数学建模如何进行问题分析

⑴ 数学建模问题分析

郭敦颙回答和槐：
1，这是很简易的数模问题，因为不是多点多向多品种的供需运输，而且数量上只以车辆数与路程的千米数为基础单位，又因运输的次数也未定，就以一次为准，如此则进行如下面的运输任务的安排计划表去安排完成任务，这样可做到最省——
运输任务的安排计划表
货物名称|运输的起点—装货点|终点—卸货点|距离
千米|车辆数|车辆千米值
—木料—|———车站————|——工地——|——9——|—4——|——36—
——煤—|———车站————|——炼钢厂—|——5——|—2——|——10—
—耗材—|———电脑城———|——学校——|—岩棚态—4——|—2——|——8—
—大米—|———粮油公司——|——学校——|S1：—2—|—2——|——4—
—大米—|———粮油公司——|——学校——|S2：—3—|—2——|——6—
2、
如果因为施工原因导致从粮油公司到学校的距离增加到3千米，并不影响到原来的运输计划，只是运距远了1千米，车辆千米值由4增加到6而已。注意，从粮油公司到学校运大米只当因为施工原因S1的情况不能用时才启动S2的情况（S1与
S2不粗源同时发生；没有S1，才有S2）。

⑵ 建模的五种基本方法

量纲分析法

量纲分析是20世纪初提出的在物理领域中建立数学模型的一种方法，它是在经验和实验的基础上，利用物理定律的量纲齐次性，确定各物理量之间的关系。它是一种数学分析方法，通过量纲分析，可以正确地分析各变量之间的关系，简化实验和便于成果整理。

在国际单位制中，有七个基本量：质量、长度、时间、电流、温度、光强度和物质的量，它们的量纲分别为M、L、T、I、H、J和N，称为基本量纲。

量纲分析法常常用于定性地研究某些关系和性质，利用量纲齐次原则寻求物理量之间的关系，在数学建模过程中常常进行无量纲化，无量纲化是根据量纲分析思想，恰当地选择特征尺度将有量纲量化为无量纲量，从而达到减少参数、简化模型的效果。

差分法

差分法的数学思想是通过taylor级数展开等方法把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的方程组，将微分问题转化为代数问题，是建立离散动态系统数学模型的有效方法。

构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达式主要有以下几种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等，其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。

差分法的解题步骤为：建立微分方程；构造差分格式；求解差分方程；精度分析和检验。

变分法

变分法是处理函数的函数的数学领域，即泛函问题，和处理数的函数的普通微积分相对。这样的泛函可以通过未知函数的积分和它的导数来构造，最终寻求的是极值函数。现实中很多现象可以表达为泛函极小问题，即变分问题。变分问题的求解方法通常有两种：古典变分法和最优控制论。受基础知识的制约，数学建模竞赛大专组的建模方法使用变分法较少。

图论法

数学建模中的图论方法是一种独特的方法，图论建模是指对一些抽象事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程。图论是研究由线连成的点集的理论。一个图中的结点表示对象，两点之间的连线表示两对象之间具有某种特定关系(先后关系、胜负关系、传递关系和连接关系等)。事实上，任何一个包含了某种二元关系的系统都可以用图形来模拟。因此，图论是研究自然科学、工程技术、经济问题、管理及其他社会问题的一个重要现代数学工具，更是成为了数学建模的一个必备工具。

⑶ 数学建模问题研究过程

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数漏迟祥学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析：对所返搏得的结果进行数学上的分析。
模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解旦坦释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异

⑷ 数学建模摘要、问题分析写些什么

摘 要 ——整篇论文的缩影•论文内容不加注释和评论的简短陈述 短、精、完整•首先 用一两句话概括所解决的问题；•其次 说明建模的主要思路和方法；•最后 列举结果•特别 写清条件、基本过程、关键步骤、要领、所采用的主要思想方法、主要结果以及有什么特色等。这同样要求语言精炼，逻辑清楚，反映论文的结论和特点•还需要 一定的“广告”意识，就是要将全文中创新之处展示出来，吸引评阅人的注意力

摘 要 •摘要中应该涵盖的内容及顺序为:•模型的类型；•建模的思想(思路)；•算法思想(求解思路)；•建模特点(模型优点、建模思想或方法、算法特点、灵敏度分析、模型检验等) ；•主要结果(数值结果，结论，回答题目所问的全部“问题”)•(1)最好用第三人称•(2)一般不用数学公式、插图、表格•(3)不用引文•(4)说明首次出现的缩略语、略称、代号，变量•(5)突出建立的数学模型的主要特点、建模方法和主要结果。•(6)对每一小问，逐一回答建模所得的主要结果或者结论。•(7)摘要的长度不要超过一页

.问题分析 题目到模型--具体到抽象 这部分应对题目做整体分析(在充分利用题目中的条件下(理想条件下,对问题本身的一种简单处理),我们得到的结论 语言通俗易懂,逻辑思维清晰 此处的问题分析是关于问题的总体分析，在模型建立过程中，还应有细节的分析，也就是针对每个问题的文析问题要求。

望采纳

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⑸ 数学建模问题分析部分怎么写着

问题分析在历败尺数学建模里面和摘要一样都很关键，写的时候一定要说明你拟用的数学模型思路，就像解一道数学题似的，就是写出你的肢高思路。注意要用拟这种表达方式，因为问题还没枯耐解决，是个思路，当然真正建模的时候论文一般最后写，写的时候要注意问题分析的表达方式。自己的亲生经历，望采纳！！！

⑹ 数学建模中如何对模型进行分析与评价

模型的分析与评价分两方面，其一是模型与模型的对比，比如在预测问题中你为什么用了灰色理论而不用线性回归；其二是模型内部的比较，比如你已经知道1，2，3，4的数据预肆没测了5的数据，模型检验时，你再基雹祥预测4的数据，与真实4的搏搏数据进行比较

⑺ 数学建模分析方法有哪些

初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。

数肢卜据分析法。从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。

⑻ 数学建模的思路是什么

说就是把实际问题用数学语言抽象概括，从数学角度来反映或近似地反映实际问题，得出的关于实际问题的数学描述。其形式是多样的，可以是方程（组）、不等式、函数、几何图形等等。

在数学建模中常用思想和方法：类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法。

模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

⑼ 数学建模具体有些什么内容如何进行

一、定义
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
二、数学建模的几个过程
模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。
模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
模型应用：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。