1. 2019年高考数学全国卷(含文理)总结
一、总体评价
2019年高考数学命题严格依据考试大纲,重点考察数学的基础知识和应用,突出数学学科特色,着重考查考生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力。试题突出学科素养导向,全面覆盖基础知识,凸显综合性、应用性,联系社会实际。试题稳中求新,稳中求变,较2018年真题有较大变化,但没有网上说的难度十年最难那么夸张,只是很多题目考察角度不一样,以往可能难在解题上,这次是难在思维和逻辑,重视主动思考和解题能力,将题目看懂理解了,难度其实和往年大体持平。不过去年是个例外,以后估计也不会出像去年那样简单的题目了。试题特点作为文理分科最后一年,今年文理试卷有六道选择,一道填空文理相通。其中文科试题难度与往年持平,理科更加注重思维运用和研究问题能力。整体难度有所提高。
1.素养导向,落实教育方针
合理创设情境,体现教育功能。理科Ⅱ卷第(13)题以我国高铁列车的发展成果为背景、文科Ⅱ卷第(5)题以“一带一路”知识测验为情境进行设计,引导学生关注现实社会和经济发展。理科Ⅱ卷第(4)题结合“嫦娥”四号实现人类历史首次月球背面软着陆的技术突破考查近似估算的能力,反映我国航天事业取得的成就。这些试题发挥了思想教育功能,体现了对德育的渗透和引导。理科Ⅰ卷第(15)题、理科Ⅱ卷第(18)题分别引入了非常普及的乒乓球和篮球运动,以其中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题,要求考生应用数学方法分析和解决体育问题。文科Ⅰ卷第(6)题设置了学校对学生体质状况进行调查的情境,考查学生的抽样调查知识。这些试题在考查学生数学知识的同时,引导学生加强体育锻炼,体现了对学生的体育教育。结合学科知识,展示数学之美。文、理科Ⅱ卷第(16)题融入了中国悠久的金石文化,赋以几何体真实背景,文、理科Ⅰ卷第(4)题以着名的雕塑“断臂维纳斯”为例,探讨人体黄金分割之美,将美育教育融入数学教育。理论联系实际,引导劳动教育。文科Ⅰ卷第(17)题以商场服务质量管理为背景设计,体现对服务质量的要求,倡导高质量的劳动成果。文、理科Ⅲ卷第(16)题再现了学生到工厂劳动实践的场景,引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动,体现了劳动教育的要求。
2.突出主干,强调本质
2019年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷突显了主干知识的价值,强化了对三角函数和函数与导数(39分)、数列(10分)、立体几何(17分)、解析几何(22分)、统计与概率(17分)等核心主干知识的考查力度。同时对主观题的布局进行动态调整,考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力,有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容,同时有助于破解僵化的应试教育。
3.强化思维,有效区分不同思维层次的考生今年试题非常侧重对逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力的考查。注重考查数学应用素养,体现综合性和应用性的考查要求。试题设置的情境真实、贴近生活,同时具有深厚的文化底蕴,体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。理科Ⅰ卷第(6)题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置了排列组合题,体现了中国古代的哲学思想。理科Ⅲ卷第(3)题,以学生阅读“四大名着”的调查数据为背景设计,情境贴近实际,为考生所熟悉。文、理科Ⅲ卷第(17)题以离子在生物体内残留情况为背景设计,反映了数学知识和方法在其他学科的应用。这些情境来源于我国社会主义建设的不同领域,结合社会现实,贴近生活,反映了数学应用的广阔领域,体现了数学的应用价值,有利于在中学数学教育中激发学生学习数学的热情,提高对数学价值的认识,提升数学素养,对中学的素质教育有很好的导向和促进作用。
4. 强调数学理论与实践相结合
通过设置真实的问题情境,引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养,使得学生能灵活应用所学知识进行分析问题与解决问题,提高学生学习数学兴趣(如21题)。其实我一直在传授的也是如此,数学光背记概念、背记题型是学不好的,概念一定要理解然后要会用。其实考察的本质是考学生自主解决问题的能力,不是死记硬背能力。以后考试形式也必将继续如此。
5. 注重基础,突出能力
2019年高考数学卷Ⅰ理科数学命题严格遵循了《考试大纲》和《数学课程标准》的要求。试题总体难度平缓,背景公平,容易题、中档题和难题的比例基本是3:5:2。试卷注重基础,解题思路常规,大多数试题都是以往高考和课本作业题适度拓展改编,即使是高区分度试题也是以中学数学主干知识和主要思想方法为载体的,较对比2018,选填变换增加:1道数学文化,1道概率;减少:排列组合和二项式定理模块,三视图;解答题压轴题由以往的导数调整为概率数列综合,而导数作为第二压轴题;选做题由解绝对值调整为不等式的证明。总之,今年考卷传达一个信息:回归课本,发展学生的基本数学思维,注重数学思维的培养。说白了,考生需要“吃透课本、抓实基础、注意通法通性,理解中心思想”,才能在高考中考出理想成绩。今后,中学数学教学要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读内在价值与迁移功能,培养学生思维的灵活性与创新性。除此之外,作为老师,也应该培养学生自主学习、解决问题的能力。同时,不要局限于平时练习的题型,是看到一种题型你看你做过好呢还是看到这个题你没做过,你通过自主思考解决了这道题好呢?高考几乎不会考已经考过很多遍的题型,我们平时给学生总结题型本质也是为了培养学生体系感和自主学习能力,因此,不同地方的试题、各种新颖的题,甚至有些偏题怪题也要有所涉及。
关于这几个题,我有话说
1、凭高考火了的——维纳斯。维纳斯的身高成了一个谜,也引发了广大网友的吐槽。
此题既可以按头到喉来算,也可以按肚脐到足底算,这正是出题的高明之处。而通常的考试,已知条件没有多余的,更不能相互矛盾。此题给了两个已知条件都可以算,就应该两者都算,相互印证。但实际上出题人故意两个已知条件都没告诉:只告诉头到脖子26,腿长105。头到脖子看成头到喉,得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=178。而腿长看成头到脖子看成头到喉,得26(1.618/0.618)(1.618/0.618)=178。而腿长看成肚脐到足底,算出 105x1.618=170。二者有差距,你取哪一个?不必请医学专家鉴定,自己摸一下身体。就应该承认:头到脖子更接近于头到喉,肚脐到足底应该比腿长多一些。选取175,既接近178,也与170不矛盾。按175算出肚脐到脚底175/1.618=108比腿长多3cm也是合理的。因此应该选B:175。这个数据的缺点,是正好与那个蒙答案的相同,容易误导考生相信懵答案。不过,如果明年高考设计一个数据让这些懵答案的全军覆没,他们以后就会印象深刻。如果说可怕,不是高考题目可怕,而是我们的学校培养出来你们这样不懂数学只会吐槽的废品,这样的教育效果有点可怕。什么是核心素养?能够从不同的汤中识别共同的药,这就是核心素养。有人能识别,有人不能识别,这就是区分度。不论高考题难易,招生人数不变,上大学的难度都一样。考题容易,大家的考分都高,高分都上不了大学,入学的难度并没有降低。考题难易不改变入学的难度,只改变入学考生的组成。考题容易,差生也有可能靠运气混进大学。考题死板,死记硬背有可能成功。考题灵活,将ABCD的汤换成维纳斯的头和脚这样的汤,把死记硬背的考生打蒙,把他们入学的门关窄一点甚至关死,让他们除了吐槽晕倒和哭泣之外无计可施,让那些潜心学习的考生不需要那么高的考分就能进大学.这才是普度众生的功德,也才是高考改革的正确方向,并且是核心素养的真正含义。
物理背景数学题还忘了赞全国卷2数学考试出有物理背景的题。
我早就主张这样来对付还忘了赞全国卷2数学考试出有物理背景的题。我早就主张这样来对付那些高考不选考物理的考生,你要躲物理,对不起,我就在数学考题中出物理,把你们通通刷掉,把入大学的机会让给那些勤恳老实的学生,他们才是国家的未来,你们如果不改过自新,就先当渣民吧。以前的高考题死搬硬套的题型偏多,不求甚解也能考130。今年稍微灵活了一点点,就被误定义为难!以后的高考题将更偏向竞赛题、建模题、实际生活应用题、动手实验操作题、统筹规划题、计算机网络通信题、历史文化底蕴题、有思想灵魂的题。死套公式的题将逐步进向灭绝。 这次试题整体来说,比以往高出一个层次,让那些背死书、走套路的学生为之一惊,是一次警告。对平时思路活跃、思维开阔的学生来说,是一个鼓励。是对前些年命题套路的一次冲击。只不过来的太突然,来在考生毫无准备的时候,来在决定他们前途和命运的考试中,未免有些残酷。高考数学考完,怨声载道,一致认为题目太难,以我看,这是应试教育的结果。长期进行应试训练,造成了学生不会思考,见了陌生问题就懵圈,见到没学过的知识点(哪怕是很简单的)就认为超纲。其实这样的试卷题目比较灵活,缺点也是题目灵活,另外问题总量大了些(这是多年应试教育形成的特点)。高考更加考察数学素养,分辨率高,未必是坏事儿。塌下心来学,把基础打扎实,就可以不变应万变。高考命题趋势预测注重双基,考查通性通法 绝大部分题目都可以利用基础知识、基本技能进行求解。考查形式更加灵活 在整体符合《考试大纲》、和《考试说明》要求的前提下,在各部分内容的布局和考察难度上都可以进行调整和改变。(改变以往固定题号考查固定题型的传统,所以在任何位置出现任何体型都不能意外)
考试大纲明确的能力要求:
空间想象能力
抽象概括能力
推理论证能力
运算求解能力
数据处理能力
应用意识和创新意识
突出学科素养导向,注重能力考查 关注文化、重视应用、强调知识迁移 鼓励探究、培养理性思维和逻辑
2. 高考数学主要考什么内容
选择题和填空题常考的考点主要有集合部分、函数部分、三角形与三角函数、平面向量与复数部分、数量章节、不等式章节、平面与立体几何部分、统计部分、概率部分等。
解答题主要涉及到的知识有选考部分、正态分布、离散型分布、统计、圆锥曲线、椭圆、曲线与方程、直线与方程、立体几何部分、数列求和、解三角形、导数部分等。
当然,以上只是一个大致的高考数学考点分析,每年数学考试内容都会有所调整,但是考试内容都万变不离其宗。
高考数学的复习方法
数学在高三分为三轮复习,只要跟住老师即可,每个阶段把数学知识梳理好,做相应的习题训练,争取把每个知识点都学到位,就不会在临考时慌神。
第一遍复习数学时,要以课本为主,每一个知识点都要认真去再学一遍,不要着急去做题,理论一定要砸实,这是最后一遍系统性复习,所以每个公式、定理、定义都要烂熟于心,并知其所以然。
数学做题时要注重查缺补漏,因为学习时有些知识点已经掌握了,没有必要再挑会做的题目去做,所以这时要把没学会的知识点学透了,尤其是做错的题目要对照课本知识点认真看,下次不要再错。
第二轮复习是专题复习,时间很短,第三轮复习做综合题目速度会更快,所以要掌握好时间。
3. 高考数学考什么
必做题:
1三角函数或数列(必修4,必修5)
2立体几何(必修2)
3统计与概率(必修3和选修2-3)
4解析几何(选修2-1)
5函数与导数(必修1和选修2-2)
选做题:
1平面几何证明(选修4-1) (现在已取消该部分内容)
2坐标系与参数方程(选修4-4)
3不等式(选修4-5)
1.高考数学必考七个题型
第一,函数与导数
主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用
这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用
这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式
主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。
第五,概率和统计
这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析
主要是证明平行或垂直,求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七,解析几何
高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考对数学基础知识的考查,既全面又突出重点,扎实的数学基础是成功解题的关键。
针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识,正确理解基本概念,正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆,形成技能,以不变应万变。
4. 高考数学会考些什么范围内的内容
高中数学会考范围:《普通高中数学课程标准(实验)》所规定的必修“数学1”至“数学5”五个模块的内容。具体内容如下:
一、集合与简易逻辑虚枣
1、含n个元素的集合的所有子集有 2”个
2、集合元素的特征:确定性、无序性、互异性
3、集合的运算:交集、并集、补集
4、常用逻辑用语:或、且、非:充分必要条件
五、平面向量
1、坐标运算培誉返
2、重要结论
六、不等式
1、均值不等式
2、解指数、对数不等式的方法
5. 江苏高考数学文科范围
2019年江苏高考文科数学考试大纲已公布,具体内容如下:
一、必考内容
(一)集合
1、集合的含义与表示;2、集合间的基本关系;3、集合的基本运算。
(二)函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)
1、函数;2、指数函数;3、对数函数;4、幂函数;5、函数与方程;6、函数模型及其应用。
(三)立体几何初步
1、空间几何体;2、点、直线、平面之间的位置关系。
(四)平面解析几何初步
1、直线与方程;2、圆与方程;3、空间直角坐标系。
(五)算法初步
1、算法的含义、程序框图;2、基本算法语句。
(六)统计
1、随机抽样;2、用样本估计总体;3、变量的相关性。
(七)概率
1、事件与概率;2、古典概型;3、随机数与几何概型。
(八)基本初等函数Ⅱ(三角函数)
1、任意角的概念、弧度制;2、三角函数。
(九)平面向量
1、平面向量的实际背景及基本概念;2、向量的线性运算;3、平面向量的基本定理及坐标表示;4、平面向量的数量积;5、向量的应用。
(十)三角恒等变换
1、和与差的三角函数公式;2、简单的三角恒等变换。
(十一)解三角形
1、正弦定理和余弦定理;2、应用。
(十二)数列
1、数列的概念和简单表示法;2、等差数列、等比数列。
(十三)不等式
1、不等关系;2、一元二次不等式;3、二元一次不等式组与简单线性规划问题;4、基本不等式。
(十四)常用逻辑用语
1、命题及其关系;2、简单的逻辑联结词;3、全称量词与存在量词。
(十五)圆锥曲线与方程
(十六)导数及其应用
1、导数概念及其几何意义;2、导数的运算;3、导数在研究函数中的应用;4、生活中的优化问题。
(十七)统计案例
1、独立性检验;2、回归分析。
(十八)推理与证明
1、合情推理与演绎推理;2、直接证明与间接证明。
(十九)数系的扩充与复数的引入
1、复数的概念;2、复数的四则运算。
(二十)框图
1、流程图;2、结构图。
二、选考内容
(一)坐标系与参数方程
1、坐标系;2、参数方程。
(二)不等式选讲
1、理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明不等式;
2、了解下列柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,并会证明;
3、会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形;
4、会用向量递归方法讨论排序不等式;
5、了解数学归纳法的原理及其使用范围,会用数学归纳法证明一些简单问题;
6、会用数学归纳法证明伯努利不等式;
7、会用上述不等式证明一些简单问题、能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值;
8、了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法。
普通高等学校招生全国统一考试大纲是高考命题的规范性文件和标准。根据高考内容改革要求修订考试大纲,是保证考试科学公平、促进素质教育高知发展的一项重要工作。现将2019年江苏普通高等学校招生全国统一考试文科数学大纲予以戚颤消公布洞陵。
6. 高考数学考什么
高考数学课本内容非常多,如果你想要考得很好的话,那么高一高二高三的数学,你都要会做。
7. 高考数学有几道大题,分别是考哪几个知识点
6题
1数列或三角函式
2概率与排列组合
3立体几何
4圆锥曲线
5导数
6三选一,4-1几何证明选讲,4-4座标系与引数方程,4-5不等式选讲
高考数学的大题 涉及到6个考点分别圆锥曲线、导数、概率、数列、三角函式和立体几何。
8道选择
7道填空
5道解答题
必修一。函式两道小题,函式,导数一起一小题一大题
必修二。立体几何两小题一大题,圆一小题
必修三。程式框图,一小题
必修四,必修五。解三角形,三角函式共两小题一大题。数列大小个一,不等式肯定一道小题,不知道boss题第三问会不会有
2-1,大小各一。2-2,复数一小题,导数和函式一起说了。2-3,二项式定理,排列组合,其他的各一小题,期望那个什么大题。
选修4-X,3本,一本一小题,只选一题做
我们湖北的,应该差不多的。
除了2-2,一些差生可以不怎么管(复数还是要的!),2-1有些很难的地方(一般是补充的)可以无视,其他都不要忽视!
选择10道,每道5分;填空7道,每道4分;解答题5道,共72分,第1、2、5小题14分,第3、4小题15分.
这个一般不会扣分,因为d是公差,q是公比是约定俗成的,就是用d表示公差等,但是注意些更好
你看一下考试大纲,上面都有的
这好象没准确的吧!只有多做几次模拟,自己感受效果才好。我也是今年考的,数学很差,希望我们都考好!
第十五题 三角函式或者解三角形
第十六题 大部分情况是 立体几何
第十七题 应用题
第十八题 函式题
第十九题 解析几何
第二十题 综合探究题(据说连出考卷的人,出题之前都不知道自己要出什么题目)