如何确定中学数学教学的重难点

‘壹’ 高中数学教学如何突破难点

高中数学教学如何突破难点?关于数学教学重、难点如何科学确定的研究，目前是比较少的，更多的焦点是如何突破具体课题中的难点。下面是我为大家整理的关于高中数学教学如何突破难点，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学教学如何突破难点

如何确定教学重难点

要想很好地确定教材的重难点，首先要要整体把握教学内容，弄清各个章节之间的关系，理解编者这样安排的理由，其次，弄清各章单元内容之间的逻辑关系，最后落实到每节课的内容。从整体布局出发，依据学生的实际情况，来确定本教材的重难点知识，这样，便于在以后的备课中可以有效地分解重难点知识，不至于使教材中的重难点知识过于集中，徒增学生的课业负担。总之教学重点和难点一般情况下由教材决定，但也要考虑到学生的因素，一旦确定教材中的重难点知识，那么这个知识点对每个学生来说都应是学习的重点和难点。

鉴于学生目前的认知水平，一般情况下很难从重点入手从而突破难点。教学的重点和难点往往和学生的认知水平和学生掌握的认知结构有直接的关系，这是由新的学习内容与原来的数学认知结构之间的矛盾引起的。将新知识恰如其分地融入原来形成的数学认知结构并且扩大原来的数学认知结构的这一过程是同化的过程;当新学的知识不能融入原来的数学认知结构时，这个时候就有必要重新构造数学认知结构，让新学到的知识能够适应这种认知结构。从学生的认知水平来看，利用旧知识通过同化来掌握新知识点是教学的重点，这在我们的教学中既是我们教学的重点也是教学的难点。可是在实际操作中，每个学生的认知水平和原有的认知结构的不同，造成了学习的起点也不一样，可能对于有的同学认为是难点的部分，由于自身认知结构的不一样，学起来相对来说是容易的，反之亦然。总而言之，在教学中要根据学生实际情况，在掌握重点的基础上，确定难点。

突出重点、突破难点的策略

抓住知识的重点、难点是突出重点和突破难点的前提，这样就要求教师要根据学生的实际已有的认知水平，对学生进行充分的分析和准备，在这个过程中要把握不同学生的认知结构的不同，把握教学重点、难点。所有课前的精心备课以及准确的定位，都为教学的突破重、难点提供了良好的条件。

发现知识的生长点和关联点是凸显问题重难点的关键。高中数学是一门难度系数高、系统性强的学科。我们都知道数学的学习离不开数学的逻辑性和思维性，学生的学习也必须在数学的逻辑和思维的结构的帮助下，引导学生走向新的自我;积极的组织学生知识的迁移，由已知到未知的迁移，简单到复杂的迁移，从而改善认知结构。因此，我们可以在教学中将新旧知识有效地结合起来，从已知的内容上去探究未知的知识： (1)利用新旧知识的雷同点和相似点，挖掘他们的“共同点”，化复杂为简单。(2)找新旧知识的关联点，即新的知识是由多个旧知识组合而成的，化未知为已知。(3)探究新旧知识的演变点，即有的新知识是由某些旧知识通过某种形式演变突破重难点。虽然概括了突破重难点的相关策略，但应用起来不是千篇一律的，要针对具体的题目，针对具体的学生而言，采用恰当的突破策略。因地制宜地搞好重难点知识的突破。

2数学课堂创新教学

注重培养学生的 创新思维 。

对小学生而言，运用已学过的知识、 方法 和已有的生活 经验 ，独立地获取新知识新方法的过程，都可理解为学生的创造过程。在这个过程中所形成的知识虽缺乏一定的社会价值，但其中所形成的能力将对学生的一生甚至他今后所从事的整个事业都可能产生不可估量的影响。因此，培养学生的创新思维是现代小学数学教学的一个重要教学目标。例如，《直线和线段》一课中，我让学生把一团线从一端开始的一部分拉直，从形状的变化中感受什么叫直线，然后，一只手拉住线头，另一只手中的线团不断地放出线，两手同时向两侧慢慢地移动，直到手臂完全张开为止。并且提问：“如果手臂再长一点，这条直线还能怎样变化?手臂再长一点呢?再长一点呢……想象一下，现在线头到哪了?现在呢?……还能长吗?”这样，学生逐步感受到了直线是可以无限延长的，也渗透了无限的思想。问题是数学的心脏，学生能够提出问题是敢于和善于揭示自己认知上的矛盾冲突，积极探索未知的心理需求的具体表现。

激发学生的创新意识。

《数学课程标准》的目标之一是培养学生的创新精神。数学 教育 要从以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创造有利于学生生动活泼，主动发展的教育环境，提供给学生充分的发展空间。因此，小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力和勇于创新的主体意识。民主、和谐的课堂教学气氛是培养创新意识的前提。民主和谐的课堂教学气氛缩短了师生间的距离，能让学生感受到老师是自己可亲可敬的朋友。“亲其师而信其道”，小学生往往因为喜欢某位老师，而喜欢上这位老师所上的这一门课，进而对这门课程的知识内容产生浓厚的学习兴趣，形成良好的“创新”心理基础。如果教师教学不民主，就会让学生产生“畏惧”心理，因而扼杀学生学习的兴趣和创新意识。因此，在数学课堂教学中，我们必须时刻注意营造民主、平等的师生关系及同学之间和谐、友好、竞争、互助等良好的关系，为激发学生的创新意识打好基础。

注重培养学生的疑问意识。

“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学习的过程就是围绕着一个“疑”字展开的，有疑才产生问题，才能发人深思。质疑是问题的开始，是创新的基础。只有当学生敢质疑、能质疑，会质疑，才有创新的可能。创新的意识来自质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才爱创新、才能创新。“学贵有疑”是学习进步的标志，是创新的前提。例如在教学“年、月、日”时，板书课题后，让学生提问：“一年有几个月，有多少天?”“什么是平年，什么是闰年?”“一个12岁的小朋友，只过了3次生日，这又是怎么回事?”接着让学生看书，鼓励学生 说说 自学中发现的疑难问题。学生又提出了“为什么一年有12个月?”“为什么平年365天，闰年366天?”“月份中为什么有大月和小月?为什么十二月又叫腊月?”……教师紧紧抓住几个重点问题，让学生讨论、释疑，学生解决问题的欲望被调动起来了。

3数学兴趣教学

设置趣味练习题巩固兴趣

练习是巩固所学知识的基本途径，练习题设计的巧妙合理，更有利于学生掌握新知识，加深印象，拓展思维，变单调枯燥、抽象的数学练习题为趣味性的、学生喜闻乐见、乐于做的练习题。如：我在教完“异分母分数大小比较”时给学生编了这样一道题，有一天，天气很闷热，唐僧师徒四人走在取经的路上千渴难忍，悟空费了好大劲寻得一个大西瓜，八戒见了直流口水。唐僧说，为了公平每人吃四分之一。八戒听了很不高兴，挺着大肚皮说：“不行，不行!我肚子大应该多吃一些，我得吃六分之一，至少也要五分之一。”

悟空听了暗笑，很快切了瓜的六分之一给了八戒，剩下的师徒三人分吃。大家吃着瓜都很高兴，八戒一面吃瓜一面看着师徒三人，心想：“自己吃了瓜的六分之一他们倒挺高兴，莫非自己少吃了，这里面一定有问题。”请同学们想一下，到底是八戒多吃了还是少吃了?听完讲述同学们来了兴趣，先是热烈的讨论，然后是争相回答，气氛异常活跃。趣味练习使学生在学中有乐、乐中有学、乐趣横生、其乐无穷，既增长了知识又陶冶了情趣。

巧设导语引兴趣

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”一节课只要开好了头，引起了学生的兴趣，那至少成功了一半。小学生都爱听日常生活中有趣的事，只要老师设法把这些有趣的事巧妙地引用到课堂上来，必定会引起学生的兴趣，注意力很快就会集中起来。如我在教学“利息”时是这样做的。师：同学们，你们的爸妈为了你们整日忙碌，辛辛苦苦挣了好多钱，但暂时用不着，你说应该怎么办?是都放到家里还是寄放他处?

同学们听后争相发言，最多的说法是把钱存到银行里。我接着问道：为什么把钱存人银行里呢?你可知道这样做的好处吗?学生回答：这样做既 保险 还有利息，钱长钱。我因势利导引出课题并板书“利息”。这时学生一下子明白了，今天所学的知识对今后的生活和工作非常有用。使他们强烈的学习欲望一下子被激发起来，个个精神饱满、信心十足，学习兴趣被调动起来了。

4数学自学能力的培养

新旧知识的衔接;

(2)本节课的主要概念、定理、公式;(3)公式的推导或定理的证明;(4)让学生归纳运算中的类型、方法、规律及易出错的地方。例如：“等腰三角形的判定”一节的阅读提纲：(1)等腰三角形的判定定理的题设、结论是什么?它与等腰三角形性质定理的关系怎样?(2)等腰三角形的判定定理还有别的证明方法吗?(3)等腰三角形的判定方法有哪些?(4)证明两条线段相等时，一般是怎样地思考证法?

教师出示出阅读提纲后，让学生按提纲进行阅读，在反复阅读教材的基础上思考和解答问题疑难问题记下来，等待下一步解决。同时把疑难问题记下来，等待下一步解决。

这一步对于上好自学课有决定性作用。要使学生通过自己的努力尝到自学的甜头。这样做不仅能培养学生的自学能力，发展其智力，而且能使学生掌握学习的主动权。利用这样的方法，比教师讲，学生听所得到的知识更多更牢固。

根据学生实际，激发学生自学兴趣

学生由于受传统 教学方法 的影响，习惯于教师讲、学生听，教师写、学生记的 学习方法 。因此，教师首先要转变观念，向学生说明新教学方法的特点和好处，使其树立信心，相信新的教学方法和学习方法可使他们获得更好的知识和能力。同时，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，发挥他们的主体作用，是课堂教学取得成功的根本保证。兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有学习的动力;学生一旦对所学知识产生了兴趣，自然从客观的“要我学”内化为主观上的“我要学”。使他们放弃等候注入的观念，适应新的学习方法，愿意通过自己的努力去获取知识。

生活中数学无处不在，在教学过程中，尽量将数学知识于实际生活联系起来，让学生去观察，去思考，与学生共同探讨一些他们所喜欢的话题，让学生崇拜您、喜欢您;在课堂上，教学方法要灵活多变，语言要风趣幽默，速度要慢，充分了解学生的问题所在，降低知识的重心，要面向大多数学生，照顾到学生认知水平的个性差异，将知识用一条问题串串起来，不断提出问题供学生思考，让他们解决一些力所能及的问题，使学生体会获得成功的喜悦，从而调动学生的学习积极性。

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‘贰’ 怎样梳理数学教学重难点

一堂数学课上得好不好，关键看教师是否正确地讲解了教材的基本内容，是否突破了教材的重点及解决了教材的难点，使学生真正地理解和掌握了教材的基本知识。教师在教学中能否抓住重点、突破难点，是做好教学工作的基本条件，也是教师能力的表现。 首先，确定教学重点和难点应注意:根据学生的认知水平，从重点确定好难点。数学教学重点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的，从学生认知水平来分析，通过同化掌握事物知识点是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异。精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证。教师通过课堂练习能及时了解当堂教学效果，使教与学的信息得到立即反馈，避免“亡羊补牢”。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上确定好难点。 其次，把握好重点和难点迅竖是突破难点、突破重点的前提，通过上面的分析，我们可以得出结论，要想在教学中做到突出重点、突出难点，首先要深钻教材，从知识结构上，抓住各章节和每节课的重点和难点。其次是备足学生，根据学生的实际的认知水平，并考虑到不同学生认知结构的差异，把握好教学重点和难点，课前的精心准备，正确的定位，就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。教学重点来自于知识本身，是由于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的，因而对每一个学生均是一致的。而教学难点却不同，它依赖于学生自身的理解和接受能力。实践证明不同层次的学生对于同一知识点的难点突破速度与水平是参差不齐的。由于教学重点与难点二者形成的依据不同，所以有的教学内容既是教学重点又是教学难点，有的内容是教学重点但不一定是教学难点，有亩罩大的内容是教学难点但不一定是教学重点。但是教学重点和难点都是由同一教学内容的教学目标所决定的。我感到，要把数学之路探清闷粗认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，才能取得事半功倍的效果。 总之，在数学教学中如何突出重点、突破难点，并没有固定不变的模式。只要我们每一位数学教师在备课上多动一番脑筋，多花一番心血，认真研究大纲，努力钻研教材，结合学生实际，弄清重点、难点，合理安排教学环节，精心设计课堂提问，全心全意的投身到教学工作中去，就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”，从而实现教学效果的最优化。

‘叁’ 初中数学重点难点归纳总结

初中的数学重点知识点很多，难点也多，为了帮助同学们更好的学好初中数学，以下是我分享给大家的初中数学重点难点归纳，希望可以帮到你!
初中数学重点难点归纳
点线角定理：

点的定理：过两点有且只有一条直线

点的定理：两点之间线段最短

角的定理：同角或等角的补角相等

角的定理：同角或等角的余角相等

直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

平行定理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

平行性质：

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

平行推论：

1、两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

三角形内角定理：

定理：三角形两边的和大于第三边

推论：三角形两边的差小于第三边

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1：直角三角形的两个锐角互余

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

全等三角形判定定理：

定理：全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

角的平分线定理：

定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

等腰三角形的性质定理：

等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等 角对等边)

推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

对称定理

定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

直角三角形定理：

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。
初中数学学习技巧
一、数学概念学习方法。

数学中有许多概念，如何正确地掌握概念，应该知道学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。

数学概念的学习方法是：

1、阅读概念，记住名称或符号。

2、背诵定义，掌握特性。

3、举出正反实例，体会概念反映的范围。

4、进行练习，准确地判断。

二、学公式的学习方法

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

数学公式的学习方法是：

1、书写公式，记住公式中字母间的关系。

2、懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

3、用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

4、将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

5、将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

三、数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

数学定理的学习方法是：

1、背诵定理。

2、分清定理的条件和结论。

3、理解定理的证明过程。

4、应用定理证明有关问题。

5、体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同数公式的学习方法结合起来进行。

四、初学几何证明的学习方法。

在七年级第二学期，八年级立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以开展。

1、看题画图。(看，写)

2、审题找思路(听老师讲解)

3、阅读书中证明过程。

4、回忆并书写证明过程。

五、提高几何证明能力的化归法。

在掌握了几何证明的基本知识和方法以后，在能够较顺利和准确地表述证明过程的基础上，如何提高几何证明能力?这就需要积累各种几何题型的证明思路，需要懂得若干证明技巧。这样我们可以通过老师集中讲解，或者通过集中阅读若干几何证明题，而达到上述目的。化归法是将未知化归为已知的方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，将它化归为已知题型时就可结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。

几何证明能力的化归法：

1、审题，弄清已知条件和求证结论。

2、画图，作辅助线，寻找证题途径。

3、记录证题途径的各个关键步骤。

4、总结证明思路，使证题过程在大脑中形成清晰的印象。
初中数学学习建议
1.突出一个“勤”字(克服一个“惰”字)

数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”

“勤能补拙是良训，一分辛劳一分才：

我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字

“聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵听，眼睛看，接受信息)

“口勤”(讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息)“脑勤”(善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息) 那是不是做到以上四点就行了呢?不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手”

“手勤”(动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型)

这样的人聪明不聪明?

最大的提高学习效率，首先要做到—— 上课认真听讲(这是根本)回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识

2.学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点：

学好数学，一要(动手)，二要(动脑)。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么

动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”(武术)“曲不离口”(唱歌)

同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率”

3.做到“三个一遍”

大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗?

培根(18-19世纪英国的哲学家)——“知识就是力量”

“重复是学习之母”

如何重复，我给你们解释一下：

“上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍”

“下课 看 ”

“考试前 ”

4.重视“四个依据”

读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记 ——它是教师多年经验的结晶;

做好做净一本习题集——它是使知识拓宽;

记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集

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‘肆’ 阐述数学教学重难点的内涵及其确定依据

教学重难点就是教学重点与教学难点的合称，确定依据是全扮世面了解学生知识和技能的实际情况。

教学重点基本内容：

教学重点是依据教学目标，在对教材进行科学分析的基础上而确定的最基本、最核心的教学内容，一般是一厅塌肢门学科所阐述的最重要的原理、规律，是学科思想或学科特色的集中体现。它的突破是一节课必须要达到的目标，也是教学设计的重要内容。

在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。通常意义上所说的教学难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。

‘伍’ 如何确定教学的重点和难点

一、教学重点
（一）什么是重点
教学重点是教材中举足轻重、关键性的、最重要的中心内容，是课堂结果的主要线索，掌握了这部分内容，对于巩固旧知识和学习新知识都起着决定性作用。
那么怎样确立教学重点呢？
（二）确定教学重点的依据
1．教学目标
古语云“任凭弱水三千，我只取一瓢饮”。其实教师在确定教学重点时，也应该做到这样，教学重点是教学目标中所要完成的最基本、最主要内容，而确定教学重点应该首先以教学目标为根本依据。以前学科教学目标更多强调掌握知识的系统性和完整性，确定教学重点更多地是从本学科的角度出发，将某一知识是否在知识体系中有重要作用或影响作为确立教学重点的依据，新的课程标准将“知识与能力”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”三个方面确定为教学目标。只有明确了这节课的完整知识体系框架和教学目标，并把课程标准、教材整合起来，才能科学确定教学重点。例如：在《价值判断与价值选择》这节课中，知识能力目标是价值判断的含义及其影响价值判断的因素。理解作出正确的价值判断和价值选择，必须遵循社会发展规律，站在最广大人民的立场上。初步具有认识和选择正确价值观、价值判断与选择的能力；培养学生牢固奉献意识，培养尊重劳动、热爱人民的情感。所以本节课的教学重点就是将人民利益是价值判断和价值选择的最高标准。从学科教学内容的科学系统来看，组成基本知识体系的主要环节为教学重点；从教育学的活动要求来看，培养学生能力，掌握学习方法是教学重点；从情感教育和品德养成来看，激发学生积极的情感，形成正确的价值观，是教学重点。总之，老师在教学中，要结合实际，根据教学目标，恰当地将知识与能力、过程与方法、情感态度价值观统一起来确立为教学重点。
2．结合教学内容确定教学重点
如果说教学目标是确定重点的根本那么深入钻研教材，弄清教材内容的内在联系，则是确立教学重点的基础。不仅要对所教授的内容作深入地剖析，理出知识的层次与联系，还要相应地找出已学知识和后续知识与这些内容的联系，只有这样才能确定好教学重点。
3．结合学生实际生活，确定教学重点
新课改的重要改变之一是为教材 服务变教材为我服务。所以要求我们不仅立足教材还要跳出教材结合知识内容的时代性，现实性和教育意义来确定是否可以作为教学重点。如：在讲授《立党为公执政为民》时，“三个代表”重要思想 是我们党必须长期坚持的指导思想，在认识上要让学生清楚地明白“三个代表”重要思想不仅是与马克思主义、毛泽东思想、邓小平理论有着理论上的继承性，而且在建设和谐社会主义的过程中具有现实性的意义。因此成为了重点。再者，当今社会对于创新意识和能力提出了更高的要求，并且对学生个人的全面发展具有重要意义，那么唯物辩证法的最终落脚点培养创新意识和批判精神也就成为了该课的重点。
在准确确定重点之后，就应该考虑采取措施如何做到真正突出重点。
（三）突出教学重点
1．攒聚突出法。每节新课都是由许多知识构成的，各知识之间有密不可分的联系。当我们讲述各知识点时， 都要有一个明确的指向，即指向教学重点。好像攒自行车辐条一样，每一根钢线都与中轴绷得紧紧的。 使之形成完整的知识体系。
2．完善补充法。是围绕重点作必要的补充，以求课堂讲授内容具体、深入、明确，使重点更加突出、丰满。在处理事物发展是前进性和曲折性的统一这个重点问题时，我结合了学生掌握的历史知识进行了学科间的综合。设置探究性的问题：请你结合法国波旁王朝的复辟及其灭亡的过程，说说波旁王朝最终被资本主义取代的原因。设置问题二：波旁王朝的多次复辟又说明了什么道理？在讨论和思辨中，学生不是在被动地接受知识，而是主动地探究并获得知识。通过探究，学生明白了为什么“新生事物的发展其道路是曲折的但前途是光明的”，为了更好的突出重点，我顺势地过渡到第二个探究，要求学生“联系自己的实际，谈谈自己上了高中以后，遇到过那些烦恼和挫折，应该怎样看待成长中的烦恼？”这一设计，关注学生生活实际，从而使学生对这一堂课产生很大的兴趣，积极主动地学习，并把所学的理论用于自身实践，获得最深刻的情感体验。进而更加丰富重点。
3．板书突出法。一般说来，写在黑板上的都是重要的。但如果写得芜杂、混乱，缺少必要的关联，学生就不得要领。板书要根据教学重点来设计。
教学重点的突出离不开教学难点的突破，那么教学难点又是怎样确立及突破呢？
二、教学难点
（一）什么是教学难点
教学难点是教学中难于理解或领会的内容，可以是情感、态度、价值观，或较抽象，或较复杂，或较深奥。
（二）教学难点的确立依据
难点是由两个方面决定的。一是教材的难度大。教材本身从内容、形式到语言都有难易之分。抽象的、宏观的内容难度就大；具体的、与学生生活距离小的，难度就小些。形式有单一的，也有复杂的。语言有艰深晦 涩的，也有明白易懂的。二是由学生知识基础和接受能力决定的。基础扎实、知识面广的，解决问题就容易一些；相反的就难一些。难点的存在跟一个人的禀赋也有关系。反应敏捷的，解决问题就快些；反应稍慢的就难 一些。这样就使问题复杂化了——要讲清难点，且要有很强的针对性。所以确定难点有个前提，这就需要我们要了解学生，研究学生。要了解学生原有的知识和技能的状况，了解他们的兴趣、需要和思想状况，了解他们的学习方法和学习习惯。具体来讲有以下几个方面：
第一种是对于学习的内容，学生缺乏相应的感性认识，因而难以开展抽象思维活动，不能较快或较好地理解。例如，在学习唯物主义的三种基本形态的基本观点和局限性时学生对唯物主义的认识基本停留在感性认识上，容易形成唯物主义的观点都是完全正确的错误认识，而唯物主义三种基本形态的基本观点又很抽象，所以形成学生理解的难点。
第二种是在学习新的概念、原理时，缺少相应的已知概念、原理作基础，或学生对已知概念、原理掌握不准确、不清晰，使学生陷入了认知的困境。例如在学习世界的本质是物质的知识点时，如果教师不能把物质和意识概念讲透，那么学生在学习一系列辨证唯物论的知识时，就会存在认识不清的问题。所以，让学生明白这些概念的内涵就是教学时必须解决的重点和难点问题。
第三种是已知对新知的负迁移作用压倒了正迁移作用。即已学过的知识在对学习新知识时，起了干扰作用，因而在已知向新知的转化中，注意力常常集中到对过去概念、原理的回忆上，而未能把这些概念、原理运用于新的学习之中，反而成为难点。
第四种是教材中一些综合性较强、时空跨越较大、变化较为复杂的内容，使学生一时难以接受和理解，而这些内容往往非一节课所能完成，又是教学中的大知识板块，这是教学中的“大重点”和“大难点”。如矛盾的相关知识。这些问题讲好了，可以循序渐进地完成教学任务，融汇理解联系和发展的观点进而形成唯物辩证法的知识体系，讲不好则会步步干扰，乱成一团。
因此备课时，教师要根据教材特点及学生情况，对可能出现的教学难点做出判断，并采取有效措施。教师只有科学地了解学生的基础上，做出预见，预见学生在接受新知时的困难、产生的问题，才能对症下药。
（三）教学难点的突破
突破教学难点，方法很多，或化抽象为具体，或化复杂为简单，或变生疏为熟悉，其目的都是为了化难为易。总结自己的教学实践经验, 我认为突破这些难点的方法主要有
1．阶梯设疑法。就是说设计问题要有梯度，由浅入深，由易而难，步步推进地解决问题。如在讲解商品价值量的决定时，首先设置了一个情境，轿车大幅度降价了，但仍然值几万元，自行车价格上涨，但与轿车相比，还是相差甚远。设置问题：A为什么轿车的价格与自行车的价格有着这样的差距呢？由此引出第一课学过的价值的含义。问题B价值应该有什么来衡量呢？是个别劳动时间还是社会劳动时间呢？由价值推出----劳动——劳动时间——价值量——价值量的决定，这样由此及彼，由表及里，步步为营，层层深入，最后，再利用图表的形式，通过列举恰当的事例，引导学生概括总结出：单位商品价值量是由社会必要劳动决定的。难点迎刃而解。
2．分解整合法。把一个问题从不同层次和不同角度分解成几个小问题来讲，然后再加以概括归纳，这样就 容易把问题讲清楚。如在讲解物质决定意识时，以意识的含义为切入点，将问题转换为三个小问题：A意识是怎样产生的？B意识的物质器官是什么？为什么？C意识的本质是什么？为什么？随着这三个问题的突破，意识的含义的整合，最终综合得出无论是从意识的产生还是载体还是本质都说明了物质决定意识，意识依赖于物质。
3．图示解答法。比如为了帮助学生把“主、次矛盾和矛盾的主次方面”这一难点理解透, 我利用图形以层层包含的方式将主次矛盾和矛盾的主次方面加以区分、比较, 从而使学生对于主要矛盾和矛盾的主要方面有了直观的认识, 明确了一个是一对多个的统一体，一个是一对一的一个统一体中的一个方面，在结合标志性词语，很快的掌握了这个难点内容。
4．联系实际法。教学实践证明, 理论只有与实际相结合才更容易理解，才更有说服力。我在上《价值判断和价值选择》时，我以四川地震后的拯救工作为背景材料，我们的总理，80后的青年人，部队在这个利益矛盾冲突的时刻，都做出了不同的选择。并设了两个问题1、材料中不同行为主体各自的价值选择是什么？2、你赞成哪一种价值判断和价值选择，为什么？作为80后的你，假如正身处地震灾区，你会怎么做？在感动和探究中，获得知识和情感体验，更为深刻的体会到当个人利益和国家利益冲突的时候，应当把个人与集体、社会三者统一起来作为自己选择的标准，自觉站在人民群众的立场上进行选择是人生的最高境界。而对于80后的青年人的价值选择，更让我们看到了社会主义国家中人民利益远远高于一切的价值理念，这远远超越了理论的说教。
5．构建知识结构体系法。构建知识结构体系有利于学生突破教学难点。因为教学难点是动态的, 这就意味着学生如果对上一节课的难点没有理解, 那么下一节课这个难点还会进一步阻碍他的学习。这就需要教师帮助学生把课与课的知识构建起来, 形成知识体系, 从而使学生从起点出发,逐步深人的理解知识, 达到层层突破教学难点。
6．巧设课堂习题法。教师通过精，合设计与本课时教学内容相匹配的课堂检测题, 也可以达到突破教学难点的目的。这些检测题形式多样, 有利于突破难点教学的, 我认为主要有①连线选择②漫画型试题③填表对比④疑点判断⑤主观性试题。
7．多媒体教学法。多媒体在课堂教学中的优势, 广大教师已经有目共睹了。其中最大的优势之一就是形象、直观。恰当的利用多媒体辅助教学有利于学生理解教学难点。
三、教学重点和教学难点的关系
教学的重点与难点，既有区别又有联系，有时二者是统一的。如：规律是客观的。这个问题不仅是该框题的中心内容，而且也是按客观规律办事的前提，是使学生树立马克思主义科学规律观的基础。因此成为本课的重点。而规律的客观性强调规律不以人的意志为转移，却又承认人的主观能动性在认识和利用规律过程中的作用，形成知识上的表面冲突，所以又成为了教学难点。
重点的突出有利于难点的突破，而难点的突破也有利于重点的深化理解。所以以上所说的方法又可以交叉使用或综合使用。如能灵活地、有针对 性地加以运用，就更能收到事半功倍的效果。
教学有法，但无定法。实际教学中突出重点突破难点的方法还有许多，有待于我们在教学中不断地探索、总结。以上是我的一些体会，多有不当之处，恳请大家不吝赐教。

‘陆’ 怎样把握数学教学重难点

小学数学这门学科有着极强的抽象性与系统性，各类知识有机构成完善的知识体系，如果其中一个重点或者难点知识，学生没有把握，就会影响其整体知识的构建，因此，在小学数学中，不仅要重视基础知识的传授，还要把握好重点与难点。
一、从全局角度把控重点与难点
要把握重点、突破难点，必须要搞清楚什么是重点、什么是难点，只有掌握这一问题，教学活动才能够具备针对性。教学重点，就是教学内容中具有突出地位的教学内容，在后续的知识点中，应用十分广泛，如各种法则、概念、策略、性质等；难点就是根据学生的认知水平与知识知识来看，多数学生理解起来都存在困难的知识。
重点是客观存在的，而教学重点则根据学生的实际情况，主观存在，作为教师，必须要明确具体的难点和重点知识。
首先，把握教材，处理好各类知识点的联系。教材是重点和难点的起源，也是学生学习和教师教学的重点依据，作为教师，要深入研读教材，挖掘出教材中的核心知识点，从全局上把握重点，做到胸有成竹，这样才能够提高小学数学的教学有效性。
其次，根据学生具体情况来确定重点。

每一个学生都是独立存在的个体，他们的生活背景不同，学习能力、认知能力都有所差异，因此，我们必须要了解每个班级学生的基础知识水平，严格按照因材施教的原则开展教学。在具体的教学活动中，要注意观察学生的表现，建立成长备案，查看学生的知识接收能力与学习变化，满足每一个层次学生的学习需求，及时根据学生的学习状态调整重点和难点。
二、注重数学知识之间的迁移
每一个数学知识点之间，都不是独立存在的，而是具有客观的联系，如果将其割裂开来，数学课堂无疑是低效的，也会影响学生的知识掌握情况。
小学阶段的认知活动是一个从简到繁的过程，需要基于特定的知识基础上，要帮助学生突破重点和难点知识，必须要注重数学知识的迁移。
新知识的教学要以旧知识作为基础，找到两者的衔接之处，促进知识之间的迁移，有了以往学习过的知识作为铺垫，学生学习起来就容易得多。
如，在关于《平行四边形面积》的教学中，其中的重点和难点就是面积的推导，在学习时，可以先复习长方形、三角形面积求解方式，引导学生思考，看平行四边形与自己以前学习过的哪个图形相似，将其转化为自己学习过的一个图形。经过对比与分析后，学生就可以知道，平行四边形与自己以前学习过的长方形有着很多相似之处，这样推导起来就变得更加容易了，教学难点与重点也得到了很好的突破。
三、借助多媒体突破难点与重点知识
多媒体技术的应用为小学数学教学带来了全新的生机，合理应用多媒体教学，

可以改变传统课堂中粉笔＋教材＋黑板的教学模式，将知识点用形象趣味的视频、图片、声音、文字来展示出来，让学生的各类感官都可以参与进来，将抽象的数学知识形象化，将静止的图象生动形象的为学生展示出来。如，在关于《长方体旋转》这一课的教学中，可以利用多媒体播放关于长方体展开的样子，让学生认识到，一个长方体是由六个面组成的，且这六个面之间是两两相对的，这样，学生就会对这一图形形成全面的认识，更好的解决了难点和重点知识，锻炼了学生的空间思维能力，让他们不再惧怕几何知识。
四、利用生长点来解决重点与难点
实施证明，任何一个新知识的产生，都有着一定的知识生长点，新知识和就知识之间，有着一些相似之处，在教学时，要突出两者之间的“共同点”与“连接点”，在讲解时，注意与学生已有的生活相联系，让学生调动起自己头脑中的认知概念，
以此来更好的理解数学难点和重点。
例如，在《平均分》的教学中，可以提前准备一些物品，将其平均分为数份，让学生参与到“平均分”的具体实践中，最后，让学生采用不同的练习方法，强化对相关知识点的理解。
此外，在日常教学中，要重视对比，利用类比和分析来辨析容易混淆的知识点，避免新知识的学习对原有知识产生干扰。

例如，在《化简分》的教学中，可以与《求比值》进行对比，前者是为了得到整数比，而后者可以写成小数和分数，这样对比下来，学生就很容易理解了。作为教师，要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系。

通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
在小学数学学科中，有大量的重点和难点知识，关于重点与难点知识的教学，并非是一成不变的，在日常教学中，我们要留心观察，在备课方面多动脑筋，钻研教材，结合学生的具体情况把握重点、突破难点，科学安排教学活动，精心设计提问，找到解决重点和难点知识的关键点。

‘柒’ 数学教学重难点

教学重点

所谓教学重点，就是教学的最重要之处。称得上最重要的，就是指一节课的教学中，某个（或几个）教学目标的实现，能在学生知识体系建构、数学技能形成、思维能力发展、活动经验积累等一个（或几个）方面，发挥至关重要的作用。这样的教学目标达成点，就可以叫做教学重点。

比如，“长方体的认识”一课中，“掌握长方体面、棱、顶点的特征”是“长方体和正方体”整个单元的基础——后续的棱长总和、表面积计算、体积计算等，都离不开这个最基础的知识。因此，它就是“长方 体的认识”这节课的教学重点。再如，“乘法分配律”一课，学生在四年级学了这个运算定律之后，无论是在五、六年级还是初、高中的数学学习，无论是在将来的生活中还是工作中，相关的计算情境会经常遇到，而这一定律则将随时随地帮助他们解决问题。同时，学生学习这一定律时所感悟到的数学建模的思想方法，更能够在他们今后思维能力的发展过程中发挥重要的作用。因此，“经历数学建模的过程，掌握乘法分配律的结构”，自然就是该课的教学重点。（注：对乘法分配律的灵活运用是下一课时的重要目标）

所以，更直接地讲，一个教学目标点是否应确定为教学重点，我们只要对照以下标准：它是不是单元教材的核心，是不是学生后继学习的基础，是不是将来要被学生经常运用，是不是在学生思维发展中起重要作用……

从上也可见，教学重点可从不同的层面来阐述，有些指向于双基（如掌握长方体的特征），有些指向于思想方法（如经历数学建模的过程），这样的情况在实际教学中很常见。再举一例。“平行四边形面积”一课，“面积计算公式的理解和运用”就是教学的重点——双基层面；“转化思想的渗透”——思想方法层面，毫无疑问也是教学的重点。我们在制定教案时，不同层面的教学重点都应该予以呈现，并以此来指引教学的具体实施。

需要说明的是，教学的重点是教材根据课标的要求，根据学生的能力，有意识地、科学地分置于整个教材体系中。因此，教学重点的形成，跟教材体系和数学知识内在的逻辑结构有关，是客观存在的，对每一位学生而言都是一致的。

教学难点

所谓教学难点，是指对于大多数学生来说，理解和掌握起来比较困难的知识点，或是容易出现混淆、错误的问题。大而言之，如数论的知识、代数的知识；小而言之，如抽屉原理的理解、三角形画高方法的掌握等。

教学难点的形成与学生的认知紧密相关。我们知道，在学习中，要把新知识纳入原有的认知结构，从而扩大原有的认知结构，这个过程叫做同化（即以旧的观点处理新的情况）。如面对三位数乘两位数笔算的新问题，学生可调用两位数乘两位数笔算方法的老经验来应对，这就是同化，能同化的内容往往不难。但是，在学习中，经常会遇到新知识不能被原有认知结构同化的情况，此时，我们就要调整乃至改造原有的认知结构，以适应新的学习内容的需要，这就叫做顺应（即改变旧观点以适应新的情况）。

比如，学生在学习“除数是一位数的笔算除法”时，因为以前的经验是依据口诀直接想到商（如25÷3），“造一层楼”（竖式只有一步）就可完成竖式计算。因此，当遇到42÷3，需要先算十位再算个位，竖式要“造两层楼”（分两步计算）时，学生就束手无策了。他们要么只写一步就难以写下去（图1），要么没有过程就直接写出了答案（图2）——这就是他们原有认知结构的直观体现。此时，若要学习顺利进行下去，学生唯有改变已有的认知结构，以顺应新的情况。

可见，需要通过顺应来学习的内容，跟学生已有认知结构冲突比较大，学生往往需要费周折来应对，这样的内容就应当作为教学的难点，如上例中算法的掌握。

因此，要找教学难点，一般我们可以对某个知识（技能）加以分析，看学生是否有可能用已有经验来解决。如果是学生不可能（或很难）用已有经验来解决的，这个知识（技能）通常就是教学的难点。

当然，有些知识、技能，包括思想方法，不一定是学生要改变认知结构来学习的，但也会是教学的难点，因为这个知识、技能或者思想方法，实在是比较复杂。比如，除数是两位数除法中的试商，“植树问题”中各种实际问题的解决等。

需要我们注意的是，有些课不一定有教学难点，因为它的知识（技能）并没有符合上述的特征。实际上，教学的重点也不是每节课都有的，有些课内容非常简单，那就谈不上教学重点。另外可以想见，教学重点和难点有时会发生重叠，即教学的重点也就是教学的难点，如前面讲到的“掌握乘法分配律的结构”。这时，我们就可以用“教学重难点”一并表述。

‘捌’ 如何确定教学重难点

长期以来,许多教师已经形成了一套以知识为核心的观念,在制定数学目标,设计教学方法,课堂教学活动,把握不住关键情节,自觉或不自觉地把注意力集中在课的知识教学目标上,而忽视了“教学难点”的探研.为提高对“教学难点”的认识和如何解决小学“教学难点”问题,笔者以互相学习的心态,列举一些观点、方法与同仁切磋.
一、教学难点的确定.
1、根据实际情况确定教学难点：
一般情况下,学习中凡是需要通过教学认知结构进行改造而掌握的教学知识点,就是教学难点.凡是通过认识结构对新知识进行加工,而掌握的教学知识点,不一定是教学难点.但在现实操作时,还需要根据学生的实际水平来灵活定位.在同一个学习过程中,在同一种“教学难点”中,由于学生个体的教学认识结构的差异,和遭遇难点或在突破难点的速度上的个别差异,在不同班级不同学生中,就不一定都是难点.例如,除法、分数、比是三个既有联系、又有区别的概念.通过知识的迁移,既有利于学生掌握新知识,又使学生弄清之几个概念之间的异同：虽然“比”的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子,后项相当于除法中的除数、分数中的分母,“：”相当于除法中的除号、分数中的分数线,它们都可表示两数相除关系,但除法是一种运算,分数是一个数,“比”既可表示同类量之间的相除关系,也可表示不同类量之间的相除关系.根据三者之间的联系,在解这三类应用题时,通过灵活转换,化难为易,提高学生解答应用题的能力.例如,在教学“把一种农药和水按照1:2500配成药水.在1000千克的水中,应放这种农药多少千克”这道题时,可用比、分数、除法三种方法解答这三个概念就成为该课内容的教学难点之一,在教学上必须通过从不同角度、用不同方法进行解答,沟通这三类应用题之间的联系,打破思维定势,提高学生解答应用题的能力.
2、区分教学重点与教学难点
教学重点是“在教材内容的逻辑结构的特定层次中占相对重点的前提叛断”,也就是“在整个知识体系或课题体系中处于重要地位和突出作用的内容”.如果某知识点是某知识单元的核心或后继学习的基石或有广泛应用等,即可确定它是教学重点.数学教学重点是基于数学知识内在的逻辑结构而客观存在的,因而对每一位学生均是一致的.
而教学难点却不是,正由于重点与难点二者形成的依据不同,有的内容既是重点又是难点,有的内容是重点但不一定会形成难点,有的内容是难点但不一定是重点,还有的内容虽然难却也并不一定就等于教学难点.学生在感知与问题有关信息的过程中,受到旧知识、旧经验的迷惑不知不觉地用原来熟知的知识规律来解决新的数学问题.将思维活动引入歧途.如：学习了解比例知识（3:X＝6:7）有些学生受到前面解方程知识的干扰,他就把X看成是方程的除数,而运用除数等于被除数除以商的解答方法来解答（x＝3÷ ）又如：学习化简时,学生很容易把化简和求比值混淆起来,像化简比4:＝10:1或 4:( )＝( ),有的学生错误的写成4:（）＝10变成求比值了.
总之,这种知识的前后干扰,常常使学生在学习新知识时出现困惑,在解题时选错用错知识,导致错误发生.这就是数学教学中的难点.

‘玖’ 初中数学教学怎样抓住重点

数学相对于 其它 学科而言，多是公式、定理，学生学起来比较枯燥无味。老师需要抓住重点教学。下面是我为大家整理的关于初中数学教学怎样抓住重点，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1初中数学教学怎样抓住重点

依据课程标准，确立学习重点

在教学过程中，学生与教师都要参照《义务 教育 数学课程标准》，以课程标准为依据开展教学活动。老师在开展教学活动前要钻研教材，依据课程标准要求并结合所教对象实际情况设计教学方案。在教学过程中，集中精力对重点知识进行教学。

如，在初中数学“有理数的加法”的教学中，我把重点放在学习有理数加法的意义;在学生充分理解学习有理数加法的重要性后，再进一步地通过举例的 方法 学习有理数的加法运算这两个方面。从实际生活中存在的问题出发进行例证，“我从家里面出发沿着某条大道向东走了A米，休息了一会，又继续向东走了B米。那么，两次一共走了多少米呢?”学习了有理数后，我们知道A、B既有可能是正数也有可能是负数或者是零，所以就会出现A、B同为正、同为负、一正一负或者是其中一个为零这四种情况，借此我们可以推断出有理数的加法运算。

抓住重点知识，明确 学习方法

初中数学课程中包含的公式、概念、定理等基础知识不容小觑，它们既是初中数学学习中的基础，同时也是学习的重点。它们往往是通过各种论证得出的，是对一个知识点的重要概括、 总结 ，掌握各基础知识之间的相互关系。

例如，在初中数学“全等三角形的判定方法(一)”中我们通过给出两组三条边对应相等的三根线段：A、B、C，a、b、c，让学生动手组成两个三角形，看两组线段组成的三角形有什么区别。通过实验得出这样一种结论：在两组边完全对应相等的情况下得到的三角形也是相等的，即得出全等三角形判定方法(一)：三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)。得出定理后，我们在后面遇到相似问题时只需要牢记重点定理，举一反三，这样就能节约解题时间，提高学习效率。

2数学课堂 教学方法

评价的出发点――以学生为本，促进学生的全面发展

新课程改革提出的基础教育课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”，要发挥教学评价的教育功能，建立促进学生全面发展的评价体系。确定中学数学课堂教学评价标准，要从学生全面发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体地位的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究和质疑，以利于培养学生的创新能力和实践能力。

因此，数学课堂教学要重视“一切为了学生发展”的新课程理念，教学活动更多地关注学生，让数学与生活、与社会密切联系;注重让学生在丰富多彩的教学活动中主动、积极地学习，教师的行为要服从学生主体的需要，为学生的学习服务。在数学教学过程中，教师要由“重教”转为“重学”，由“让学生适合数学教学”转为“创设适合学生的数学教学”。要体现“教”为“学”服务，教师要从知识的传授者努力转变为学生学习的促进者，为学生的发展服务。对数学课堂教学质量的评价，也应该基于现代数学课堂教学是否充分体现了“以学生为本”的教学思想，是否反映了新课程设计的理念和要求。

评价方法和评价主体的多元化

(一)对教师的评价

对教师的评价，目的在于考察教师是否具有基本的专业修养、是否有基本的组织课堂教学的能力、具体教学过程中开展的教学活动是否有利于学生的学、是否为学生创设了活跃的课堂气氛和良好的学习氛围、以及能否引导学生进行自主、探究式学习、是否抓住重点、难点及各章节知识之间的联系、采用的教学方法是否符合学生的认知特点，是否适合教学内容的需要。对教师进行评价，可以促进教师的专业发展，有利于教师提高教育教学质量，更好地促进学生的“学”，它是促进课堂教学评价最优化的手段。对教师的评价包括教师的 自我评价 、学生对教师的评价、学校管理者、家长、社会对教师的评价。

(二)对学生的评价

对学生进行评价，可以帮助学生建立起学习状态和学习效果的评价体系，让学生了解自己的学习状况和水平，更好地完成教学目标。对学生的评价包括学生的自我评价、教师对学生的评价、同学之间的互评。既可以采用定量评价，也可以采用定性评价。在具体的数学教学中，应采用具体产品具体评价的方法，如“对‘终端产品’可以侧重于定量评价，对‘过程产品’可以侧重于定性评价。”

3营造数学课堂氛围

一、营建浓厚学习氛围，创建和谐向上的课堂

数学相对于其它学科而言，多是公式、定理，学生学起来比较枯燥无味。如何激发学生学习的积极性，营造良好的学习氛围，我认为应做到以下几点：一是设计好课堂导语。一个好的导语，对于讲好一节课起着举足轻重的作用，也就相当于课堂“成功了一半”，课堂效果就会显着。二是选准“突破口”。营建高效生动课堂，调动学生积极性，提高课堂教学效果，必须以学生为本，选准有利于实现教学目标的“突破口”。比如，在讲解数学应用题时，教师可有意识地结合学生的学习、生活实际，以身边的具体事例，激发他们主动学习的求知欲，然后引导他们在具 体操 作中，加深对新知识的理解。三是教学形式要多样化。提高课堂教学效果，教师运用多种形式的教学方式，有助于激发学生学习的兴奋点，促其学习兴趣的持久。比如，教师运用多媒体教学，在课堂上适时播放一些轻松愉快的音乐，恰当出示教学卡片，运用分组讨论学习，男女生竞赛答题，抽签阐述观点，评选数学课堂小明星等方式，都可有效地充分激发学生的兴趣，有助于创建和谐高效的课堂氛围。

二、以学生为主体，创建和谐生动的课堂

和谐生动的课堂，离不开学生的积极参与。一是教师要充分发挥在课堂上的主导作用。在课堂上，以学生为主体，师生的“角色”要科学“搭配”，促使学生提高素质、全面发展。二是教师要树立“教”是为了“学”的理念。充分发挥教师“引路人”的作用，引导学生主动求知、科学学习、掌握方法，逐步实现“教”是为了“不教”的目标。三是注重学生“主体因素”的发挥。尊重学生的主动精神，努力发挥学生求知探索的主观能动性，让学生逐步成为自觉学习的“主人”。通过参与活动，在实践中求知，让学生通过观察、思考、体验，提高素质，发展能力。

三、培养学生情感，创建和谐融洽的课堂

和谐融洽的课堂，需要激发学生产生参与学习的丰富情感。一是教师要以身作则，发挥好“标杆”作用，用言传身教示范带动学生。教师通过自身的典范影响，学生才会信服，上课才会全神贯注。二是教师要合理使用幽默风趣的语言，教师丰富的表情，风趣的语言，可有效活跃课堂气氛，促进教学效果的提高。三是教师要用真情感染学生，教师在课堂上真情的投入，像严父关怀子女的庄严，像慈母呵护孩子的关爱，有助于引导学生进入课堂情境，让学生在教师正确的教学思路带领下，认真探索和思考问题，进而在师生互动合作下，共同完成课堂的教学目标。

4激发学生学习数学的兴趣

创设情境，诱发学习兴趣

教师采取有效策略创设问题情境，激励学生探究问题的欲望，培养学生用数学眼光发现问题，这是学习数学的本源。 例如，学习“认识人民币”时，在课堂上布置一个“小小超市”，根据买卖货物的情境，让学生带1角、2角、5角、1元不等的人民币共1元在超市中买东西。活动中要求：用所发给的钱，看谁买的东西多，买的东西好。买后要进行评比，活动后进行集体讨论，让每个学生都要说出自己买了哪几样商品，每样商品多少钱(分别用分、角来表示)。通过活动，学生不但认识了元、角、分，会进行换算，知道了1元=10角，而且深深感受到数学知识与日常生活关系密切，感到数学就在身边，就在周围，从而培养学生喜爱数学的情感。

优化教法，拓展学习兴趣

在教学中，仅仅教师在讲台上讲是不够的，必须让学生通过动口、动手，来深刻准确形象地掌握学习内容。在教“平面图形的认识”一课时，可以先让学生把身边的平面图形找出来，然后让学生对它们的样子用语言进行描绘，再自己动手画一画。总结完它们的样子后，让学生进行比赛，看谁画不同的图形多，最后举例说明角在日常生活当中的实际应用。通过这样优化教法，使学生对平面图形有比较深刻的认识。学生通过直接参与，在活动中产生思想，拓展他们的学习兴趣，开发思维，增长知识。

前后联系，深化学习兴趣

奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和 经验 有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的“降格处理”。

体验成功,激励学习兴趣

兴趣是学生最好的老师。学生在学习中不断取得成功，会带来内心无比的快乐和自豪，从而对学习产生亲切感，有助于激起进一步学习的动力。教师要对学生学习结果进行评价，使学生从中看到自己的进步和成功，激发更进一步深入学习的强烈愿望。对学生多肯定，少否定，使学生从成绩中体验到欢乐，从成绩中发现差距，充满信心地去学习知识。学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学。因此，教师在数学教学中要千方百计调动学生的积极性，激发学生学习的兴趣，让学生早日走出数学“苦旅”。

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‘拾’ 如何确定教学内容的重点和难点

教学重、难点的确定是教师进行教学设计时必须面对和进行的工作，
而能否正确的确定教学的重、
难点是高效率数学教学的前提，
是提高
数学课堂教学质量的重要保障和关键。
但我们发现，
在日常教学设计
时往往有许多教师不能正确地确定教学的重、
难点，
究其原因主要是
对教学重难点的意义和特征把握不准，
缺乏一些确定重难点的方法所
致。为此，本文就教学重难点的含义、特征以及确定方法作些讨论。

一、教学重、难点的含义

1.
教学重点的含义、类型与特点

教学重点（简称重点）是指教学中的重点内容，是课堂教学中需
要解决的主要矛盾，
是教学的重心所在。
教学重点是针对教材中的学
科知识系统、文化教育功能和学生的学习需要而言的。因此，它包含
重点知识和具有深刻教育性的学科内容。
重点的形成主要有以下三个
方面：从学科知识系统而言，重点是指那些与前面知识联系紧密，对
后续学习具有重大影响的知识、
技能，
即重点是指在学科知识体系中
具有重要地位和作用的学科知识、技能。从文化教育功能而言，重点
是指那些对学生有深远教育意义和功能的内容，
主要是指对学生终身
受益的学科思想、精神和方法；从学生的学习需要而言，重点是指学
生学习遇到困难需要及时得到帮助解决的疑难问题。

相对于形成重点的三个方面，
重点可分为知识重点、
育人重点和
问题重点。
而按重点的地位和作用又可把重点分为全书重点、
章节重

点（或单元重点），还有课时重点。全书重点一般是贯穿于整个中学
数学重要的数学思想、
方法和起核心作用的数学知识与技能，
它是重
点的最高层次，如
“
函数与方程的思想
”
和
“
函数
”
就是初中数学的重
点，这是由于
“
函数与方程的思想
”
和
“
函数
”
贯穿于整个初中数学学习
之中，
是初中数学的重要数学思想和支撑初中数学的主干知识；
章节
重点或单元重点是贯穿于全章节或单元的主干知识、
技能与方法，
它
的地位和作用不如全书重点大，
属于中等层次；
课时重点是指课堂教
学时的重点。
课时重点可以是章节重点或单元重点，
也可以不是。
如，
对于学生学习中普遍存在的疑难问题，
教师教学时就会专门拿一节补
救课（或称为纠错课）来解决。这时如何消除学生存在的疑难问题就
成为了教学的重点，即课时重点，但问题解决后，若它在后面的学习
中又不起支撑和奠基作用，
则它就不再是重点了。
对这类只限于该节
课的重点（一旦该节课学习结束后它就不再是重点了），我们称其为
“
暂时重点
”
。

数学教学重点（简称为
“
数学重点
”
）是由其在数学知识体系和
数学育人系统
（又可称为数学德育系统或数学文化教育系统）
在学生
学习中的地位和作用以及学生的疑难问题决定的。
它是数学教材中最
重要的基础知识、基本技能、基本的数学思想、精神和方法以及学生
数学学习中遇到的疑难问题。

“
数学重点
”
对学生进一步学习其它内容和数学素养的形成起着
主导和关键作用，具有应用的广泛性、后继学习的基础性和育人性