数学集合的子集怎么求

‘壹’ 子集和真子集的公式是什么

子集、真子集个数计算公式对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2。

一个集合A={xl1,2}的子集有空集｛1}、｛2}、｛1,2}共4个子集，也就是一个集合的子集是包括这个集合本身的。

一个集合A={xl1,2}的真子集有空集｛1}、｛2}共3个真子集，一个集合的真子集不包括这个集合陆罩本身，重点理解这个真字。

真子集的集合符号有个等于号被划了一条线，说明不等于，也就是一个集合的真子集不能等于这个集合本身。

子集是一个数学概念：

对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集真子集个数公式。其中空集和自身。另外，非空子集个数为2^n -1;真子集个数为2^n -1。

非空真子集个数为2^n -2.定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集。对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说A⊆B(读作A包含于樱悉拦B)，或B⊇A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。脊胡

‘贰’ 求集合的所有子集

求集合的所有子集

对于任意集合A，元素个数为n（空集n=0），其所有子集的个数为2^n个

如集合A={a,b,c},其子集个数为8；对于任意一个元素，在每个子集中，

要么存在，要么不存在，对应关系是：

a->1或a->0

b->1或b->0

c->1或c->0

映射为子集：

(a,b,c)

(1,1,1)->(a,b,c)

(1,1,0)->(a,b   )

(1,0,1)->(a,   c)

(1,0,0)->(a      )

(0,1,1)->(   b,c)

(0,1,0)->(   b   )

(0,0,1)->(      c)

(0,0,0)->@ (@表示空集)

算法（1）：

观察以上规律，与计算机中尘脊数腊兄芹据存储方式相似，故可以通过一个整型数（int）与

集合映射000...000 ~ 111...111（0表示有，1表示无，反之亦可），通过该整型数

逐次增1可遍历获取所有的数，即获取集合的相应子集。

在这里提一下，使用这种方式映射集合，在进行集合运算时，相当简便，如

交运算对应按位与&，{a,b,c}交{a,b}得{a,b}<--->111&110==110

并运算对应按位或|，

差运算对应&~。

算法（2）：

设函数f(n)=2^n (n>=0)，有如下递推关系f(n)=2*f(n-1)=2*(2*f(n-2))

由此可轮毕知，求集合子集的算法可以用递归的方式实现，对于每个元素用一个映射列表marks，标记其

在子集中的有无

很显然，在集合元素个数少的情况下，算法（1）优于算法（2），因为只需通过加法运算，便能映射

出子集，而算法（2）要递归调用函数，速度稍慢。但算法（1）有一个严重缺陷，集合的个数不能大于在

计算机中一个整型数的位数，一般计算机中整型数的为32位。对于算法（2）就没这样限制。

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算法（1 ） ,取低位到高位码段作为映射列表

[cpp] view plain

template

voidprint(T a[],intmark,intlength)

{

boolallZero=true;

intlimit=1<

for(inti=0;i

{

if(((1<

{

allZero=false;

cout<

}

}

if(allZero==true)

{

cout<<"@";

}

cout<

}

template

voidsubset(T a[],intlength)

{

if(length>31)return;

intlowFlag=0;//对应000...000

inthighFlag=(1<

for(inti=lowFlag;i<=highFlag;++i)

{

print(a,i,length);

}

}

-----------------------------------------------------------------------------------------

算法（2）

[cpp] view plain

template

voidprint(T a[],boolmarks[],intlength)

{

boolallFalse=true;

for(inti=0;i

{

if(marks[i]==true)

{

allfalse=false;

cout<

}

}

if(allFalse==true)

{

cout<<"@";

}

cout<

}

template

voidsubset(T a[],boolmarks[],intm,intn,intlength)

{

if(m>n)

{

print(a,marks,length);

}

else

{

marks[m]=true;

subset(a,marks,m+1,n,length);

marks[m]=false;

subset(a,marks,m+1,n,length);

}

}

‘叁’ 集合子集个数公式如何得出(集合子集的个数证明)

1、集合子集个数公式如何证明。

2、集合的子集的个数计算公式。

3、集合求子弯喊庆集个数公式。

4、子集的个数公式。

1.如果一个集合的元渗察素有n个，那么它的子集有2的n次方个（注意空集的存在），非空子集有2的n次方减1个，真子集有2的n次方减1个，非空真子集有2的n次方减2个。

2.如埋握果元素少的话可以用枚举法，不过最好的方法还是用二项式定理做。

‘肆’ 求集合的子集个数

子集是一个数学概念，对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集。其中空集和自身。
另外，非空子集个数为 2^n -1

真子集个数为2^n -1;

非空真子集个数为 2^n -2

定义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集。对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说 A ⊆B(读作A包含于B)，或 B ⊇ A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。

(4)数学集合的子集怎么求扩展阅读

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。

集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定兄咐饥的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

特性

1、互异性

一个集合中，任何两个元简游素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

2、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

‘伍’ 集合子集是如何得到的

有n个元素，每个元素进行一次判断要不要把它选出来放进子集里，这样子判断n次，产生了2^n种不同子集。

子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

即：∀a∈A有a∈B，则A⊆B。

真子集

如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊊B。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，且

这个命题说明：包含是一种偏序关系。

假设非空集合A中含有n个元素，则有：

1、A的子集个数为2n。汪笑

2、A的真子集的个数为2n-1。

3、A的困羡含非空子集的个数为2n-1

4、A的非空真子集的个数为2n-2。

‘陆’ 集合的子集个数怎么算

集合的子集个数计算过程：

已知一个集合里有n个元素（下面的衫颤庆C代表组合，其中nCr代表从n个元素内选取r个元素进行组合）：

首先子集中元素有0个的有[nC0]。

子集元素有1个的洞销有[nC1]。

子集元素有2个的有[nC2]。

子集元素有m个的有[nCm]。

子集元素有n-1个的有[nC（n-1）]。

子集元素有n个的有[nCn]。

所以一个有限集合内有[nC0]+[nC1]+[nC2]+……+[nCm]+……+[nC（n-1）或握]+[nCn]。

根据二项式定理知[nC0]+[nC1]+[nC2]+……+[nCm]+……+[nC（n-1）]+[nCn]=2^n。

子集是一个数学概念，对于一个有n个元素的集合而言，其共有2^n个子集。其中空集和自身。另外，非空子集个数为2^n-1；真子集个数为2^n-1；非空真子集个数为2^n-2。