㈠ 2019年四川高考数学试卷试题及答案解析(答案WORD版)
2015四川高考数学试卷点评
高考数学试卷,遵循《考试大纲》及《考试说明(四川版)》要求,与近年来试题风格一致,切合当前数学教学实际,体现课程改革理念,符合高考考试性质,在平稳推进的基础上有所创新。试题设计立足于学科核心和主干,充分体现数学的科学价值和人文价值,将知识、能力和素质融为一体,深化能力立意,强化知识交汇,重点考查支撑数学学科体系的内容,充分考查基础知识、基本方法、基本思想,深入考查考生的运算求解能力、推理论证能力、抽象概括能力、空间想象能力、应用意识和创新意识,突出考查数学思维、数学思想方法,合理考查学生的探究意识和学习潜能。
全卷难度设置符合高中学生数学学习现状,重视教材考基础,突出思维考能力,体现课改考探究,展现了数学的抽象性、逻辑性、应用性和创造性,突出试题的基础性、综合性、性和选拔性,试卷布局合理、层次分明,问题设计科学、表述规范,有利于准确测试不同层次考生的学习水平。
一、重视教材与基础,突出核心内容
试题高度重视教材价值的挖掘与联系,有的题目直接由教材的例题或习题改编,有的问题产生于教材背景。文理科1-8、11-13、6-19等题源于教材,又高于教材,充分发挥了教材在理解数学、理解教学等方面的价值。这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法,充分保障了试题背景的公平性,能够有效引导中学数学教学重视教材、深刻理解教材,对进一步推进课程改革、减轻学生过重的学业负担具有良好的导向作用。
全卷重视基础知识的全面考查,覆盖了整个高中数学的所有知识板块;试题设计立足于高中数学的核心和主干,对高中数学中的函数与导数、三角函数、概率统计、解析几何、立体几何、数列、向量、不等式等进行了重点考查。理科4、8、9、13、15、21,文科4、5、8、15、21等题,全面考查函数概念、性质等基础知识;理科5、10、20,文科7、10、20等题,考查直线、圆、圆锥曲线的方程及其简单应用,是解析几何的基础和主体内容;理科14、18题考查空间线面关系和面面夹角的计算,文科14、18题考查空间线面关系、三视图和体积的计算;理科17题,文科3、17题,考查概率统计相关知识;文理科16题,考查数列相关知识;文科3题考查分层抽样的概念,需要考生认识其本质属性;理科14题考查空间线线角的计算,如果概念不清,即使运算无误也不能获得正确结果。这样的内容设计,在全面考查基础的同时,突出考查支撑学科体系的的内容,重视对基础知识和通性通法的考查,对高中毕业生的数学基础和素养进行重点测试,保证了试卷的内容效度,有利于中学数学教学重视基础、强化核心内容和主干知识、回归数学本质。
二、注重能力与方法,强化数学思维
试卷以能力立意设计试题,多角度、多层次地考查了运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。在此基础上,特别突出了对数学思维的全面、深刻考查,大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算等数学思维方法与能力,对函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般等数学思想进行了全面考查。理科15、16、21题,文科15、21题,既考查了几何直观、联想、猜想、估算等直觉思维,又要求考生进行精确计算、严密推理;理科13、17题,文科8、17题,考查了运算求解能力、应用意识;文理科15题,考查了直觉猜想、抽象概括、推理论证和创新意识,对数学思维进行了全面考查,其特点是运算量小、思维量大;文理科16-21等题重点考查运算求解能力和推理枝唤论证能力;文理科20、21题,猛渗凯要求考生具备高水平的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数学探究意识和创新意识,考查了多种数学思想与方法。
全卷注重考查学生对数学基本概念、重要定理等的理解与应用,注意控制和减少繁琐的运算。理科7、9、10、14、15、20、21题,文科7、9、10、14、15、21等题,如果灵活运用数形结合、化归与转化、特殊与一般等数学思想,就可简化解题过程、避免繁琐运算;文理科15题,虽然思维要求高,但喊敬在深刻理解问题本质的基础上,运用函数与方程、数形结合思想解答,并不需要特殊技巧与复杂运算。这类问题背景深刻、构思巧妙、取材适当、设问合理、切合实际,侧重考查考生对知识的理解和应用,强调科学性、严谨性、抽象性、探究性、综合性和应用性的考查,能够有效检测考生将知识、方法迁移到不同情境的能力,从而检测考生的思维广度、深度以及进一步学习的潜能。
三、关注探究与创新,体现课改理念
试卷从学科整体和思维价值的高度设置问题情境,注重知识间的内在联系与交汇;通过适当增强试题的综合性,分层次设置试题难度,能更好地体现考试的选拔功能。理科9题涉及函数单调性、线性规划与基本不等式,文理科10题联系抛物线、圆、圆的切线和数形结合思想,具有较强的综合性和一定的难度;理科19题综合三角恒等变换与解三角形,立意鲜明、情境新颖、形式优美,考查考生思维的灵活性;文理科21题,以对数函数、二次函数、导数、函数零点、不等式等知识为载体,考查考生综合运用数学知识、数学方法、数学思想的能力。这样的试题对数学思维的灵活性、深刻性、创造性都有较高要求,具有一定的难度,解答这些问题,需要具有较强的分析问题、探究问题和解决问题的能力。
试题设计紧密结合数学学科特点,通过对探究意识、应用意识和创新意识的考查,充分体现了课程改革理念。文理科10、15、20、21等题考查了探究意识,考生需要深入分析问题情境,从特殊到一般、从直观到抽象进行不同侧面的探究,并合理运用相应的数学方法和思想才能准确、迅速解答。理科20题要求考生探究定点是否存在,若假设定点坐标直接求解则有不少运算障碍;若通过特殊情形的解决,寻求一般的、运动变化的问题的解决思路和方法,对具体的对象进行抽象概括,完成解答则相对简单。这样的问题设计,针对考生的探究意识和创新意识进行考查,保障了试题对较高学习水平层次考生的良好区分。理科13、17,文科8、17等题以考生熟悉的现实生活背景考查考生提炼数量关系、将现实问题转化为数学问题并构造数学模型加以解决的能力,体现了应用意识和实践能力的考查特点。文理21题展示了数学学科的抽象性和严谨性,要求考生具有高层次的理性思维,考生解答时可以采用“联系几何直观—探索解题思路—提出合情猜想—构造辅助函数—结合估算精算—进行推理证明”的思路,整个解答过程与数学研究的过程基本一致,能较好地促进考生在数学学习的过程中掌握数学知识、探究数学问题和发现数学规律。这些试题具有立意深远、背景深刻、设问巧妙等特点,富含思维价值,体现了课程改革理念,是检测考生理性思维广度、深度和学习潜能的良好素材。这样的设计,对考生评价合理、科学,鼓励积极、主动、探究式的学习,有利于引导中学数学教学注重提高学生的思维能力、发展应用意识和创新意识,对全面深化课程改革、提高中学数学教学质量有十分积极的作用。
;㈡ 高考数学的题型都有哪些各自占着怎样的占分比
1、高考数学分值分布
真懂。知识要掌握准确:在复习中,考生要树立稳扎稳打的习惯,对似懂非懂的基本问题必须实实在在地对待。方法要到位:比如证明问题常用的方法:比较法。2016、2017、2018年高考题都有它的应用,到现在没有变化吗?现在的比较法从高考题上就告诉我们不仅要会直接比较,还要会间接比较即调整后作差或作比,而且还要和导数相结合。
真算。提高自己运算能力,也就是加强算功。将运算进行到底,应当始终成为高考复习的一个原则。注重算法,算理。在平时运算时应注重精算、心算、悟算、不算的训练,注重把握好运算方向,选择好的运算公式,避免盲目运算。
㈢ 高考数学主要考什么内容
选择题和填空题常考的考点主要有集合部分、函数部分、三角形与三角函数、平面向量与复数部分、数量章节、不等式章节、平面与立体几何部分、统计部分、概率部分等。
解答题主要涉及到的知识有选考部分、正态分布、离散型分布、统计、圆锥曲线、椭圆、曲线与方程、直线与方程、立体几何部分、数列求和、解三角形、导数部分等。
当然,以上只是一个大致的高考数学考点分析,每年数学考试内容都会有所调整,但是考试内容都万变不离其宗。
高考数学的复习方法
数学在高三分为三轮复习,只要跟住老师即可,每个阶段把数学知识梳理好,做相应的习题训练,争取把每个知识点都学到位,就不会在临考时慌神。
第一遍复习数学时,要以课本为主,每一个知识点都要认真去再学一遍,不要着急去做题,理论一定要砸实,这是最后一遍系统性复习,所以每个公式、定理、定义都要烂熟于心,并知其所以然。
数学做题时要注重查缺补漏,因为学习时有些知识点已经掌握了,没有必要再挑会做的题目去做,所以这时要把没学会的知识点学透了,尤其是做错的题目要对照课本知识点认真看,下次不要再错。
第二轮复习是专题复习,时间很短,第三轮复习做综合题目速度会更快,所以要掌握好时间。
㈣ 高考数学题型都有什么啊
高考数学以全国卷为例,题型分为选择题12题(每题5分,共60分),填空题4题乱雀李(每题5分,共20分),解答题5题(每题12分,共60分),选考题1题(10分)。
其中选择题和填空题中:
集合类1题;复数类1题;程序框图1题;统计学1题;三视图1题;(该五类题基本固定出现)。
根据高中各个模块分析,每年高考题目分布情况:
三角函数:选择填空共2题或者解答哗迟题1题;
数列:选择填空共2题或岁吵者解答题1题;
立体几何:选择填空类三视图,球类各1题,解答题1题;
统计学:选在填空类1题,解答题1题;
解析几何:选择填空1至2题,解答题1题;
导函数:选择填空1题,解答题1题;
参数方程(选考):选考1题;<推荐选择>
不等式方程(选考):选考1题;
㈤ 2019高考数学必考知识点有哪些
高考数学有哪些必考知识点,哪些考点容易出题?我为同学们带来一些高考数学必考点,希望大家注意!
1 高考数学高频考点有哪些
1 高考数学主要知识点
第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五,概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。
第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念迅敬此,正确掌握定理、原理、法则稿搭、公式、并形成记忆亩迅,形成技能。以不变应万变。
㈥ 2019年天津高考理科数学真题试卷及答案与解析
㈦ 2019高考数学选择题多少分 附送选择题快速解题技巧
高考数学选择题在高考试卷中所占散则比例较大,具有题小、基础、快速、灵活的特征,下面是我整理关于高考数学选择的一些内容,希望对大家有所帮助。
高考数学中,共有选择题12道,每题5分,共60分。
高考选择题仅限于全国卷,有些地方自己出的试卷可能情况不一样!全国卷数学分值分布:选择60(12道)、填空20(4道)、大题70(12道各十二分+一道选做10分的题)。
一、选择题 1~8 每小题5分 共40分
二、填空题9~14 每小题6分 共30分
三、解答题
15.三角函数或者解三角形 13分
16.概率题 13分
17.立体几何14分 (16 17位置可能互换)
18.导数题 13分
19.解析几何体 椭圆 双曲线 抛物线 之类的 14分
20.定义新运算 推理与证明 13分
共计150分
一、特值法
从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置,进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用冲握棚,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等。
二、排除法
当选择题从正面突破比较复杂时,可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项,常用于解不等式,集合,选项为范围的题目。
三、代入检验法
当题目是求值以及计算范围相关题目时,如果直接计算比较复杂,可以将四个选项一一代入进行检验,从而得到正确的答案。
㈧ 高考数学有几道大题,分别是考哪几个知识点
6题
1数列或三角函式
2概率与排列组合
3立体几何
4圆锥曲线
5导数
6三选一,4-1几何证明选讲,4-4座标系与引数方程,4-5不等式选讲
高考数学的大题 涉及到6个考点分别圆锥曲线、导数、概率、数列、三角函式和立体几何。
8道选择
7道填空
5道解答题
必修一。函式两道小题,函式,导数一起一小题一大题
必修二。立体几何两小题一大题,圆一小题
必修三。程式框图,一小题
必修四,必修五。解三角形,三角函式共两小题一大题。数列大小个一,不等式肯定一道小题,不知道boss题第三问会不会有
2-1,大小各一。2-2,复数一小题,导数和函式一起说了。2-3,二项式定理,排列组合,其他的各一小题,期望那个什么大题。
选修4-X,3本,一本一小题,只选一题做
我们湖北的,应该差不多的。
除了2-2,一些差生可以不怎么管(复数还是要的!),2-1有些很难的地方(一般是补充的)可以无视,其他都不要忽视!
选择10道,每道5分;填空7道,每道4分;解答题5道,共72分,第1、2、5小题14分,第3、4小题15分.
这个一般不会扣分,因为d是公差,q是公比是约定俗成的,就是用d表示公差等,但是注意些更好
你看一下考试大纲,上面都有的
这好象没准确的吧!只有多做几次模拟,自己感受效果才好。我也是今年考的,数学很差,希望我们都考好!
第十五题 三角函式或者解三角形
第十六题 大部分情况是 立体几何
第十七题 应用题
第十八题 函式题
第十九题 解析几何
第二十题 综合探究题(据说连出考卷的人,出题之前都不知道自己要出什么题目)
㈨ 2019年高考数学全国卷(含文理)总结
一、总体评价
2019年高考数学命题严格依据考试大纲,重点考察数学的基础知识和应用,突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题突出学科素养导向,全面覆盖基础知识,凸显综合性、应用性,联系社会实际。试题稳中求新,稳中求变,较2018年真题有较大变化,但没有网上说的难度十年最难那么夸张,只是很多题目考察角度不一样,以往可能难在解题上,这次是难在思维和逻辑,重视主动思考和解题能力,将题目看懂理解了,难度其实和往年大体持平。不过去年是个例外,以后估计也不会出像去年那样简单的题目了。试题特点作为文理分科最后一年,今年文理试卷有六道选择,一道填空文理相通。其中文科试题难度与往年持平,理科更加注重思维运用和研究问题能力。整体难度有所提高。
1.素养导向,落实教育方针
合理创设情境,体现教育功能。理科Ⅱ卷第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科Ⅱ卷第(5)题以“一带一路”知识测验为情境进行设计,引导学生关注现实社会和经济发展。理科Ⅱ卷第(4)题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力,反映我国航天事业取得的成就。这些试题发挥了思想教育功能,体现了对德育的渗透和引导。理科Ⅰ卷第(15)题、理科Ⅱ卷第(18)题分别引入了非常普及的乒乓球和篮球运动,以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题,要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。文科Ⅰ卷第(6)题设置了学校对学生体质状况进行调查的情境,考查学生的抽样调查知识。这些试题在考查学生数学知识的同时,引导学生加强体育锻炼,体现了对学生的体育教育。结合学科知识,展示数学之美。文、理科Ⅱ卷第(16)题融入了中国悠久的金石文化,赋以几何体真实背景,文、理科Ⅰ卷第(4)题以着名的雕塑“断臂维纳斯”为例,探讨人体黄金分割之美,将美育教育融入数学教育。理论联系实际,引导劳动教育。文科Ⅰ卷第(17)题以商场服务质量管理为背景设计,体现对服务质量的要求,倡导高质量的劳动成果。文、理科Ⅲ卷第(16)题再现了学生到工厂劳动实践的场景,引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动,体现了劳动教育的要求。
2.突出主干,强调本质
2019年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷突显了主干知识的价值,强化了对三角函数和函数与导数(39分)、数列(10分)、立体几何(17分)、解析几何(22分)、统计与概率(17分)等核心主干知识的考查力度。同时对主观题的布局进行动态调整,考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力,有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容,同时有助于破解僵化的应试教育。
3.强化思维,有效区分不同思维层次的考生今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。注重考查数学应用素养,体现综合性和应用性的考查要求。试题设置的情境真实、贴近生活,同时具有深厚的文化底蕴,体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。理科Ⅰ卷第(6)题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合题,体现了中国古代的哲学思想。理科Ⅲ卷第(3)题,以学生阅读“四大名着”的调查数据为背景设计,情境贴近实际,为考生所熟悉。文、理科Ⅲ卷第(17)题以离子在生物体内残留情况为背景设计,反映了数学知识和方法在其他学科的应用。这些情境来源于我国社会主义建设的不同领域,结合社会现实,贴近生活,反映了数学应用的广阔领域,体现了数学的应用价值,有利于在中学数学教育中激发学生学习数学的热情,提高对数学价值的认识,提升数学素养,对中学的素质教育有很好的导向和促进作用。
4. 强调数学理论与实践相结合
通过设置真实的问题情境,引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养,使得学生能灵活应用所学知识进行分析问题与解决问题,提高学生学习数学兴趣(如21题)。其实我一直在传授的也是如此,数学光背记概念、背记题型是学不好的,概念一定要理解然后要会用。其实考察的本质是考学生自主解决问题的能力,不是死记硬背能力。以后考试形式也必将继续如此。
5. 注重基础,突出能力
2019年高考数学卷Ⅰ理科数学命题严格遵循了《考试大纲》和《数学课程标准》的要求。试题总体难度平缓,背景公平,容易题、中档题和难题的比例基本是3:5:2。试卷注重基础,解题思路常规,大多数试题都是以往高考和课本作业题适度拓展改编,即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的,较对比2018,选填变换增加:1道数学文化,1道概率;减少:排列组合和二项式定理模块,三视图;解答题压轴题由以往的导数调整为概率数列综合,而导数作为第二压轴题;选做题由解绝对值调整为不等式的证明。总之,今年考卷传达一个信息:回归课本,发展学生的基本数学思维,注重数学思维的培养。说白了,考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通性,理解中心思想”,才能在高考中考出理想成绩。今后,中学数学教学要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读内在价值与迁移功能,培养学生思维的灵活性与创新性。除此之外,作为老师,也应该培养学生自主学习、解决问题的能力。同时,不要局限于平时练习的题型,是看到一种题型你看你做过好呢还是看到这个题你没做过,你通过自主思考解决了这道题好呢?高考几乎不会考已经考过很多遍的题型,我们平时给学生总结题型本质也是为了培养学生体系感和自主学习能力,因此,不同地方的试题、各种新颖的题,甚至有些偏题怪题也要有所涉及。
关于这几个题,我有话说
1、凭高考火了的——维纳斯。维纳斯的身高成了一个谜,也引发了广大网友的吐槽。
此题既可以按头到喉来算,也可以按肚脐到足底算,这正是出题的高明之处。而通常的考试,已知条件没有多余的,更不能相互矛盾。此题给了两个已知条件都可以算,就应该两者都算,相互印证。但实际上出题人故意两个已知条件都没告诉:只告诉头到脖子26,腿长105。头到脖子看成头到喉,得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=178。而腿长看成头到脖子看成头到喉,得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=178。而腿长看成肚脐到足底,算出 105x1.618=170。二者有差距,你取哪一个?不必请医学专家鉴定,自己摸一下身体。就应该承认:头到脖子更接近于头到喉,肚脐到足底应该比腿长多一些。选取175,既接近178,也与170不矛盾。按175算出肚脐到脚底175/1.618=108比腿长多3cm也是合理的。因此应该选B:175。这个数据的缺点,是正好与那个蒙答案的相同,容易误导考生相信懵答案。不过,如果明年高考设计一个数据让这些懵答案的全军覆没,他们以后就会印象深刻。如果说可怕,不是高考题目可怕,而是我们的学校培养出来你们这样不懂数学只会吐槽的废品,这样的教育效果有点可怕。什么是核心素养?能够从不同的汤中识别共同的药,这就是核心素养。有人能识别,有人不能识别,这就是区分度。不论高考题难易,招生人数不变,上大学的难度都一样。考题容易,大家的考分都高,高分都上不了大学,入学的难度并没有降低。考题难易不改变入学的难度,只改变入学考生的组成。考题容易,差生也有可能靠运气混进大学。考题死板,死记硬背有可能成功。考题灵活,将ABCD的汤换成维纳斯的头和脚这样的汤,把死记硬背的考生打蒙,把他们入学的门关窄一点甚至关死,让他们除了吐槽晕倒和哭泣之外无计可施,让那些潜心学习的考生不需要那么高的考分就能进大学.这才是普度众生的功德,也才是高考改革的正确方向,并且是核心素养的真正含义。
物理背景数学题还忘了赞全国卷2数学考试出有物理背景的题。
我早就主张这样来对付还忘了赞全国卷2数学考试出有物理背景的题。我早就主张这样来对付那些高考不选考物理的考生,你要躲物理,对不起,我就在数学考题中出物理,把你们通通刷掉,把入大学的机会让给那些勤恳老实的学生,他们才是国家的未来,你们如果不改过自新,就先当渣民吧。以前的高考题死搬硬套的题型偏多,不求甚解也能考130。今年稍微灵活了一点点,就被误定义为难!以后的高考题将更偏向竞赛题、建模题、实际生活应用题、动手实验操作题、统筹规划题、计算机网络通信题、历史文化底蕴题、有思想灵魂的题。死套公式的题将逐步进向灭绝。 这次试题整体来说,比以往高出一个层次,让那些背死书、走套路的学生为之一惊,是一次警告。对平时思路活跃、思维开阔的学生来说,是一个鼓励。是对前些年命题套路的一次冲击。只不过来的太突然,来在考生毫无准备的时候,来在决定他们前途和命运的考试中,未免有些残酷。高考数学考完,怨声载道,一致认为题目太难,以我看,这是应试教育的结果。长期进行应试训练,造成了学生不会思考,见了陌生问题就懵圈,见到没学过的知识点(哪怕是很简单的)就认为超纲。其实这样的试卷题目比较灵活,缺点也是题目灵活,另外问题总量大了些(这是多年应试教育形成的特点)。高考更加考察数学素养,分辨率高,未必是坏事儿。塌下心来学,把基础打扎实,就可以不变应万变。高考命题趋势预测注重双基,考查通性通法 绝大部分题目都可以利用基础知识、基本技能进行求解。考查形式更加灵活 在整体符合《考试大纲》、和《考试说明》要求的前提下,在各部分内容的布局和考察难度上都可以进行调整和改变。(改变以往固定题号考查固定题型的传统,所以在任何位置出现任何体型都不能意外)
考试大纲明确的能力要求:
空间想象能力
抽象概括能力
推理论证能力
运算求解能力
数据处理能力
应用意识和创新意识
突出学科素养导向,注重能力考查 关注文化、重视应用、强调知识迁移 鼓励探究、培养理性思维和逻辑