数学家华罗庚有哪些数学成就

‘壹’ 华罗庚的故事和成就

华罗庚，江苏省常州市金坛市人，世界着名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士。他是中国解析数论、矩阵桐枯几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，也是中国在世界上最有影响的数学晌坦家之一，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。以下是我分享给大家的关于华罗庚的 故事 和成就，一起来看看吧!

华罗庚的故事篇1

1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道着名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学;华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学宴轮桐的历史上是破天荒的事情。

1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。

华罗庚十分注意数学 方法 在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。

华罗庚也为青年树立了自学成才的光辉榜样，他是一位自学成才、没有大学 毕业 文凭的数学家。他说：“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的 经验 ”，“所谓天才就是靠坚持不断的努力。”

华罗庚还是一位数学 教育 家，他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代，他为中学生编写了一些课外读物。

华罗庚的故事篇2

“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”

1910年11月12日，江苏省金坛县一家小杂货店里，一个男婴呱呱坠地。店主华老祥40岁得子，不禁欣喜万分。他小心翼翼地将婴儿放进一只箩筐里，又将另一只箩筐盖在上面，说是“进箩筐避邪，同庚百岁”，并为儿子取名“罗庚”。

华罗庚读小学时，成绩不突出，数学只是勉强及格。校长找他谈了一番话，并希望他珍惜来之不易的学习机会。校长的话使他决心奋起直追。从此，华罗庚收起玩心，一门心思放在学习上。起初，别的同学用一小时就能解决的数学问题，华罗庚安排两小时去解决。后来，情况就反过来了：别人要用一小时才能解决的问题，华罗庚只要半小时甚至更短的时间就解决了。到初中毕业时，华罗庚的成绩已跃居全班第二名。

1925年，华罗庚初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计，为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不到一年，由于生活费用昂贵，华罗庚被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这个只有一间小门面的杂货店里干活、记账，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自学的情景，华罗庚的姐姐华莲青说：“尽管是冬天，罗庚依然在账台上看他的数学书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样伸着，右手还在不停地写……”

那时华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记账，顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题结果当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情，时间久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。

每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死抱着书不放。

1929年，金坛发生瘟疫，华罗庚也不幸得了伤寒病，终日躺在床上，竟有半年。后来病虽然好了，可是腿却残了，这一年华罗庚19岁。大病一场的华罗庚在床上学完了高三和大学一、二年级的全部数学课程。因为左腿的残疾，华罗庚后来走路都要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，华罗庚还幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。

华罗庚的志气与行径，几乎没有人能够理解。和全世界无数的杰出人才一样，困难愈多，克服困难的决心也愈坚。在追求数学真理的路上，华罗庚克服了常人难以想象的困难与阻力。没有时间，养成了他早起，善于利用零碎时间、善于心算的习惯。没有书，养成了他勤于动手、勤于独立思考的习惯。这种习惯，他一直保持到晚年。

“我到英国，是为了求学问的”

1930年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看《科学》杂志。一篇名为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立理由的论文》深深地吸引了他。论文的作者在文中指出了苏家驹，一个大学教授在一个代数运算上的错误， 文章 极具才华，但文章作者却是一个熊庆来从未见过的名字。熊庆来很纳闷，下意识地问道：“这个华罗庚是哪国 留学 生?”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学教书的?”人们面 面相 觑。真的是“无巧不成书”，恰好这时有一位江苏籍的教员在场，他想起了他的弟弟有一个同学名叫华罗庚，就回答道：“这个华罗庚哪里教过什么大学?他只念过初中，听说在金坛中学当事务员。”熊庆来感到惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，把华罗庚请到清华大学来。

从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里，他如鱼得水，每天都游弋在数学的海洋里，只给自己留下五六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信，华罗庚甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能，只是头脑中的一种 逻辑思维 活动。他在灯下拿来一本书，看着题目思考一会儿，然后熄灯躺在床上，闭目静思，开始在头脑中做题。碰到难处，再翻身下床，打开书看一会。就这样，一本需要十天半个月才能看完的书，他一两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。

第二年，他的论文开始在国内外着名的数学杂志上陆续发表。清华大学破了先例，决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。

几年之后，华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可他不愿读博士学位，只求做访问学者，因为这样可以冲破束缚，同时攻读七八门学科。他说：“我到英国，是为了求学问，不是为了得学位的。”

华罗庚没有拿到博士学位。可是在剑桥的两年内，他写了20篇论文。论水平，每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。

这位数学大师人生中唯一一张文凭竟是家乡那所新式中学的初中毕业证书。成功不会依照学历来选择人，而是看努力和钻研的程度。在通往成功的道路上，只有勤奋刻苦，努力拼搏，献身自己热爱的事业的人才能取得最后的胜利。

“为了国家民族，我们应当回去”

1938年，整个中国已是烽火连天，华罗庚在这一年完成了在英国预定的进修，他立即回国。启程时，好友劝他不必冒此风险，留在英伦各大学讲授数理，必受欢迎。但华罗庚一定要与自己的同胞共赴国难。于是他回到了西南联大，成了危难中国的一名教授。抗战时期，昆明是日军重点轰炸的城市，有一次，华罗庚就被日军飞机扔下的炸弹活埋在防空洞里。而那时的华罗庚正和闵嗣鹤等人讨论数学。当学生挖起华罗庚时，发现他眼镜已经没有了，长衫的后半截没有了，咳嗽出来的都是鲜血。就在这样的环境中，华罗庚仍然陶醉于数学之美，他写出了《堆垒素数论》，即使到今天，华罗庚在这样的环境中写成的全部着作，仍然是世界数学王国里的经典之作。

1946年秋天，迫于国内的白色恐怖，华罗庚再次 出国 ，应美国普林斯顿大学魏尔教授之邀赴美进行学术访问。在美国的四年，他拓展了自己的研究方向，认真研究了应用数学的情况，特别是电子计算机，要知道那时候全世界第一台计算机才刚刚诞生。1949年，新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。此时的华罗庚已经被伊利诺依大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。不少人都认为华罗庚不会回来了。可是，谁也没想到，此时的华罗庚内心是多么渴望早点回到自己的祖国。最终，华罗庚放弃了美国优越的生活条件，克服了来自美国政府所带来的种种困难，携家人回国。1950年2月，在归国的船上，华罗庚写下了《致留美学生的公开信》，信中他坦露出了一颗热爱中华的赤子之心：朋友们!我先诸位回去了。梁园虽好，非久居之地。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……这一年，华罗庚40岁。虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。1950年3月16日，华罗庚和夫人、孩子抵达北京。

筹建中科院数学所，发现陈景润

华罗庚回到了清华园，担任清华大学数学系主任，讲授他的最新研究成果《典型群论》。接着，他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952年7月，中国科学院数学所成立，他担任所长。在华罗庚主持数学研究所期间，他开创了解析数论、典型群论等多个领域的方向。华罗庚组织撰写了《典型群》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》等着作。研究的过程也是培养学生的过程。20年前，当他第一次走上清华讲台时，还只是个助教，一个没有任何学历的残疾青年，是熊庆来慧眼识珠，是清华大学的教授不拘一格，给了华罗庚成长的条件，就像数学王国里充溢着灿烂的瑰宝一样，这样的事情解放以后经常在发生。

1956年的一天，有一个叫陈景润的青年给华罗庚写信，提出他的堆垒素数论中第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果，华罗庚大为赞赏。和当年的华罗庚一样，陈景润也仅仅只是一个厦门大学的图书管理员。华罗庚马上邀请陈景润参加全国数学论文 报告 会，并让他在会上作了学术报告。历史就是这样的巧合，当年熊庆来对华罗庚的知遇被不走样地演绎在他与陈景润之间。陈景润就这样来到北京，进入中国科学院数学所。10年后，陈景润完成了哥德巴赫猜想，登上了数学王国的顶峰。每当回忆起这段历史，陈景润总会感激地说：“我是华先生第一个、也是最后一个‘走后门’调来的年轻人!”不论陈景润走到哪里，都会特别自豪地和别人提起“我的老师华罗庚”。

回国后短短的几年中，华罗庚在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典型域上的多元复变函数论》于1957年1月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、英文版专着;1957年出版《数论导引》;1959年，用德文出版了《指数和的估计及其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版;1963年，华罗庚和他的学生万哲先合写的《典型群》一书出版。他为培养青少年学习数学的热情，在北京发起组织了中学生数学竞赛活动，从出题、监考、阅卷，都亲自参加，并多次到外地去推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。他主张在科学研究中要培养学术气氛，开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所，也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。

从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国争取了极大的荣誉。

推广优选法与统筹法

1958年是一个火红的年代，在大跃进的形势下，许多科学家纷纷走出研究所，到实际生产中找课题。华罗庚出身贫寒，真心希望自己深奥的学术能为工农业生产生活直接服务。但华罗庚的专长是数论、多复变函数论、矩阵几何等，这些高深的数学理论，怎样去和工农业生产直接联系呢?他在知识分子要在理论联系实际的问题上陷入了深深的苦恼。华罗庚发出了这样的感慨：“大道如青天，独我不得出。”华罗庚开始从每一个数学分支里分析，尝试用数学解决实际中的问题。

一次偶然的机会，华罗庚参加了一个战士的追悼会，这个战士为了一个爆破面的成功，自己牺牲了。这件事对华罗庚的刺激很大，他说：“为什么不能够在生产雷管的过程中，让他的质量百分之百成功?”于是，华罗庚提出了道道工序要优选。华罗庚的统筹法和优选法就是这样被逼出来的。

1964年，华罗庚给毛泽东写了一封信，建议在生产实践中推广优选法和统筹法，认为可以提高管理水平和效率。毛泽东回信称赞他“壮志凌云，可喜可贺”。华罗庚由此开始了他深入基层，跑遍祖国大地推广统筹优选法的工作。他亲自到工厂、矿山，冒酷暑、顶严寒，用深入浅出的语言向工人农民传授知识，帮助他们增加生产、提高质量、降低消耗。“”期间，华罗庚不能访问图书馆，还要时时提防_的冷箭。有些心怀叵测的小人，华罗庚搞理论研究的时候，他们批评他脱离生产实际，搞统筹优选的时候又批评他不搞理论研究，华罗庚不为所动。他说：“你说你的，我干我的。我只知道统筹优选对人民有利，我要搞;我知道，没有理论就搞不出优选来，所以理论也要搞。”

在普及双法的道路上，除了身体上的劳累，华罗庚还受着这样那样的攻击与干扰，华罗庚身心疲惫，身体每况愈下。自1965年算起到他去世，用了整整20个春秋寒暑，华罗庚走遍了祖国内地26个省份，行程超过20万公里，数百万计的人，得以聆听他的教诲，无以计数的人参加了实践。

华罗庚的故事篇3

华罗庚(1910～1985)-中国数学家、数学教育家，中国科学院院士，江苏金坛人。

华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主，由于经营惨淡，家境每况愈下，致使上中学不久的华罗庚辍学，当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中，他并没有放弃最大的嗜好--数学研究。

正在他发奋自学时，灾难从天而降--他染上了可怕的伤寒症，被医生判了“死刑”。然而，他竟然奇迹般地活了过来，但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话：“所谓天才，就是靠坚持不断的努力。”

这位没有大学文凭的数学家，凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于1930年，以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文，而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教。在这里，他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐渐树立起他在世界数学界的地位。

1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。

他一生勤奋耕耘，共发表200余篇学术论文、10部专着。作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人已成为世界级的数学家。

1985年6月12日，华罗庚在日本讲学时，因突发心肌梗塞而去世，终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚，将永远活在人民的心中。

‘贰’ 华罗庚做了什么贡献

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华罗庚对祖国主要贡献有：

1、华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。

2、华罗庚在多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多年，是国际上有名的“典型群中国学派”。

3、开创中国数学学派，并带领达到世界一流水平。培养出众多优秀青年，如王元、陈景润、万哲先、陆启铿、龚升等。

4、20世纪40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计；三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”。

5、与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。

华罗庚的主要荣誉：

华罗庚为中国数学发展作出的贡献，被誉为“中国现代数学之父”，“中国数学之神”，“人民数学家”。

在国际上享有盛誉的数学大师，他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等着名博物馆中，与少数经典数学家列在一起，被列为“芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一”。

1948年当选为中央研究院院士。1955年被选聘为中国科学院学部委员（院士）。1982年当选为美国科学院外籍院士。1983年被选聘为第三世界科学院院士。1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士。

建国六十年来，“感动中国一百人物之一”。
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‘叁’ 华罗庚的数学成就有哪些

华罗庚，国际数学大师。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”就是华罗庚开创的，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。

华罗庚很早就养成了喜爱思考和不迷信权威的习惯。文学作品中的逻辑也会引发他的思考。那时候他手边没有什么书，只有一本代数，一本解析几何，还有一本50页的微积分。他就“啃”这几本书。因为坚持自修的关系，他对中学、大学数学的知识都进行了研究。他对初等数学的方方面面都进行了深入的思考，这为他日后在数学的多个领域有所建树奠定了基础。

华罗庚1910年11月12日出生于中国江苏金坛县，1985年6月12日病逝于日本东京。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。

上世纪40年代，他解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计。他是当代自学成才的科学巨匠、蜚声中外的数学家；他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙；在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹。

着名数学家劳埃尔·熊飞儿德说：“他的研究范围之广，堪称为世界上名列前茅的数学家之一。受到他直接影响的人也许比受历史上任何数学家直接影响的人都多。”

‘肆’ 华罗庚的主要成就

华罗庚在解决高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方物举法应用研究等方面获得出色成果。

华罗庚早年的研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多重大贡献。华罗庚也是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多方面研究的创始人和开拓者。

1924年华罗庚从金坛中学初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，但他刻苦自修数学，1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究。1936年作为访问学者去英国剑桥大学工作。1938年回国，受聘为西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研罩颂碧究员、普林斯顿大学。1948年始，任伊利诺伊大学教授。1950年回国。

‘伍’ 华罗庚的数学成就

在多复变函数论有原创性贡献，算出了典型域的几种核，例如柯西核，泊松核等。数论上写了堆垒素书论，这主要是哈代，维诺格拉朵夫的一些论文的化简和整理。矩阵几何主要是熟能生巧的技巧性的小文章。没有原创性的概念和定理。当时数学文章期刊进来中国，大家都看不懂，华看懂了，并且改进了主要结果，或者推广一下。他的大部分文章都在推广或者化简别人的工作。还写了几本科普书。知识面确实比较广，对别人的东西搞得比较熟练，有自己的技巧。可以没有原创性的思想性的东西，也没有开创任何新的领域。这一点上比不上陈省身。
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‘陆’ 华罗庚的数学成就

华罗庚的数学成就有以下这些：

在20世纪40年代就解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用)；

另一部数学专着《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而得出了柯西与泊松核的表达式，在国际上有着深远的影响。华罗庚以其杰出的数学成就，当之无愧成为我国20世纪伟大的数学家之一。

‘柒’ 华罗庚得主要成就有那些

华罗庚一生都是在国难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。自先是在他童年时，家贫，失学，患重病，腿残废。第二次劫难是抗日战争期间，孤立闭塞，资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”，家被查抄，手槁散失，禁止他去图书馆，将他的助手与学生分配到外地等。在这等恶劣的环境下，要坚持工作，做出成就，需付出何等努力，需怎样坚强的毅力是可想而知的．
早在40年代，华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一。但他不满足，不停步，宁肯另起炉灶，离开数论，去研究他不熟悉的代数与复分析，这又需要何等的毅力寻勇气！
华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来。这些语言简意深，富于哲理，令人难忘。早在 SO年代，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。 华罗庚虽然聪明过人，但从不提及自己的天分，而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙，反复教育年青人，要他们学数学做到“拳不离手，曲不离口”，经常锻炼自己。50年代中期，针对当时数学研究所有些青年，做出一些成果后，产生自满情绪，或在同一水平上不断写论文的倾问，华罗庚及时提出：“要有速度，还要有加速度。”所谓“速度”就是要出成果，所谓‘加速度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束的，一些人，特别是青年人受到不良社会风气的影响，某些部门，急于求成，频繁地要求报成绩、评奖金等不符合科学规律的做法，导致了学风败坏。表现在粗制滥造，争名夺利，任意吹嘘。 1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早发表，晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我，评价在人。”这实际上提出了科学发展及评价科学工作的客观规律，即科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值，这是不依赖人的主观意志为转移的客 观规律。”
华罗庚从不隐讳自己的弱点，只要能求得学问， 他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时，他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。实际上，前一句话是要人隐讳缺点，不要暴露。华罗庚每到一个大学，是讲别人专长的东西，从而得到帮助呢，还是对别人不专长的，把讲学变成形式主义走过场？华罗庚选择前者，也就是“弄等必到班门”。早在50年代，华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋，号召大家找高手下，即与大数学家较量。中国象棋有个规则，那就是“观棋不语真君子，落子无悔大丈夫”。1981年，在淮南煤矿的一次演讲中，华罗康指出：“观棋不语非君子，互相帮助；落子有悔大丈夫，改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时，一定要说，另一方面，当你发现自己搞的东西有毛病时，一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩，缺乏坚持到底的精神，华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死，我说到了黄河心更坚。”
人老了，精力要衰退，这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时，他指出：“村老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”，以此鞭策他自己。在华罗索第二次心肌梗塞发病的，在医院中仍坚持工作，他指出：“我的哲学不是生命尽量延长，而是昼多做工作。”生病就该听医生的话，好好休息。但他这种顽强的精神还是可贵的。
总之，华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神，就是不断拼搏，不断奋进。
祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。
宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。
尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学着作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。
祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。
祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。
在我国北宋时代，有一位博学多才、成就显着的科学家，他就是沈括
沈括，字存中，宋仁宗天圣九年(公元1031年)生于浙江钱塘(今浙江杭州市)一官僚家庭。他的父亲沈周(字望之)曾在泉州、开封、江宁做过地方官。母亲许氏，是一个有文化教养的妇女。
沈括自幼勤奋好读，在母亲的指导下，十四岁就读完了家中的藏书。后来他跟随父亲到过福建泉州、江苏润州(今镇江)、四川简州(今简阳)和京城开封等地，有机会接触社会，对当时人民的生活和生产情况有所了解，增长了不少见闻，也显示出了超人的才智。
沈括精通天文、数学、物理学、化学、生物学、地理学、农学和医学；他还是卓越的工程师、出色的军事家、外交家和政治家；同时，他博学善文，对方志律历、音乐、医药、卜算等无所不精。他晚年所着的《梦溪笔谈》详细记载了劳动人民在科学技术方面的卓越贡献和他自己的研究成果，反映了我国古代特别是北宋时期自然科学达到的辉煌成就。《梦溪笔谈》不仅是我国古代的学术宝库，而且在世界文化史上也有重要的地位。
日本数学家三上义夫曾经说：沈括这样的人在全世界数学史上找不到，只有中国出了这么一个。英国着名科学史专家李约瑟博士称沈括的《梦溪笔谈》是中国科学史上的坐标。
高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿并列，同享盛名。
高斯1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭，1855年2月23日卒于格丁根。幼时家境贫困，但聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795～1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学，翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。
高斯的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。
一、数学竞赛的简史
数学竞赛与体育竞赛相类似，它是青少年的一种智力竞赛，所以苏联人首创了"数学奥林匹克"这个名词。在类似的以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中，数学竞赛历史最悠久，参赛国最多，影响也最大。比较正规的数学竞赛是1894年在匈牙利开始的，除因两次世界大战及1956年事件而停止了7届外，迄今已举行过90多届。苏联的数学竞赛开始于1934年，美国的数学竞赛则是1938年开始的。这两个国家除第二次世界大战期间各停止了3年外，均己举行过50多届，其他有长久数学竞赛历史的国家是罗马尼亚（始于1902年）、保加利亚（始于1949年）和中国（始于1956年）。
1956年，东欧国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马尼亚布拉索夫举行了第一届国际数学奥林匹克（InternationaI Mathematics Olympiad，简称1MO）。以后每年举行一次。除1980年因东道国蒙古经济困难停办外，至今共举行过40届。参赛国家也愈来愈多。第一届仅7个国家参加，至1980年已有23个；到1990年，则有54个。
必须说明在上述历史之前已有一些数学竞赛活动，例如苏联人说，在1886年帝俄时代就举行过数学竞赛。又如1926年在中国上海市举办过包括学生、银行和钱庄职员在内的珠算比赛，中华职业学校一年级学生，16岁的华罗庚凭智慧夺得了冠军。这些都是关于数学竞赛的佳话，不列入正史。
二、数学竞赛的发展
数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至1962年拓展至全国的，美国则是到1957年才有全国性的数学竞赛的。
数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些着名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。例如苏联数学竞赛之初，着名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作。在美国，则有着名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作。
国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力。这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多。这时就需要少数数学家专门从事这项活动。 数学竞赛搞得好的国家，竞赛活动往往采取层层竞赛、层层选拔这种金字塔式的方式进行。例如。苏联分五级竞赛，即校级、市级、省级、加盟共和国级和全苏竞赛，每一级的竞赛人数约为前一级的1/10，还设立了8个专门的数学学校（或数学奥林匹克学校），以培养数学素质好的学生。
数学竞赛虽然历史悠久，但最近10年有很大发展和变化，有关工作愈趋专门，我们要认真注意其发展，认识其规律。
三、数学竞赛的作用
1. 选拔出有数学才能的青少年。由于数学竞赛是在层层竞赛，水平逐步加深的考核基础上选拔出优胜者，优胜者既要有踏实广泛的数学基础，又要有灵活机智的头脑和富于创造性的才能，所以他们往往是既刻苦努力又很聪明的青少年。这些人将来成才的概率是很大的。数学竞赛活动受到愈来愈多国家的注意，在世界上发展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利，着名数学家费叶、黎茨、舍贵、寇尼希、哈尔、拉多等部曾是数学竞赛的优胜者。在波兰，着名数论专家辛哲尔是一位数学竞赛优胜者。在美国，数学竞赛优胜者中后来成为菲尔兹数学奖获得者的有米尔诺、曼福德、奎伦三人，也有不少优胜青成为着名的物理学家或工程师，如着名力学家冯?卡门。
2. 激发了青少年学习数学的兴趣。数学在一切自然科学、社会科学和现代化管理等方面都愈来愈显得重要和必不可少。由于电子计算机的发展，各门科学更趋于深入和成熟，由定性研究进入定量研究。因此青少年学好数学对于他们将来学好一切科学，几乎都是必要的。数学竞赛将健康的竞争机制引进青少年的数学学习中，将激发他们的上进心，激发他们的创造性思维。由于数学竞赛是分级地金字培式地进行的，所以国家级竞赛之前的竞赛，试题基本上不跳离中学数学课本范围，适合广大青少年参加．但也要承认人的天赋和数学素质是有差别的，甚至会有很大的差别。国家级竞赛及其以后的竞赛和培训，只能在少数人中拔高进行，少数有很好数学素质的青少年是吃得消的。例如，澳大利亚少年托里?陶在他10岁、11岁和12岁时分别在第27、28和29届国际数学奥林匹克上获得铜牌、银牌和金牌。在数学竞赛的拔高阶段当然需要一些大学老师和数学专业研究人员参与。
3. 推动了数学的教学改革工作。数学竞赛进入高层次后，试题内容往往是高等数学的初等化。这不仅给中学数学添人了新鲜内容，而且有可能在逐步积累的过程中，促使中学数学教学在一个新的基础上进行反思，由量变转入质变。中学教师也可在参与数学竞赛活动的过程中，学得新知识，提高水平，开阔眼界，事实上，己有一些数学教学工作者在这项活动中逐渐尝到了甜头。因此数学竞赛也可能是中学数学课程改革的"催化剂"之一，似乎比自上而下的"灌输式"的办法为好。60年代初，西方所谓中学数学教学现代化运动即是企图用某些现代数学代替陈旧的中学数学内容，但采取了由上往下灌输的方法，结果既脱离教师水平，也脱离学生循序学习所需要的直观思维过程。现在基本上被风一吹，宣告失败了。相反地，数学竞赛也许是一条途径。在中国，中学生的高考压力很重，中学教师为此而奔波，确有路子愈走愈窄之感。数学竞赛或许能使中学数学的教学改革走向康庄大道。
四、竞赛数学--奥林匹克数学
随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科-竞赛数学，也可称为奥林匹克数学。将高等数学下放到初等数学中去，用初等数学的语言来表述高等数学的问题，并用初等数学方法来解决这些问题，这就是竞赛数学的任务。这里的问题甚至解法的背景往往来源于某些高等数学。数学就其方法而言，大体上可以分成分析与代数，即连续数学与离散数学。由于目前微积分不属于国际数学奥林匹克的范围，所以下放离散数学就是竞赛数学的主体。很多国际数学奥林匹克的试题来自数沦、组合分析、近世代数、组合几何、函数方程等。当然也包含中学课程中的平面几何。
竞赛数学又不同于上述这些数学领域。通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题；而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。竞赛数学属于"硬"数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。
竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼搞，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。
国际数学奥林匹克的精神是鼓励用巧妙的初等数学方法来解题，但并不排斥高等数学方法和定理的使用。例如在第31届国际数学奥林匹克中，有学生在解题时用到了贝特朗假设，也称车比雪夫定理，即当n大于1时，在n和2n之间必定有一个素数，还有人在解题时用到了谢尔宾斯塞定理，即一个平方数表成s个平方数之和的通解形式。这些定理须在华罗庚所着的《数论导引》（大学数学系研究生教本）或更专门的书中才能找到。这样不仅已是"杀鸡用牛刀"，而且按某外国教练的说法，"他们在用原子弹炸蚊子，但蚊子被炸死了！"这样做是允许的，但不是国际数学奥林匹克所鼓励的。
国际数学奥林匹克的一个难试题，经简化后的证明要写三四页，这不仅大大超过中学课本的深度，也不低于大学数学系一般课程的深度，当然不包括大学课程的广度。实际上，大学数学系课程中，一条定理的证明长达3页者并不多。一个好试题的解答，大体上相当于一篇有趣的短论文。因此用这些问题来考核青少年的数学素质是相当科学的。它们的解决需要参赛者有相当宽广的数学基础知识，再加上机智和创造性。这与单纯的智力小测验完全不同。国际上的数学竞赛范围，大体上从小学四年级到大学二年级。小学生因基础知识太少，这期间的所谓数学竞赛，其实是智力小测验型。对大学生应强调系统学习，要求对数学有一个整体了解。因此数学竞赛的重点应是中学，特别是高中。
现在已经积累了丰富的数学竞赛题库，可供中学师生和数学爱好者练习。国际上也已经有了竞赛数学的专门杂志。
五、数学竞赛在中国
我国的数学竞赛始于1956年，当时举办了北京、上海、武汉、天津四城市的高中数学竞赛。华罗庚、苏步清、江泽涵等最有威望的数学家都积极出面领导并参与这项工作。但由于"左"的冲击，至1965年，只零零星星地举行过6届，"文化大革命"开始后，数学竞赛更被看成是"封、资、修"的一套而被迫全部取消。直到"四人帮"被打倒，我国的数学竞赛活动于1978年又重新开始，并从此走上了迅速发展的康庄大道。1980年前的数学竞赛属于初级阶段，即试题不脱离中学课本。1980年以后，逐渐进入高级阶段。我国于1985年第一次参加国际数学奥林匹克，1986年开始名列前茅，1989和1990年连续两年获得团体总分第一。
我国成功地举办了第31届国际数学奥林匹克，这标志着我国的数学竞赛水平已达到国际领先水平。第一，中国获得团体总分第一，说明我国金字塔式的各级竞赛和选拔体系及奥林匹克数学学校和集中培训系统是完善的，第二，我国数学家对35个国家提供的100多个试题，进行了简化与改进，从中推荐出28个问题供各国领队挑选，结果被选中5题（共需6题），这说明我国竞赛数学的水平是相当高的。第三，各国学生的试卷先由各国领队批改，然后由东道主国家组织协调认可。我们组织了近50位数学家任协调员，评分准确、公平，提前半天完成了协调任务，说明我国的数学有相当的实力。第四，这是首次在亚洲举行国际数学奥林匹克，中国的出色成绩鼓舞了发展中国家，特别是亚洲国家。除此而外，这次竞赛的组织工作也是相当不错的。
在中国，从老一辈数学家，中青年数学家，直至中小学老师，成千上万人的共同努力，才在数学竞赛方面获得了今天的成就。这里特别要提到华罗庚，他除倡导中国的数学竞赛外，还撰写了《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的"神奇妙算"谈起》《数学归纳法》和《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》5本小册子，这些是他的竞赛数学作品。我国在1978年重新恢复数学竞赛后，他还亲自主持出试题，并为试题解答撰写评论。中国其他优秀竞赛数学作品有段学复的《对称》闵嗣鹤的《格点和面积》姜伯驹的《一笔画和邮递路线问题》等。这里还应提到王寿仁，他从跟华罗庚一起工作起，一直到今天，始终领导并参与了数学竞赛活动。他带领中国代表队3次出国参加国际数学奥林匹克，并领导了第31届国际数学奥林匹克的工作。1980年以后，我国基本上由中青年数学家接替了老一辈数学家从事的数学竞赛工作，他们积极努力，将中国的数学竞赛水平推向一个新的高度。裘宗沪就是一位突出代表。他从培训学生到组织领导数学竞赛活动，从3次带领中国代表队参加国际数学奥林匹克到举办第31届国际数学奥林匹克，均作出了杰出贡献。
六、关于我国数学竞赛的几个问题
1．要认真总结经验。既要总结成功的经验，也要总结反面的教训。特别是1956年至1977年的22年中只小规模地举行了6次数学竞赛，完全停止了16年，比匈牙利因两次世界大战而停止数学竞赛的时间长一倍多，这也从一个侧面反映了"左"的危害。要允许甚至鼓励对数学竞赛发表各种不同看法，以避免大轰大嗡、大起大落及"一刀切"。当有了缺点时，要冷静分析，划清数学竞赛内含的不合理性与工作中的缺点的界线。
2．完善领导体制。可否设想，国家教委和中国科协通过中国数学会数学奥林匹克委员会（或其他形式的一元化领导），统一领导与协调全国各级数学竞赛活动和国际数学奥林匹克的参赛和组织培训工作。成立数学奥林匹克基金会，协助某些数学竞赛活动，奖励数学竞赛优胜者和作出贡献的领导、教练、中小学教师等。
3．向社会作宣传。宣传数学竞赛的意义和功能，以消除误解，例如"数学竞赛是中小学生搞的智力小测验"，"这是选拔天才，冲击了正常教学"，"教师，特别是大学教师，搞数学竞赛是不务正业"等。要用事实说明数学竞赛活动的成绩。例如仅仅"文革"前的几次低层次数学竞赛中，已有一些竞赛优胜者成才了。如上海的汪嘉冈、陈志华，北京的唐守文、石赫，他们现在已经是国内的着名中年数学家，有的已获博士导师资格。他们在"文革"中都被耽误了10年，否则完全会有更大成就。
4．处理好普及与提高的关系。数学竞赛需要分学校、市、省、全国、冬令营、集训班金字塔式地进行。前3个层次是普及型的，试题应不脱离中学数学课本范围，面向广大学生和教师。国家级竞赛及以后的活动是提高型的，参赛者的面要迅速缩小。至于冬令营和集训队，全国只能有几十个学生参加。数学奥林匹克学校要注意质量，宜办得少而精。对于参加数学学校的学生要严格挑选，不要妨碍他们德、智、体的全面发展。除冬令营和集训班需要少数数学家集集中时间出试题和进行培训工作外，宜鼓励广大数学家和中小学教师利用业余时间从事数学竞赛活动，不要妨碍大家的正常工作。总之，数学竞赛的普及部分与提高部分不要对立，而要有机地结合起来。
5．对数学竞赛优胜者要继续进行教育和培养。一方面要充分肯定优胜者的成绩并加以鼓励，另一方面也要告诉竞赛优胜者，必须戒骄戒躁，谦虚谨慎，要成为一个好数学家或其他方面的专家，还须经过长期不懈的锄。不要将竞赛获胜看成唯一的目的，要看成鼓励前进的鞭策。还要为数学竞赛优胜者创造较好的深入学习的机会，使他们能迅速成长。例如可以考虑允许某些理工科大学在高中全国数学竞赛优胜者中，自行选拔一部分学生免试入学。
6．对数学竞赛活动作出贡献的人员，包括组织领导者、教练与中小学教师的工作成绩要充分肯定并给予奖励。在他们的工作考核中，作为提职晋级的依据之一.

‘捌’ 华罗庚的数学成就

华罗庚的数学成就包括解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等。国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长。
1924年华罗庚从金坛县立初级中学毕业；1931年被调入清华大学数学系工作；1936年赴英国剑桥大学访问；1938年被聘为清华大学教授；1946年任美国普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺大学教授；1948年当选为中央研究院院士；1950年春从美国经香港抵达北京，在归国途中写下了《致中国全体留美学生的公开信》，之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任；1951年当选为中国数学会理事长，同年被任命为即将成立的数学研究所所长；1954年当选中华人民共和国第一至六届全国人民代表大会常委会委员；1955年被选聘为中国科学院学部委员（院士）；1982年当选为美国国家科学院外籍院士；1983年被选聘为第三世界科学院院士；1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。