建立数学模型所设的变量是什么

① 数学建模的步骤

1．模型准备。首先要了解问题的实际背景,明确题目的要求,搜集各种必要的信息。
2．模型假设。在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面。一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很闷世难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过分简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
3．模型构成。根据所作的假设以及事物之间的联系, 利用适当的数学工具去刻画各变量之间的关系，建立相应的数学结构——即建立数学模型。把问题化为数学问题。要注意尽量采取简单的数学工具带罩缓,因为简单的数学模型往往更能反映事物的本质,而且也容易使更多的人掌握和使用。
4．模型求解。利用已知的数学方法来求解上一步所得到的数学问题，这时往往还要做出进一步的简化或假设。在难以得出解析解时，也应当借助计算机求出数值解。
5．模型分析。对模型解答进行数蠢模学上的分析，有时要根据问题的性质分析变量间的依赖关系或稳定状况，有时是根据所得结果给出数学上的预报，有时则可能要给出数学上的最优决策或控制，不论哪种情况还常常需要进行误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏性分析等．
6．模型检验。分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果结果不够理想,应该修改、补充假设或重新建模,有些模型需要经过几次反复,不断完善。
7．模型应用。所建立的模型必须在实际中应用才能产生效益,在应用中不断改进和完善。应用的方式自然取决于问题的性质和建模的目的。

② 什么是数学模型

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。

数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。

建立数学模型的要求：

1、真实完整。

1）真实的、系统的、完整的反映客观现象；

2）必须具有代表性；

3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因；

4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。

2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。

3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。

数学模型的分类

1、 精确型：内涵和外延非常分明，可以用精确数学表达。

2、 模糊型：内涵和外延不是很清晰，要用模糊数学来描述。

数学模型的基本原则

1、简化原则

现实世界的原型都是具有多因素、多变量、多层次的比较复杂的系统，对原型进行一定的简化即抓住主要矛盾，数学模型应比原型简化，数学模型自身也应是“最简单”的。

2、可推导原则

由数学模型的研究可以推导出一些确定的结果，如果建立的数学模型在数学上是不可推导的，得不到确定的可以应用于原型的结果，这个数学模型就是无意义的。

3、反映性原则

数学模型实际上是人对现实世界的一种反映形式，因此数学模型和现实世界的原型就应有一定的“相似性”，抓住与原型相似的数学表达式或数学理论就是建立数学模型的关键性技巧。

③ 什么叫做自变量、因变量、控制变量

1、自变量一词来自数学。在数学中，y=f（x）。在这一方程中自变量是x，因变量是y。将这个方程运用到心理学的研究中，自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。

2、因变量函数中的专业名词，也叫函数值。函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。另外“因变量”也特指心理实验中的专业名词。

3、控制变量在进行科学实验的概念，是指那些除了实验因素(自变量)以外的所有影响实验结果的变量，这些变量不是本实验所要研究的变量，所以又称无关变量、无关因子、非实验因素或非实验因子。

只有将自变量以外一切能引起因变量变化的变量控制好，才能弄清实验中的因果关系。控制变量衍生到生活中的作用是控制一定影响因素从而得到真实的结果。

(3)建立数学模型所设的变量是什么扩展阅读：

自变量是被操纵的变量，而因变量是被测定或被记录的变量。这两个专业用语的区别看上去会使很多读者产生混淆，正如一些读者所说的——“全部变量都具有依赖性”。不过，一旦你认识到这种区别，就会发现这个区别是必不可少的。

自变量与因变量一词主要用于变量被操纵的实验研究中，在这种意义上，自变量在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的，其他一些变量则“依赖于”操纵变量或实验条件的改变。换句话说，他们是对“对象将做什么”的反应。

实验中主要涉及三种变量：自变量、因变量和控制变量，其中前二者又统称为实验变量。自变量就是在实验中由实验者操作和控制的变量。因变量是指实验中被试对自变量操作反应的实验反应值，即实验者观察和记录的随着自变量的变化而变化的被试行为。控制变量，亦称额外相关变量，指实验中除实验变量以外的影响实验变化和结果的潜在因素或条件。

一般来说，实验法要求实验变量必须是明确、客观的。自变量必须能够被操纵，而因变量必须能被客观地测量。例如，记忆材料的性质就是一个很好的自变量，因为我们能够很容易地区分出对文字、图片、无意义字符等材料的记忆任务；而记忆保持量是一个很好的因变量，因为它能够被精确地测量把握。

④ 线性规划的模型建立

从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤；
1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；
2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；
3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。
所建立的数学模型具有以下特点：
1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3……，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。
2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。
3、约束条件也是决策变量的线性函数。
当我们得到的数学模型的目标函数为线性函数，约束条件为线性等式或不等式时称此数学模型为线性规划模型。
例：
生产安排模型：某工厂要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示，表中右边一列是每日设备能力及原材料供应的限量，该工厂生产一岁贺单位产品Ⅰ可获利2元，生产一单位产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排生产唤裤，使其获利最多？
解：
1、确定决策变量：设x1、x2分别为产品Ⅰ、Ⅱ的生产数量；
2、明确目标函数：获利最大，即求2x1+3x2最大值；
3、所满足的约束条件：
设备限制：x1+2x2≤8
原材料A限制：4x1≤16
原材料B限制：4x2≤12
基本乎链派要求：x1，x2≥0
用max代替最大值，s.t.（subject to 的简写）代替约束条件，则该模型可记为：
max z=2x1+3x2
s.t. x1+2x2≤8
4x1≤16
4x2≤12
x1，x2≥0

⑤ 线性规划的标准形式

线性规划的标准形式：约束条件都是等式；等式约束的右端项为非负的常数；每个变量都要求取非负数值。

线性规划，是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法。

线性规划是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。

线性规划发展：

线性规划的研究成果还直接推动了其他数学规划问题包括整数规划、随机规划和非线性规划的算法研究。由于数字电子计算机的发展，出现了许多线性规划软件，如MPSX，OPHEIE，UMPIRE等，可以很方便地求解几千个变量的线性规划问题。

1984年美国贝尔电话实验室的印度数学家N.卡马卡提出解线性规划问题的新的多项式时间算法。用这种方法求解线性规划问题在变量个数为5000时只要单纯形法所用时间的1/50。现已形成线性规划多项式算法理论。50年代后线性规划的应用范围不断扩大。

⑥ 数学建模是什么

是一种数学的思考方法。
数学建模可看作是把实际问题转换为数学模型的过程。通常根据一个实际问题，所建的数学模型包括几个主要组成部分：决策变量、环境变量、目标函数和约束条件。
数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

⑦ 数学建模，如何去理解

如果是走美的数学建模，一定要容趣味性和数学提炼于一身，符合孩子年龄特点。有图有分析，有提炼。建立数学模型。

⑧ 数学建模城市绿化规划中数木的最优配置问题

答案：
数学建模城市绿化规划中数木的最优配置问题是一个经典的优化问题，主要考虑在城市绿化规划中如何最优地配置树木数量和位置，以最大化绿化效果，同时考虑到城市空间和预算等限制因素。
解释：
在解决城市绿化规划中数木的最优键慎行配置问题时，需要综合考虑多个因素。首先需要考虑到城市的空间限制，不同的地区、不同的街道都有不同的空间限制，需要根据实际情况来确定树木的数量和位置。其次，还需要考虑到城市的预算限制，树木的种植和养护都需要一定的费用，需要在满足绿化效果的前提下控制预算。最后，还需要考虑到树木的种类、生长周期、树冠大小等因素，这些因素会影响到树木的绿化效果和成本。
在解决数木的最优配置问题时，可以采用数学优化模型来进行建模和求解。可以将问题分解成多个子问题，分别考虑不同的因素，并通过建立数学模型，使用线性规划、整数规划、动态规划等方法进行求解。
拓展：
在城市绿化规划中，数木的最优配置问题只是其中的一个子问题，还有其他问题需要考虑，比如绿化植物的种类、搭配、养护等。对于这些问题，也可以采用数学建模和优化的方稿哗法来进行求解，以实现城市绿化规划的最优孝厅化。

⑨ 构成优化设计数学模型的3大基本要素是什么

设计变量、 目标函数、约束条件。
数学模型的野拍历史可以追溯到人类开始使用数字颂返羡的时代。随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评,对教师的工作业绩的评定以及诸如访友，采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可世裂少的桥梁。