① 数学的根号有什么意义
根号是一种算术符号，他可以表示已知一个数求什么数的平方是它
个好也可一作为一种代数符号，一个化简后的根式就是表示一个数，可以当一个数来用
② 根号的作用都有哪些
一个正方形面积为四,求它的边长是多少,这个悉悔前过程就进行了一次根号运算.
根号的由来
现在,我们都习以为常地使用根号（如 等等）,并感到睁清它使用起来既简明又方便.那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢?
古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根.印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka.阿拉伯人用 表示 .1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根.到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ ”.1525年,路多尔夫在他的代数着作中,首先采用了根号,比如他写 4是2,9是3,并用 8,8表示 ,.但是这种写法未得到普遍的认可与采纳.
与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方前雀运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方.例如,现在的 ,当时有人写成R.q.4352.现在的 ,用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号,P相当于今天用的加号（那时候,连加减号“+”“-”还没有通用）.
直到十七世纪,法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”.在一本书中,笛卡尔写道：“如果想求 的平方根,就写作 ,如果想求 的立方根,则写作 .”
这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√（不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式.
现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如25的立方根用表示.以后,诸如 等等形式的根号渐渐使用开来.
由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,不是从天上掉下来的.
③ 根号是干什么用的
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用颤模√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
跟平方对应,例子:3平方=3x3=9;根号9=3; 例子:5平方=5x5=25;根号25=5;
例子:已知正方形花园面积乱埋25平方米 ,求解每边的长度哗洞蚂. 面积=每边的长度 x 每边的长度;
每边的长度=根号(面积)=根号(25)=5米
例子:已知圆形花园面积25平方米 ,求解半径的长度. 面积= π x 半径的长度 x 半径的长度;
半径的长度 x 半径的长度=面积/π
半径的长度=根号(面积/π)=根号(25/3.1416)=根号(7.957747)=2.8209479米 (因为2.820947 x 2.820947=7.957747)
通常使用手持计算器计算根号值.
④ 根号的意义是什么
其实楼上是从代数的角度说的，如果你还在上初中的话，建议你从几何角度理解：一个正方形面积为四，求它的边长是多少，这个过程就进行了一次根号运算。
根号的由来
现在，我们都习以为常地使用根号（如 等等），并感到它使用起来既简明又方便。那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ ”。1525年，路多尔夫在他的代数着作中，首先采用了根号，比如他写 4是2， 9是3，并用 8， 8表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成R.q.4352。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。
直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求 的平方根，就写作 ，如果想求 的立方根，则写作 。”
这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。
现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使缺渣歼用，比如25的立方根用表示。以后，诸如 等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的。
实数是什么？
初中的时候，我们就学过实数的定义：有理数和无理数统称为实数。呵呵，事实上，可完全没有这么简单。事实上，从人类第一次发现无理数的存在到真正弄清楚什么是实数，中间过去了2000多年，那已经是19世纪末了，数学家意识到必须为微积分奠定一个坚实的逻辑起点了。这个逻辑上的起点就是关于实数的一些基本定理，这些定理第一次准确界定了实数的内涵。
在那之前很久，数学家们已经通晓了极限的运算，极限运算是微积分的基础，但是从来没有人去说明过极限运算是可行的，或者说在怎样一个范围内极限运算是可行的。举一个例子，在整数范围内乘法运算总是可以的，因为运算结果一定是整数，但除法运算就不可以了，如果你要讨论除法运算，你就必须在整个有理数的范围内进行。但在有理数的范围内，开方运算也是不行的，要进行开方运算，你必须在代数数的范围内。
那么，数学家和其它科学家已经广泛使用微积分的时候，自然有人会问，我们是在那个数集上进行极限运算的呢？会不会发生什么混乱呢？当然，人们愿意仍然把这个数集称为实数集，但现在的问题是，实数集里面应该有些什么，使得极限运算可以安全的进行？一般来说，人们会假定由所有小数组成的数集就是实数集。但会不会有用这些小数也表示不了的实数呢？
最后，柯西第一次解决了这个问题，用完备性公理作出了实数集和的明确的定义。他的做法是，作出所有的有理数的数列，然后把所有收敛的数列按极限相同的等价关系进行分类，最后把这些所有的类的集合定义为实数集（有理数集同构于它的一个子集，因此它确实是有理数集的一个扩充）。柯西论证了这个集合上进行极限运算是可以的，这就是实数集的完备性。
后来，戴德金用分割给出了实数完备性的另一个等价定义，并且证明了无限小数（把有限小数做成后面是9的循环小数）的集合满足完备性公理，伏冲因此说明了无限小数的集合就是实数集合。
至此，科学家们才松了一口气，继续梁启放心的使用微积分
⑤ 数学的根号有什么意义
根号是一种算术符号，他可以表示已知一个数求什么数的平方是它
个好也可一作为一种代数符号腊余，一个化简后的根式就是表示一轮轮滚个数，可以当一个数桐伍来用
⑥ 数学符号根号用啥用。在题中有什么用
根号，数学符号，用来表示对一清运个数或一个代数式进行开方运算的符号，用“√”表示，姿帆被开方的数答册梁或代数式写在符号包围的区域中，不能出界。
⑦ 数学里的根号是啥（通俗易懂的讲法）
通俗地讲，根号表示开方运算，是乘方运算的逆运算。
“√”表示开平方，
“³√”表示开立方，
根号左上方的角注写几，就是可几次方。开方的含义是：求一个数由几个相同的什么数相乘得到的。例如：
√25表示求25是由两个什么数相乘得到的，解答：
√25＝5，因为
5×5＝25；
³√27表示27是由三个什么数相乘的积，解答：
³√27＝3，因为
3×3×3＝27。
⑧ 数学根号是干什么用的
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方拿滚的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体盯春用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界；开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2时n可以忽略不写；若被开凯敏耐方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式（如图）。
⑨ 初中数学里的根号是干嘛的，有什么用，平方根和算术平有什么区别，还有根号如何化简，求各位学霸详细解答
根号世敬姿是一个数学符号 写作√ 是勾股定理衍稿或生出来的一个符号 作用是进行开方 根号里面的数叫被开方数 算术根就叫√ 而平方根通常要在√前加正负号 如何化简 比如√8=√4x√2=2x√搜绝2=2√2
望采纳 谢谢
⑩ 什么是根号
根号是用来表示一个数的根式的符号，若a^n=b，那么a=n^√b，其中√就是根号。