基本的，不可能太细。教学的往往还要根据教材的内在联系和学生的具体情况做更细致的安排。

例如，在教学在 “找规律”一课时，我根据教材进行了大胆的加工处理，设计了一系列活动乱核：一是“猜一猜”，根据已有排列发现规律，猜出接下来的图形或物体应是什么样的；二是“说一说”，针对同一哗笑掘个排列能从不同的角度说出不同的规律（如形状、数量、颜色、长短、大小等）；三是“摆一摆”，自选材料摆出某种有规律的排列；四是“演一演”，用声音、动作、图画、节奏等学生喜欢的方式来表现某种规律；五是“找一找”，找出生活中有规律的现象。这样的设计，不但容易激发学生的学习兴趣，而且有利于学生思维能力的发展。

5、深入挖掘教材中隐含的教育资源。

教学时，教师应利用教材提供的丰富鲜活的素材，激发学生的学习兴趣与探究欲望，对于课本中的例题和习题，可以根据教学的需要，进行适当的加工处理，使之为升禅教师的教和学生的学服务。对于那些对培养学生的态度、情感与价值观有明显作用的素材，要注意用足、用够，使其在教学中真正发挥应有的作用。

现在的课标教材，在很多地方都蕴含了丰富的思想方法，如化归思想、转化思想、集合思想、类比思想、极限思想、数形结合思想……但这些思想并没有明确地写在教材上。如果说知识是写在教材上的一条明线，那么思想就是隐含其中的一条暗线，明线容易理解，暗线不易看明。教师在备课时只有领悟并掌握思想方法，才能从整体上、本质上理解教材，只有深入挖掘教材中的思想，才能科学地、灵活地设计教学流程，才能使学生的思维品质得以提高。

所以这里需要特别说明的是，教师在开发和利用教学资源时，要注意从学生实际出发，从具体的教学情境出发，从现有的教学资源出发，开发教学资源不要冷落了课本，开发教学资源不要只图热闹。对教材的处理，要坚持尊重、用好、创新的基本原则。

③ 我国古代数学家祖冲之，是怎么研究数学的

祖冲之是通过不断地勤奋钻研和对数学的热爱，不停地用实践去反复推算和反复验证，才研究出来很多着名的数学定理，例如圆周率。祖冲之是一位我国历史上伟大的数学家，此外，他还精通天文、历法、音乐、机械制造等领域，他将圆周率推算到了小数点后七位，这一成就领先了世界很多年。

祖冲之从小就受到很好的家庭教育，他的爷爷知识丰富，从小就让他受到了启蒙教育。后来他的父亲经常带领他阅读世界名着和经书典籍，他受到家庭的熏陶，耳濡目染之后，就对数学产生了较大的兴趣。之后，他勤奋学习，善于钻研，在青年时代就专攻数学，不断查验资料，有了自己的名声。

亲爱的读者朋友们，除了大名鼎鼎的圆周率，你们还知道哪些祖冲之的有趣发明？欢迎在评论区中分享。

④ 我想问你一下，你怎么钻研数学

好好学习啊

⑤ 怎样钻研数学问题比较正确

Never give in, never give up! 不放弃,不抛弃!
经验一：
1.1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间。
1.2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。
1.3、不要整个晚上都复习同一门功课。我以前也曾经神扒常用一个晚上来看数学或物理，实践证明，这样做非但容易疲劳，而且效果也很差。后来我在每晚安排复习两三门功课，情况要好多了。
1.4、除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。
经验二：
2.1、本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。
2.2、如何提高学习效率呢？学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。
2.3、那么上课时的听课效率如何提高呢？
以我的经历来看，课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。
2.4、作题的效率如何提高呢？
最重要的是选"好题"，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。
经验三：
3.1、第一点，要自信。学习的过程，应当是用脑思考的过程，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，真正的关键还在于用脑子去想。举一个很浅显的例子，比如说记单词，如果你只是随意的浏览或漫无目的地抄写，也许要很多遍才能记住，而且不容易记牢，而如果你能充分发挥自己的想象力，运用联想的方法去记忆，往往可以记得很快，而且不容易遗忘。现在很多书上介绍的英语单词快速记忆的方法，也都是强调用脑筋联想的作用。可见，如果能做到集中精力，发挥脑的潜力，一定可以大大提高学习的效果。
3.2、第二点， 另一个影响到学习效率的重要因素是人的情绪。我想，每个人都曾经有过这样的体会，如果某一天，自己的精铅瞎穗神饱满而且情绪高涨，那样在学习一样东西时就会感到很轻松，学的也很快，其实这正是我们的学习效率高的时候。因此，保持自我情绪的良好是十分重要的。我们在日常生活中，应当有较为开朗的心境，不要过多地去想那些不顺心的事，而且我们要以一种热情向上的乐观生活态度去对待周围的人和事，因为这样无论对别人还是对自己都是很有好处的。
经验四：
提高效率，途径大致有以下几点：
一、每天保证8小时睡眠。 晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神是提高效率的基本要求。
二、学习时要全神贯注。 玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，不是良策。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时槐卜，一定要全身心地投入，手脑并用。我学习的时侯常有陶渊明的"虽处闹市，而无车马喧嚣"的境界，只有我的手和脑与课本交流。
三、坚持体育锻炼。 身体是"学习"的本钱。没有一个好的身体，再大的能耐也无法发挥。因而，再繁忙的学习，也不可忽视放松锻炼。有的同学为了学习而忽视锻炼，身体越来越弱，学习越来越感到力不从心。这样怎么能提高学习效率呢？
四、学习要主动。 只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。有了兴趣，效率就会在不知不觉中得到提高。有的同学基础不好，学习过程中老是有不懂的问题，又羞于向人请教，结果是郁郁寡欢，心不在焉，从何谈起提高学习效率。这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。如此，才能逐步地提高效率。
五、保持愉快的心情，和同学融洽相处。 每天有个好心情，做事干净利落，学习积极投入，效率自然高。另一方面，把个人和集体结合起来，和同学保持互助关系，团结进取，也能提高学习效率。
六、注意整理。 学习过程中，把各科课本、作业和资料有规律地放在一起。待用时，一看便知在哪。而有的学生查阅某本书时，东找西翻，不见踪影。时间就在忙碌而焦急的寻找中逝去。我认为，没有条理的学生不会学得很好。
以上为个人观点。
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⑥ 如何使数学成绩平平的孩子爱上数学、提高成绩并以钻研数学为乐

1.首先，让孩子喜欢你，只有喜欢你，才会喜欢你赋予他的愿望；
2、其次，你要养成说话简练的习惯，不要太罗嗦，要像数学语言一样，多一点都腊樱是瑕疵；尤做段其在指导他的时候；
3、最后，你要学会和孩子一起忍，比如他反应不过来时，你不能表现出急躁，实际上他可能更急躁。实际上，教育孩子要学会忍耐，没有忍的功夫，不光数学也学不好，其他的也没办法学好纯局誉。

⑦ 要学好数学，要做些什么题，怎么做题呢

要学好数学，确实需要多做题，但要明白做些什么题，怎么做题

学数学一定要做题是大家公认的信条。但是，我们做题时一定不要陷入题海战术。要在每一次做题后，可以清楚自己是不是准确掌握了各种典型题目。要通过做题，让自己明白今后要做些什么题，怎么做题。

第一点，做题前要巩固旧知识。

第四点，打开思维，多做思考。

我们学习数学的时候，一定要把时间花在自己真正要做的题上，碰到一些很有代表性的题目时，要多思考一个问题，那就是：这个题要考查的知识点是什么？这个问题是怎么提出来的？自己能不能出一个相类似的题？能不能提出有更高要求的题？下次碰到类似的题时，要注意什么问题？这样的习惯，就可以发散我们的学习思维。

学数学，要会做题，做题后要有收获，要有提高。

⑧ 关于钻研数学的步骤（专家进）

我不是专家 只是一个喜欢数学的人

只要不是数学天才 肯定得一步步学 从低到高的学习
最简单的知识到现代数学 太多内容了
这里讲不完的 首先你对数学认识就是错误的
不可能用你说的方法 每个知识点具体讲清楚 学完这个知识点 再学下一个知识点 这是不可能的 每个知识点都有所联系 不相信 你可以去尝试下 保证学不下去 肯定得分初等数学 高等数学
小学初中的就不多说了 没有内容 个人感觉这阶段就是锻炼计算能力
高中的数学就是构造一条通向高等数学的桥梁 锻炼证明 分析能力
内容就是函数 数列 三角 立体几何。。。
上面这些自己去查教材就知道内容了 就这么学打基础
（这些都不能叫数学 还没有入门呢）

从高等数学开始入门蠢正 高等数学换个名字就是微积分 最基础的数学理论
想研究数学 高等数学就不用看了 换数学分析看 因为数学分析比高等数学讲得更深入（内容是一样的） 数学系学数学分析的

如果你现在数学水平一般吧
推荐同济的高数教材 这个教材内容完整 通俗 适合初学者
如果你数学水平高的话 推荐直接看数学信档镇分析 推荐复旦或北大的数学分析 内容比较深刻 但真想学数学的 国内的教材没有一本是可以看的 一定得看外国的教材
像俄罗斯有一套数学教材 个人认为是最经典的数学教材 在俄罗斯通用了50多年 可想而知其经典程度 写得很深刻

下面再列些数学系的课程
高等代数（代数的基础理论 推荐北大的《高等代数》）
解析几何（不难 不推荐什么书了 什么大学的书学起来都一样）
概率论
常微分方程

本科最难的应该是 拓扑 微分几何 泛函
太难了 我也不懂 很抽象

上面这些都学得很好 可以说数学入门了 当然离研究还有很大距离 本人对这部分内容根本不了解

总之能研究数学滑粗的都不是一般人 世界上就那么几个人能研究 对智商要求太高了 中国的数学太烂了 想研究数学的话 去普林斯顿 世界上一半的数学在那里
祝你好运