数学的证明题一般要怎么做

① 数学证明题怎么做

以下采用代数法来解答这个问题。
为了计算方便，不妨设BD=2，CD=4，BC=2a, AB=b,
【1】先算出a与b的关系式
根据等腰三角形性质，cosB=a/b
又，在ΔDBC中，利用余弦定理得，cosB=(BD²+BC²-CD²)/2BD*BC=(a²-3)/2a
则，a/b=(a²-3)/2a，即：
b=2a²/(a²-3)
b-2=6/(a²-3)
【2】用a、b表达出cos∠ADE
在ΔDBC中，利用余弦定理得，cos∠ADE=-(BD²+CD²-BC²)/2BD*CD=(a²-5)/4
【3】转化命题，并进行证明
延长ED至F，使得DF=DA，连接AF
则∠ADE=2∠F，如果能证明∠F=∠AED,则命题得证
也就是要证明AF=AE
令∠ADE=γ
在ΔADF中，利用余弦定理得，
AF²=2AD²-2AD²cos∠ADF=2AD²+2AD²cos∠ADE
=2(b-2)²(1+cosγ)=2*36/(a²-3)² *(1+(a²-5)/4)
=18(a²-1)/(a²-3)²
在ΔADE中，利用余弦定理得，
AE²=AD²+DE²-2AD*DE*cos∠ADE
=(b-2)²+9-6(b-2)cosγ=(b-2)(b-2-6cosγ)+9
=6/(a²-3)[6/(a²-3)-3(a²-5)/2]+9
=18[2-(a²-3)(a²-5)/2]/(a²-3)²+9
=9[4-(a²-3)(a²-5)]/(a²-3)²+9
=9(4-a^4+8a²-15)/(a²-3)²+9
=9[(-a^4+8a²-11)/(a²-3)²+1]
=9[(a²-3)²-a^4+8a²-11]/(a²-3)²
=9[a^4-6a²+9-a^4+8a²-11]/(a²-3)²
=9(2a²-2)/(a²-3)²
=18(a²-1)/(a²-3)²
显然，AF=AE
故，命题得证

② 做初二数学证明题有什么技巧

1、综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题解决。

2、分析法（执果索因），从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止。

3、分析综合法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

(2)数学的证明题一般要怎么做扩展阅读：

几何证明作为平面几何中的一个重要问题，它有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。

掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。

③ 数学证明题的八种方法是什么

数学证明题的八种方法：

1、分析综合法也就是要逆向推理，从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等，还是边相等。

结合题意选出其中的一种方法，然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件，把题目转换成证明其他的结论，通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现，这时再把这些条件综合在一起，很条理的写出证明过程。

2、逆推法从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

3、换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

④ 数学的证明题应该怎么做

先要搞清楚证明三角形全等的三条定理。 边边角 角边角 和边边边。 意思分别是： 1。边边角，通过证明两个三角形的两条边和两条边的夹角相等 从而推出两个三角形全等。 2. 角边角，通过证明两个三角形的两个角和两个角所夹的那条直线相等 可以推出两个三角形 全等。 3.边边边，通过证明两个三角形的三条边都是相等的，推出两个三角形相等。 遇到不同形状的三角形 应该具体问题具体分析，比如有两个已知角是相等的 就考虑用角边角来证。如果一个角的数值都不知道，这时候就肯定要用边边边来证明。 反正只要弄懂证明的定理。。遇到什么问题 把相关的条件往定理上面套，一个定理不行就换一个 很快就能证出来的。 前提是 你有认真背定理哦~不然证明题怎么样都学不好的。

⑤ 证明题怎么做

从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立枝滚。证明一个命题，一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。一、直接证明
1、综合法
（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫铅岩做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论.2、分析法
（1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.二、间接证明
反证法
1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点：
反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反猛激余面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.3、反证法的优点：
对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件.4反证法主要适用于以下两种情形：
（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形

希望对你有所帮助。。望采纳。。谢谢。。

⑥ 初中数学证明题技巧 如何做数学证明题

1、证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边禅樱距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所判袭乎对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

*12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

2、证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角（或等角）掘悉的余角（或补角）相等。

6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等。

3、证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

4、证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

5、证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。

6、证明 角的和差倍分

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

7、证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

8、证明两角的不等

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

*4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

9、证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

10、证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆

⑦ 解数学证明题的技巧有哪些

做数学证明题技巧如下：x0dx0a（1）正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。x0dx0a（2）逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思弊族唤维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去„„这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法，同学们一定要试一试。x0dx0a（3）正逆结合。租凯对于从结论很难分析出思路的题目，同学们可以结合结论和已知条件认真的分析，初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等穗并等。正逆结合，战无不胜。x0dx0a(4)“读”——读题x0dx0a如何读题？仁者见仁、智者见智，我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际，将读题分为三步：第一步，粗读（类似语文阅读的浏览）。快速地将题目从头到尾浏览一遍，大致了解题目的意思和要求；第二步，细读。在大致了解题目的意思和要求的情况下，再认真地有针对性地读题，弄清题目的题设和结论，搞清已知是什么、需要证明的是什么？并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来（如哪两个角相等，哪两条线段相等，垂直关系，等等），若题中给出的条件不明显的（即有隐含条件的），还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们；第三步，记忆复述。在前面粗读和细读的基础上，先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍，再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。到此读题这一环节，才算完成。x0dx0a对于读题这一环节，我们之所以要求这么复杂，是因为在实际证题的过程中，学生找不到证明的思路或方法，很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件，而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。x0dx0a(5)“析”——分析x0dx0a用数学方法中的“分析法”，执果索因，一步一步探究证明的思路和方法。教师用启发性的语言或提问指导学生，学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，思考、探究，小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。x0dx0a(6)“择”——选择最简易的方法x0dx0a选择最简单的一种证题方法，这样做，不仅能进一步理清证明思路、记忆相关的几何定理、性质，而且还增加了学习的兴趣和好奇心，从而激发学习的积极性和主动性。x0dx0a(7)“练”——变式练习x0dx0a变式，既是一种重要的思想方法，又是一种行之有效的方法。通过变式训练，展现知识发生、发展、形成的完整认知过程。变式教学符合学生是认知规律，能有层次地推进，为学生提供一个求异、思变的空间，让学生把学到的概念、公式、定理、法则灵活应用道各种情景中去，培养学生灵活多变的思维品质，提高学生研究、探索问题的能力，提高数学素养，从而有效地提高数学教学效果。

⑧ 初中数学证明题步骤怎么写

初中数学证明题步骤大致分为5大类，具体如下：
1.弄清题意此为“文字型”数学证明题，还是非文字证明题。根据数学命题的定义，可得知命题由条件与结论两部隐闹歼分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键。
2.如果是图形类证明题图形，那么，数学题目就能起到直观形象的提示,所以打铁前尽量画图，并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上。

初中数学证明题例题

5.整合总结，按照以上步骤规范答题，理清证明题的解题思路，即可了解初中数学证明题步骤。

⑨ 数学证明题不会怎么办 有哪些技巧

对于很多学生来说，证明题是很难的部分，我整理了一些做证明题的方法。

使用技巧

解决证明题时，选择向量或者辅助线的方式是一个不错的选择，防止使用普通解题方法导致解题过程繁杂，进而出现错误。加强证明题的灵活性，重点关注题目的变形以及与其他题型的综合，研究典型的证明题题型，多思考。

提高兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师.”因此，提高高中生对数学的学习兴趣可以说是提高数学证明题解题能力的重要方法。因此，在高中数学学习的过程中应该找到学习数学的乐趣，并且充分调动解证明题积极性，并培养独立思考的能力，进而培养其解决数学证明题的能力。

逆向思维

顾名思义，就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题，从不同角度，不同方向思考问题，探索解题方法，从而拓宽学生的解题思路。

这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显，数学这门学科知识点很少，关键是怎样运用，对于初中几何证明题，最好用的方法就是用逆向思维法。

如果你已经上初三了，几何学的不好，做题没有思路，那你一定要注意了：从现在开始，总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去。

以上是我整理的做证明题的方法，希望能帮到你。

⑩ 如何做好数学的证明题呢

做好数学证明题，需要秉持一定的策略和方法。以下是一些重要的建议：
1. 仔细阅读问题：在做数学证明题之前，一定要认真阅读问题。同时，要弄清楚问题所要求的什么，清楚问题的要求是做好蠢迅数学证明题的前提。
2. 理解定理和公式：在数学证明题中，我们需要应用各种定理和公式。因此，我们需要充分理解定理和公式，及其推导过程。这样才能在证明的过程中正确灵活地应用各种定理和公式。
3. 找到规律：证明某个结论之前，可以先尝试观察样本。如果能够找到结论中的规律或带培此者特殊情况，可以有助于推导出更一般的结论。
4. 采用归纳法证明：归纳法是数学证明中最常用的方法之一。即假定某个结论对某一个整数成立，然后在此基础上推断它对另一个整数也成立，并证明出相邻整数间的关系。
5. 严密的逻辑思考：数学证明需要经过严密的逻辑思考，并对每个推断都进行充分的说明和证明，不能有中郑疏漏和遗漏。
6. 练习：最后，要多练习。做好数学证明需要不断的练习和探索，多做一些数学证明题，并不断的反思和总结，才能在数学证明方面有所提高。