数学中的代数意义指的什么

⑴ 在数学里什么是代数

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。
初等代数是更古老的算术的推广和发展。

代数中心内容：解方程

三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。

五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；
两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；
三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方,底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积。

⑵ 代数学的意义是什么

在买东西的时候，我看重的是物品好不好用，我父母看重的是物品贵不贵。

初等代数学向两个方向进一步发展：未知数更多的一次方程组；未知数次数更高的高次方程。在这两个方向上的发展，使得代数学发展到高等代数的阶段。高等代数作为代数学发展到高级阶段的总称，包括许多分支。现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数和多项式代数。

泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空码竖源间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。

高等代数的研究对象，在初等代数的基础上进一步扩充，引入了包括集合、向迟态量、向量空间、矩阵、行列式等在内的新概念。这纤帆些新概念具有和数相类似的运算特点，但其研究的方法和运算的方法更加抽象和复杂，新对象的运算，并不总是符号数的基本运算定律。于是代数学纳入了包括群论、环论、域论在内的代数系统，其中群论是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具，也成为现代数学中最具概括性的重要的数学概念，广泛应用于其它学科。

伴随着微积分的发展，以及客观物质世界中关于物质运动规律的描述，都促进了常微分方程、偏微分方程的发展。而随着物理科学、工程技术所研究领域的广度和深度的扩展，微分方程的应用范围也越来越广泛。反过来，从数学自身的角度看，偏微分方程的求解促使函数论、变分法、级数展开、常微分方程、代数、微分几何等各方面的发展。从这个角度说，偏微分方程变成了数学的中心。

⑶ 代数的意思代数的意思是什么

代数的词语解释是：代数dàishù。(1)数学的一个分支，其中将算术关系加以概括并用代表数字的字母符号、变量或其它数学实体来探讨(如矢量和矩阵)，字母符号是结合起来的，尤指在按照指定的规律形成方程的情况下。
代数的词语解释是：代数dàishù。(1)数学的一山姿个分支，其中将算术关系加以概括并用代表数字的字母符号、变量或其它数学实体来探讨(如矢量和矩阵)，字母符号是结合起来的，尤指在按照指定的规律形成方程的情逗指绝况下。词性是：名词。拼音是：dàishù。结构是：代(左右结构)数(左右结构)。注音是：ㄉㄞ_ㄕㄨ_。
代数的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：
一、引证解释【点此查看计划详细内容】
⒈见“代数学”。
二、国语词典
一种利用符号来代替未知数，进而加以运算而解决问题的方法。词语翻译英语algebra德语Algebra(S)_法语algèbre
三、网络解释
代数代数：数学分支代数：教师
关于代数的诗词
《七日病题·一代数百年》《水调歌头·昭代数人物》
关于代数的诗句
为了代数昭代数人物一代数人今白头
关于代数的单词
algebra
关于代数的成语
数一数二代代相传数不胜数讳树数马论黄数黑数米量柴代拆代行擢发莫数滥竽充数
关于代数的词语
讳树数马气数已衰论黄数黑数罪并罚擢发莫数数米量柴一目数行滥竽充数不计其数
关于代数的造句
1、数学，包括学前、代数、几何、三角学。
2、好几代数学家和科学家沿用的计算尺就是第一类中的简单例子。
3、通过计算，得到了此类李代数的所有的二上圈，从而逗猛确定了的二上同调群。
4、这位不忠实的老师，用充满感情的谈话代替代数和希腊文来使他欢心。
5、本文主要对学生解代数证明题困难的原因进行调查与分析，由此提出相应的对策。
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⑷ 什么叫几何意义什么叫代数意义

代数意义一般指式子本身带入数字运算的意义,几何意义一般指将代数式画出与代数意义相符的图,类似解析几何。

【附】几何,就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等等具有同样重要的地位,并且关系极为密切。产生于古埃及。

代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，埋差贺而是各弯派种抽庆宴象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

⑸ 什么是代数意义，那几何意义呢数学老师上课时，说相反

代数意义是蔽肆举逻辑宏碧意义，雹段靠理解和想象的；几何意义是落实到图像上的，不需要理解也可以直接从图上读出的，是直观的

⑹ 什么是代数

代数［Algebra］是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。

初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论，主要研究某一方程［组］是否可解，如何求出方程所有的根［包括近似根］，以及方程的根有何性质等问题。

大约写于1700年前的埃及莱因特纸草文书中已经有解一元一次方程应用题的记载，甚至比此更早的古巴比伦人已在泥板文书中用配方法求解一元二次方程了。不过古代的算术、代数、几何是互相交织的，在古希腊时代，几何学明显地从数学中分离出来，使纯算术的或代数的问题都被转译为几何语言，例如量被解释为长度，两个量之积解释为矩形面积等。现代数学中仍称二次幂“平方”，三次幂为“立方”，就是来源于此。

古希腊数学家尼可马克［1世纪］约在公元100年写了一本《算术入门》，使数的科学第一次脱离几何而独立。从而为纯代数学的建立树立了榜样。

希腊数学家丢番图［约246-330］在公元三世纪发表了第一部代数学着作——《算术》，内容包括了梁判数论及不定方程等，他在这本书里引入了未知量及一些运算符号，使代数表达大为简化。由于丢番图的符号大都属于有关术语的缩写，所以后人称丢番图的代数为缩写式代数。

公元四世纪以后，希腊数学开始衰微，但印度和中东地区的数学却获得了相当可观的发展。7、8世纪的印度数学家主要研究不定方程的解法，并已经用缩写文字和一些记号来表示未知嫌腔数和运算。在婆罗摩笈多的着作中，还给出了二次方程x2 + px - q = 0的一个根式解,及某些不定方程的通解。

阿拉伯着名数学家阿尔‧花拉子米［约780-850］在825年左右写了一本关于代数的书，书名的原意是《还原［或移项］和对消的科学》；罗伯特在1140年左右把阿拉文的al-jabr译成拉丁文algebra，后因书名中的其余部分逐渐被遗忘，所以algebra便成了代数学的专有名称了。我国清代数学家李善兰［1811-1882］和英人韦烈亚力［1815-1887］在1851年合译英国棣么甘的书，把algebra汉译成“代数学”。

中国古代在代数学方面也有光辉的成就。在数学名着《九章算术》中已有一元二次方程的数值解法及线性方程组的解法，从采用的“正负术”中给出了负数的概念，建立了正、负数的运算法则。唐代数学家王孝通于七世纪写成的《缉古算经》是世界上最早提出三次方程代数解法之着作；其后由贾宪［11世纪］、秦九韶［1202-1261］等人于十世纪后创立求高次方程的数值解法：“增乘开方法”；十一世纪的列一元高次方程的“天元术”及以后的“四元术”等重要结果的创立，均为代数学的发展做出新的贡献。

十六世纪时，三次、四次方程的根式解法先后得到解决；特别是法国数学家韦达［1540-1603］引进一批代数符号，建立了“符号代数学”，橡者改使代数学的应用变得更广泛及一般。

高斯在十八世纪证明了代数基本定理；挪威数学家阿贝尔［1802-1829］在十九世纪初［1824］证明了不能用根式求解一般五次方程；法国数学家伽罗瓦［1811-1832］在1832年运用“群”的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出“群”的思想的数学家，一般称他为近世代数的创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。

抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展。经过伯克霍夫、冯‧诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格论确定了在代数学的地位。而自20世纪40年代中叶起，作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。泛代数、同调代数、范畴等新领域也被建立和发展起来。

中国数学家在抽象代数学的研究始于30年代。当中已在许多方面取得了有意义和重要的成果，其中尤以曾炯之、华罗庚和周炜良的工作更为显着。

⑺ 什么叫做代数意义

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。 初等代数是更知伍古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。

代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是或绝在十六世纪才发展起来的。

如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。

“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。

初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家衫猛姿们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。

要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。

在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。

有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。

那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个着名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。

把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：

三种数——有理数、无理数、复数

三种式——整式、分式、根式

中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。

初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。

⑻ 我想问代数的意义

代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关晌悄系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

初等
基本内容
三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的……。这些都只是历史上形成的一种编排方法。
初等代数是算术的继续和推广基谨蚂，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。
规则
五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；
两条等式基本性质：等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；
三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方,底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积。
初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了。
(1)a-b=0,a=b
(2)a+b=0,a=-b,b=-a
(3)a*b=0,a=0 或 b=0
(4)a-b) (a-b)=0,a=b
高等
研究对象
高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。大学里开设的高等代数搏埋，一般包括两部分：线性代数初步 、多项式代数。
高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充，引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量，比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁复。集合是具有某种属性的事物的全体；向量是除了具有数值还同时具有方向的量；向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的运算对象已经不只是数，而是向量了，其运算性质也有很大的不同了。
与线性代数的区别和联系
很多人把高等代数和线性代数混为一谈，不明白其中的区别。
高等代数是大学数学专业开设的专业课，线性代数是大学中除了数学专业以外的理科，工科和部分医科专业开设的课程

⑼ 代数式的意义是什么

代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子。

1/4（ab）的意义：将ab的积分成四份，取其中一份。

有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

(9)数学中的代数意义指的什么扩展阅读：

把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

括号前足“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

⑽ 代数是什么意思

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。

初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。

代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

(10)数学中的代数意义指的什么扩展阅读：

代数的起源：

“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。

代数的起源可以追溯到古巴比伦的时代，当时的人们发展出了较之前更进步的算术系统，使其能以代数的方法来做计算。经由此系统地被使用，他们能够列出含有未知数的方程并求解，这些问题在今日一般是使用线性方程、二次方程和不定线性方程等方法来解答的。

相对地，这一时期大多数的埃及人及西元前1世纪大多数的印度、希腊和中国等数学家则一般是以几何方法来解答此类问题的，如在兰德数学纸草书、绳法经、几何原本及九章算术等书中所描述的一般。希腊在几何上的工作，以几何原本为其经典，提供了一个将解特定问题解答的公式广义化成描述及解答代数方程之更一般的系统之架构。