数学广角优化有什么特别的规律

① “数学广角”有什么内容

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的物州尝试。
一、鸡兔同笼
鸡兔同笼，是中国古代着名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。
二、抽屉原理
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
三、分类
分类，是指按照种类、等级或性质分别归类。
四、找规律
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
五、简单的排列组合
排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
六、逻辑推理
所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。
七、重叠问题
日常生活或数学问题中，在把一些数据按照某个标准分类时，常常出现其中的一部分数据同时属于两种或两种以上不同的类别，这样在计算总数时就会出现重复计算的情况，这类问题就叫做重叠问题，解答重叠问题常用方法是：先不考虑重叠的情况，把有重复包含的几个计数部分加起来，再从它们的和中排除重复部分元素的个数，使得计算的结果既无遗漏又不重复。这个原理叫做包含与排除原理，也叫容斥原理。
八、烙饼问题
通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。因为五年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生数搜活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解薯蚂历优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
九、植树问题
为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
十、找次品
现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

② 小学数学教学中如何处理数学广角

把握目标 突出主体 有效提升

——浅谈《数学广角》的教学

[摘要]数学广角教学的关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。在教学中把握准教学目标，注重学生的主动建构，注重学生的自主探索，注重学生的交流讨论，让学生经历数学知识的形成过程，突出主体，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定基础。

[关键词] 目标 主体 提升

“数学广角”是人教版小学数学实验教材新增加的板块，这块新内容许多执教教师都感到比较迷茫，迷茫于编者的意图，迷茫于教学目标的把握，迷茫于教学方法的选择，迷茫于内容的处理，迷茫于过程的展开，迷茫于……。再加上从总体上来说，《数学广角》的内容不列入期末考试的范畴，所以有的教师就蜻蜓点水，一带而过，有的教师又因为学校要进行竞赛，又上成奥数课。《数学广角》究竟如何去教学呢？

一、恰当要求，把握目标

教学目标是课堂教学的灵魂，它既是教学的出发点，又是教学的归宿。因此，教学目标的制定是否恰当，直接决定着教学过程中目标的达成度，也将直接决定一堂课的教学效果。教参上也说每一册数学广角单元的安排，主要都是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较着名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。根据这一些，我们既不能拔高要求，脱离轨道，也不能降低要求，敷衍了事。

在一次乡镇一级教研活动中，有一位教师在教学二上的排列组合时，她是这样教学的：先通过老师与一个学生的握手，需要握一次；然后小组合作，试一试3人要握几次，通过老师的引导得出3个人握手的次数可以用算式2＋1＝3来计算，4个人的握手先通过小组合作，在指名上来表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5个人呢，引导学生可以用自己喜欢的数字、图形、字母等表示人，再用连线表示握手的次数，又得出5个人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下来通过找规律得出6个人的握手次数是5＋4＋3＋2＋1＝15，并进行了验证；根据这样的规律，那7个人、8个人、全班呢？通过引导，学生列出了相应的式子。最后老师总结：今天学的就是《握手中的数学问题》。她这节课把教学目标定为让学生通过观察、操作、讨论等活动，建立握手中的数学问题的模型，然后运用这个模型来应用。这样的目标和教学设计就拔高了教学要求，因为本节课是二年级上册的内容，学生第一次接触数学广角，这部分内容本身对于低年级学生来说就比较抽象，不应该象上面那样上成握手中的数学问题，使课堂只成为尖子生的课堂，所以这节课的目标应定为：使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习探索数学的浓厚兴趣。根据这个目标，可以把教学设计改为：把各项教学内容全部贯穿于一个游戏活动当中，把摆数、握手、搭配衣服、打乒乓球，买练习本等学习内容贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性，使学生感到学数学就好像是在做游戏，增强了全班学生的参与意识，提高了学生学习的积极性，较好地完成教学目标。

二、突出主体，体现价值

1、关注学习过程，突出思想方法

数学广角体现了新课程的一种理念“重要的思想方法的渗透”，在渗透的过程中，切忌片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。例如在教学三上的排列组合时，有的教师创设了搭配穿衣服的情境后，透过小组讨论、演示搭配过程、以及简单的连线方法后，老师就会问：“有没有更简单的方法？”如果学生还没有列出算式来，老师还会问：“上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？”迫使学生得出计算的方法，才肯罢休，继续下面的环节。不难看出，这样较快地提炼方法，会使学习成为结果的记忆和套用，知识发生和发展过程中宝贵的教育资源就不能被充分开发利用，这样只关注结果的教学，哪有学生的主体地位？

有一位教研员他是这样设计的，同样创设了搭配衣服的数学情境，提问：“到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什么好方法让大家清楚地知道你的种数呢？”接下来，请学生介绍，并引导评价，体验有序思考的好处，然后再提问：“用什么方法巧妙地纪录搭配的结果，比一比，谁的方法又对又快又清楚？”学生尝试用符号来表达自己的想法，有的用文字表示，有的用图形表示，有的用数字表示，有的用字母表示，还有的用算式表示……“它们有什么共同的特点？”“有序！”这样学生有顺序地、全面地思考问题的意识得到了加强，落实课程标准中提出的要求──“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”。同时，学生通过用图片摆到抽象化的符号，其思考过程经历了从实物到抽象的过程，学生数学化的思考过程也非常明显,教学中教师并不急于提炼方法、得出结论，而是用较重的笔墨充分展开过程，这样重在渗透思想方法，落实数学思考，关注学习过程的教学方法是数学广角教学的首选。

2、夯实学习基础，促进方法渗透

数学广角的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使学生会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题，从而培养学生解决生活中实际问题的能力。上一学期，我对四下的《植树问题》这一课进行认真地备课：既考虑到情境的创设如何培养学生的兴趣，贴近学生的生活；也考虑到教学时如何以学生为主体，渗透方法，自主建构。可是在实际的教学过程中，在“种树”时还是跃跃欲试的学生们到“应用规律” 时一个个都像在猜谜，加1？减1？还是不加不减？勉强参与的只是那几个在校外学奥数的学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展，没有了学生的主体参与，还体现什么价值？反思整节课：因为课前没有较好地了解学生的学习起点，小组合作也只停留在表面，急于得出植树问题的三种情况，这样只重结果，学生似懂非懂，又怎么去应用规律呢？在反思中，我找到了症结，改变了原来的教学设计，首先创设情境后先独立思考，再让学生在小组内充分讨论，有的学生画草图、有的学生画线段图、还有的学生直接列算式，然后我采用反问的形式以及课件的巧妙演示，数形结合，渗透数学学习方法，给学生提供多次体验的机会，让学生有夯实的学习基础，有效地促进数学思想方法的渗透，这样为下面的解决实际问题提供了一根将“发现规律”与“运用规律”链接起来的拐杖，使学生永远站在主体的位置。

三、巧用素材，有效提升

练习在数学教学中占有特殊地位，是课堂教学的重要环节。数学广角的巩固练习创设了许多现实的、学生感兴趣的情境作为学习的素材。有的教师如果是平时上课他会按教材一题一题讲解，不考虑素材安排的目的；如果是上公开课，因为数学广角的练习题量也不多，他又会自己创设出好多的素材来巩固，究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢？

例如三上的《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢的吸引着学生，如果在教学时只是让学生“用数字卡片摆一摆”、“用线在书上连一连饮料与点心的搭配”、“自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线”或“用线连一连一共拍了几张照片”，这些问题情境的设计与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要突出“有序思考”，把点心搭配从“二三搭配”拓展为“三三搭配”，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于“符号思想”的应用，让学生思考“如何可以更清楚地表达路线”，拍照问题则可以拓展为如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才能使学生的各种技能有效提升。

总之，数学广角的教学要体现“以学生为本”，突出主体，把握准目标，让学生经历数学知识的形成过程，把数学思想方法贯穿始终，体现数学的价值，增强应用数学的意识，为学生的终身发展奠定基础。

让我们每一位教师都在数学广角这一画卷上描上最美丽的一笔。

③ 小学数学广角怎么教

一、分析教材，用好教材

分析和研究教材是每一个教师所做的日常工作。我们要对人教版数学教材中的“数学广角”单元的内容至少通读一遍，对教材编写的指导思想、编排意图等做到心中有数。教材是可以超越、可以选择的。在对教材的处理方法上，教师要善于结合本地的实际情况对教材内容进行修正、开发和创造。

二、认真体会“数学广角”编排的意义
“数学广角”安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。
三、准确定位“数学广角”教学目标和要求

“数学广角”的教学目标的定位上与我们的数学常规课和数学实践活动有所不同，不能一味地提高要求，把“数学广角”课上成奥数课。不能一味地追求解决问题的结果，甚至一节课下来只停留在直观的实验操作，而忽视了从直观上升上抽象的过程，从而也就忽视了数学思想方法的感悟，出现了目标定位偏低。在教学目标的定位上应体现以学生为本的层次性。学生学习起点的不同要求我们在教学中就不能同等相待。

四、注重课前备好课，做好充分准备
熟读教材和教学参考书，明确教学重点、难点；书写教案：是课堂教学实施方案，确定教学重点、难点、时间分配，教学方法，硬件的使用，学生的活动等。是重要一环；准备硬件：仪器设备、教具，是重要的必备品，包括电化教学设备，借助多媒体优化教学过程。

④ 二年级数学广角搭配规律口诀是什么

二年级数学广角搭配规律口诀如下：

定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。例如用1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，定位法中的“个位”定位、“十位”定位、交换法。

“个位”定位法：把1定位在个位：21、31；把2定位在个位：12、32；把3定位在个位：13、23。

“十位”定位法：把1定位在十位：12、13；把2定位在十位：21、23；把3定位在十位：31、32。

交换法：12交换成21；13交换成31；23交换成32。

因此，从上面的方法可以看出，1、2和3可以组成6个两位数。

“定位法”：首先，把“孙”字定位：孙行者、孙者行；其次，把“行”字定位：行者孙、行孙者；最后，把“者：字定位：者孙行、者行孙。