小学生数学鸡兔同笼问题怎么

❶ 小学鸡兔同笼问题解法

下面介绍几种解决鸡兔同笼的方法，

1.列表法

所以笼子笑孙败里只有2只鸡和6只兔。

❷ 鸡兔同笼解题方法小学

鸡兔同笼解题方法如下：

（1）假如砍去每只鸡，每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚磨郑鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”，这样鸡和兔脚的总数就由28只变成了14只，如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就是比头的总数多1，因此脚的总只数14与总头数8的差就是兔子的只数，就是14-8=6只，则鸡的只数就是8-6=2只。所以笼子里有2只鸡和6只兔。

（3）假设笼子里的都是兔，那么脚的总只数就会比实际多，而多算的脚只数就是多算的鸡的脚只数，每只鸡多算4-2只脚，多算的脚只数里有几个2，就有几只鸡。如果笼子里都是兔，那么就会有8×4=32只脚，这样就多算了32-28=4只脚一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有4÷2=2只鸡。所以笼子里有2只鸡和6只兔。

公式：假设全是兔，则鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷（4-2）兔的只数=总头球-鸡的只数注意事项：这种方法的关键是要保证其中一个量（总头球）不变。

❸ 小学鸡兔同笼问题解法

小学鸡兔同笼问题解法：列表法、假设法、抬腿法、砍足法。

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，求鸡和兔子各有多少只？

由表可得，鸡为9只，兔子为5只。

2、假设法。

假设14只全部是鸡，14×2=28条，差38-28=10条。

而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿察盯睁。

所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

3、抬败岁腿法。

让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着。

那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。

鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

4、砍足法。

假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只则凯鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只。

如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。

所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。

❹ 小学四年级鸡兔同笼解题方法

小学四年级鸡兔同笼解题方法如下：

一、画饥庆图法。

画图法是先把“头”的数量画出来，然后再把所有鸡的腿画出来。因为鸡的腿只有两只，所以腿肯定是多得。多的这些腿怎么办呢？再往鸡上补，而补了这些腿的“鸡”就成了兔了。这个方法非常简单明了，适合数值小的时候使用，数值一大就非常耗时间，反而不理了。

二、假设法。

假设法简单点说，就是假设笼子里只有一种动物。然后用这一种动物的腿来算正确的腿的数量。再通过腿的差值，来和这一种动物做对比。

比如说如果10只都是兔，一共应有4×10=40只脚，这和已知的28只脚相比多了40-28=12只脚。如果用一只鸡来置换一只兔，粗让就要减少4-2=2（只）脚。那么，10只兔里应该换进几只鸡才能使12只脚的差数就没有了呢？显然，12÷2=6，只要用6只鸡去置换6只兔就行了.所以，鸡的只数就是6，兔的只数是10-6=4。

三、做表法。

列表法也非常简单。简单点说，就是将所有情况都列举出来，一个一个对。当头和脚的数量完全对上了，正确岩肢局结果也就出来了。列表法也是只能适合数值小的时候使用，当数值一大就无法使用了，毕竟列表工作量很大。

四、抬腿法。

鸡兔腿都是偶数，各去掉一半，这样鸡变成1只脚，兔子是2只脚，总脚数就是28÷2=14只，兔子：14－10=4（只），鸡：10－4=6（只）。抬腿法非常实用，比假设法还要好用，笔者个人建议大家优先掌握这种方法。

❺ 小学鸡兔同笼问题解法

小学鸡兔同笼问题解法如下：

方法一：

（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝兔的只数

假设全部是鸡，1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了A只脚，A里面有几个2，就是几只搭衫轮兔。

总只数－兔的只数＝鸡的只数。

方法二：

（兔的脚数×总知信只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）＝鸡的只数。

假设全部是兔，1只鸡有2只脚，把它看成是4只脚的兔，每只鸡就多算了2只脚，总共多算了A只脚，A里面有几个2，就是几只鸡。

总只数－鸡的只数＝兔的只塌棚数。

❻ 鸡兔同笼的问题怎么做

鸡兔同笼的问题解法：

（1）假设法。

（2）方程法。

具体说明如下：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔的数量。

（1）假设法：

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔子比鸡多的脚数：4-2=2（只）

兔子的只数：24÷2=12 （只）

鸡的只数：35－12=23（只）

（2）方程法：

一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。

二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。x+y=35，4x+2y=94。

(6)小学生数学鸡兔同笼问题怎么扩展阅读：

一元一次方程解法：

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系数化成1。

解方程依据

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2.等式的基本性质。

❼ 鸡兔同笼小学生解法

鸡兔同笼小学生解法有：

例：现有一笼子，搭搭里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，聪明的小朋友，你能算出鸡和兔子各有多少只吗？

1、最酷的方法“金鸡独立法”

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

3、最常用的方法“假设法”

分析：假设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

❽ 小学鸡兔同笼问题解法

“鸡兔同笼问题”的4种理解方法：

题目：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

解法：

（1）站队法

让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）。

那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）。

（2）松绑法

由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。

那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）。

（3）假设替换法

实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。

假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚族宽的数量。

兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡仔穗衫兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。每一只鸡替代兔子，则减少每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。

鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）

将上述数值代入方法（1）可知，兔子数为12只，再求出鸡数为23只。将上述数值代入方法（2）可知，鸡数为23只，再求出兔子数为12只。

由计算值可知，两种替代方法得出的答案完全一致，只是顺序不同。由替代法的顺序不同可知，求鸡设兔，求兔设鸡，可念腔以根据题目问题进行假设以减少计算步骤。

（4）方程法

解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只4x+2（35-x）=944x+70-2x=94x=12注：方程结果不带单位，从而计算出鸡数为35-12=23（只）。

❾ 小学鸡兔同笼问题怎么做

鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？ 分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多樱侍了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。 解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只）， 有鸡16-6＝10（只）。 答：有6只兔，10只鸡。 当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求脊基出鸡的只数。 有鸡（4×16-44）脊野吵÷（4-2）=10（只）， 有兔16——10＝6（只）。 由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。

❿ 小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧

鸡兔同笼问题是小学数学当中的一个重难点，解决这个问题有很多种方法。

基本题型

已知鸡兔的总只数和总腿数。求鸡和兔各多少只。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根

据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：

方法1、

假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);

方法2、

假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)

例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只?

解：方法1、假设全是鸡

( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。。。。。。兔的只数

(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)

20-2=18(只)。。。。。。鸡的只数

方法2、假设全是兔

( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。。。。。。鸡的只数

(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)

例2. 小朋友们去划船，大船碧昌可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只?

解：方法1、假设都是小船

大船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); 小船：15-7=8(只)

方法2、假设都是大船

小船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) 大船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。。。。。。兔的只数

常见题型

1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只

(1)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，

方法1：

(每只鸡脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;

总头数-兔数=鸡数

方法2：

(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;

总头数-鸡数=兔数。

方法3：

列方程解答根据鸡兔脚数的差数，找出鸡与兔的只数关系

例1. 有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只?

解法1：兔数：(2×30+60)÷(2+4)=20(只); 鸡数：30-20=10(只)

解法2：鸡数：(4×30+60)÷(2+4)=10(只)兔数：30-10=20(只)

解法3：根据“兔脚比鸡脚多60只”也就是“鸡脚比兔脚少60只”，那么鸡的只数

比兔的2倍少(60÷2=)30(只)

解：设兔有轿谈X只，那么鸡有2X-60÷2(只)即：2X-30(只)

2X-60÷2+X=30

3X-30=30

3X=60

X=20 30-20=10(只)

(2)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。

(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数; 总头数-兔数=鸡数。

或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;

2、鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;

〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和闭慧碰)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

3、得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：

(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。

或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+

每只不合格品扣分数)=不合格品数。

例题

例3. 有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只?

解：鸡数：〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2 =20÷2=10(只)

兔数：〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2 =12÷2=6(只)

解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成鸡兔的总数，已经是变成鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所以(52+44)÷(4+2)，得出鸡兔的和，这时其实就变成一道普通的鸡兔同笼问题，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换会有差呢?因为兔子4条腿，鸡2条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以(52-44)÷(4-2)，得出鸡兔的差。那么这就变成和差问题，下面大家就能很容易解答。

例4. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只?

解：小船：〔(130-20+130)÷(10+6)+20÷(10-6)〕÷2=20÷2=10(只)

大船：〔(130-20+130)÷(10+6)-20÷(10-6)〕÷2=10÷2=5(只)

例5. 有鸡兔共30只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只?

解：兔数：(2×30-30)÷(2+4)=5(只);

鸡数：30-5=25(只)

解析：首先假设都是鸡，那么有60只脚，然后再减去鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数。

例6. 小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只?

解：大船：(6×15-42)÷(6+10)=3(只);

小船：15-3=12(只)

或者

小船：(10×15+42)÷(6+10)=12(只)

大船：15-12=3(只)

总头数-鸡数=兔数。

例7. 灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格?

解一 (4×1000-3525)÷(4+15)

=475÷19=25(个)

解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)

=1000-18525÷19

=1000-975=25(个)(答略)

(得失问题也称运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……它的解法显然可套用上述公式。)

课堂练习

1. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只?

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，

有鸡16-6=10(只)。

答：有6只兔，10只鸡。

2. 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人?

假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300-140=160(个)。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3-1=2(个)，因为160÷2=80，故小和尚有80人，大和尚有100-80=20(人)。

3. 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套?

假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16=304(元)，比实际多304—280=24(元)，现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19—11=8(元)，所以 买普通文化用品 24÷8=3(套)，

买彩色文化用品 16-3=13(套)。

4. 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只?

分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200-20=180(只)。现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4+2=6(只)，而180÷6=30，因此有兔子30只，鸡100—30=70(只)。 解：有兔(2×100—20)÷(2+4)=30(只)，有鸡100—30=70(只)。

答：有鸡70只，兔30只。