Ⅰ 如何提高学生数学能力
学教育家波利亚说过：数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决书上的数学问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。因此， 作为起主导作用的数学教师，在课堂教学中积极有效地引发学生进行数学思考，促进学生问题解决的能力提高是非常重要的。怎样才能做到这一点,具体可以从以下几个方面展开。
一、培养学生良好的学习习惯，提高学生数学思维能力
学习习惯是指学习活动中形成的固定态度和行为。多年的教育实践使我们深刻认识到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。作为小学数学教师，对学生不仅要教，而且要导，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。授之以鱼,更授之以渔 如何教给学生科学的学习方法，培养良好的学习习惯。要做到几点，. 会听、会看、会想、会说，培养学生积极动脑，认真听讲的习惯。会听：听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首先要给学生观察权，不要以教师好心的讲取代学生的看。凡是学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。会想：会想，首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠促，促使他动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。会说：听、看、想，要通过说这一点来突破。语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量多说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。只有育好的学习习惯才能提高学生的思维能力。
二、培养学生良好的反思习惯 ，提高学生数学思维能力
我们在教学中常有这样的困惑：教师提出一个问题，往往只有为数不多的同学踊跃回答，其他同学经常保持缄默，或者是人云亦云，对学习内容知其然而不知其所以然。有时教师教学中设计了许多问题，在教学中遇到阻碍时，教师为了完成教学进度，也就告诉学生答案或不了了之，放弃了引导学生思考的机会。出现上述情况的原因是多方面的，但有一点我认为就是学生缺乏必要的反思，主要表现在学生没有反思的意识或不知道如何反思，以致很多学生没有找到适合自己的学习方法；学生没有时间进行反思；教师注重了自身的反思，忽视了对学生反思能力的培养。新课程理念倡导把课堂还给学生，让每个学生都成为学习的主人，关键就是让学生学会学习，学会思考，尤其是学会反思。反思是重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力，是一种积极的思维活动和探索行为，是同化，是探索，是发现，是再创造。因此教师在教学过程中注重自身反思的同时，要促使学生养成反思的习惯，让学生在反思中学习，在反思中提高。
三、培养学生解决问题的方法，提高学生数学思维能力
1、重视知识迁移，拓宽思维
学生在学习过程中，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的延伸和发展。应用迁移规律，在获得新知识中发展思维。可通过有关知识链的关系进行迁移，形成良好的认知网络。例：某工厂要生产一批机器，原计划每天生产75台，20天完成，实际每天生产的台数比原计划每天生产的台数多1/3，几天可以完成这批生产任务？可引导学生用分数解、方程解、反比例解、归一法、工程问题解。此外，还有其他多种解法。充分运用知识迁移规律，一题多解。可以拓宽思路，发展智力，培养能力。
2、让学生多探，培养一题多解的能力
一题多解训练，就是引导和启发学生从不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的运算过程去分析、解答同一道数学题的练习活动。
3、让学生多拓培养一题多变的能力
一题多变是由一道原始题目从题设条件的变换、数据改变、内容拓展、设问的转化、习题类比化等角度进行演变,是对知识的巩固和升华,使原有知识在具体的应用中得到加强并延伸。
4、让学生多比----培养学生联想能力
在解决问题的过程中，让学生进行合情推理，自己探索数学规律，发现数学结论，真正成为学习的主体。
Ⅱ 浅谈如何培养学生的数学分析能力
1．重视借助直观进行分析。依赖“感知”，离不开直观的参与和支持，这是小学生思维的一个重要特点。小学各学段数学教材都提供了丰富生动、具体形象的直观内容。从第一学段开始，教师就应引导学生借助直观进行分析，感悟并揭示数学问题的特点、条件、规律、性质及其相互间的关系。常用的借助直观进行分析的方法有：①借助图形进行分析。对抽象思维能力较弱的小学生而言，借助图形直观地反映分析过程不失为一种有效方法。教师要分阶段、有步骤地提高学生借助图形进行分析的能力，可先教学生看懂图，再引导学生借助图形分析简单的问题，进而分析较复杂或综合的问题，让学生感受到借助图形分析的价值。②直观地呈现条件或要素。教师可引导学生根据数学问题的具体特点，抓住各组成要素的关系，有选择、有规则地摘录、排列条件或要素，为解决数学问题提供直观的分析材料。
2．加强分类指导。不同类型的分析，决定了分析的不同特点和不同要求。在引导学生展开分析的过程中，要注意呈现和突出数学本质，有针对性地加强分类指导：元素分析要细，要让学生认真阅读、仔细观察、充分感知分析对象的特点；关系分析要深，要引导学生深刻理解、深入辨析数量间的关系；组织分析要透，要在元素和关系分析的基础上，使学生对数学信息的结构和组织特点有更进一步的感悟、体验和认同。有必要指出的是，元素、关系和组织三种类型的分析，不是互相独立、割裂的，而是相互联系、相互作用、相互促进的一个有机整体。在指导学生展开分析的过程中，教师要把握好它们之间的关系。
3．教给学生分析策略。策略是高层次的信息处理方法，为分析问题提供指导，使分析过程更经济合理。因此，为了使分析顺利地向前推进、不断深入，让学生从中获得较多的、有意义的实际体验，更客观地认识和调节自己的分析过程，让学生掌握一些合理有效的分析策略是很有必要的，也是可能的。
4．注重对学生综合能力的培养。综合和分析紧密联系、相依而存。提升综合能力，要培养学生的观察和比较能力。例如通过比较(a+b)c=ac+bc两边的异同，能解释为什么c在等式左边只有1个而在等式右边却有2个，能深化对乘法分配律的理解。观察和比较是展开有意义分析的重要手段，没有观察或观察水平低，就很难发现数学材料的构成元素及关系特点；不会或不善于比较，就会影响关系特点的把握和组织的察觉。
5．引导学生总结分析经验。经验思考是小学生展开合理分析的一个特点。教师要尊重学生已有的知识基础和生活背景，充分调动学生已有的经验支持数学分析。在分析过程中，要引导学生积累相关经验，如在分析某个问题时，产生了什么错误，原因在哪里，最后是怎样分析成功的。分析后，要引导学生对分析过程进行概括、反思、提升。
Ⅲ 如何培养和提高学生的数学能力
什么是数学能力?是指人们在数学活动中，使数学问题解决能够顺利完成的一种特殊的心理机能，这种特殊的心理机能直接影响着数学活动的效率。因此，只有对这种特殊的心理机能施以积极的影响或刺激，才能在教学中有效地促进学生数学能力的发展。在数学活动中，学生解决任何一个数学问题，首先，应具备相应的数学知识和数学思想方法。它是形成数学能力最基本的因素；其二，运用数学知识及思想方法对问题进行合理的判断、推理与论证；其三，要有锐意进取的创新意识，在数学活动中，有独到、灵活与强烈的开拓倾向性。显然，若学生具备这三种因素的心理机能，就能在运算、空间想象、分析问题与解决问题中形成数学能力。
教学中有的放矢地对学生施以这三个方面的训练、培养，才能使每个学生的数学能力发展到应有的水平。
一、数学知识的获取与数学思想方法的渗透
在数学活动中，学生最关心的就是解决问题的方法，即常说的数学方法，它是指在数学思想的指导下为解决数学问题所提供的具体思维方向与操作程序。
中学的数学方法可分为三类：
(1)从认识方法上讲，有“观察与实验、比较与分类、归纳与类比、想象、直觉、顿悟”等，这些数学方法隐含于教材之中，必须引导学生挖掘，在解决问题中反复实践，才能从感性认识上升到理性认识，最终达到灵活运用。
(2)从逻辑上讲，有“完全归纳法与不完全归纳法、综合法、分析法、演绎法、反证法、同一法”等。
(3)在教材中还有一类由几个具体的操作步骤来完成的数学方法，如初中教材上的消去法、配方法、换元法、待定系数法、等积法、基本图形法等，数学思想是数学活动的基本观点，在教学中，应使学生认识到它们的内在规律及本质，认识到数学思想是对数学知识内在规律及本质与数学方法的高度概括，对解决数学问题具有指导性意义，中学教材上的数学思想有：“符号与变元思想、集合与对应思想、公理化与结构思想、系统与统计思想、化归与辩证思想”等，教学中，如何向学生渗透数学思想呢?
(1)在知识学习中提炼数学思想
数学思想内隐于教材之中，在知识的发展点与新知识的发生点，存在着丰富的数学思想。在教学中，应该启发学生注意提炼数学思想，如对多边形内角和的探索，可以引导学生把多边形转化为三角形来处理，从中提炼化归思想。
(2)在数学方法的学习中归纳数学思想
在学生掌握知识的同时，应进一步引导学生归纳解决数学同题的数学方法，不仅要求学生灵活运用这些数学方法去解决数学问题，还要把这些数学方法与已有的数学方法联系起来，归纳概括其共性。并揭示其内在规律及本质，使学生深刻认识到这样的共性在解决数学问题时的作用。如代数中方程与方程组中的换元法，几何中的角、线段、中间比，实际上都体现了变元思想。
(3)小结时强化数学思想
小结时不仅让学生整理知识结构与数学方法，还要强化数学思想的统摄地位与解决数学问题的作用。尤其是在章末小结，要精心编选习题，使这些习题不仅体现全章的重要知识与数学方法，还要体现这一章的主要数学思想，使学生认识到这一章的数学思想在解决数学问题中起到哪些作用。如三角函数一章小结时，在学生整理完知识结构与数学方法后，要强化符号思想、对应思想与结构思想，并用相应的习题去体现它们，特别是结构思想，要让学生掌握在较复杂的题型或图形中，如何建立直角三角形这种结构去解决问题。
二、数学思想品质的培养
由于解决数学问题是由条件向结论的转化过程，带有一定的方向性。因此，在教学中，集中思维与发散思维的训练是培养学生思维品质的主要内容。
集中思维从形式上看，是“具有定向性、层次性与收敛性”。从内容上讲，是“具有求同性与专注性”。
从教材的逻辑结构分析，方向性、层次性与收敛性比较外显，但引导学生探索每一个知识点的过程，其求同性与专注性又内隐于其中，因此，教学中应引导学生学完一单元或一章内容后，认真系统地阅读教材。结合集中思维的形式与内容，写读后感或制出教材的思维图表，使学生感悟集中思维的内涵。从解决数学问题的过程分析、创设集中思维的情境，引导学生综合分析条件中的已有信息，朝着结论的方向，把问题分成几个依次递进的小问题，每解决一个小问题，让学生明白，其结论直接影响下一个小问题的思维方向，其思维搜索范围将随之缩小，并逐步向结论推进，最终使问题得到解决。显然，学生在解决问题的过程中，集中思维的品质得到了培养。
对概念、性质、定理的教学，也可给学生提供一个发散思维的情境，让学生去探索解决问题的途径。这种思维从方向上看，。具有逆向性、横向性与多向性”；从内容上讲“具有变通性与开放性”。常说的逆向思维、求异思维，不过是在解决数学问题的过程中，分析问题的切入点不同，目的都是设法从条件向结论转化。因此，教学中应根据不同的教学内容，创设不同的发散情境。使学生运用已有的数学知识及思想方法，从不同的角度，勇于提出自己的想法，使学生发散性思想品质得到充分的锤炼。
在教学中，发散性思维的培养主要有以下途径：
(1)条件发散，结论不变．启发学生运用已知数学知识及思想方法，尽可能地从不同的角度去探索问题，把结论成立的各种可能的数量关系或图形的位置关系都寻找出来。
(2)结论发散，条件完备．启发学生在探索过程中，利用想象、猜想、尝试与直觉等，把符合条件的结论都探索出来。
(3)解决数学问题的过程发散，即条件完备，结论一定。引导学生从条件与结论中，以不同的信息作为切入点，运用已知的数学知识及思想方法，把解决问题的各种途径都探索出来。
三、创新意识的培养
所谓创新意识，指在解决数学问题的过程中表现出的独到性、变通性、灵活性与开拓性，进而形成的个人能动的倾向性。这种个人能动的倾向性，不仅仅与学生的先天条件有关，还与教师精心培育与正确启发、引导、鼓励有关。因此，教学中应利用学生的好奇心，启发学生独立地发现问题，引导学生运用已有的数学知识及思想方法，灵活地探索未知，鼓励学生开拓，使学生逐渐形成个人能动的倾向性。
从教材上可以看出，数学知识的发生与发展过程是一个动态过程，因此在教学中应给学生创设一个动态的思维情境。创设由简单到复杂、由特殊到一般或由一般到特殊的各种情形。在这个动态过程中，启发学生去发现”现实生活中哪些实际问题与学习的数学内容有关，使学生在动态探索中，其独到、变通与灵活的个人能动倾向性得到培养。教学中不仅启发学生用发散性思维去探索问题，还要引导学生把条件与结论中的一些特殊的条件(或结论)一般化，一般的条件(或结论)特殊化，引导学生从数量关系与图形位置关系的动态变化中，锤炼独到、变通与灵活的个人能动倾向性。
怎样培养学生开拓数学思路的习惯?
(1)对已有数学模型性质进行开拓
一些数学模型性质是因一些特殊的数学元素而形成，教学中可以引导学生利用这些特殊的数学元素，去发现“新的性质”。如在平面几何复习时，已知三角形三边。可求出三角形的高与三边的关系．那么已知三边，某一边的中线，某一角的平分线是否可求?
(2)对学过的数学知识的应用开拓
当学生学完某一知识点之后，可引导学生利用刚学习的概念、性质等自拟习题并作答，有时可引导学生把自拟习题的范围适当拓宽。如代数问题拓展到几何问题，几何问题拓展到代数问题等。使学生展开思维的翅膀，自由地将所学到的知识进行开拓应用，对违背科学常识的现象要纠正。
(3)对教材上的例习题进行开拓。
教材上的例习题具有典型性与深刻性，引导学生充分利用例习题，揭示其深刻性，领悟其典型性。使学生的学习达到举一反三的效果。
Ⅳ 怎么提高学生数学的分析能力
1.教师应夯实学生的数学基础，努力提升学生的数学素养。针对当前阶段的小学生而言，要想全面提升其数学分析能力和综合应用水平，教师先要夯实学生的数学基础知识，提升他们的数学素养。教师应当在日常教学中对数学教材进行透彻的探索、总结与延伸，力争让学生在面对一些难以理解的数学知识时能够全面展开自主分析与自主探究，寻找到正确的解题途径。教师要让学生自己构建一个较为稳固的数学知识体系，并能够对各类教材内容进行一定的分析与总结，并且结合教师的讲解，提高数学知识掌握能力和水平[3]。
2.教师应正确引导小学生进行问题分析与探究。小学生的年龄较小，他们在面对一些较为复杂、逻辑性较强的数学问题时会茫然无措，因此，教师应当正确引导小学生对一些数学问题进行分析和探究。这就需要教师在导入问题的过程中进行一番思考。例如，在北师大版小学数学五年级“倍数与因数”一课的教学过程中，教师可以采用这样的导入方式激发学生的兴趣：“同学们，本节课我们来学习倍数与因数，有谁能告诉我，100以内8的全部倍数？”相信这一问题一定会引发小学生的兴趣，许多数学知识较丰富的学生能够很快给出正确的答案，而许多不了解本课知识内容的学生则非常想知道如何获得答案。接下来，教师就可以开始正式授课，让学生带着问题去学习“倍数”的基本原理，经过自主分析与教师讲解，做一些基础的数学习题。
3.教师应当强化小学生的数学思维训练。毫无疑问，优秀的数学思维能力是小学生全面分析问题与解决问题的基础与先决条件。与中学生相比，小学生的学习压力并不大，教师应当全面培养小学生的数学思维，让学生的抽象思维水平与逻辑思维水平能够得到快速的提升。这样在面对一些数学问题时，拥有较强数学逻辑思维能力的学生必然会展现出较强的数学分析能力和解决问题的能力。在面对一些需要逆向思维来解决的数学问题时，许多学生总是按照自己的思维定式去解题，缺乏对问题的思考与分析，导致解题方向出现错误。鉴于此，教师必须让学生在日常学习过程中针对同一类的习题进行不同角度的分析与探究，力争找到多种解题途径与解题方式，开阔学生的视野，提高他们的逻辑思维能力，让学生学会抓住问题的关键，让他们的数学分析能力得到迅速的提高。
4.教师应加强数学实践引导学生进行自主分析。从概念上来讲，所谓的分析过程通常就是将已经知晓的思考材料分成不同的组成部分，并且对每一个部分所具备的属性、特点、相互关系进行充分认知的一个过
Ⅳ 如何培养小学生数学纠错能力
培养小学生数学纠错能力：
一、分析小学生数学出错的原因
1、计算枯燥无味，造成兴趣淡薄
计算本来就主要同枯燥的数字打交道，加之大多数老师在计算教学中不联系实际，使学生对计算题感到枯燥无味，没兴趣，因此在计算时不能全面准确地看题、认真耐心地分析，更不能正确合理地选择算法，题目未看清就动笔，做完不检查，从而造成了计算失误。特别是对数的概念、运算法则感到枯燥无味，从而记忆不牢，而数的概念又是学生进行计算思维活动的基础，如果学生对数的概运算念法则掌握得不扎实、不完整，就常会产生计算错误。
2、注意不够集中，注意分配能力差
注意是心理活动对一定对象的指向和集中，它是人们仔细观察，良好记忆，正确思维，创造想象的基础。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成计算错误。
3、多次重复练习，引起思维定势
思维定势是思维的一种“惯性”，思维定势有积极作用，也有消极作用，积极作用促进知识的迁移，消极作用则干扰新知识的学习。由于受多次重复练习某一类型习题的影响，使学生先入为主，形成了一种思维定势，计算中往往受其影响而形成心理障碍。
4、算理不理解，基础不扎实
很多学生在学习计算时不注重算理的理解，只是机械地按照计算的程序进行操作，不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。
二、小学生数学纠错能力的培养策略
1、教给学生精细化检验的方法
俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”方法是学会检验的关键，有的学生想检验却不知道怎样检验，想到哪里就检查哪里，没有系统规范的检验方法。为了提高学生的检验能力，笔者在每次复习时都会给学生一起总结出不同题型的检验方法。
（1）、填空题检查方法。
①用手指逐字逐句地读，看看所填的空有没有多写、漏写、错写。
②如遇有需进行计算的填空题，应重新读题，重新计算。
③遇有填大于、小于或等于的题目，需要计算的应重新计算后再比较。
（2）、判断题检查方法。
①逐字逐句读题，圈画出重点词句。
②举例证明（用事实说话）题目中的对或错的观点。
③有概念性的，要注意范围或区域是否描述完整。
（3）、计算题检查方法。
①口算题应该重新进行笔算。
②计算题应先看每一步的数字是否抄错，或者重新抄题在练习本上计算。
③简算题要注意重新观察数字的特征，每做一步要回头看，是否能进行二次简算，注意每一步的数字是否写对。
④解方程题目先检查是否写“解”字，然后想一想每一步的解题依据是否正确，数字是否抄对。
（4）、作图题检查方法。
①重新读题目的要求，看看是否按照要求画图。
②遇有按比例放大或缩小的作图题，应算一算比例是否正确，数一数格数是否画对。
③画圆时，一定要看看是否按要求标圆心、半径或直径等。
④要注意用虚线、实线的画法是否正确。
（5）、走进生活，解决问题题目检查方法。
①先重新读题，检查方法是否正确，勾画出关键地方。
②检查在列式时数字是否抄对。
③检查计算是否正确。
④检查单位和答语是否正确、完整。
2、采用不同的形式，适度纠错。
为了减少解题犯错的发生，教学宜在易错且不易被重视的地方着力。可采用以下方式纠错。
（1）以学生活动为主，个人纠错与集体纠错相结合。对解题中所犯错误，自找错因，寻求正确解答途径，进行个人自查。这有利于加深认识，培养学生自我检查、自我评价的能力。集体纠错主要是以学习小组为单位，以集体的智慧和力量共同巩固知识，矫正错误。这有利于发挥学生的合作精神，充分发挥学生群策群力的智力潜能。
（2）以教师引导为主，学生参与，多途径纠错。针对解题犯错人数的多少和人员层次的不同，有时宜个别辅导，分散改错；有时则需集体改错。
①、构建错析课，增强改错的目的性。教师要有意识地把学生一段时间以来学习某一部分知识所犯的错误记录下来，分类整理，以备错析课之用。教学时教师首先有目的地给出错例，让学生探索错因，指出错处，师生共同纠错。其次，师生共同解答某个问题，教师预测学生易犯错误之处有意解错，看看学生能否发现，了解学生解题的警觉程度。第三，让学生独立练习，最后教师总结发生错误的原因。为避免学生解题时少犯错，不犯错，教师应针对各类错误，制定相应的对策，解决问题。
②、设置“陷阱”，提高纠错能力。数学教学中设“陷阱”，是针对学生由于某些数学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻全面而表现在判断、论证、计算及解决问题上的失误现象，有的放矢地选编一些颇具迷惑性的题目，借以考查学生对知识的理解和掌握的程度，使学生在“陷入”和“走出”误区的过程中，吃一堑长一智，从而提高学生的纠错能力。
③、开展纠错比赛，增强纠错的趣味性。为了提高纠错效率，教师应有针对性的选编一定数量的、层次分明的错题，以比赛形式组织实施。这样，不但形式新颖活泼，参与面广而且寓知识教学和思想教育于游戏娱乐之中，有利于提高学生纠错的趣味性和竞争性，集体智慧和个人能力得以充分体现。
总之，“错解是成功之母，纠错是成功之行”。让学生养成坚持纠错的习惯，避免从前的错误，强化正确的知识，在潜移默化中培养良好的思维方式，培养学生一丝不苟的精神，为学生今后学习和人生奠定良好的基础。
Ⅵ 如何培养小学生的数学检验能力
小学生在数学学习中往往会出现各种各样的错，比如：算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错。而学习就是一个不断从差错中吸取经验的过程，皮亚杰曾经说过，学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。作为教师在指导小学生学习时，该怎样引导学生避免错误的产生，从而培养小学生数学纠错能力呢？我认为：
一、培养学生的反思能力是提高学生纠错能力的关键
在教学中，我发现从表面上看，往往学生是懂了，像是理解了，但实际却远非如此。当时的"懂"，是在教师的引导下实现的，学生是被动"听会"的，被老师"讲"会的。学生只是依着葫芦画瓢，知识仅仅走到了短时记忆领域，是一种浅层次的识记，而没有把新旧知识联系起来，并内化为自己的东西。也就是说，学过的知识还没有融入自己的知识体系。"学而不思则罔"。"感觉懂"并不一定真正理解，曾经懂得和会做的某些题，能否被自己真正掌握，还取决于自己是通过什么方式而"会做"的。对于没有充分思考过的知识进行死记硬背，只能获得肤浅的表面印象，而想当然的东西是很难做到记忆持久的，也不可能形成能力。要培养学生反复思考的习惯，让学生在学习的过程中，学会运用所学的知识来认识现实的事例。学生运用知识所能认识的事实越多，对知识的理解就越深，掌握就越牢固。经过这样的方式掌握的知识，即使中间有些东西会出现遗忘，但只要学生稍加努力就会记起。在教学中应创设情境让学生尽可能获得由"不知"到"知"的体验，真正做到让学生通过自己的思考来学习数学。在教学中可从学生的实际出发，多问几个为什么，善于设疑，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。面对错误，让学生弄清错在哪些地方，当时是如何思考的，根源是什么，是概念不清还是审题不慎，是方法不对还是根本不会……并提出改进措施，明确正确的解题思路及方法，旨在培养学生的批判性思维。一是提倡学生多问"为什么"，面对书中的结论、例题，多思多想，大胆质疑。二是鼓励学生互助学习，多问老师与同学，学问学问贵在问，不问、不会问，就会缺少思维。三是进行反思训练，如一题多解，一题多变，让学生在变中反思，从而巩固双基，理解概念的本质，掌握解题技巧与规律。四是反思题目中的隐含条件，领悟到读题要仔细，要把题意翻译成自己的语言，学会用树干图摘录条件；认真挖掘题中条件，提高思维的全面性。五是反思解题规律，培养学生深入钻研的习惯及探索的精神，提高解题能力。
二、教给学生检验的方法是培养纠错能力有效途径
在教学实践中，要让学生养成主动检查、自觉验算的习惯和主动订正、及时交作业的习惯。有的学生较草率，写完作业即交，从不进行检查，我就及时找他们谈话，先从思想上对他进行教育，然后再教给他们检验的方法。如对于应用题的检验，可以用读一读题目、画一画图形等途径来审清题意；有时也可以让学生换一种解法，看看结论是否相同，想想所运用的概念、法则、公式等知识的正确性如何；想想计算结果是否符合实际或先粗略估计正确结果的取值范围，如计算结果不在此范围之内，说明解答有误；用方程或比例解题时，是否写上解、设，计算结果是否带单位名称，答句是否完整等。我还经常让学生互相进行检验，互相检查、互相促进，从而使学生答题的准确率得到提高。学生常犯错误的关键之处，经历教师的引领示范及其相互评价，使学生在潜移默化中掌握一些解题和检验的技巧，提高了自我纠错能力。
三、 利用好错误资源，是提高提高纠错能力最好方法
"成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣。""而学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣"。
"错误"也是一种教学资源。这种思想无疑体现了新课程的这一理念，学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。善于挖掘并运用教学中形形色色的"错误"，将给我们的课堂教学带来勃勃生机与活力，有效促进学生的发展。
在教学中我把学生作业、练习和考试中出现的一些错误现象集中到一起，板书、观察、反思自己相关问题，上演了一出"马小虎"找"小马虎"。虽然行动中没有点名，但每种现象都有所指，在学生的一阵阵的笑声中，领悟到出现这些问题的根本原因，汲取了教训。在不知不觉中提高了纠错能力。
另外我要求每位学生都准备一本"纠错题集"。每天将做错的习题整理到"纠错题集"上，要求不用写正确答案。一有时间，拿出来做。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把容易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把请求老师或问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活"。每位同学的"纠错题集"中的记录都要标上日期，由小组长每周检查一次，并收集较有代表性的错题进行交流。
四、让学生自主纠错成是培养学生纠错能力的重要保障
习惯的培养并不是被动的接受，而是主动的认同并自觉的实施。布鲁纳曾说过："学生的'错误'是有价值的"。错误从一个角度揭示了学生对知识的掌握程度，数学学习实际上是不断提出假设，修正假设，使认知水平不断复杂化，并逐渐成熟的过程。学生所犯错误及对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分，利用学生的典型错误进行诱导会收到良好的教学效果，而学生也会"吃一堑长一智"，从而积累更多的解题经验，尝到纠错的甜头，从而成为一种自觉行动。
总之，学习是一个渐进的、不断的纠错过程，纠错是学习中不可或缺的一部分，是达到学习目标的一种有效手段。教师在教学过程中，注重对学生进行有计划、有目的地引导学生去分析、改正错误，找出错误的原因，从而避免相似问题出现错误，使学生形成良好的学习习惯和做事认真的态度，也相应地会提高学生的自主学习能力。