数学题随机事件的概率的性质有哪些

Ⅰ 随机事件的概率是什么

随机事件发生的具有一定的可能性，可能性的大小可以用概率表示，概率是闭区间[0,1]的一个实数值。必然事件发生的可能性最大，其概率值为1，那么不可能事件的概率就为0。

事件发生可能产生多种结果，其中每个结果都有一个概率值。假如产生的结果数量是有限的，且每个结果的可能性相同，假设其数量为S，所有结果中事件A出现的次数为R。

特点：

1、可以在相同的条件下重复进行；

2、每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果；

3、进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

Ⅱ 在数学上什么是概率它的基本特性有哪些

概率，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。

随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

概率具有以下7个不同的性质：

性质1：

Ⅲ 初二数学题（随机事件与概率） 急急急

小华要当乙方，因为甲方赢的概率是1/3，乙方赢的概率是2/3

Ⅳ 概率的5个定义及性质

概率的定义：概率是反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

高中概率有5个基本性质，分别是：

1、由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即0≤P(A)≤1。

2、每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1，如，在掷骰子试验中，由于出现的点数最大是6，因此P(E)=1。

3、每次试验中，不可能事件一定不出现，因此他的频率为0，从而不可能事件的概率为0。如，在掷骰子试验中，P(F)=0。

4、当事件A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而A∪B的频率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B)，由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B)。

5、特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，P（A∪B）=1。在由加法公式得到P(A)=1-P(B)。

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注意事项：

1、若某事件发生当且仅当事情A发生或B发生，则称此事件为事件A与B的并事件，记作（A∪B)。

2、若某事件发生当且仅当事件A发生且B发生，则称此事件为事件A与B的交事件，记作（A∩B）。

3、若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件B与事件A互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次实验中有且仅有一个发生。

Ⅳ 概率的性质

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

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概率的产生背景：

第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的着作《Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由Gould从拉丁文翻译出来的。

卡尔达诺的数学着作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。然而，首次提出系统研究概率的是在帕斯卡和费马来往的一系列信件中。

这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找费马请教几个关于由Chevvalier de Mere提出的问题。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宫廷的显要，也是一名狂热的赌徒。问题主要是两个：掷骰子问题和比赛奖金分配问题。

Ⅵ （高二数学）关于“随机事件的概率”的问题

应该是前边还有一句吧。
“所有可能出现的结果有n个，如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P（A）= M/N”
是这样吗？？
如果是的话，下边的“某个事件A包含的结果有m个”这句话就好理解了。

呵呵，举个例子吧。
你们班假设有60个学生，学号依次为1～60，从这60个学号中随机抽取一个学号，可能出现的号码数也是1～60中的任意一个，即“所有可能出现的结果有60个”
在假设你们班60个学生中有20个男生，就记“随机抽取到学号号码对应的是男生”为事件A，那么，这二十个学号都有可能被抽取，可能性相同，则事件A包含的结果有20个（即抽到20个中的任意一个）。

则事件A出现的概率为20/60.（即抽取的学号对应的是男生的概率）

明白了吗？？慢慢来，学习中一叶障目的现象我也常常遇到，别忙。或许过几小时，或过几天，你再看，就豁然开朗了。

Ⅶ 高中数学概率部分包括哪些知识点

（一）基础知识梳理：
1.事件的概念：
（1）事件：在一次试验中出现的试验结果，叫做事件。一般用大写字母A，B，C，„表示。
（2）必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。 （3）不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件 （4）确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。
（5）随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 2.随机事件的概率：
（1）频数与频率：在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试
验中事件A出现的次数An为事件A出现的频数，称事件A出现的比例n
n
AfAn)(为事件A
出现的频率。
（2）概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性。我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作)(AP。
3.概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为
0()1PA，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形
4.事件的和的意义: 事件A、B的和记作A+B，表示事件A和事件B至少有一个发生。 5.互斥事件: 在随机试验中，把一次试验下不能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 当A、B为互斥事件时，事件A+B是由“A发生而B不发生”以及“B发生而A不发生”构成的， 因此当A和B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)（A、B互斥）. 一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那么12()nPAAA＝
12()()()nPAPAPA。
6．对立事件: 事件A和事件B必有一个发生的互斥事件. A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生 这时P(A+B)=P(A)+P(B)＝1 即P(A+A)=P(A)+P(A)=1
当计算事件A的概率P（A）比较困难时，有时计算它的对立事件A的概率则要容易些，为此有P（A）=1－P（A）
7. 事件与集合：从集合角度来看，A、B两个事件互斥，则表示A、B这两个事件所含结果组成的集合的交集是空集. 事件A的对立事件A所含结果的集合正是全集U中由事件A所含结果组成集合的补集，即A∪A=U，A∩A=对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件
（二）典型例题分析：
例1．将一枚均匀的硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( ) A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定
例2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球
例3．甲、乙两名围棋选手在一次比赛中对局，分析甲胜的概率比乙胜的概率高5％，和

2
棋的概率为59％，则乙胜的概率为_____________．
例4．如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，那么抽到红心（事件A）的概率为________，取到方片（事件B）的概率是 _______．取到红色牌（事件C）的概率是_______,取到黑色牌（事件D）的概率是________.

Ⅷ 概率的基本性质有哪些

高中概率有5个基本性质： ①由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即 0≤P(A)≤1. ②每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1，从而必然事件的概率为1，如，在掷骰子试验中，由于出现的点数最大是6，因此P(E)=1 ③每次试验中，不可能事件一定不出现，因此他的频率为0，从而不可能事件的概率为0.如，在掷骰子试验中，P(F)=0 ④当事件A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而A∪B的频率Fn（A∪B）=Fn(A）+Fn(B) 由此得到概率的加法公式： P（A∪B)=P(A)+P(B) ⑤特别的，若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，P（A∪B）=1.在由加法公式得到P(A)=1-P(B) ⑥若某事件发生当且仅当事情A发生或B发生，则称此事件为事件A与B的并事件，记作（A∪B) ⑦若某事件发生当且仅当事件A发生且B发生，则称此事件为事件A与B的交事件，记作（A∩B）

Ⅸ 这一道高中数学题，关于随机事件的概率的求法，谁能告诉我方框里的式子是什么意思谢谢！

这道题要求不同时被选中的概率，在这里先求他的对立事件，也就是数学和物理同时被选中的概率。要选择三门考试，总的可选方案是C6 3，数学和物理需要同时选中，也就是这两个里边必须取两个，就是C2 2，剩下的四个里边再取一个，就是C4 1。算完之后再取一个对立，就是1-1/5=4/5.
希望能够帮到你，如果看不懂我可以继续给你解释

Ⅹ 数学概率的性质题，谢谢