1. 考研数学大纲上的了解、理解、掌握有什么区别
你读这么多年书，这个到现在还不知道啊。学习的深度从小到大就是：了解、理解和掌握。了解就是知道有这个知识点，能直接用这个知识点解题。理解就是在了解的基础上，知道这个知识点是怎么推导的，会用这个知识点解含有这个知识点的题。掌握就是在理解的基础上，能深刻地知道这个知识点含义，并能灵活运用这个知识点解相关题，一般是综合大题。
2. 谈谈你的理解,数学是什么
数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科.通过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理.
数学属性是任何事物的可量度属性,即数学属性是事物最基本的属性.可量度属性的存在与参数无关,但其结果却取决于参数的选择.例如：时间,不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度；空间,不管用米、微米还是用英寸、光年来量度,它们的可量度属性永远存在,但结果的准确性与这些参照系数有关.
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.简单地说,是研究数和形的科学.由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数.
基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块.其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见.从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日.
今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等.数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展.数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现.
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论.结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统.布学派认为,有三种基本的抽象结构：代数结构（群,环,域……）,序结构（偏序,全序……）,拓扑结构（邻域,极限,连通性,维数……）.
3. 数学怎么理解
数学理解的核心是对基本概念及其所反映的数学思想方法的理解
记金华市高中新课程数学概念教学研讨会
进入高中新课程以来,如何在保持原有传统教学的优点的基础上,全面落实新课程理念,是目前摆在高中数学教学面前的难点问题,其焦点还是正确认识数学概念的地位，正确把握数学概念的教学。为让教师了解国际、国内对该问题的研究动向，促进概念教学方式的完善，金华市教育局教研室于2008年10月29日—30日在金华二中召开金华市高中新课程数学概念教学研讨会，全市300余位一线高中数学教师参加了会议。
会议由金华二中周建锋老师和陈巧芬老师提供了两堂精彩的研讨课（几类不同增长的函数模型（第1课时）、方程的根与函数的零点）。课后各县（市）教师代表就两节课的教学理念、概念的把握、教师的教、学生的学等方面，开诚布公地进行了点评。
对教师代表的评课，参会的金华市教育学会中学数学分会学术委员会成员和与会教师共同参与评价，产生了《金华市高中数学首届课堂教学评课评比》的获奖者。张扬平（磐安中学）、王 芳（义乌中学）、孔小明（金华一中）获一 等 奖；叶健明（兰溪三中） 、楼方红（东阳中学）、 俞少洪（武义一中）、郑旭军（浦江中学）、 黄志刚（永康明珠学校）获二等 奖。
会议特请人民教育出版社数学室主任章建跃作主旨报告《聚焦核心概念、思想方法的数学课堂教学设计》，报告结合了大量教学案例和对应教材的解读。报告精彩纷呈、引人入胜又发人深省。
章主任在报告中指出：
一、我们面临的现实课改迅猛推进
亟待解决的问题多多：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等。
二、教学层面的问题
课堂教学抓不住数学概念的核心，没有前后一致、贯穿始终的数学思想主线，在学生没有基本了解数学概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，数学课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学数学，做无数的练习，但数学基础仍很脆弱。
教学过程“不自然”，强加于人，对学生学习兴趣与内部动机都有不利影响；缺乏问题意识，对学生的创新精神和实践能力培养不利；重结果轻过程，“掐头去尾烧中段” ，缺乏知识的归纳、概括过程，学习过程不完整，导致思维参与度不足；重解题技能、技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，思维层次不高；讲逻辑而不讲思想，关注明确知识多，强调学科的思想方法少，对学生整体素养的提高不利。
三、教师层面的问题分析
对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准，特别是对中学数学核心概念和思想方法的体系结构缺乏必要的了解；
对中学数学概念的核心把握不准确，对概念所反映的思想方法的理解水平不高；
只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，对是否已经达成教学目标心中无数；
对自己设计的教学方案不能取得预期效果，不能从设计层面给出令人信服的解释，往往只把问题归咎于教学系统的复杂性；
缺乏有效的发现、分析和解决教学问题的方法，往往感到教学问题的存在而不知其所在，或者发现了问题而找不到原因，甚至发现了问题及其根源也找不出解决问题的有效方法；
采取的教学方法、策略和模式都比较单一，机械地套用一些已有的解决教学问题方案，缺乏根据教学问题和教学条件创建解决教学问题的新方法。
四、努力的方向——专业化
数学学科的专业素养
有较好的数学功底（教好数学的前提是自己先学好数学），对数学内容所反映的思想、精神有深入的体会和理解；懂得哪些数学知识对学生的发展具有根本的重要性；具有揭示数学知识所蕴含的科学方法和理性思维过程的能力和“技术”；等。
教育学科的专业素养：
一个人的可持续发展，不仅要有扎实的双基，而且要有积极的生活态度、主动发展的需求、终身学习的愿望、热情、能力和坚持性、健康向上的人生观和价值观。教师在这些方面对学生的影响力，就是教师的教育学科专业素养的最重要指标。
“两个素养”的结合
善于抓住数学的核心概念和思想方法，懂得削枝强干；善于打开凝结在数学知识中的数学家的思维活动，并有好的载体（如教学情景、典型例子、变式训练等）来展开这些数学思维活动；对数学知识中蕴含的价值观资源特别敏感，有挖掘这些资源并用与学生身心发展相适应的方式表述的能力，使数学知识教学与价值观影响有机整合。
五、从“理解数学”入手
提高概念理解水平：从表面到本质—把握概念的深层结构上的进步；从抽象到具体—对抽象概念的形象描述，解读概念关键词，更多的典型、精彩的例子；从孤立到系统—对概念之间的关系、联系的认识，有层次性、立体化的认识；等。
提高解读概念所反映的数学思想方法的能力
六、基于概念的核心、思想方法的教学设计框架
1．教学设计的基本线索
概念及其解析（概念的核心）；
目标和目标解析；
教学问题诊断（达成目标已有条件和需要的新条件的分析）；
教学过程设计；
目标检测的设计。
2．概念和概念解析
概念：内涵和外延的准确表达；
概念解析：重点是在揭示内涵的基础上说明概念的核心之所在；对概念在中学数学中的地位的分析，对内容所反映的思想方法的明确。在此基础上确定教学重点。
3．目标和目标解析
目标：用“了解”“理解”“掌握”及相应的行为动词“经历”“体验”“探究”等表述目标；
目标解析：对“了解”“理解”“掌握”以及“经历”“体验”“探究”的含义进行解析，一般的，核心概念的教学目标都应进行适当分解。
4．教学问题诊断分析
教师根据自己以往的教学经验，数学内在的逻辑关系以及思维发展理论，对本内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测，并对出现障碍的原因进行分析，其中包括对概念学习的认知分析。在上述分析的基础上指出教学难点。
5．教学过程设计
强调教学过程的内在逻辑线索；
给出学生思考和操作的具体描述；突出核心概念的思维建构和技能操作过程，突出思想方法的领悟过程分析；
以“问题串”方式呈现为主，应当认真思考每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力，等；
根据内容特点设计教学过程，如基于问题解决的设计，讲授式教学设计，自主探究式教学设计，合作交流式教学设计，等。
6．目标检测设计
习题、练习方式的检测。要明确每一个（组）习题或练习的设计目的，加强检测的针对性、有效性。
注意防止一步到位，过早给综合题、难题有害无益；基础不够的题目更是贻害无穷——题目出不好是老师专业素养低的表现之一。
章主任在报告的最后强调：
数学理解的核心是对基本概念及其所反映的数学思想方法的理解。
围绕数学核心概念、思想方法进行教学；
在挖掘知识所蕴含的价值观资源上狠下功夫；
抓基础的含义是：第一，不断回到概念去，从基本概念出发思考问题、解决问题；第二，加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路。
“题型”、与“题型”对应的技巧是雕虫小技，无法穷尽。教学应追求解决问题的“根本大法”——基本概念所蕴含的思想方法。
会议还邀请特级教师朱恒元老师就如何进行概念教学介绍了自己的理解和做法，为会议画上了圆满的句号。
其实还是有点不懂你的问题！只能给你找了以上的资料，如果想探讨数学学习方法也可以问我，我很乐意回答！
4. 高等数学 理解 掌握 应用的区别是什么
理解，就是你能看得懂！掌握，就是再碰见之后你还会做出来！应用，就是你碰到类似的问题可以举一反三，并且会活学活用！
数学来源 于生活,高等数学同样是来源于生活的,只有我们人真的学习数学, 热爱数学,才会发现数学的美,数学的趣味性所在,才能让自己的学 习乐在其中,更好的理解生活,热爱生活。
5. 考研数学提纲中的理解，掌握，了解等关键词的具体含义是什么
了解就是泛泛知道下，知道讲的是什么东西就好了；理解要知道还要能用自己的语言说出来；掌握就是透彻的理解，更要知道怎么应用的
可能了解就是
要知道是怎么一回事就行。理解和掌握程度依次递增
层次，递增。越考后，越要好好掌握
了解，理解是指知识点，会和掌握是指方法。一般了解和会的内容我们都力求理解和掌握。
掌握是必考，理解是概念必考，了解是在大题中穿插着靠
我觉得也就是个文字游戏，最好不要研究其掌握程度，都做着最充分的准备肯定没有问题。数学以前就有考过超纲的东西，然后第二年大纲再把东西加进去。所以还是有备无患，什么都掌握好了，肯定没有坏处！
6. 考试大纲里的“理解，了解，掌握”是什么意思数学考试
了解、理解、掌握在《考试大纲》中明确是对知识的要求层次。拿数学学科来说，“了解”进一步解释为知道、识别、模仿、会求、会解等，在高考的客观题中是常考内容；“理解”进一步解释为描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等；“掌握”进一步解释为导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。“理解”“掌握”这两个层级要求的知识点往往是高考命题的首选，尤其是后者，通常高考命题会进行深度挖掘，所以在高考复习时要重视和强化。有本书对考纲内容有详细的解读，可以参考一下，天星教育出版的《试题调研》专辑—高考考纲解读与命题猜想
7. 考研数学中了解、理解、掌握、学会等的含义
首先给你声明一点 在中国任何考试都有一个共同的特点：在你复习时一定要全面撒网 重点培养！所谓全面撒网 就是大纲规定的知识点 不管重要性如何 都要进行一定的复习；所谓重点培养 就是根据大纲 真题 还有就是你的薄弱环节 来总结你的重点复习部分！
其次 考研数学中的了解 就是不重要的知识点 可能出填空题和选择题 但考的可能性不是很大；理解 最大的可能性就是出填空题和选择题 也有可能是解答题的一个小知识点；掌握和学会的重要程度大体相同 那就是极其重要 每年的解答题必考 不考的话就不是考研数学了！
再次 考研数学大纲中所作的规定只是相对的（个别知识点 比如不定积分和定积分 每年必考） 所以我认为考研数学的重点就是真题最近3年都考的知识点和你薄弱的知识点！
最后 很不好意思 我不知道你考数几 因为数一 数二与数三考的内容和知识点差别是很大的 数二不考概率和数理统计 但考的积分相当难 数一和数三考的书都是三本（高数 线代 概率和数理统计） 但数一考的内容要远多于数三（特别是概率和数理统计）！因为我考的是数一，它的结构包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，所占比重分别约为百分之56、百分之22和百分之22。我的数学复习方法，就是对每部分进行分类归总，然后进行细节展开与训练。比方说，对于高数的12章内容，我将其划分为四大块，第一块是 函数、极限、连续 第一章 （准备知识）；第二块是解析几何学,体现在平面和空间上 第八章 （过渡知识）；第三块是微积分 包含三部分（核心知识），Part 1. 一元函数 第二、三 、四、五、六章。分别是导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；Part2. 多元函数 第九、十、十一章。分别是多元函数微分学、多重积分、曲线和曲面积分；Part3. 微分方程 第七章；第四块是级数 （幂级数和三角级数）第十二章 （引申知识）。通过这样一划分，我就很清楚地知道哪里是重点，哪里是常考点，哪里是难点，同时，也知道他们之间的关联。实际上，整个大学数学，主要是研究动态的变化，极限就是其中的魂，渗透于各个细节中。至于参考书，我就是反复阅读和研究教材，系统地复习一遍后，就是通过真题的测试与训练，发现自己的优势点与薄弱点，然后，实施有针对性的补充和强化。在整个过程中，对于一些重要的知识点要学会总结和归纳，便于后面更加轻松地复习，对于做错的题目应该要分析错误的原因，重新解答。数学就是问题，问题就是进步的动力。让我们好好享受数学之问题带给我们的智慧！
但不管怎样 我希望你一定要分析真题 然后看一下哪些知识点经常考而你又不是很熟悉 那这些知识点就是你复习的重中之重！预祝你成功！
8. 求你告诉我数学理解是什么意思行不行
数学理解就是从数学的角度来理解的，懂不