什么是数学2连块

❶ 数学双方块是什么

数学双方块是什么长方形的方框。是长方形的方框，角数据处理中的处理框，作用是赋值、计算。算法中处理数据需要的算式、公式等，分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

❷ 一年级下册数学《数数、数的组成》教案

一年级下册数学《数数、数的组成》教案【1】

教学目标：

1.使学生经历从日常生活中抽象出100以内各数的过程，感受100以内各数的大小。感受100以内各数就在身边。

2.使学生能独立地数100个橡做闹物体，知道10个一是10，10个十是一百，对计数单位“一(个)”、“十”、“百”有一个感性认识。

3.使学生初步了解100以内数的顺序，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的。

4.培养学生数数的兴趣和估数的意识。

教具、学具准备： 教师将主题图和练习七第2题制成课件。学生准备皮筋10条，数数用的小棒(或花生、糖块、棋子、方木块等)100根。

教学过程：

一、教学主题图

1.加深理解20有多少。

教师将第31页主题图制成动态课件(或动态挂图)：蓝天下一望无垠的大草原，小精灵聪聪和3个小朋友在玩耍，这时从不同方向跑来两群小羊，令小精灵和3个小朋友高兴无比。小精灵聪聪问：“来了多少只羊?”3位小朋友兴致勃勃地数起来。他们数的方法不一样，有的一只一只数，得出共20只羊；有的一群一群数(每群10只)，也得出共20只羊。

2.整体感知100有多少。

画面上以较快的速度陆续出现8群羊(每群10只)，3位小朋友和小精灵惊喜雀跃，小精灵问：“估一估现在有多少只羊?”全班学生和图中3位小朋友一道参与估数活动。学生估测后得出的答案也许很多，有说80多的，有说90多的，也有如图中小朋友说的“比20只多得多”、“大概有100只”等等。

3.引入新课。

老师参与估数活动，也认为“大概有100只”。然后质疑：“是100只吗?你们会数吗?”由此揭示课题：数100以内各数。

二、教学例1

1.数胡咐100根小棒(或100颗花生、方木块等)。

让学生两人一组，数100根小棒(或100颗花生)。一人数，另一人评判，然后交换进行。教师巡视时，注意学生中不同的数法，如有一根一根数的，有5根5根数的，有10根10根数的。同时注意提示学生“手口”一致：口中念的数应与手中实际拿的小棒根数(或花生颗数)一致。

2.展示数100根小棒(或100颗花生)的过程。

教师先表扬在数数过程中合作得好又数得正确的学生，然后请一位用小棒数数的学生上台展示自己数的过程。学生数数时，教师在一边指导：先1根1根数，每数10根捆一捆，数到100；再10根10根地数，数到100时，将10小捆捆成一大捆。

3.引导学生概括：10个一是十，10个十是一百。

让每个学生再数一遍小棒或花生。每数十根捆成一捆(或每数10颗放在一堆)，一直数到100。然后引导学生观察自己数好的10捆小棒(或10堆花生)，同桌的互相述说：10个一是一十，10个十是一百。学生说完后，教师板书，使学生在数数过程中直观感知计数单位“一(个)”、“十”、“百”。

4.数100只小羊。

让学生回过头来数主题图中小羊的只数，提示学生每数10只就用笔把它圈一圈，然后10只10只地数，看看图中是不是有100只小羊，与自己刚才估计的数目对比一下，估对了没有。

三、教学例2

1.摆出三十五根小棒。

让每个学生摆出三十五根小棒，边摆边思考：怎样摆，就能一下看出是35根?摆好后同桌的互相检查，并说一说是怎么摆的，也为例3的学习做准备。

2.接着让学生独立地边摆边从35数到42，并轻声说出来。当数到三十九时，问：“下一个数是多少?”让学生理解数到39根时，是3捆9根，再添上1根，就有10个单根，将10根捆成一捆，就是4捆，也就是40根，所以39下一个数应是40。

3.学生从42(根)接着数到51(根)。教师巡视，指导部分有困难的学生，使他们理解数到49时，下一个数应是50。

4.学生完成“做一做”。先拿出56根小棒，接着数到63，再接着数到72。然后请两位学生上台演示他们梁罩数数的过程。

5.学生脱离小棒，从八十八数到一百。同桌的两人为一组，一人数，一人听，然后交换进行。教师巡视时，掌握学生数数的情况，最后点名请两名学生上台用对口令的形式数数，一生说“八十九”，另一生说：“九十”；一生说：“九十一”，另一生说：“九十二”，一直说到100。

6.抢“100”游戏。

用上面这种对口令的方式，一人说一个数，另一人接着说下一个数，看谁说到100谁就算胜了。组织学生做这个抢100的游戏，一方面提高学生数数的兴趣，另一方面让学生在数数活动中探索100以内数的排列规律。

四、教学例3

1.让学生摆出35根小棒。然后提问：“怎样摆就能一眼看出是35根?”(3捆、5个单根)再问：“3捆中有几个十?5个单根中有几个一?”(3个十和5个一)让学生看着摆出的35根小棒，轻声说：35里面有3个十和5个一。

2.教师再摆出57根小棒。

问：有多少根小棒?是几个十和几个一?

3.练习数的组成游戏。

学生2~4人一组，一人任意摆出表示一个两位数的小棒，其他同学轮流说一说，摆了多少根小棒，是几个十和几个一。

4.做例3下面的“做一做”。

先让学生观察左图，说一说有几盒，每盒有几枝，盒外有几枝，然后再在括号里填数。填完后说一说：4个十和6个一是46。右图的练习过程与左图同。

五、小结

组织学生小结：“今天这节课学了什么?”引导学生通过回忆本节课的活动过程来小结：开始数了100根小棒，接着又脱离小棒数数，最后学习了数的组成。知道10个一是一十，10个十是一百；知道怎么数出100个数；知道100以内数的组成。

六、课堂作业

1.做练习七第2题。

课件出示“百球图”。先让学生整体观察，然后估一估，“有多少个球?”“想想怎样估比较准确?”引导学生根据图中的色彩或每行的方格数来估测。

在学生估测的基础上引导学生数数。用小精灵聪聪的话提问：“怎样数比较快?”先让学生独立思考出数得快的方法，并与同伴交流，然后点名让学生说自己是怎么数的。如，学生会说红色球有5组，每组10个球，蓝色球也是5组，每组10个，一共10组球，每组10个，10个十是100个；又如，学生会说每行有10个皮球；一共有10行，10个十是一百。

引导学生将数出的准确数100与自己估测的数对比。检验自己估的与准确数之间的差距。

2.做练习七第3题。可组织学生三人一组完成该题。如，一位学生先说“二十六”，另一位学生则接着说后面5个数，第3位学生当评判员，然后轮换进行。

一年级下册数学《数数、数的组成》教案【2】

教学内容：

数数，数的组成

教学目标：

1、认识计数单位“一”和“十”。能够熟练地一个一个地或一十一十地数出数量在100以内的物体个数。

2、掌握100以内的数是由几个“十”和几个“一”组成的。

3、培养学生观察、操作能力以及同学间的交流与合作的能力。

教学重点：

弄清数的组成

教学难点：

理解计数单位

教学准备：

小棒100根、橡皮筋10根、投影片。

教学过程：

一、复习。

1、看投影片回答问题：

1个十和2个一组成( ) 20是( )个十组成的

5个一和1个十组成( ) ( )个十和( )个一组成17

2、投影出示第31页图。

提出问题：

(1)面上有几个小朋友?(4个)

(2)他们在干什么?(数一共有几只羊)

(3)他们都说了些什么?(有的说大概有100只，有的说比20只多得多……)

教师：他们回答对吗?这些羊大概有几只?今天我们就来学习数数、数的组成。

二、新授课。

1、教学例1。

(1)教师：同学们拿出小棒，一根一根地数，数出10根用橡皮筋捆一捆(学生动手操作)。10个一是多少?(10个一是一十)(板书)是几捆?(一捆)继续数出10根捆一捆。

教师：你们如果再接着数出9根，现在一共是几根?(29根)

教师：大家数到29根小棒，如果再添上一根是多少根?(30根)潢10根又要捆一捆，现在一共有几捆?(3捆)

(2)排木块，全班同学数一数有几块?(10块)拿3排木块是多少块?(30块)再加2块呢?(32块)接着再加3块现在一共是几块?(35块)

(3)教师：刚才我们已数出30根小棒是几捆?(3捆)如果加入7捆小棒现在一共是几捆?(10捆)10捆是几根小棒呢?(100根)10个一是一百。(板书)

在教学中要注意每数到接近整十时，再数一个是几十要停顿强调。如29后面是30，39后面是40……同时每数完整十数就问同学们怎么办?(捆成一捆)

教师：数物体的个数可以1个1个地数，还可以10个10个地数，10个十是多少?(10个十是100)

2、教学例2。

(1)数小棒从三十五数到四十二。

教师：请同学们拿出35根小棒，看谁拿得快(3捆又5根)，再一根一根往下数一直数到四十二。(强调数到三十九再数一根是多少)四十二根是几捆又几根?

(2)离开实物直接数数，从八十八数到一百。

教师：谁知道八十九数完数是多少?九十九数完数是多少?学生回答后，让全体同学一起数，再指名个别数。

(3)做课本第33页例3上面的“做一做”。

让学生独立做，先从五十六根小棒数到六十三根，再接着数到七十二根，有些学生可能对五十九后面，六十九后面的数是什么有困难，老师要给予辅导。

3、教学例3。

教师出示3捆又5根小棒问学生现在一共是多少根小棒?(35根小棒)

引导学生认真观察，35根小棒是由几个十和几个一组成的?(35根小棒是由3个十和5个一组成的)3个十和5个一组成多少呢?(3个十和5个一组成35)

三、巩固练习。

1、做课本第33页例3下面的“做一做”。

首先让学生认真观察图形，是由几个十和几个一组成的。独立完成后，把你的想法告诉同桌的同学。

2、(首尾呼应)再投影出示第31页图。

提问个别学生：画面上的小朋友在干什么?这些羊有几只?

3、两人一组，互相说一说自己的学号，再说出它的组成。

甲：我是15号。十五是由1个十和5个一组成的。

乙：我是50号。五十是由5个十组成的。

丙：我是32号。三十二是由3个十和2个一组成的。

一年级下册数学《数数、数的组成》教案【3】

教学目标：

1.引导学生会点数100以内的数，知道这些数的组成，感受“十”在计数中的作用，知道10个十是100，感受“十”与“百”的关系，感受100与50、20等数的关系。

2.结合具体的事物，使学生感受100以内数的意义，并进行简单的估计。

3.使学生能够运用数进行表达和交流，培养学生对数的情感。

教学重点：

能够熟练地数出100以内的数，感受100以内数的大小，初步建立数感。

教学难点：

数到接近整十数时，下一个整十数是多少的数法。

教学教具：

教学情境图、投影仪、多媒体课件。

教学过程：

一、读一读，初识百以内的数

教师：我们已经认识了0-20这些数，你能从1数到20吗?

教师随着学生回答呈现1-20各数。

教师：今天又来了几位新朋友(在上图中呈现45、70、98)，看看你们认识吗?

教师：看到大家都认识，又来了更多的数朋友(呈现数字图)。

教师：看来大家都对这些数都有所认识。今天我们就继续来认识100以内的数。

二、数一数，感受100有多大

1.估一估、数一数，初步认识100。

教师(出示百羊图)：绿色的草地上来了一群羊，请你估计一下大约有多少只羊。

教师：到底有多少只羊呢?为了解决这个问题，我请来了一位老朋友(将10贴在黑板上)，认数的时候它可是我们的好朋友呢!

教师(在百羊图上圈出10只)：我圈出来的是10只，现在你再估一估草地上有多少只羊，并说说你是怎么想的。

学生回答之后再10只10只地圈一圈，并数一数。

教师：大家都数对了，这是100只羊。100只羊有这么多!和我们以前认识的20比较，你对100有什么感受?

2.在数数中理解数，突破数数的难点。

教师：请大家从学具盒里拿出21根小棒摆在桌子上，要求摆出后一 看就知道是21根。

组织学生交流、展示，结合学生作品适时追问：能一下看出是21吗?他请了谁来帮忙?

教师：对，他请10来帮忙，这是10根，这是10根，这是1根，能很快地看出这是21。21是由几个十和几个一组成的?

教师：好，下面我们在21根小棒的基础上，继续一根一根地数出100根小棒。

教师指导学生在21的基础上继续一根一根地边操作边数数，当数到拐弯数时，教师让学生停下来并追问，如“29添一是多少?”，并将新数的10根捆成一捆，再让学生说说30的组成。再继续数数，同样处理：35的组成；39再添上1是多少，40里有几个十；39、49、79、99后边分别是多少等。

3.感受100，体会“十”与“百”的关系。

教师：99再添1就是多少?

教师：对，99再添1就是100。那我们就这样10根一捆10根一捆地摆，10个10捆又是多少呢?

教师：对，10个10捆是100(将10捆结成一大捆)。

教师：这一大捆小棒就是100.谁能说说100里有几个10?

教师：10个十是多少啊? 教师随学生回答板书：10个十是一百。

4、分一分、合一合，多角度感受100.

教师：现在，请你把10根一捆的两捆小棒合在一起，合起来是多少根小棒?

教师：100里有几个20呢?请你把小棒两捆两捆地合一合，看看100里有几个20。

教师(呈现未结成捆的100根小棒)：现在这一大堆是100根，你能不能想个办法，不用数就能从100根小棒中拿出大约50根小棒?

学生操作，教师巡视。

教师：100里有几个50?

5、教学例2。 数小棒活动，认识计数单位个、十、百。

教师：请你从学具盒中拿出70根小棒，边数边思考，如何数又快又准确。

学生独立数小棒教师巡视指导。

教师：谁来说一说，你是怎样数的?

学生汇报，教师指出：数的时候可以每10根捆成一捆。70跟就是7捆小棒，也就是7个十。

教师：你能很快地拿出46根小棒吗?和同桌互相说一说，你是怎么拿的?

学生汇报，说明46里有( )个十和( )个一。

三、解决问题，进一步理解数的意义

教师：刚才我们借助学具认识了100以内的数，其实100以内的数在我们的生活中经常会遇到。

1、完成“做一做”第2题

教师(出示第2题情境图)：你们能很快看出是多少吗?

教师：要想很快看出有多少个泡泡，应该怎么办呢?

学生：请“十”来帮忙。

教师：好，那大家让“十”来帮帮忙吧!

学生实际圈一圈，10个10个地数一数。

教师：为什么圈一圈以后就一下子看出是多少了呢?

2、补充练习一 教师(出示下图)：小猪收了多少个苹果?

教师：这次怎么一下就看出是多少了啊?

教师：原来又是“十”在帮忙，“十”真是我们的好朋友!

3、补充练习二 教师：我想请大家看一个更有意思的比赛——大力士比赛搬砖。看!(呈现下图)大象搬了多少块砖?

教师：大象已经搬了多少块砖?

教师：你怎么这么快就数出来了?

教师(呈现下图)：大象还差多少块就搬了100快了?你是怎么想的?

教师：哦!原来10个十就是100

四、 课堂小结。

教师：同学们，这节课我们一起数了100以内的数，你有什么收获?又有什么感受?

学生交流汇报。

❸ 数学双方块是什么意思

数学双方块是四方形的物体。就是小正方形或者小长方形或者小正方体或者小正方体，一般都叫方块。

❹ 大四考研，如何准备数学二的复习讲述一下你的经验

前言：我在2021年已经上岸，数学二130分，给大家分享一下准备数学二复习经验，希望能帮助到大家。

❺ 数学是由什么组成

既然你问得这么不负责！偶也第一次很不负责地告诉你！下面是复制的！

名称来源
数学（mathematics；希腊语：μαθηματικά）这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα（máthēma），其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭隘且技术性的意义－“数学研究”，即使在其语源内。其形容词μαθηματικός（mathēmatikós），意义为和学习有关的或用功的，亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式，及在法语中的表面复数形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性复数mathematica，由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。（拉丁文：Mathemetica)原意是数和数数的技术。 我国古代把数学叫算术，又称算学，最后才改为数学。
数学史
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展，直至16世纪的文艺复兴时期，因着和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速，直至今日。 今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标。虽然许多以纯数学开始的研究，但之后会发现许多应用。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
[编辑本段]数学的本质
数学的本质是什么？为什么数学可以运用在所有的其它科目上？ 数学是研究事物数量和形状规律的科目。 如果要深入的研究其本质及其扩展问题，就必须引入【全集然文明】专有名词了。 其实数学的本质是：一门研究【储空】的科目。 自然万物都有其存储的空间，这种现象称之为【储空】。 要判断一个事物是否为“储空”其实很简单：只要能够套入“在××里”的××就是“储空”（包括具体和抽象）。于是大家将会发现，所有的事物都可以套入其中，也就是说：自然万物都只是不同的“储空”而已。 于是人们也发现：【代数】就是研究【储空量】的科目；【几何】就是研究【储空形状】的科目。而既然自然万物都只是不同的储空而已，那么数学当然也就可以通用于所有的科目之中了！
1.更多的证据
因为一个除真空外的储空都是有【储隔】（储空隔膜）的，于是人们在其它科目中使用数字就必须用【单位】来区分各种不同的储空，如：个、头、条、小时、牛、焦耳、欧姆、安培等等，可以说离开了单位，数字几乎毫无意义。 并且各种名词的【定义】也是相关储空的储隔，就是区别于其他事物的地方。
2.新数学等式和计算模型
异储空计算模型异储空等式【异储空等式】比如：1个人 异等于 5个苹果 ，就是说：一个人可以得到5个苹果，或一个人和5个苹果相联系（任何联系都可以）；异等号就是等号=下面加个o（储空标志）；这样就可以简单的描述很多日常生活中碰到的计算。而且您还可以通过右图的【异储空计算模型】（最简单的模型），来计算一些事物。
3.其他几何领域
当然有，其实一直都有两个巨大的几何领域被人们长期的忽视，那就是【文字几何】与【功能几何】。 （1）文字几何：当一些有特定含义的文字按照特殊的组合和形状排列下来就会出现各种特殊的功能和特性。就像我们最常见的“化学元素周期表”、“文字图表”、“数学计算模型”等等。 （2）功能几何：各种形状都是拥有各种不同的功能的！如球形可以做大容量的容纳物质，交叉有利于物质传播等等。所以我们应该仔细研究和探讨各种形状的各种特殊功能！ 使用全集然文明逻辑：如果自然万物有共同的本质和规律，那么它们必然可以用来推导各个科目的本质和规律，并推理出该科目内的新内容。于是我们发现了数学就是研究“储空”的一个科目，并推理出了各种新领域。 注：等式、四则运算、解方程式的本质都可以用【储空】内部规律推理出来
[编辑本段]数学研究的各领域
数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数字间的关系、测量土地及预测天文事件。这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的子领域相关连着。除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。 数量 数量的学习起于数，一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的自然数及整数的算术运算。整数更深的性质被研究于数论中，此一理论包括了如费马最后定理之着名的结果。数论还包括两个被广为探讨的未解问题：孪生素数猜想及哥德巴赫猜想。 当数系更进一步发展时，整数被承认为有理数的子集，而有理数则包含于实数中，连续的数量即是以实数来表示的。实数则可以被进一步广义化成复数。数的进一步广义化可以持续至包含四元数及八元数。自然数的考虑亦可导致超限数，它公式化了计数至无限的这一概念。另一个研究的领域为其大小，这个导致了基数和之后对无限的另外一种概念：艾礼富数，它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。 结构 许多如数及函数的集合等数学物件都有着内含的结构。这些物件的结构性质被探讨于群、环、体及其他本身即为此物件的抽象系统中。此为抽象代数的领域。在此有一个很重要的概念，即向量，且广义化至向量空间，并研究于线性代数中。向量的研究结合了数学的三个基本领域：数量、结构及空间。向量分析则将其扩展至第四个基本的领域内，即变化。 空间 空间的研究源自于几何－尤其是欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有着名的勾股定理。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何(其在广义相对论中扮演着核心的角色)及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何物件的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。在其许多分支中，拓扑学可能是二十世纪数学中有着最大进展的领域，并包含有存在久远的庞加莱猜想及有争议的四色定理，其只被电脑证明，而从来没有由人力来验证过。 基础与哲学 为了搞清楚数学基础，数学逻辑和集合论等领域被发展了出来。德国数学家康托（Georg Cantor，1845-1918）首创集合论，大胆地向“无穷大”进军，为的是给数学各分支提供一个坚实的基础，而它本身的内容也是相当丰富的，提出了实无穷的存在，为以后的数学发展作出了不可估量的贡献。Cantor的工作给数学发展带来了一场革命。由于他的理论超越直观，所以曾受到当时一些大数学家的反对，就连被誉为“博大精深，富于创举”的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的“病理情形”，甚至他的老师Kronecker还击Cantor是“神经质”，“走进了超越数的地狱”.对于这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：“我的理论犹如磐石一般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.”他还指出：“数学的本质在于它的自由性，不必受传统观念束缚。”这种争辩持续了十年之久。Cantor由于经常处于精神压抑之中，致使他1884年患了精神分裂症，最后死于精神病院。 然而，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐渐渗透到了各个数学分支，成为了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为“数学家的乐园”和“数学思想最惊人的产物”。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为“这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。就其本身而言，其为哥德尔第二不完备定理的产地，而这或许是逻辑中最广为流传的成果－总存在一不能被证明的真实定理。现代逻辑被分成递归论、模型论和证明论，且和理论计算机科学有着密切的关连性。 恩格斯说：“数学是研究现定世界的数量关系与空间形式的科学。”
[编辑本段]数学的分类
离散数学 模糊数学
数学的五大分支
1.经典数学 2.近代数学 3.计算机数学 4.随机数学 5.经济数学
数学分支
1.算术 2.初等代数 3.高等代数 4. 数论 5.欧式几何 6.非欧式几何 7.解析几何 8.微分几何 9.代数几何 10.射影几何学 11.几何拓扑学 12.拓扑学 13.分形几何 14.微积分学 15. 实变函数论 16.概率和统计学 17.复变函数论 18.泛函分析 19.偏微分方程 20.常微分方程 21.数理逻辑 22.模糊数学 23.运筹学 24.计算数学 25.突变理论 26.数学物理学
广义的数学分类
从纵向划分： 1.初等数学和古代数学：这是指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。 2.变量数学：是指17--19世纪初建立与发展起来的数学。从17世纪上半叶开始的变量数学时期，可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。 3.近代数学：是指19世纪的数学。近代数学时期的19世纪是数学的全面发展与成熟阶段，数学的面貌发生了深刻的变化，数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现现出全面繁荣的景象。 4.现代数学：是指20世纪的数学。1900年德国着名数学家希尔伯特（D. Hilbert）在世界数学家大会上发表了一个着名演讲，提出了23个预测和知道今后数学发展的数学问题（见下），拉开了20世纪现代数学的序幕。 注：希尔伯特的23个问题—— 在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的着名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的想信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。 希尔伯特的23个问题分属四大块：第1到第6问题是数学基础问题；第7到第12问题是数论问题；第13到第18问题属于代数和几何问题；第19到第23问题属于数学分析。 现在只列出一张清单： （1）康托的连续统基数问题。 （2）算术公理系统的无矛盾性。 （3）只根据合同公理证明等底等高的两个四面体有相等之体积是不可能的。 （4）两点间以直线为距离最短线问题。 （5）拓扑学成为李群的条件（拓扑群）。 （6）对数学起重要作用的物理学的公理化。 （7）某些数的超越性的证明。 （8）素数分布问题，尤其对黎曼猜想、哥德巴赫猜想和孪生素共问题。 （9）一般互反律在任意数域中的证明。 （10）能否通过有限步骤来判定不定方程是否存在有理整数解？ （11）一般代数数域内的二次型论。 （12）类域的构成问题。 （13）一般七次代数方程以二变量连续函数之组合求解的不可能性。 （14）某些完备函数系的有限的证明。 （15）建立代数几何学的基础。 （16）代数曲线和曲面的拓扑研究。 （17）半正定形式的平方和表示。 （18）用全等多面体构造空间。 （19）正则变分问题的解是否总是解析函数？ （20）研究一般边值问题。 （21）具有给定奇点和单值群的Fuchs类的线性微分方程解的存在性证明。 （22）用自守函数将解析函数单值化。 （23）发展变分学方法的研究。 从横向划分： 1.基础数学（Pure Mathematics）。又称为理论数学或纯粹数学，是数学的核心部分，包含代数、几何、分析三大分支，分别研究数、形和数形关系。 2.应用数学（Applied mathematics）。简单地说，也即数学的应用。 3 .计算数学（Computstion mathematics）。研究诸如计算方法（数值分析）、数理逻辑、符号数学、计算复杂性、程序设计等方面的问题。该学科与计算机密切相关。 4.概率统计（Probability and mathematical statistics）。分概率论与数理统计两大块。 5.运筹学与控制论（Op-erations research and csntrol）。运筹学是利用数学方法，在建立模型的基础上，解决有关人力、物资、金钱等的复杂系统的运行、组织、管理等方面所出现的问题的一门学科。
[编辑本段]符号、语言与严谨
在现代的符号中，简单的表示式可能描绘出复杂的概念。此一图像即是由一简单方程所产生的。 我们现今所使用的大部份数学符号都是到了16世纪后才被发明出来的。在此之前，数学被文字书写出来，这是个会限制住数学发展的刻苦程序。现今的符号使得数学对于专家而言更容易去控作，但初学者却常对此感到怯步。它被极度的压缩：少量的符号包含着大量的讯息。如同音乐符号一般，现今的数学符号有明确的语法和难以以其他方法书写的讯息编码。 数学语言亦对初学者而言感到困难。如何使这些字有着比日常用语更精确的意思。亦困恼着初学者，如开放和域等字在数学里有着特别的意思。数学术语亦包括如同胚及可积性等专有名词。但使用这些特别符号和专有术语是有其原因的：数学需要比日常用语更多的精确性。数学家将此对语言及逻辑精确性的要求称为“严谨”。 严谨是数学证明中很重要且基本的一部份。数学家希望他们的定理以系统化的推理依着公理被推论下去。这是为了避免错误的“定理”，依着不可靠的直观，而这情形在历史上曾出现过许多的例子。在数学中被期许的严谨程度因着时间而不同：希腊人期许着仔细的论点，但在牛顿的时代，所使用的方法则较不严谨。牛顿为了解决问题所做的定义到了十九世纪才重新以小心的分析及正式的证明来处理。今日，数学家们则持续地在争论电脑辅助证明的严谨度。当大量的计量难以被验证时，其证明亦很难说是有效地严谨。