⑴ 建立数学模型的方法
建立数学模型的方法如下:
1.类比法。
数学建模的过程就是把实际问题经过分析、抽象、概括后,用数学语言、数学概念和数学符号表述成数学问题,而表述成什么样的问题取决于思考者解决问题的意图。
类比法建模一般在具体分析该实际问题的各个因素的基础上,通过联想、归纳对各因素进行分析,并且与已知模型比较,把未知关系化为已知关系,在不同的对象或完全不相关的对象中找出同样的或相似的关系,用已知模型的某些结论类比得到解决该“类似”问题的数学方法,最终建立起解决问题的模型。
变分法是处理函数的函数的数学领域,即泛函问题,和处理数的函数的普通微积分相对。这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造,最终寻求的是极值函数。现实中很多现象可以表达为泛函极小问题,即变分问题。变分问题的求解方法通常有两种:古典变分法和最优控制论。受基础知识的制约,数学建模竞赛大专组的建模方法使用变分法较少。
⑵ 如何解带有时变时滞的微分方程,帮我看看这程序错哪
m-文件rigid.m的第二行“dy=zeros(3,
是说“y1(0)=0,y2(0)=1,y3(0)=1”里头的自变量为喊余宏0么?
解微分方程
y1'=y2y3
y2'=-y1y3
y3'=-0.5y1y2
y1(0)=0,y2(0)=1,y3(0)=1
1、建立m-文件郑册rigid.m如下:
function dy=rigid(t,y)
dy=zeros(3,1);
dy(1)=y(2)*y(3);
dy(2)=-y(1)*y(3);
dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);
2、取t0=0,tf=12,输入命令做图毁雹:
[T,Y]=ode45('rigid',[0 12],[0 1 1]);
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+')
m-文件rigid.m的第二行“dy=zeros(3,
⑶ 大家帮我看看这段MATLAB解微分方程的程序
dy=zeros(3,1); 是先尘旁要生成方程组的因变量的位置,zeros(m,n)是生成一个m行n列的零矩阵。
y1(0)=0,y2(0)=1,y3(0)=1这是给的初值 ,ode45(‘函数名’,‘取值范围’,‘初值’)为4、5阶的龙格库派纳橡塔茄世法求微分方程组的解。本题的为[T,Y]=ode45('rigid',[0 12],[0 1 1]);
⑷ Matlab求解微分方程~
matlab中的Help功能很强大,我前两天刚用matlab求解了微分方程组,给你推荐一个matlab函数,ode45
例如:y1'=y2*y3; y1(0)=0;
y2'闷册=-y1*y3; y2(0)=1;
y3'=-0.51*y1*y2; y3(0)=1;
注:y1'代表一对t的导数,y1(0)=0表示y1的初值是0
程序如下:
%在桌面上建立一个m文件,名称为rigid1.m,程序内容如下
function dy = rigid(t,y)
dy = zeros(3,1); % a column vector
dy(1) = y(2) * y(3);
dy(2) = -y(1) * y(3);
dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);
%在桌面上再建立一个m文件,名称为untitled.m,程序内容如下
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);
[T,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')
%注,以上两个文件必须在同一目录下,可以都放在桌面上,第一个m文件名字不能与定义的函数名称相同,运行蚂轿宏第二个文件即可画图求解,结果在matlab变量表中也有显示。
希望能帮到帆渗你,QQ:894871192,有什么不懂的可以交流一下。。。
⑸ matlab中怎样写微分方程组
以下橡饥列例子,来说明怎样写微分方程组。
解1、建立m-文件rigid.m如下:
functiondy=rigid(t,y)
dy=zeros(3,1);
dy(1)=y(2)*y(3);
dy(2)=-y(1)*y(3);
dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);
2、取t0=0,tf=12,输入命令:
扮如物[T,Y]=ode45('rigid',[012],[011]);
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'*',T,Y(:,3),'+'厅液)
3、结果如图
图中,y1的图形为实线,y2的图形为“*”线,y3的图形为“+”线。
⑹ matlab微分方程
我来回答一点点,看看对你有没有帮助:
1.zeros(3,1)意槐者思是建立一个3*1的0矩阵,在这个程序中没起什么实质的作用,相当于划了一个这么大的矩阵
dy(1)=y(2)*y(3);
dy(2)=-y(1)*y(3);
dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);进行了dy的赋值。
2。记住函数的定义,y是3*1的矩阵的,而简明漏T只是以列向量77*1的,Y是77*3的矩阵,Y(:,1)相当于是取第一列,拦烂这样和T就大小相等了,才可以用于plot作图
3.你注意到图像横坐标最大值是12吗?,你改成其他的也就跟着变化了
⑺ 数学建模怎么做啊
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,进入20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在即将进入21世纪的知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数学理伦与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分折和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领械广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。