哪些植物内含数学奥秘

‘壹’ 植物的身体里有哪些数学秘密

笛卡儿叶形线与花瓣之间的奇妙关系就是植物身体里所蕴藏的数学秘密。

着名的科学家笛卡儿通过对一簇花瓣和叶形的曲线特征进行研究，得出了x^3+y^3-3axy=0的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡儿叶线”。因为是通过对花瓣的研究得出的曲线，数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线。

后来，科学家又发现植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征都非常吻合于一个奇特的数列——着名的裴波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。

这其实是植物在大自然中长期适应和进化的结果，因为植物所显示的数学特征是植物在生长在动态过程中必然会产生的结果，它受到数学规律的严格约束，换句话说，植物离不开裴波那契数列，就像盐的晶体必然具有立方体的形状一样。

(1)哪些植物内含数学奥秘扩展阅读：

植物与黄金角之间的关系

在数学领域有一个被称为黄金角的数值137.5°，同样受到植物的青睐。车前草轮生叶片间的夹角正好是137.5°，按照这一角度排列的叶片，能很好地镶嵌而又不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度地获得阳光，从而有效地提高植物光合作用的效率。

建筑师们参照车前草叶片排列的数学模型，设计出了新颖的螺旋式高楼，最佳的采光效果使得高楼的每个房间都很明亮。

英国科学家沃格尔用大小相同的许多圆点代表向日葵花盘中的种子，根据斐波那契数列的规则，尽可能紧密地将这些圆点挤压在一起，同时利用计算机对向日葵进行模拟，结果显示：

若发散角小于137.5°，那么花盘上就会出现间隙，且只能看到一组螺旋线；若发散角大于137.5°，那么花盘上也会出现间隙，而此时又会看到另一组螺旋线，只有当发散角等于黄金角时，花盘上才呈现彼此紧密镶合的两组螺旋线。

所以，向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚固壮实，产生后代的几率也最高。

‘贰’ 植物的身体里有那些数学秘密

1、树木的年轮数量形状与时间、日照有很大关系，一个年轮，就是一个变化周期；
2、大、小六角形的巢房；
3、在小麦或水稻的茎节上，可以看到其相邻两节之比为1:1.618，又是一个“黄金比率”；
4、车前草。它的叶片间的夹角正好是137．5°，与数学中称为黄金角的数值相吻合。
5、植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列。1、2、3、5、8、3、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前2项之和。这就是斐波那契数列。

‘叁’ 植物中隐藏着的数学知识

植物中隐藏着的数学知识 篇1

（1）向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你就会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘旋，另一组则逆时针方向盘旋，并且彼此相嵌。虽然在不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波纳契数列中相邻的两个数。植物学家发现，在自然界中，这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。

比如，21个顺时针，34个逆时针，或34个顺时针，55个逆时针。有趣的是，这些数字属于一个特定的数字列：斐波纳契数列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每个数都是前面两数之和。不仅葵花子粒子的排列、还有雏菊，梨树抽出的新枝，以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。

（2）如果你仔细地观察一下雏菊，你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中，也有类似的数学模式，只不过数字略小一些，向右转的有21条，向左转的34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中，小花互以137度30分的夹角排列，这个精巧的角度可以确保雏菊茎杆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。

（3）在仙人掌的结构中有这一数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素，发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗，适应其在干旱沙漠的生长环境。

（4）菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜。

（5）挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片。

（6）常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。

（7）美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。

（9）树的分枝:如果1棵树每年都在生长，第2年有2个分枝，通常第3年就有3个分枝，第4年5个，第5年8个，……，每年的分枝数都是斐波纳契数。

植物王国的数学特性既优美又神秘，如，花瓣的数目很多是符合斐波那契数列的，而且花瓣对称地排列在花朵边缘，叶子沿着植物茎干相互叠起。有些植物的种子是圆的，也有一些是刺状的，伞状花絮粘带着其他植物种子在微风中随处飘荡。还有许多植物都对螺旋形几何图形具有一种特殊的偏好：像向日葵籽盘上相互交叉的奇特螺线，从松果到菠萝的茎、皮和子实都显示了奇特的螺旋规则，这些规则在数学上极为精确的。所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式，这些植物形态的数学特性的确是让人感到惊叹，吸引很多人去探究其中的原因。

如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么斐波纳契数列会与此如此的巧合?植物为什么会选择这样的形态和怎么能“知道”斐波纳契这个深奥的序列呢？科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的`解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚实壮实，产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。

植物中隐藏着的数学知识 篇2

“大自然这本书是用数学语言来书写的。”伽利略曾经说过。

记得一次在扬州游园，听导游讲到：“竹子也分雌雄。”怎么，不会是我的耳朵听错了吧？我连忙问导游，她指着一棵竹子说：“竹子的雌雄标致就在竹节生枝和竹笋上。雌竹出笋，雄竹不出。大家看，这棵竹子的第一分枝处，是两枝，它是雌竹；再看这一棵，这第一分枝处是一枝，则为雄竹。游客们很是好奇，仔细观察，竹子的确有生发一枝、两枝或者两枝以上的。

带着好奇，马上用手机上网，果然查到了。本草纲目》云：“竹有雄雌，但看根上第一枝，双生者必雌也，乃有笋。”大自然真是神奇啊！

其实，在植物界还有更为神奇的现象呢？记得，期末考试前，有一位学生问我一道找规律的题，即1,2,3,5,8， ， 。我看了几眼，给孩子说：1+2就是第三个数3,2+3就是第四个数5，以此类推，5+8=13,8+13=21。后来，我从数学老师那里得知，1,2,3,5,8,13,21,34,55等是斐波那契数列，也就是黄金分割线，规律是每个数都是前面两个数的和。

前两天，我在看报时，偶然读到了植物对斐波那契数列情有独钟，很是心仪。如，大家熟知的向日葵种子的排列方式，就是一种典型的数学模式。向日葵的花盘有两组螺旋线，一组顺时针，一组逆时针，并且彼此相嵌。无论哪种向日葵品种，种子的顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波那契数列中相邻的两个数。

真是这么回事？我走在买菜的路上，眼睛左右搜索，有了，路边卖水果的摊位上就有葵花盘。走上前，拿起一个小的，仔细观察，又在心里默默数着，果不其然。再拿一个稍大点的，与小的一样。最后挑了个大个的，买下后一边走，一边数，真的是89和144。

植物为什么会选择这样的形态呢？又怎么能“知道”斐波那契数列这个深奥的序列呢？原来，这种数列使植物花朵顶端的种子数最多。向日葵只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得更为坚实壮实，产生后代的几率也最高。

原来是这样啊！看起来，植物也是在长期的适应和进化中慢慢成这样的。另外，松果、雏菊、蔷薇花、蓟叶等都遵循这一自然法则。

植物与数字竟是如此亲密的关系啊！我不得不说，在植物界伽利略的“大自然这本书是用数学语言来书写的。”这一说法得到了佐证啊！

自然界就是一部网络全书，只要走进自然大课堂，仔细观察，用耳聆听，定能有所发现，有所收获的。

‘肆’ 植物的身体里有那些数学秘密

很多植物都具备这种螺旋样式，在叶子里、种子里或者其他结构中，都遵循称为黄金角度的方向进行下一步的生长。这里我们说的黄金角度大约是137.5o。

黄金角度和着名的黄金分割比例息息相关，远古的希腊人相信这个比例非常神圣，达芬奇认为人的身体正体现了黄金分割的比例。

拥有黄金角度旋转样式的植物，同样还表现出另一种有趣的数学属性。花头上种子形成的旋转既有顺时针方向也有逆时针方向，顺时针旋转的数量和逆时针旋转的数量是不一样的，这两组数称为植物的斜列线数。

这些斜列线数字具有显着的连续性，通常都是两组连续的斐波纳契数列数字，这就是自然界的另一个有趣之处了。斐波纳契数列是这样排列的：1、1、2、3、5、8、13、21……每一个数字都是它前面两个之和。

斐波纳契数列往往会表现出黄金分割，因为两个斐波纳契数列数字之间的比例非常接近于黄金比例，其中两个数字越大就越接近于黄金比例。不过这个关系仍然不能完全解释为什么斜列线数最终都会表现为两个连续的斐波纳契数列数字。
1、一株小麦的扎根深度一般达2米左右，最深的可达4米。西瓜、南瓜的根离主茎达5米。
2、一株黑麦有1400万条小根，长度可达623.27千米。
3、白藤是世界上最长的植物，可达300---400米。
4、世界上最粗的树是一棵叫“白马树”的栗树，周长55米。
5、美国的一棵巨杉高142米，直径12米，树干周围37米。
6、南美洲的纺锤树茎内可储水2吨多。
7、长叶椰子一片叶长27米。
8、塞舌尔群岛的复椰子树上最大的一个可达20千克。

‘伍’ 植物的身体里哪有那些数学秘密

1、一株小麦的扎根深度一般达2米左右，最深的可达4米。西瓜、南瓜的根离脊肢主茎达5米。

2、树木的年轮数量形状与时间、日照有很大关系，一个年轮，就是一个变化周期；

3、在小麦或水稻的茎节上，可枝雹以看到其相邻两节之比为1:1.618，又是一个“黄金比率”；

4、一株黑麦有1400万条小根，长度可达623.27千米。

5、车前草。它的叶片间的夹角正好是137．5°，与数学中称为黄金角的数值相吻合。

6、白藤是世界上最长猛野帆的植物，可达300---400米。

‘陆’ 植物的身体里有哪些数学秘密

植物的身体里的数学秘密：

1、一株小麦的扎根深度一般达2米左右，最深的可达4米。

2、一株黑麦有1400万条小根，长度可达623.27千米。

3、白藤是世界上最长的植物，可达300－400米。

4、世界上最粗的树是一棵叫“白马树”的栗树，周长55米。

5、美国的一棵巨杉高142米，直径12米，树干周围37米。

6、西瓜、南瓜的根离主茎达5米。

神奇的黄金分割的比例：

观察向日葵的盘心花，可以从花盘中心向外圈延伸画出许多螺旋线，从左向右旋转的右螺旋（深蓝色所示）有21条，而从右向左旋转的左螺旋（浅蓝色所示）有13条，那么21除以13为1.615，非常接近黄金分割的比例1.618，因此这样的螺旋线也称作“黄金螺旋线”。

松果，左旋13条，右旋8条，13/8=1.625，比较接近黄金比例1.618。

‘柒’ 植物与数学相关吗

人类很早就从植物中看到了数学特征。花瓣对称地排列在花托边缘，整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状，叶子沿着植物茎秆相互叠起，有些植物的种子是圆的，有些呈刺状，有些则是轻巧的伞状……所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式。

其中，17世纪法国着名的数学家笛卡儿研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了“x3+y3-3axy=0”的曲线方程式，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律性。这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，又称作“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真的观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。其中用来描绘花叶外孢轮廓的曲线称作“玫瑰形线”，植物的螺旋状缠绕茎取名为“生命螺旋线”。

后来，科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——着名的斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。

通过证实，植物与数学紧密联系在一起的。

‘捌’ 伽利略说过“大自然这本熟是用数学语言写的。”你知道植物的身体里有哪些数学“秘密”

植物的根在地底下呈圆状，是为了用最少的根吸收最多的水分（圆跟别的相比周长短面积大

‘玖’ 花朵蕴藏着怎样的数学方程

春天来了，花园里百花争妍，万紫千红，然而你是否发现，无论是花、叶和枝的分布都是十分对称、均衡和协调的：碧桃、腊梅，它们的花都以五瓣数组成对称的辐射图案；向日葵花盘上果实的排列、菠萝果实的分块以及冬小麦不断长出的分蘖，以对称螺旋的形式在空间展开……许许多多的花朵既表现出生物美，也表现出数学美。

数学家们很早就已经注意到某些植物的叶、花形状与一些封闭曲线非常相似。

他们利用方程来描述花的外部轮廓，这些曲线被称为“玫瑰形线”。数学中有三叶玫瑰线［方程为ρ=Asin（3β）］、四叶玫瑰线［方程为ρ=Asin（2β）］等曲线，这些曲线的极坐标方程很简单，基本形式均为：ρ=Asin（nβ），即任意一点的极半径ρ是角度β的函数；其直角坐标方程为：x=Asin（nβ）cos（β），y=Asin（nβ）sin（β）。

以下是科学家们经过研究得出的几种花朵的曲线方程。

茉莉花瓣的方程是：

三叶草的方程是：ρ=4（1+cos3φ+3sin23φ向日葵线的方程是：

θθ美丽的“蝶恋花”方程曲线：

蝴蝶函数：ρ=0.2sin（3θ）+sin（4θ）+2sin（5θ）+1.9sin（7θ）-0.2sin（9θ）+sin（11θ花函数：ρ=3sin（3θ）+3.5cos（10θ）cos（8θ）