什么是数学中的建模思想

① 什么是模型思想

模型思想即数学中建立模型的思想，为了描述一个实际现象更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。

使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。

拓展资料

数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

需要将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。

② 什么是建模思想

数学建模思想,本质土是要培养学生灵活运用数学知识解决实际中的问题的能力.在这一过程中,我们需要培养学生的抽象思维、简化思维、批判性思维等数学能力.
1数学建模需要抽象思维
分析上面模型的建立与求解过程,我们可以发现,解决问题时,离不开抽象思维,离不开对高等数学基本概念的深入理解和透彻分析.
当解决问题1时,我们紧密结合“绝对涌出量”与“相对涌出量”的概念,解剖概念所包含的每一点信息,找到了“绝对涌出量”与“相对涌出量”的计算公式,从而建立了数学模型I.
可见,我们要把纷繁芜杂的实际问题,归结到高等数学的相关概念和定义之中,利用定义找到计算公式,从而建立数学模型.在这种层层分析的过程中,抽象思维起到了关键性作用.正是这种层层分析,才使得复杂问题得以解决.所以说,数学建模需要抽象思维.
2数学建模需要简化思维
所谓简化思维,就是把复杂问题进行简化,进而使本质凸显.就像进行X光透视一样,祛除血肉,尽剩骨架.只有迅速抓住主要矛盾,舍弃次要因素,找到问题的本质,才能“看透”问题的本质.
例如,鉴别该矿井属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”的问题,本质上是要我们先求出“绝对涌出量”与“相对涌出量”,然后把它们与标准值比大小；煤矿发生爆炸的可能性,实际上是概率问题；该煤矿所需要的最佳(总)通风量,实质上就是最优问题,即带约束条件的线性规划问题.
这种简化思维具有深刻性的特点.它并不是天生就具有的,可以经过精心培养而形成,经过刻苦锻炼而强化.在高等数学的教学过程中,需要培养学生的这种深层次的洞察能力.
3数学建模需要批判性思维
在数学模型建立、求解完成后,我们需要对所得的结果进行分析,还需要对所建立的数学模型进行评价,并及时对模型进行改进,以取得最佳结果.同时,我们还要指出所建模型的实际意义,并努力加以推广.这些环节,都需要良好的批判性思维.
在高等数学的教学过程中,我们需要培养学生的批判性思维.在每道题解完后,我们都要进行这种解后反思的训练,不断地提问：结果对吗?符合实际吗?该解法的优缺点在哪里?还有更好的解法吗?如何改进?能够推广吗?……在这种训练的过程中,学生的批判性思维将得到强化和提高.
参考文献：
[1]姜启源．数学实验与数学建模[J]．数学的实践与认识,2001(5)
[2]李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程[J]．工程数学学报,2005(8)
[3]耿秀荣．煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型[J]．桂林航天工业高等专科学校学报,2006(4)
[4]高招连,等．煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型[J]．2006年全国大学生数学建模竞赛广西赛区经验交流及优秀论文选,2007(1)

③ 什么是数学建模思想数学建模思想在数学中有什么作用

上一节课，我们讲了“【关系】是数学思想的基础，也是数学思想的核心！”可以说，数学是一门关系学。不论是什么样的数学题，其实都是在围绕着“关系”来论证的。解题的过程，其实就是“找关系，理顺关系”的过程。那么，我们今天讲一下数学思想中的“建模思想”：

“数学建模思想”的核心，就是数学和生活密不可分，数学是生活的缩影。所有的数学题都能在生活中找到它的原形，每一道数学题其实就是生活中存在的一个东西。把数学题当成生活中的东西看，一个抽象，一个直观，把抽象和直观联系起来，数学题也就由难变得简单了！

好了，同学们，讲到这里，你们还会把数学题当成一个干巴巴的白纸黑字吗？数学建模思想吃透了，学起数学来就事半功倍了！

今天就讲到这里，我们下一节课讲“学习最有效的方法”！谢谢大家！

④ 数学建模的基本思想

数学建模就是构造数学模型的过程，即用数学的语言--公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理--计算、迭代等得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策和控制。而所谓的数学模型，是关于部分现实世界为一定目的而作的抽象、简化的数学结构。简言之，数学模型是用数学术语对部分现实世界的描述。

⑤ 数学建模的思路是什么

说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程（组）、不等式、函数、几何图形等等。

在数学建模中常用思想和方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法。

模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

⑥ 数学建模 什么意思

数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。

(6)什么是数学中的建模思想扩展阅读：

建模过程

1、模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

2、模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

3、模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

4、模型求解

利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。

5、模型分析

对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。

6、模型检验

将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。

7、模型应用与推广

应用方式因问题的性质和建模的目的而异，而模型的推广就是在现有模型的基础上对模型有一个更加全面的考虑，建立更符合现实情况的模型。