A. 在数学物理方法中,偏微分方程为什么只有三类边值问题
具体问题为:
第一类是函数在边界的值,
第二类是函数的一阶导数在边界的值,
第三碧哪类是函数与函数的一阶导数悔宏码的线性组合在绝槐边界的值。
那么就没有以更高阶导数在边界的值作为边值条件的情况
B. 数学里面边界值 是什么
最小值、最大值都可以称为边界值的啊!
C. 初一数学!为什么说平面是没有边界的,是向四面八方无限延申的。那曲面呢
平面是一种抽象的模型,是一个便与你分析问题的假象空间(二维空间),比如你做一个二维几何问题,首先你要画一个XOY坐标系,这个坐标系就是依托在你这个假象平面上的。至于你说立体图形,这个肯定是有界的平面组成的,要不这个就不能叫立体图形,因为如果是无限大的面,那么你这个立体图形就没有一个确切的形状了,此时的无限大平面组成的立体就是平时所说的三维空间。
D. 在微分方程中什么是初始值条件和边界值条件
初始值条件是题目给出的数据,边界值条件给出的范围。
约束条件
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
(4)初一数学边界值哪里来扩展阅读:
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多,比如,方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等。下面就方程解的有关几点简述一下,以了解常微分方程的特点。
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解。也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究。
后来的发展表明,能够求出通解的情况不多,在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解。当然,通解是有助于研究解的属性的,但是人们已把研究重点转移到定解问题上来。
一个常微分方程是不是有特解呢?如果有,又有几个呢?这是微分方程论中一个基本的问题,数学家把它归纳成基本定理,叫做存在和唯一性定理。因为如果没有解,而我们要去求解,那是没有意义的;如果有解而又不是唯一的,那又不好确定。因此,存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的。
大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解。当然,这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出,用来描述物理过程的微分方程,以及由试验测定的初始条件也是近似的,这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。
通常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用,自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等。这些问题都可以化为求常微分方程的解,或者化为研究解的性质的问题。
应该说,应用常微分方程理论已经取得了很大的成就,但是,它的现有理论也还远远不能满足需要,还有待于进一步的发展,使这门学科的理论更加完善。
参考资料来源:网络-微分方程