如何提高数学解决难题能力

❶ 怎样提高数学解题能力

数学解题能力是数学学习中非常重要的一个方面，由于数学是一个连贯的知识体系，因此提高了数学解题能力就等同于提高了整个数学学习的能力。那么，怎样才能旦御告提高数学解题能力呢？以下是一些方法和技巧。1.充分掌握基础知识

数学解题能力的基础在于对数学基础知识的掌握，只有在掌握了基础知识的前提下才能够进行高阶的数学解题。因此，首先必须把数学基础知识学扎实，比如说加减乘除、分数、百分数、整式、分式等等，只有对这些基础知识掌握到位，才能够在进一步的学习中提高自己的数学解题能力。

3.注重思维能力训练

不同于其他学科，数学是一门需要较强思维能力的学科，因此注重思维能力训练是提高数学解题能力的重要手段之一。训练思维能力可以包括多种方式拆旁，比如说体育锻炼、阅读、玩逻辑游戏等等，这些活动都可以提高思维敏捷性和创造性，间接地提高了自己的数学解题能力。

4.了解数学的应用

数学是一门应用非常广泛的学科，因此了解数学的应用也是提高数学解题能力的重要方法之一。学习数学时，应该了解数学知识在实际生活中的应用，比如模明说数学在工程、计算机、物理等领域的应用，这样能够更好地理解数学知识，并且对于解决实际问题也会更有帮助。

总之，提高数学解题能力需要进行全方位的训练，包括掌握基础知识、多做练习题、注重思维能力训练、了解数学的应用等方面。只有在这些方面都得到了足够的训练和提高，才能够真正提高自己的数学解题能力。

❷ 如何提高小学数学解决问题的能力

美国全国数学管理者大会（NCSM）把解决问题定义为：将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情况的过程。这一理念用在解决数学问题上，就是指学生将已有的数学知识、方法灵活运用于解决数学与现实生活中的问题。这种解决数学问题的能力是学生数学素养的重要标志。但小学生受年龄所限，知识积累、生活经验、社会实践均不丰富，我们该如何培养他们解决数学问题的能力呢？
一、培养问题意识——善于提问
古人云：“学源于思，思源于疑。”培养问题意识就是要鼓励学生质疑；鼓励学生有自己独特的见解；鼓励学生提出有价值的问题。在教学过程中，要允许学生随时提问，并随时对学生所表现出的提问行为、怀疑和批判精神等进行表扬和鼓励，从而使他们敢于提问、善于提问。
二、学会正确审题——精准分析
众所周知，“理解了题意，等于题目做出了一半。”解决问题的难度是由问题的情节和数量关系的状况所决定的，要想顺利解决数学问题就得认真审题。审题的目的在于使学生理解题意，即理解问题的情节部分，知道问题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，已知了哪些条件，要求什么问题等等。在这个基础上，再根据题目中的一些关键词语进一步分析题目中的数量关系。在教学过程中，我总结出了“读、找、圈、想、算”五步解题法，即

❸ 如何提高学生解决数学问题的能力

一.培养学生数学抽象能力
学生之所以感觉数学难学，归根结底就是学生缺乏数学抽象能力。传统教学中老师直接告诉学生抽象出的结论是什么，而没有让学生参与抽象的过程，导致死记硬背。因此教师要发挥主导地位，引导学生通过现象观察出本质，理解“抽象” ，学会归纳总结。让学生自己形成数学命题，数学思想，老师加以指正和完善，长期以来，学生会有独立自主学习知识的能力。
二.培养学生逻辑推理能力
思考人类历史上的每一次创新与发现，都离不开归纳，类比。在课堂教学中，大量使用类比，介绍人类的重大发明与数学中逻辑推理的关系，充分情景教学，培养学生学习数学的兴趣，这就要求学生大胆的发现和提出命题，他们的有些想法在不久的将来就是新的发明创造，就是定理公理；同时数学推理的精华在于演绎推理，着名的三段论构成了数学的知识体系，公理，定理，推论的证明方式大部分是三段论，演绎推理是现代文明的奠基石，在告知学生三段论的推理方式下，放手让学生去推理，掌握推理的基本形式和规则，正确书写推理的步骤，因果明确，书写具有逻辑顺序， 探索和表述论证的过程； 构建命题体系，同时学以致用，用逻辑推理解决数学和生活中的问题。
三.培养学生数学建模能力
要求学生必须做到发现和提出问题， 利用已知知识建立模型； 求解模型； 检验结果和完善模型。 通过数学建模可以培养学生动手操作能力，对知识的理解程度，达到学以致用，理论与实际相结合。体现数学来源于生活并将应用于生活，数学建模是新课标必须的要求，是理论与实际结合的重要体现，使得学生达到学以致用，在平常教学中，要求学生平时注意搜集模型和资料，注重归类，长期为数学建模准备素材，有备无患。
四.培养学生直观想象能力
学生直观想象能力的培养要通过动手来完成。如我们在立体几何，平面几何教学中，鼓励学生先自己做出模型，这样我们再展现几何图形时，学生便不再陌生，也能找到点，线，面之间的位置关系，成功避开了生硬讲解，达到事半功倍的效果。同时要求学生在生活中注重观察，百闻不如一见，在脑海中形成一些数学直观模型，感受数学之对称美，曲线美。培养学生的想象能力，能有机的结合数与形。因此在教学过程中引导学生用想象的观点看待问题，富余想象，大胆想象，让学生在课堂上放的开，不在以传统的模式约束学生，培养新时代富有想象力的人才。
五.培养学生数学运算能力
数学中的代数部分，总的来讲就是在集合上定义加减乘除及相关运算，形成代数体系和相关结论，这就要求学生理解运算，掌握运算法则，探索运算思路，设计运算程序进行运算。运算是演绎推理的重要组成部分，是人类文明传承的工具，是严谨求实的科学精神的培养手段。让学生充分感知运算的创造性，当今很多程序的实现都是大数据的处理都是在进行运算，取值，自己具有较高的运算能力，才能识别这些程序。这是时代的呼唤，顺应历史发展要求。
六.培养学生数据分析能力
当今世界云计算，大数据处理等等日新月异的成果都与数据是离不开的。如今的竞争也就变成时间的竞争，容量的竞争，优胜劣汰，这就要求学生具有数据获取，数据分析，知识构建的能力。目前我们所在的时代为多元化信息时代，这就要求人类必须有处理信息和数据的能力，才能使得计算机技术更好地服务于人类。平时让学生注重数据的搜集，整理，归类，可以培养学生在这方面的能力，从点滴做起，终将铸成大的成就。

❹ 如何培养学生解决数学问题的能力

一、联系学生生活实际、创设实际问题情境、激发学生探究兴趣、注重数学问题人文性。
数学来源于生活，又服务于生活。现实生活中的素材，能激发学生研究问题的兴趣，产生亲切感，这有利于学生更多地关注现实生活，在生活中发现数学问题，提出数学问题，增强学生的应用意识，培养学生解决问题的能力。教师要想方设法把所提出的问题有意识的、巧妙的融入到符合实际的基础知识中，在教学中激发学生的求知欲。数学学习是与生活实际密切相关的，让学生接触社会，贴近生活，给学生生活化的练习，才能更好地使他们了解数学知识在实际生活和工农业生产中的运用。理解“数学来源于生活，又服务于生活”这句话的深刻含义，形成学以致用、学为所用的思想，真正体会到学习“必须与生产劳动相结合”，并逐步提高用数学的眼光看待生活，用数学的知识解决问题的能力。例如：在探究运用解直角三角形来解决实际问题的时候，我们可以通过算旗杆的高度、河的宽度等一些列与实际密切的联系问题，充分调动学生的学习积极性和求知欲。
二、精心设计问题，使设计的问题更有价值。
一个好的数学问题应该具有很强的探究性。既要有一定的启发性和可发展空间，也要有一定的开放性。问题的提出要有一定的障碍和可接受性，即所提出的问题要有一定的难度，不是一看就知道结果的问题，也要有可探究的价值，同时还要符合学生的认知规律和已有的知识基础，使学生能够接受这样的问题，能激发起学生的学习兴趣。例如：
三、培养学生动手操作能力，借助教与学的过程，帮助学生理解问题解决的要素。
数学教学活动就是不断地提出问题和不断的解决问题的过程。培养学生问题解决的能力，就是培养学生在教学中逐步养成善于发现问题，提出问题，敢于解决问题、评价问题的能力，在教学中，应该强化学生的动手操作、演练，充分展现数学知识的形成过程，让学生体会数学问题的产生、发展与解决方法。例如：在探究三角形三边关系的时候，尝试让学生动手操作用一些小木棒量出长度，看看那些可以搭出三角形；在探究两点之间线段最短的时候，让学生自己用线条和刻度尺来测量两点之间线段最短这一结论；通过列表画图的方法去理解函数的性质等等。
四、问题诱导、用数学活动去引导学生问题解决的能力与技巧。
学生在尝试进行问题解决的时候，往往找不到解题的思路和方向，难以建立起新旧知识间的联系，弄不清知识的运用是不是准确，方法是不是合理有效，问题的解决是不是准确的时候，就需要老师在这里做启发诱导，培养学生解题的方法和技巧，形成解决问题的数学思想，达到举一反三，触类旁通的目的。例如：学生在做几何证明题的时候，一定要让学生仔细审题，首先明白题目中的已知条件是什么，每一个已知条件告诉我们一个什么样的结论再把所有的结论结合起来，再弄清这道题要求什么？要知道这样的结果就必须知道什么，然后学生把已知的条件和问题结合在一起，这道题基本就可以解决了。在教学中，也可以多提一些问题，（一题多问）这样可以调动学生解决问题的积极性，激发他们的求知欲，从而得以解决问题，这其中，教师的引导起着至关重要的作用。
五、自主解决，把培养学生解决问题的能力作为教学中的长远利益。
要让学生学会并形成问题解决能力的思维方法，就需要在教学中不断地、多次的反复进行自主解决问题的过程，就需要教师把数学推理和问题解决能力的培养作为长期的目标和任务，在课堂中不断加强这方面能力的培养意识，并非是教会解决某一个问题，而是教会学生解决一类问题，特别是教会学生学会问题解决的数学思维。
在教学过程中，比较简单的问题，可以让学生独立完成，使学生体会到运用数学推理方法解决问题的快乐；对于有一定难度的问题，应该给学生留有充足的时间去独立思考，再尝试解决；对于难度大的问题，应让学生小组合作、讨论交流的基础上共同合作得到问题解决的方法。
总之，要培养学生问题解决的能力，教师就应联系学生的生活经验，精心设计数学问题，教师引导、鼓励学生主动探究，合作，交流，让学生经历问题解决的过程，培养学生的数学素养。

❺ 如何培养数学思考和解决问题的能力

一、设置情境，诱发学生积极思维

“问题”是数学的载体，而设计一个好问题则更是激发学生思维火花的催化剂。

亚里士多德认为：“思维自疑问和惊奇开始。”

在数学教学过程中，教师要善于设疑才能激起学生的积极的思维，再通过释疑、解决问题等环节，使学生实现掌握知识、开发智力和形成良好思维习惯的目标。

二、引导猜想，培养学生的思维品质

猜想是一种创造性思维活动，它可导出新颖独特的思维成果。

在数学课堂教学中，教师要引导学生勤于猜想，敢于猜想，善于猜想，鼓励学生思考，让他们自由想象，从而达到培养学生的创造性思维能力。

1．通过猜想，培养思维的独创性。

现代教学是发生在教师和学生之间互相传输信息的过程，因而在教学方法上，教师必须最大限度地调动学生的学习积极性，鼓励他们“标新立异”，激发他们猜想更好的方法。

2．通过猜想，培养思维的发散性。

发散思维是创造思维的重要组成部分。

它不受一定的解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，沿着不同方向，不同角度去猜想、延伸、开拓。在数学教学中，一般可采用一题多解的训练，培养和锻炼思维的发散性。 

引导学生从多种角度，不同方向思考问题，这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且可以发挥学生的独特见解，增强思维发散性的辐射力。此外，一题多变、一空多填等训练，同样也能培养和锻炼学生发散性思维品质。

  3．通过猜想，培养思维的灵活性和敏捷性。

“好动、好想、好奇”是学生共同具备的心理特征。教师应抓住学生这一心理特征，鼓励学生大胆猜想，使学生自觉地沟通数学知识的纵横联系，挖掘隐含条件；巧妙地构造某个数学对象，迂回转化；灵活地运用各种思维方法和方式，找出解题的各种途径。

三、新旧联系，提升学生的思维层次

数学知识具有严密的逻辑系统。

就学生的学习过程来说，某些旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提。

在此类知识教学中要尽可能复习有关的旧知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生运用知识迁移规律，在获取新知识的过程中提升学生的思维层次。 

四、促进学生的全面发展，培养学生的解决问题的能力。

要培养学生的问题解决能力，就要转变学生的学习方式，把单一被动的学习方式转化成多样的学习方式，例如：自主探索，动手实践，合作交流，等等，在教学实践中，反思是“解答问题”学习活动中最重要的一个步骤，它是对解决过程的“评估”。

对解决问题的反思并不是以“答案”为惟一目标的。

反思重点主要是针对如何“考核”解答问题的“进行程序”。

具体说来，反思内容包括下列几个方面：

讨论利用某种计算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解题步骤；是否有更好的解题方式？是否能简化一些步骤？是否有更好更有趣的解题方式？对于整个解决问题方案，若用另一种方式的话，将会有怎样的影响呢？解题过程中的关键重点在哪里？解题过程中是否有些“误导”的想法，值得提醒别人不要重蹈覆辙。

总之，培养学生思维能力的方法是多种多样的，教师应根据学生的具体情况，善于挖掘学生的潜能，采取有效的教学方法。在教学时，把培养学生的思维能力贯穿于教学的全过程，这样就能优化学生的思维品质，发展学生的学习能力，从而提高问题解决的能力。

❻ 如何提高数学解决问题能力

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

❼ 如何提高数学解题能力

内容提示：想要提高学生的解题能力，学生要想学好数学，就必须进行解题练习，而解题的方法往往是多样的，灵活的，只有在完成一定数量习题的基础上，进行归纳和总结，才可以掌握解题的一般方法和技巧。
下面，我们向广大考生通过具体例子来讲解一下学习的方法和技巧。
一、正确理解基本概念及性质。学习了用字母表示数以后，有一些同学认为a一定是正数，－a是负数只所以出现这种错误，就是因为对正数、负数和代数式的概念没有正确理解；有的同学解“-2x＞3”时错解成“x＞－3/2”是由于对不等式的基本性质不熟悉造成。
二、培养学生的学习兴趣，深入探讨习题。数学是双边的活动，只有教师的教没有学生的学，只会水过鸭背，不起效果。充分调动学生的主观能动性，调动学生配合老师上课是关键，通过教师的导与学生的练，同学互相讨论，加强对问题的研讨，归纳和总结。
三、要让学生学会解题的基本方法。解题的思想方法，在初中阶段通常有综合法、分析法、反证法等。利用综合法解题，考虑问题是从已知条件出发，逐步推导出未知；而利用分析法则以未知条件出发，逐步推导出解决问题所需的已知条件，探索由已知向未知的道路，这两种方法一般题目的条件较少，难度较低时运用，对于较为复杂综合性的题目，我们戚拆慎应学会分析和综合法，同时以已知及未知条件出发，寻求解题途径即所谓的分析综合法。解题是有方法的，但没有一种应付各种一成不变的方法，我们不应死记各种类型题的解法，应该培养自己的分析能力，善于分析各种问题的特点能以题目的特点出发，探索解题的方法，以而积累解题经验。
四、教会学生注意解题技巧积累。一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数学生若不理解并熟记一些解题技御饥巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题，技巧题的笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。
五、培养学生良好的思维习惯，通过练习巩固知识，思维的严密性是思维能力的重要方面，在解题中不考虑得周密则顾此失彼，妨碍了数学水平的进一步提高，不少学生在教师评讲完试卷后总觉得自己懂得解题知识却不会解题方法，就认为自己笨，理解能力差，却没从自己的学习方法去找原因，知识是有层次，还未达到灵活运用层次，因此遇到一些陌生的题目就束手无策，要真正把握知识，只有通过适量的练习加以认识巩固，找出知识的内涵和外延，从而在解题过程联系上已学的有关知识，再构高敬思解题思路方法，平时多积累不同类型的解题经验，才能在考试中提高解题效率和准确性，从而得心应手。
总之，要想提高学生的解题能力，必须做到记忆基础知识——应用练习——综合巩固提高——总结方法技巧，提高升华，要有钻研精神及决心毅力，并做好解题方法摘录，积累解题经验，提高解题效率。

❽ 如何才能提高我们数学解题的能力呢

在听课的时候一定要注意听讲，复习的时候也要注意方式方法。

多练习

巩固知识的练习不仅仅是指在课堂上认真完成练习，还有一定量的课外练习。好学生也要做一些综合题和应用题。此外，平日要注意调整心态，培养沉着自信的心理素质。总结各个知识点之间的联系，并在我们的脑海中形成一个知识网络。其次，要分析总结各种问题的解决方法。另外一种总结也很重要，就是在平时的练习和考试之后，分析自己的错误和弱点，以便更好的让自己去克服。

（图片来源于网络，如有侵权，请联系作者删除）

❾ 如何提高学生解答数学问题的能力

一、引导学生仔细审题，真正弄懂题意。
如果学生形成良好的审题习惯，其解决问题的能力必然会有明显的提高。
二、指导学生灵活运用各种策略，提倡算法多样化。

让学生熟知解决问题的多种策略，能够结合问题的特点灵活运用不同的策略。在平时的数学教学过程中，要鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题，运用不同的方法来解决问题，大力提倡算法多样化，在多样化的基础上倡导策略最优化。

三。通过讨论交流，从多种方法中找出最适合自己的策略，从而真正达到提高学生解决实际问题能力的效果。
四、数学教学应树立“以学生发展为本”的思想，将数学学习与生活实际紧密结合，提高学生学习数学的兴趣，让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题。使学生做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活。