高一数学大概学什么

❶ 高一数学学哪些内容 必背的重要知识点有什么

很多人想知道高一数学主要学什么，有哪些必背重点知识呢?下面我为大家介绍一下!

高一数学主要学的内容有什么

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。

在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等

必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。

到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容也不同。

高一数学必背重要知识点总结

第一章 集合与函数概念

1.集合的概念及其表示意思;2.集合间的关系;3.函数的概念及其表示;4.函数性质(单调性、最值、奇偶性)

第二章 基本初等函数(I)

一.指数与对数

1.根式;2.指数幂的扩充;3.对数;4.根式、指数式、对数式之间的关系;5.对数运算性质与指数运算性质

二.指数函数与对数函数

1.指数函数与对数函数的图像与性质;2.指数函数y=ax的关系

三.幂函数 (定义、图像、性质)

第三章 函数的应用

一.方程的实数解与函数的零点

二.二分法

三.几类不同增长的函数模型

四.函数模型的应用

必修2知识点

一、直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,; 当时,; 当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围 特殊的方程如：

平行于x轴的直线：(b为常数); 平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数大谈)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

(为参数),其中直线不在直线系中.

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解 ; 方程组有无数解与重合则谈

(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点,

则

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

二、圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

2、圆的方程

(1)标准方程,圆滚盯碰心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点; 当时,方程不表示任何图形.

(3)求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含; 当时,为同心圆.

注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

三、立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

(2)棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

(3)棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.

(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.

(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.

(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

(3)柱体、锥体、台体的体积公式

(4)球体的表面积和体积公式：V= ; S=

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.

应用： 判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法.

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.

③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.

公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

① 异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

② 异面直线性质：既不平行,又不相交.

③ 异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④ 异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.

求异面直线所成角步骤：

A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上. B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角

(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.

(8)空间直线与平面之间的位置关系

高一数学怎么学

1、认识高中数学的特点

高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。

2、正确对待学习中遇到的新困难和新问题

在开始学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。

3、要提高自我调控的“适教”能力

一般来说，教师经过一段时间的教学实践后，因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因，在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性，形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。作为一名学生，让老师去适应自己显然不现实，我们应该根据教师的特点，立足于自身的实际，优化学习策略，调控自己的学习行为，使自己的学法逐步适应老师的教法，从而使自己学得好、学得快。

4、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。

❷ 高一数学学习什么急！！

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。

但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。

在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等。

必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除了算法外，其他内容在初中都已经接触过。

(2)高一数学大概学什么扩展阅读

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的册宴桐数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。

基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态。

代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的祥稿数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支。

直到16世纪的文艺复兴时期州坦，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分。

❸ 高一数学知识点有哪些

高一数学知识点如下：

1、如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合。

2、根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

3、函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。

4、半平面：平面内的一条平行线把这个平面分为2个一部分，在其中每一个一部分称为半平面。

5、二面角求法：立即法(做出平面角)、三垂线定理及逆定理、总面积射影定理、空间向量之法向量法(留意算出的角与所需规定的角中间的等补关联)。

❹ 高一数学具体有哪些内容

高一数学知识总结
必修一
一、集合
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
 注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作：N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1） 列举法：{a,b,c……}
2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn图:
4、集合的分类：
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
二、函数
1、函数定义域、值域求法综合
2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略
3、恒成立问题的求解策略
4、反函数的几种题型及方法
5、二次函数根的问题——一题多解
&指数函数y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)
指数函数对称规律：
1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称
2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称
3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称
幂函数y=x^a(a属于R)
1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．
2、幂函数性质归纳．
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；
（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；
（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．

方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。
2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。
即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．
3、函数零点的求法：
○1 （代数法）求方程 的实数根；
○2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：
二次函数 ．
（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝0，方程 有两相等实根，二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．
三、平面向量
已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。
对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。
|a＋b|≤|a|＋|b|。
向量的加法满足所有的加法运算定律。
数乘运算
实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ > 0时，λa的方向和a的方向相同，当λ < 0时，λa的方向和a的方向相反，当λ = 0时，λa = 0。
设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ μ)a = λa μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a)。
向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。
向量的数量积
已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。
a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。
四、三角函数
1、善于用“1“巧解题
2、三角问题的非三角化解题策略
3、三角函数有界性求最值解题方法
4、三角函数向量综合题例析
5、三角函数中的数学思想方法
15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：

图象

定义域

值域

最值 当 时， ；当
时， ．
当 时，
；当
时， ．
既无最大值也无最小值
周期性

奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
单调性 在
上是增函数；在

上是减函数．
在 上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性 对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
必修四
角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在 轴上的角的集合为
终边在 轴上的角的集合为
终边在坐标轴上的角的集合为
3、与角 终边相同的角的集合为
4、已知 是第几象限角，确定 所在象限的方法：先把各象限均分 等份，再从 轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度．
口诀：奇变偶不变，符号看象限．
(以上k∈Z)其他三角函数知识：
同角三角函数基本关系
⒈同角三角函数的基本关系式商的关系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)＋cos^2(α)＝1
1＋tan^2(α)＝sec^2(α)
1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

两角和差公式
⒉两角和与差的三角函数公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα •tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα •tanβ

倍角公式
⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
2tanα
tan2α＝—————
1－tan^2(α)

半角公式
⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
1－cosα
sin^2(α/2)＝—————
2
1＋cosα
cos^2(α/2)＝—————
2
1－cosα
tan^2(α/2)＝—————
1＋cosα

万能公式
⒌万能公式
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan^2(α/2)
1－tan^2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan^2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan^2(α/2)

和差化积公式
⒎三角函数的和差化积公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—----•cos—---
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—----•sin—----
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—-----•cos—-----
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—-----•sin—-----
2 2

❺ 高一数学到底学什么

相比初中数学，高中数学在课程难度及课程节奏上都有了大幅度的提升，高一就数学一科就有四本书，知识内容远远多于初中时期，接下来我为大家整理了高一数学学习的内容，一起来看看吧!

高一数学到底学什么

一.高一数学课程三大特点

1.内容多更多且抽象难懂

高一目前共有必修1,2，3，4四本书，需要在高一这一年学完，但目前各地的学校上课的顺序有所不同，有些学校第一学期学必修1,4，也有一些第一学期学必修1,2。

高一数学是在初中函数的内容上进行延伸拓展学习，但高中数学知识广、难度大，较抽象，主要表现在课本内容并不是太难，大家预习基本都没有问题，关键是课后各类资料的题目和考试内容都会在课本基础上进行延伸，所以单纯会做课本的例题和练习题，面对考试任然无从下手。

2.课堂老师讲的竟和考的不一样了

高中教师在处理高中教材时没有充裕的时间去反复强调教材内容，基本都会做大量的扩充，单纯"依样画葫芦"很难学好高中数学，必须要掌握"举一反三"的能力，有一段比喻能够非常形象的说明初高中学习的差异：在初中课堂上,老师一节课教你和面,作业和面; 一节课教你擀皮，作业擀皮; 直到教会你包饺子，考试就考包饺子。 上了高中，老师一节课教会你包饺子，作业是回家蒸包子，而考试是烙馅饼!因此要想学好高中数学，同学们应该及早转变学习观念，提高认识和改进学法。

3.题目数量庞大类型繁多

高中数学的题目数量非常庞大，而且各类新的题目会不断涌现，要想做完高中数学题目或者通过刷题考高分对于大多数学生而言基本很难实现，所以这就需要在平时做题中要进行选择，选择的依据就是课本和高考这两条主线，毕竟我们的最终目标是要应对三年后的高考，如果高一的学习中忽视高考，不向高考这个大目标靠近，即使高一学习成绩可以，到高三就会慢慢掉队。其实我们身边有很多同学，高一高二学的都不错，但到高三加上各类复读的学生，很多人的成绩马上掉队，由原来的好学生变成了中等甚至学习薄弱的学生。

二.突破高一学习需要什么方法

1.高一数学在高考中的地位

高一数学在学习过程中不光是要完成高一的学习任务，而且还要面向高考拓展，高一的数学内容在高考中基本占据一半左右，高一阶段的学习内容是整个高中数学的基础和核心，也是高中数学思维养成的关键性时期，所以要在学习中借鉴别人的借鉴少走弯路。

可以参考：高一学习中的七大误区和不良习惯

2.重视课本，以课本为主线适当拓展

课本是预习、做题、复习最重要的资料。课本中的例题、练习题，是我们复习的向导。但是这并不意味着我们能听懂老师讲课，会做课本的练习题目就能学好高一数学，能够考高分。

3.梳理出考试必考的核心题型

高中数学的题目多，变化广，但基本的题型就那些。所以，一定要精做题目，熟悉各种题型，不能背题，而是应该明白每道题的每个步骤为什么是这么做的，要掌握思考方法，知其所以然比知其然更加的重要，这样才能在考试中以不变应万变，应对各类陌生的题目。

4.笔记的正确做法

做笔记不是只是抄老师黑板上留下的，也不是百分百的把老师上课写的抄下来，而是必须简单扼要的速记，记下最重要的步骤与过程，最核心的就是思考方法，遇到陌生的题目怎样应用学过的内容思考，要掌握一般的解题思考套路和模式。

5.错题的处理思路

错题是学习中不可避免的，基本可以分为两类：第一类不会思考或无从下手导致的错误，第二类：会思考但解题过程中书写，粗心，运算不熟练或方法不得当等导致解题出现错误。

樊瑞军(微信sibujieti)认为：针对不同的错误要分别进行归纳，比如不会思考的题目，根源一般有五个：一是题目中对应的课本内容没有掌握到位，二是题目中的核心信息没有办法联系到对应的方法，三是题目中的各类式子的处理方法，运算方法没有掌握，导致无从下手，四是题目中的图形处理，五是题目中隐含的信息没有挖掘出来导致缺少条件无法求解。

所以错题必须要按照章节，错误原因合理的选择和分类，不可盲目摘抄，堆积，同时对于做错多次的错题，可以不断的做上记号，以标明易错程度

6.掌握出题的目的和要点

高一数学的题目虽然数量众多，但每一个题目都是对某个知识点以及公式定理图形等不同侧面的考察，樊瑞军(学习咨询微信sibujieti)建议要通过做题，掌握知识点公式定理图形在试题中的不同呈现方式，不同方向和侧重点，进而在平时的学习中有意识的关注和重视这些层面，在此特别提醒在学习中不能不做题但也不能以题攻题

7.让教材和试卷题目角色互换

北京市十三中的高考状元冯平平同学说，她的成绩一直很稳定，但拔不了尖。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换，具体做法如下：

第一步，把试卷依照教材的顺序清理好，并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的，清理起来并不费劲。

第二步，在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有：一是此试卷考什么，二是与考试有关的知识要点。

第三步，在试卷结尾处，写上一段“小结”，总结自己考试情况，写出自己在知识上的缺陷。

将这些试卷装订起来，反复阅读，实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”，具体做法如下：

第一步，认真阅读教材。

第二步，阅读一段，就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步，将问题和参考答案写在一个本上，至此，教材试卷化工作就完成了。

教材上每一节或每一章往往也有思考题，但教材试卷化时，要比教材更细，可以一小段就出一道题。

❻ 高一数学会学到哪些内容

1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

2、面积=(pi)(r^2)

3、周长=2(pi)r

4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

6、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)

7、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

8、椭圆面积公式：s=πab

❼ 高一数学学什么

你好孩子？高一的数学主要有（必修一）：1、集合（包括：集合与几何的表示方法；集合之间的关系与运算）2、函数（函数的表示方法；单调性与奇偶性；一次函数和二次函数；函数的应用与方程）3、基本初等函数(指数与指数函数；对数与对数函数；幂函数及函数的应用）我作为老师只罩岁模能给你先说写这些，你最好和其他人借一下书先看看，物缓如果能看懂就照例题试着做一做，开雀好学了就很容易学了。这只是我的一点建议仅供你参考，祝你假期快乐！

❽ 高一数学学哪些内容 学哪几本书

很多学生都不知道高一数学学什么，下面我整理了一些相关信息，供大家参考！

高一数学学习什么

高一上学期有的地方是学习必修一和必修四，必修一的主要内容是《集合》、《函数》，必修四的主要内容是《三角函数》、《向量》。但是有些地方是学习必修一和必修二，必修二的主要内容是《立体几何》，简单的《解析几何》。如初中所学习的直线方程，园的方程以及他们的一些性质关系等。

在高一上学期，必修一是一定要学的，函数这一章一定要学好，它包括函数的概念，图像，性质以及一些基本函数，如二次函数，指数函数，对数函数，幂函数等。

必修三中的内容要简单一些，包括《统计初步》、《算法》、《概率》。除 了算法外，其他内容我们在初中都已经接触过。

到了高二要学习必修五，主要内容是《数列》，《不等式》等，对于我们在高一学习的解析几何，到了高二还要学《圆锥曲线》等。当然，函数与导数，参数方程与极坐标也应该是高二学习的内容。地方不同，还有些选学的内容也不同。

高一数学怎么学

首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高4 5 分钟课堂效益。

其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。 课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随 着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

❾ 高一上下册数学学什么

高一上册:第一章 集合与简易逻辑
第二章 函数
第三章 数列
高一下册:第四章 三角函数
第五章 平面向量
高二上册:第六章 不等式
第七章 直线和圆
第八章 圆锥曲线
高二下册:第九章 立体几何
第十章 排列 组合 二项式定理
第十一章 概率
高三:第十二章 概率与统计
第十三章 极限
第十四章 导数
第十五章 数系的扩充---复数

--集合是高中数学的基础.
--函数(通常与不等式,解析几何,数列结合作为押轴题),不等式,圆锥曲线,数列是重点,难点.
--平面向量是工具,常用来解决解析几何,也是立体几何中空间向量的基础.
--导数是函数的工具.
--极限是数列的终结.
--排列组合是概率的基础.

总之,高中数学内容全是重点,必须都重视.
祝你成功...
最后推荐一本参考书助你学习: <<读想用>>.

❿ 请问高一数学都学些什么内容

必修一：集合，函数，指数函数和对数函数，函数应用
必修二：立体几何初步，解析几何初步

不过我是学了必修一然后学必修四的，学平面向量再学立几和解几~