在数学几何里什么是蝴蝶图形

A. 数学题蝴蝶是什么图形

A 显然这个图形属于轴对称图形，故选A 根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性． 用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性． 故选A．

B. 蝴蝶模型是什么

●蝴蝶模型

蝴蝶模型，是平面图形中常用的五个模型之一，其特点是通过边与面积的关系来解决问题。对于初学者来说，最重要的是理解什么是蝴蝶模型州游并熟记它的特征，蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。

一、蝴蝶模型的相关知识

1.定义：如图，在任意凸四边形ABCD中，AC、BD相较于点O，形成的图形形似蝴蝶而被称为蝴蝶模型。其中存在的比例关册洞销系被称为蝴蝶定理。

C. 蝴蝶定律什么意思

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。这个定理的证法多得不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。

这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》（Gentleman's Diary）39-40页上。登出的当年,英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳（他发明了多项式方程近似根的霍纳法）给出了第一个证明，完全是初等的；另一个个证明由理乍得·泰勒（Richard Taylor）给出。另外一种早期的证明由M.布兰德（Miles Bland）在《几何问题》（1827年）一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"（中译：近世几何学初编，李俨译，上海商务印书馆 1956 ）给出，只有一句话，用的是线束的交比。1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳（Kesirajn Satyanarayana）用解析几何的一种比较简单的方法（利用直线束，二次曲线束）。

该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广：

M，作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。

圆可以改为任意圆锥曲毕喊线。

将圆变为一个完全兄液四角形，M为对角线交点。

去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为“坎迪定理”， 不为中点时满足: ,这对2，3均成立手尘野。

D. 圆锥曲线中的蝴蝶定理

蝴蝶定理，是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一。

发展历史：

这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》（Gentleman's Diary）39-40页（P39-40）上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。

这篇文章登出的当年，英国一个自学成才的中学数桥燃学教师W.G.霍纳（他发明了多项式方程近似根的霍纳法）给出了第一个证明，完全是相等的。另一个证明由理察·泰旁消告勒（Richard Taylor）给出。

另外一种早期的证明由M.布兰德（Mile Brand）1827年的一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在“A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid”给出，只有一句话，用的是线束的交比。

“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。 1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳（Kesirajn Satyanarayana）用解析几何的一种比较简单的方法，利用直线束，二次运明曲线束。 1990年，CMO出现了筝形蝴蝶定理。

E. 蝴蝶定理 是什么意思啊拜托各位了 3Q

蝴蝶定理 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职815年所给出的证法。至于初等数学的证法，在国外资料中，一般都认为是由一位中学教师斯特温首先提出的，它给予出的是面积证法，其中应用了面积公式：S=1/2 BCSINA。1985年，在河南省《数学教师》创刊号上，杜锡录同志以《平面几何中的名题及其妙解》为题，载文向国内介绍蝴蝶定理，从此蝴蝶定理在神州大地到处传开。 这里介绍一种较为简便的初等数学证法。 证明：过圆心O作AD与B牟垂线，垂足为S、T，连接OX，OY，OM。SM。MT。 ∵△SMD∽△CMB，且SD=1/2ADBT=1/2BC， ∴DS/BT=DM/BM又∵∠D=∠B ∴胡弯△MSD∽△MTB，∠MSD=∠MTB ∴∠MSX=∠MTY；又∵O，S，X，M与O，T。Y。M均是四点共圆， ∴∠XOM=∠YOM ∵OM⊥PQ∴XM=YM 如图１，椭圆的长轴A1A2与x轴平行，短轴B1B2在y轴上，中心为M（o，裤历闷r）（b＞r＞0）。 （Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率； （Ⅱ）直线y=k�8�6x交椭圆于两点Ｃ（x1,y1）,D(x2，y2)（烂手y2＞０）；直线y=k2x交椭圆于两点Ｇ（x3，y3），Ｈ（x4，y4）（y４＞０）。 求证：k１x１x2／(x1+x2)=k2x3x4／(x3+x4) （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C，D，G，H，设CH交X轴于点P，GD交X轴于点Q。 求证： | OP | = | OQ |。 （证明过程不考虑CH或GD垂直于X轴的情形）

F. 蝴蝶模型是几年级学的

蝴蝶模型是五年级学的。

在任意凸四边形ABCD中，AC、BD相较于点O，形成的图形形似蝴蝶而被称为蝴蝶模型。其中存在的比例关系被称为蝴蝶定理。

蝴蝶模型，是平面图形中常用的五个模型之一，其特点是通过边与面积的关系来解决问题。对于初学者来说，最重要的是理解什么是蝴蝶模型并熟记它的特征，蝴蝶模型分为任意四边形和梯形中的蝶形。

蝴蝶模型解题四部曲：

第一步：观察：图中是否有蝴蝶模型。

第二步：构造：蝴蝶模型。

第三步：假设：线段长度或图形面积。

第四步：转化：将档手桐假设的未知数转化到已知比例中计算。

作用

蝴蝶模型最早是由霍纳提出的欧式平面几何，因为形状酷似蝴蝶，所以才被称为蝴蝶模型，流传至今。

由蝴蝶模型推导出的蝴蝶定理是解析平面几何的一项重薯罩要定理，在一个梯形中，两条过顶点相交叉的线，对角的两个三角形相似且面积相等，即S1=S2。在蝴蝶模型中，对角的两个三角形的面积都是相等的。

蝴蝶模型是最基础的平面几何算法模型，它的定理一直被沿用至今，运用到我们的生活和学习中。
利用蝴蝶模型求圆锥曲线的方程、离心率等，多被运用在平面几何考试试题中，对学生开发创造行坦思维很有帮助。

G. 蝴蝶原理讲解

蝴蝶原理讲解如下：

1、蝴蝶原理是古代欧氏平面几何中结果裂大轮之一，表述为设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

2、这个命题最早出现在1815年，由WG霍纳提出证明。而蝴蝶定理这个名称最早出现在《美国数学月肆信刊》1944年2月号，题目的仿肆图形像一只蝴蝶。这个定理的证法不胜枚举，至今仍然被数学爱好者研究，在考试中时有各种变形。

3、在圆锥曲线中：通过射影几何，我们可以非常容易的将蝴蝶定理推广到普通的任意圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线，甚至退化到两条相交直线的情况）。圆锥曲线C上弦PQ的中点为M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

4、该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广：

（1）M作为圆内弦的交点是不必要的，可以移到圆外。

（2）圆可以改为任意圆锥曲线。

（3）将圆变为一个筝形，M为对角线交点。

（4）去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为坎迪定理， 不为中点时满足。

H. 小学奥数蝴蝶定理的内容是什么

蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。

这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，由于其几何图形形象奇特，貌似蝴蝶，便以此命名。

定义

蝴蝶定理(Butterfly Theorem):设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

去掉中点的条件，结论变为一个一般关于有向线段的比例式，称为"坎迪定理"， 不为中点时满足:1/MY-1/MX=1/MQ-1/MP ,这对2，3均成立。

定理历史

这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》(Gentleman's Diary)39-40页(P39-40)上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。

这篇文章登出的当年，英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳(他发明了多项式方程近似根的霍纳法)给出了第一个证明，完全是相等的;另一个证明由理乍得·泰勒(Richard Taylor)给出。

另外一种早期的证明由M.布兰德(Mile Brand)1827年的一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"给出，只有一句话，用的是线束的交比。

"蝴蝶定理"这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。

1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳(Kesirajn Satyanarayana)用解析几何的一种比较简单的方法，利用直线束，二次曲线束。

蝴蝶定理是古典欧式平面几何的最精彩的结果之一。这个定理的证法不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。

(8)在数学几何里什么是蝴蝶图形扩展阅读:

验证推导

霍纳证法

过O作OL⊥ED，OT⊥CF，垂足为L、T，

连接ON，OM，OS，SL，ST，易明△ESD∽△CSF

作图法

从X向AM和DM作垂线，设垂足分别为X'和X''。类似地，从Y向BM和CM作垂线，设垂足分别为Y'和Y''。

定理推广

该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广：M，作为圆内弦是不必要的，可以移到圆外。