数学常见的函数有哪些问题

‘壹’ 常用函数有哪些

1、幂函数

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

2、指帆斗敏数函数

基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

3、对数函数

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

4、三角函数

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

5、反三角函数

一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反销升余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角态枝。

‘贰’ 有关高一数学函数的几个问题，学姐学长快进来

1、f(x)=f(-x)
∴ x^2+mx+1=x^2-mx+1
∴m=0

2、凯陵庆奇函盯握数 f(x)=-f(-x)
∴x=0时，f(0)=0;
∴x＞0时，f(x)=1;
∴x< 0时，-x > 0，所以f(x) = -f(-x)=-1

3、
2×3^(1/汪拆2)×1.5^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×(3/2)^(1/3)×12^(1/6)
=2×3^(1/2)×3^(1/3)÷2^(1/3)×2^(2×1/6)×3^(1/6)
=2^(1-1/3+2×1/6)×3^(1/2+1/3+1/6)
=2^1×3^1
=6

4、1)
a+a^(-1)=3 ，可知a >0
[a^(1/2)-a^(-1/2)] ^2 = a + a^(-1) -2 =1
a^(1/2) - a^(-1/2) = ±1

2)
立方差公式a^3 - b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
[a^(3/2)-a^(-3/2)] = [a^(1/2)-a^(-1/2)]×[a - 1 + a^(-1)] = ±2

就是这样了

‘叁’ 学生在学习"函数的应用"部分时常见的问题有哪些

谈谈学生在学习“一次函数的应用”时常见的问题及主要原因

函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容。函数概念系统复杂，涉及因素众多。伴随着函数概念的不断发展，数学思维方式也发生了重要转变，思维从静态走向了运动、从离散走向了连续、从运算转向了关系，实现了数与形的有机结合，在符号语言与图表语言之间可以灵活转换。对于学生来说，初学函数，普遍认为难，在理解和认识上有偏差，经常出现错误。现就结合个人教学实践和课程内容谈谈学生在学习“一次函数的应用”时常见的问题和主要原因：
1、函数概念混淆。
主要原因：
对函数的概念中“对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应”理解不透，学生没有宽御认识到一个自变量x的值只能对应一个函数值y，但一个函数值y可以对应多个自变量x的值。

2、确定函数的解析式困难

主要原因：（1）问题中的数量关系弄不清楚。（2）解二元一次方程组不熟练。
3、作图不准确
主要原因：（1）点的坐标确定不恰当。（2）在平面直角坐标系中，不会由坐标描点。（3）忽视了自变量的取值范围。

4、函数图像不看懂
主要原因：学生没有弄清楚函数图象上的点是怎么确定的及点的坐标的意义。
5、函数的性质理解困难和记不住
主要原因：学生的空间想象力差；函数图像不看懂；数形结合的数学思想薄弱。
6、用函数观点去解决一元一次方程（组）和一元一次不等式的解困难
主要原因：（1）一次函数综合性强慎握岩。（2）不理解一元一次方程（组）和一元一次不等式是一次函数在什么情况下的特殊情况。
函数是中学数学中极其重要的内容之一。这一概念不仅渗透在中学数学教学的许多内容之中，而且它与物理、化学等学科的知识密切相关。其次，它又是一种数学思想，运用函数思想可以更方便、更有效地解决一些数学问题，在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用。因此，皮衫在教学中，我们务必要求学生多画图，通过自己画图，弄清楚函数图象上的点是怎么确定的及点的坐标意义、会看函数图象。通过观察函数图象的变化情况（趋势）直观地归纳、总结出函数的性质；由函数图像直观性去理解函数值的变化情况和函数的性质。教会学生运用数形结合的数学思想去识图，让学生结合直观的函数图像去解题，逐步提高解题技能。

‘肆’ 数学函数方面的几个问题

1 C 只要考虑 h(t)的值域就可以了
原函数定义域为R (即X属于R), 那么h(t)的值域也棚烂应该属于R
2 即求 满足不等式 x^2+ax+1<>x (X属于R) 成立时a的取值范围是?
即求 x^2+(a-1)x+1<>0 (X属于R) 成立时a的取值范围是?
当ΔX<0即可
(a-1)^2-4<0
所以 -1<a<3
3 即 ax^2-ax+2>0 (X属于R) 恒成立 时a的取值范围是链纳漏?
当a=0 时 成立
当a<0 时 不成立
当a>0 时 且 ΔX<0 时成立
求出 0<a<茄磨8
综上所述
0=<a<8

4 我只会用 导数 做 不知道你学过没有

‘伍’ 数学有哪5种基本函数

基本初等函数包括以下几种：
（1）常数函数y = c（ c 为常数）
（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）
（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）
（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）
（5）三角函数： 主要有以下 6 个： 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x
正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x
此外，还有正矢、余矢等罕用的三角察培激函数。 （6）反三角函数： 主要有以下 6 个： 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 中吵反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x


初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 不是初等函数的函数,称为非初等函数,如败袜狄利克雷函数和黎曼函数。

‘陆’ 初中数学二次函数有哪些基本问题

二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，
可以看出巧亮，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二腔拿次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2;+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

答案补充
画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).

(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中伍宽搭x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.

说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点

答案补充
如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k

定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数

二次函数的三种表达式
①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
以上3种形式可进行如下转化：
①一般式和顶点式的关系
对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2
k=(4ac-b^2)/4a
②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)

‘柒’ 高中数学函数旋转题型有哪些

高中数学函数旋转题型主要有以下几种：

1. 二次函数的旋转：要求根据给定信息确定二次函数的顶点坐标以及开口方向。

2. 幂函数的旋转：要求根据给定信息确定幂函数的转移前后的弊散此系数、指数以及平移向量。

3. 对数函数的旋转：要求根据给定信息确定对数函数的转移前后的底数以及平移向量。

4. 指数函数的旋转：要求根据给定信息确定指数函数的转移前后的底数以及平移向量。

5. 三角函数的旋转：要求根据给定信息确定三角函数的转租迅移前后的周期、振幅、相位以及平移向量。

这些题型要求掌握坐标变换、平移、旋转、缩放掘塌等相关技巧，同时也需要考虑函数的性质和特征，以及如何利用这些信息解决问题。

‘捌’ 几个关于数学函数的问题，重点要写清楚解题过程，结果是什么，谢谢了！

1.y=kz z=hx+b ∴改枣y=khx+kb 一次函数
2.已知为一次函数 x=0时 y=-2或者猛肢4
x=2时 y=4或者核知拆-2
得k=3 b=-2 kb=-6
或者 k=-3 b=4 kb=-12
选C

‘玖’ 高中数学八大函数是什么

幂函数指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数常数函数，经过有限次的有理运算加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方及有限次函数复合所产生。

指数函数，对数函数，幂函数，对钩函数，类反比例函数，函数绝对值符号的函数二次函数，一次函数。导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当指数大于0时，在第一象限内是增函数，当指数小于0时，在第一象限内是减函数。

定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。

二次函数的三种表达式一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）］交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线。

还可以决定开口大小，开口就越小，越小开口就越大，则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。