齐次是什么意思数学吧

A. 什么叫齐次式

齐次式是一种特殊的多元多项式.若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m，则称该多项式为n元m次齐次多项式，简称m次齐式，亦称n个变量的m次型。

一次型亦称线性型，两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式，且次数就等于这两个齐次多项式次数之和，数域P上任一个n元多项式都可以唯一地表示为P上齐次多项式之和。

分解定理：

F[x]中任一个次数不小于1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积，而且除去因式的次序以及常数因子外，分解的方法是唯一渗念的。

当F是复数域C时，根据代数基本定理，可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此，每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。

当F是实数域R时，由于实系州兆数多项式的虚根是成对出现的，即虚根的共丛迹困轭数仍是根，因此R[x]中不可约多项式是一次的或二次的。所以每个实系数多项式都可以分解成一些一次和二次的不可约多项式的乘积。实系数二次多项式αx2+bx+с不可约的充分必要条件是其判别式b2-4αс<0。

B. 齐次方程的“齐次”代表什么

“齐次”是指方程中没有自由项（不包含y及其导数的项）。

再去看齐次方程，确实每一项都是y=f(x)和它的各阶导数，没有其他的项，也就是都出自y=f(x)，同类的，来源弯猛相同的。

齐次方程简介：

齐次方程（homogeneous equation）是数学档宏的一个方程，是指简化后的方程中所有非零项的指数相等，也叫所含各项关于未知数的次数。其方程左端是含未知数的项，右端等于零。通常齐次行闹册方程是求解问题的过渡形式，化为齐次方程后便于求解。

C. 数学中的齐次式怎么理解

齐次式：每个单项式的次数都相等的式子
正、余弦齐次式是指表大郑达式中，正、余弦函数的指数相同.
比如：tanx=2，派仿裂求：(sinx+3cosx)/(sinx-4cosx)。
上面那个式子就是sinx和cosx的齐次式，可以通尘闭过化为tanx来求。
分子分母同除以cosx，则，原式=(tanx+3)/(tanx-4)=-5/2。
将sinα、cosα的齐次式，化为tgx的表达式，这是一种常用的技巧，应该熟练地掌握．不知道你问的是不是这个意思？？我给你举一个简单的例子，应该有助于你的理解！望采纳，谢谢你！

D. “齐次式”是什么意思

一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐纳冲次式.例如态察：
x+3y+z
或者x^2+x*y+y^2就是齐帆茄茄次式

E. 请问齐次式是什么意思,谢谢

一个多项式中各个单项式的次数都相同的式子,我们称之为齐次式.
齐次”从词面上解释是“次姿塌物数相等”的意迹液思.
例如：
x+y+z 次数都是1
或者x^2+2x*y+y^2 次数都是2
或者x^3+x*y*z+y^3+z^3 次数都是3
所衫逗以这3个都是齐次式

F. 数学中的齐次性是么意思 数学中的齐次性是什么意思

1、齐次性就是输入函数扩大a倍，而其响应函数相应的也扩大a倍，就叫齐次性，齐次性是一个线性函数。弊扰

2、在数学中，齐次函数迟世是一个有倍数性质的函数：如果码卜肢变数乘以一个系数，则新函数会是原函数再乘上系数的某次方倍。

G. 齐次什么意思

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.

对于右端不为0的常档尺数项，可以认为未知数的次数为0，与其它项培培不同，所以不能称为齐次线性方程组。

右端也可以不是0，但应当与左边的各项未知数行中高的次数相同。

H. 数学中的齐次性是么意思

代数式中每一项中的次数（指的是方次）都是相同的.
方程式中每一项哪圆中的未知数的次数（指的是唤高方次）都是相同的.
比如：
a^2 + b^2 +c^2 齐次代数式：每项次数为：2（平方项）
aX + by + cz = 0 线性齐次代数方程（和缓尺一次）
f'' + 2f' + f = 0 二阶线性（一次）齐次常微分方程
等等,它们都具有齐次性.等号右端的 0也是一项：0乘任何项还是0,不影响齐性.

I. 线性代数 齐次性是什么意思

简单的游简讲齐次性就是输入函数扩大a倍，而其响应函数相应的也扩大a倍，就叫齐次性。齐次性是一个线性函数

一般地，如果一个函数的自变量乘以散蠢一个系数，那么这个函数将乘以这个系数的k次方，我们称这个函数为k次齐次函数，也就是：如果函数f(v)满足f(a*v)=a^kf(v),其中，v是输入变量，k是整数，a是非零的实数，则称f(v)是k次齐次函数。

(9)齐次是什么意思数学吧扩展阅读

线性代数中冲磨陪的齐次

在线性代数里有“齐次”的叫法，例如f=ax^2+bxy+cy^2称为二次齐式，即二次齐次式的意思，因为f中每一项都是关于x、y的二次项。还有对线性方程组Ax=b而言，式中A是m×n维矩阵，x是n维列向量，b是m维列向量，若b=0，则方程组是齐次的，若b≠0，则方程组是非齐次的。

在矩阵论里也有齐次的说法，比如矩阵的范数的齐次性：对任意复数k，以及任意m×n维复矩阵A，有||kA||=|k|||A||（这里|k|是k的模）。

J. 齐次的意思是什么

齐次是指代数式中所有的项都同次的。

右端的函数f(x,y)可以改为写为y/x的函数h(y/x)，则称方程为齐次方程

例如：微分方程

则不是齐次方程。

扩展资纯岁顷料：

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思。微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：

1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”，这里是指方程中每一项关于x、y的次数都是相等的，例如x^2，xy，y^2都算是二次项，而y/x算0次项，方程y'=1+y/x中每一项都是0次项，所以是“齐次方程”。

2、形如y''+py'+qy=0的方程称为“齐次线性方程”，这里“齐次”是指方程中每一项关于未雀茄知函数y及其导数y'，做陆y''，……的次数都是相等的（都是一次）；

而方程y''+py'+qy=x就不是“齐次”的，因为方程右边的项x不含y及y的导数，是关于y，y'，y''，……的0次项，因而就要称为“非齐次线性方程”。