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解决数学问题方法有哪些

发布时间:2022-03-05 14:42:31

❶ 解决数学问题的几大方法

我自己说说哦,不专业......
1.我最最常用的,“数形结合”把混乱的逻辑思绪用形象的几何表示出来
2.用老师讲的或辅导书上的“题型解决套路”答题
3.遇到相当难得题无从下手时,我通常从最基础的概念定理想,步步深入,我暂且把它叫做“循序渐进”法吧...
想不起来太多,我做数学题通常是按感觉走,160的卷子140不成问题吧...只要不粗心,就好了

❷ 数学解决问题的方法

数学解决问题的方式主要是应用各种知识,让这些知识彼此之间配合起来,并且,配合的项目之间的联系有“单位1”,“常数”和“模式”,你也可以换用其他名字来表示这三项。也就是说,解决应用问题主要是把多种“有机联系”的方法结合起来。

❸ 数学解决问题的方法

1、公式法:将公式直接运用到问题中,常用在代数问题中解决该类问题;

2、逆推倒想法:由问题的结论推理到问题中的条件,常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等;

3、数形结合法:将问题转化成图形进行解决,常用在代数中的应用题中。

总的来说,解决数学问题的方法有两种:综合法和分析法。

❹ 数学解决问题的方法有哪些

1、数形结合法,将问题转化成图形进行解决,常用在代数中的应用题中。

2、公式法,将公式直接运用到问题中,常用在代数问题中,解决该类问题必须记好数学公式。

3、逆推倒想法,由问题的结论推理到问题中的条件,常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。

❺ 数学的解决方法有那些

1、配方法

所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元,所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别,△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质,而且作为一种解题方法,在代数式变形,解方程(组),解不等式,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根,求另一根;已知两个数的和与积,求这两个数等简单应用外,还可以求根的对称函数,计论二次方程根的符号,解对称方程组,以及解一些有关二次曲线的问题等,都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时,若先判断所求的结果具有某种确定的形式,其中含有某些待定的系数,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系,从而解答数学问题,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等,架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决,这种解题的数学方法,我们称为构造法。运用构造法解题,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透,有利于问题的解决。

7、反证法

反证法是一种间接证法,它是先提出一个与命题的结论相反的假设,然后,从这个假设出发,经过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的假设,达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤,大体上分为:(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础,为了正确地作出反设,掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键,导出矛盾的过程没有固定的模式,但必须从反设出发,否则推导将成为无源之水,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型:与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理,不仅可用于计算面积,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法,称为面积方法,它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来,通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题,几何元素之间关系变成数量之间的关系,只需要计算,有时可以不添置补助线,即使需要添置辅助线,也很容易考虑到。

9、几何变换法

在数学问题的研究中,常常运用变换法,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题,可以借助几何变换法,化繁为简,化难为易。另一方面,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来,有利于对图形本质的认识。

❻ 有什么办法解决数学问题

找老师、同学教你怎么做,或者找一些网课学习、培训机构补课都可以呢

❼ 小学数学解决问题的一般策略有哪些

1.归纳法。就是用联系、运动、发展变化的观点看待问题,把有待解决的问题,通过某种转化过程,归结为一类已经解决或容易解决的问题。其实质就是对问题进行变形,促使矛盾转化。例如:完全归纳法(数学归纳法)与不完全归纳法。

2.假设法。就是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后,按照题中的已知条件进行推算,根据数量上出现矛盾,加在适当调整,最后找到正确答案的一种解题思想方法。如“鸡兔同笼”问题。

3.逆推法。采用与事情发生过程相反的顺序思考的解题方法做做逆推法。

4.列举筛选法。解某些数学题时,有时要根据题目的一部分条件,把可能的答案一一列举出来,然后根据另一部分条件检验,筛选出题目的答案。

5.图解法。解数学题时,可以设法把条件、问题以及它们的数量关系用线段图、韦恩图等图形反映上来,使我们能借助图形进行分析、推理,寻找解题途径,这种方法叫图解法。

6.类比法。

“类比”是根据两个或两类事物有些属性相同,推测它们另一些属性也可能相同的推理。在解题中,根据题中所求问题与已知条件相类似的关系,利用类比推理,找类比模型,从而寻找解题途径的方法叫类比法。

7.小学数学中常用逻辑推理法。

(1)分析与综合法

分析法是从需证的结论出发,以一系列已知定义、定理为依据逐步逆溯,从而达到已知条件的推理方法。特别是应用题,几何证明题等。

综合法是从题设条件出发,以一系列已知定义、定理为依据,逐步推演出所需证明的结论的推理方法。

(2)归纳与演绎法

归纳与演绎是相互联系着的,归纳得出的结论,可以用演绎法去验证,演绎的前提是通过归纳得出的。

由特殊性前提引出一般性结论的推理叫做归纳推理。以归纳推理为主要内容的科学研究方法叫做归纳法。一般地,在小学数学课中,运算定律,基本性质,法则等都是运用不完全归纳让学生从头从一般原理到特殊事例的推理叫做演绎推理。以演绎推理的主要内容的科学研究方法叫演绎法。一般地,在小学数学教材中,当以归纳推理的形式得出运算定律,基本性质、法则、公式后,都再以演绎推理的形式进行计算。如三段论(由大前提、小前提、结论构成)

(3) 观察与实验法

(4)联想法

(5)猜想法

(6)对应法

❽ 解决数学问题的常见思路方法有哪些

1、公式法:将公式直接运用到问题中,常用在代数问题中。解决该类问题必须记好数学公式。
2、逆推倒想法:由问题的结论推理到问题中的条件,常用在几何问题中。解决该类问题必须掌握好几何中的定义、公理、定理和推论等。
3、数形结合法:将问题转化成图形进行解决,常用在代数中的应用题中。

❾ 分析小学数学解决问题的方法有哪些

教师应根据教学的实际,让学生把所学知识和周围的生活环境相联系,帮助他们在形成知识、技能的同时,感受数学应用范围的广泛。 2.收集应用事例,加深学生对数学应用的理解与体会 随着科学技术的飞速发展,数学的发展涉及的领域越来越广泛。数字化的家电系列,宇航工程、临床医学、市场的调查与预测、气象学……无处不体现数学的广泛应用。让学生搜集这些信息,既可以帮助学生了解数学的发展,体会数学的价值,激发学生学好数学的勇气与信心,更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。例如:在统计的初步认识教学中,学生搜集了自家几个月用水的情况,通过收集、描述、分析数据(人口的多少、老人和孩子等诸多因素)的过程,得出了自家用水是否合理的判断,并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育,又使学生感受到数学知识的应用。 3.引导学生从日常生活中寻找数学问题: 罗杰斯认为:“倘若要使学生全身心地投入学习活动,那就必须让学生面对他们个人有意义的或有关的问题。但我们的教育正在力图把学生与生活所有的现实隔绝开来,这种隔绝对意义学习构成一种障碍。然而我们希望让学生成为一个自由的和负责的个体的话,就得让他们直接面对各种现实问题。” 日常生活中有大量的数学问题,结合数学内容选择一些简单的问题加以分析、解决,这对从小培养学生的数学应用意识和数学观念尤为重要,同时也促进学生进一步理解所学的内容。 如在三年级学生认识长方形的周长之后,我是这样做的:让三四个学生为一组,量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽,

并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价,让他们计算一下,选择怎样的材料,用什么方案,可以既经济实惠,又满足需要。 4.指导学生从数学内部寻找数学问题: 数学内部充满着各种问题,虽然通过前人的多年努力,已经解决了很多问题,但是学生学习作为再次创造的过程,仍有一个不断探究、解决新问题的过程。在数学内部,学生接触最多的问题是解答习题,而解答习题是解决问题的一种特殊形式。教师可以从问题的角度出发,指导学生对问题正确加以理解,明确已知的条件和要达到的目标,作出合理的假设,寻求通向目标的可能途径,确定最优的解决方案。要使学生从中养成习惯,形成技能,并迁移到其他方面,使他们拥有问题解决的意识,提高思维水平。 例如:计算12345+23456.这是一道多位数的加法,学生计算后,教师可以改变题目的形式,出题“CROSS+ROADS=DANGER,已知O=2,S=3,求其他字母各代表几(不同的字母代表不同的数字)”。这显然为学生创设了一个问题解决的情景。因为解答用字母来表示两个加数的加法,对他们来说是一个没有遇到过的问题,而且解此题时学生不仅要具有加法知识,还须具备假设和推理能力。 5.引导学生联系生活实际解决数学问题: 小学生经过课堂学习能够解决一些简单的实际问题,但是这些实际问题已经经过数学处理,各种条件与问题都比较明显,然而实际生活中的问题并非如此容易,因此要多联系生活实际,从学生遇到的疑惑、矛盾入手,引出新知识的实际问题或情境。

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