数学什么是概念教学

⑴ 数学概念教学的几种模式

数学概念教学的几种模式如下：一是重结果的数学概念讲解式教学方法,二是重过程的数学概念发现式教学方法。

数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在小学数学教学中，会遇到众多的概念、定律，如果学生能在理解的基础上，掌握正确完整的数学概皮备念，就有助于掌握各种性质、法则、公式等基础知识。

分数的基本性质进行一次复习和巩固。让学生理解“被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的数（零除外）镇锋，以及分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），得出的商（分数值）不变。”

这两个性质，让学生自己从这两个性质中得出“比的基本性质即比的前项和比的后项都同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外）比值不变。从而达到在复习巩固已学概念的同时，掌握新新御握晌概念，并能在学习中灵活地运用新知识和掌握新知识。

⑵ 数学中 什么属于概念性教学圆的面积是吗

比拍御如介绍什么是三角形，什么是圆，这些图形有哪些性伏禅质，包括面积，周长等等，这些都算是概念性教学。
初中里面，比如介绍实数，缺贺尘平方根，一元一次方程等等，也属于概念性教学。

⑶ 概念教学的方法

概念教学的基本方法：

一、注重概念的来源和形成

数学概念不是简单的由数字推导出的结论，其本质是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映，是从现实生活中抽象出来的真理。概念的形成过程是通过对系列感性材料进行认识、分析、抽象和概括后得出的。认识任何事物都必须先弄清其来龙去脉，数学概念也同样如此，有了这一前提，既消除了学生对于数学概念抽象、死板的印象，又活跃了课堂氛围，调动了学生学习的积极性。在传统的数学概念教学中，一般采取“概念加例题”的方式，不利于学生对概念的理解。注重概念的来源和形成过程，能够从本质上完整地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

二、注重概念的变式练习

真正掌握概念必须学会各种变式练习，变式练习既是知识转化为技能的关键途径，也是巩固学习成果的重要方法。变式训练，就是在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化，使其条件或形式发生变化，而本质特征不变。

三、注重结合生活实例

概念的形成依赖于感性认识，却以理性认识的抽象符号和语言表现出来。根据心理学研究，学生更容易接受具体的感性认识。比如，你描述了若干“圆”的特征，都不如直接拿一个实物来讲解一下容易理解。在数学教学过程中，各种形式的直观教学，是提供丰富、正确的感性认识的主要途径，所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物入手，更容易揭示概念的本质特征。

四、掌握概念是学好数学的基础，在教学中教师应注重引导学生形成良好的概念认知结构，培养学生从概念的联系中寻找解决问题的思路和方法的能力。本文介绍的数学概念教学的方法仅供参考，总的来讲，初中数学概念的教学没有固定的模式，只要我们根据学生的具体情况，从学生的心理出发，用各种生动活泼的教学方式调动起他们的学习积极性，让他们充分参与进来，全方位开发创新思维，就一定会收到事半功倍的成效。

初中数学概念教学的基本方法

2数学概念的主要特征
1)数学概念的组成 数学概念通常由概念的名称、定义、例子、属性和符号组成。如等边三角形这个概念，概念的名称是“等边三角形”(符号是“等边△”)，数学概念具有抽象与具体的双重性。 数学概念代表的是一类对象而不是个别事物，它在一定范围内具有普遍意义。如“等边三角形”这个概念代表的是各种颜色、大小抽象的等边三角形，而任何具体颜色、大小的等边三角形都只是它的正面例子。数学概念是数学命题、数学推理的基础成分，就整个一个数学系统而言，概念是个实实在在的东西，这是数学概念具体性的一面。

2)数学概念的概括性强，如“等边三角形”就是对千千万万个具体的等边三角形的高度概括的认识。

3)数学概念的名称往往用特定的数学符号表示，如“等腰△”、“y=sinx”这些符号表示，使数学概念具有形式和简明的特点。

4)数学概念具有系统性。每一数学分支的概念由原名出发，经过不断抽象定义，逐步形成一个严密的概念系统。就某一具体知识而言，相关的概念也组成一个系统。例如，与三角形这一知识相关的概念，边、角、高、中线………组成一个关于三角形概念的系统。

3数学概念教学方法
一、注重利用生活实例引入概念

概念属于理性认识，它的形成依赖于感性认识，学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。

二、注重剖析，揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。

三、注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

四、注重通过比较巩固对概念的理解

巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。

4数学概念有效方式
一、重视学生原有认知结构，拓展联想空间

新概念学习的前提是学生具有良好的认知结构和丰厚的知识积累，必须唤起学生原有认知结构中的有关知识和生活经验。有些教师认为学生已具备了相关知识的储备，没有必要进行复习，结果出现学生对新概念茫然混沌、理解碎裂的状况。在案例教学中，三角函数也是反映两个变量之间的关系，为突出函数的本质，我在教学中引导学生复习已学过的函数，再顺势揭题。

三、经历数学概念思维过程，体验成长快乐 。数学概念的教学就应该成为思维的体操，积极展示思维的发生、发展，从具体到抽象，让概念在条理中、在生动活泼的思维历练中自然生成。课例中，通过问题的设计和不断的探究，让学生体会到在直角三角形中：锐角固定，则这个角的对边与邻边的比值固定。自然得出：锐角变化，则这个角的对边与邻边的比值随之变化。正切概念来之自然、呼之欲出。

二、再现数学概念现实背景，激发学习兴趣

数学来源于生活，服务于生活。庞加莱曾讲过这样一个故事：教室里，先生对学生说“圆周是一定点到同一平面上等距离点的轨迹”，可学生听后面面相觑，谁也不明白圆周是什么，于是先生拿起粉笔在黑板上画了一个圆圈，学生们立即欢呼起来“啊，圆周就是圆圈啊，明白了”，这一故事告诉我们进行概念教学时，教师应从实际出发，创设情境，提出问题，让学生在满腹狐疑中觉得有必要学习这个概念。

四、理解数学概念内涵外延，构建问题模式 。多角度、多变式、循序渐进的安排概念问题的训练是概念固化的关键，这个环节的成功与否直接影响学生的解题能力的提高。案例中，既回归生活(坡面)，又对概念的内涵和外延进行了例题设计，强化了对正切概念的本质认识，为下课时正弦、余弦概念的学习打好了基础。

⑷ 数学概念教学的三要素

一、数学概念教学要求概念引入的直观性（引入原生态概念）
数学概念的抽象性决定了数学概念教学中直观引入这个关键的第一步（仅以函数概念教学为例），它将有助于形成概念的基础。引入的设计、组织的好坏，将直接影响到教学活动的顺利与否，影响到学生在教师提供的感性材料中分析、比较、感知数学概念，影响到数学概念的形成。基于数学概念的抽象性，教学中应该寓数学概念于生活之中，在教学中以生活实际例子引入，利用学生的生活实际经验、学生的生活熟悉事物，遵照“实例---感知---抽象---认知”的基本路线，完成对函数的基本感受和初步认识。问题情景是基本素材和基本手段，教师的点播和启发是基本方法，学生的思考是主要活动。通过学生的思考，初步感受生活中数学概念的原型。在引入这个环节，实例的直观性，相近性，体现的是返璞归真，自然过渡，突出的是“数学源于生活而高于生活”的本色。
二、数学概念教学要求概念形成的时效性（形成抽象概念）
以适量和适度的生活中原型为载体，犹如一种刺激模式，在教师的引导、启发下，让学生进行充分的观察、分析、比较的初步感知活动，并能从中归纳总结出这些原型的共同属性，在不知不觉中经历、潜移默化中“看到”概念的形成过程。此时，呼之欲出的是数学概念的数学本质和抽象表述。低起点，缓坡度的要求在这里是必须的。因此，教学中需要的是稳定，需要的是不操之过急，需要的是将引入的问题情境做进一步的引申。让数学概念来得及时，来得有效。让函数概念的数学本质变得不那么抽象难懂，不那么枯燥乏味，变得比较直观，变得让学生能初步感受到，初步摸得着。
三、数学概念教学要求概念深化的准确性
数学概念的初步形成，体现的是从一般到特殊的抽象过程，这个过程中形成的数学概念，学生未必真正明白，基本是处于一种一知半解状态。因此，将数学概念深化也就成为了教学中第三个重要环节。通过深化，必将丰富、加深、巩固学生对数学概念的理解和掌握，同时在加深的过程中，有利于培养学生思维的深刻性、敏捷性、创造性和批判性，并能加强学生的各种能力。

⑸ 概念教学的含义是什么

把握概念教学的本质含义—评“中位数”一课纵观整节课，何老师进行了很好的价值取向，可以概括地说只做了一件事，那就是在层层递进的过程中，逐步丰富和建构对概念中位数本质意义的理解，即将“促进学生理解”始终贯串在整个课堂中。一、 在情境中丰富概念认识本节课，在工资问题上展开讨论，帮助学生体会并揭示概念，在公司人员发生变化的基础上，进一步体会中位数的含义，在具体的情境中（选择跳绳成绩相近的人员及歌手平均分的计算），在中位数和平均数的运用中加深对概念的理解。本课选择了情景非常丰富， 既有与实际生活联系的情境，如工资问题，也有比较抽象的数学情境如“19、20、21、21、24”，如把24改成49，平均数有何变化，中位数有何变化等，实际与抽象交错结合，促进学生数学的思考。有一点值得注意：何老师将其创设的情境的价值发挥到了最大化。如，在创设甲公司和乙公司的工资问题后，在不断丰富和变化此情境的基础上，解决了概念的感受，揭示与深入理解，直到运用概念时，才换了新的情境。二、 在对比中深化概念的理解对比是理解概念的一种重要方式。本节课。多次运用对比。在创设主题情境中，对两个公司平均工资的比较，创设认知冲突，“平均工资高的员工工资不一定就高，从而让学生感受到”平均数骗了我们“，需要寻求新的量来表示。这样的设计与教材呈现的一个公司相比，学生的认知冲突更明显，产生寻求新量的需求更大。在进一步明晰概念时，对两个公司的“平均数、中位数”进行了横向和纵向德对比，更能让学生体会概念的含义以及概念间的区别于联系。在深入理解概念的过程中，创设了动态的对比，将“19、20、21、21、24”，中的24换成49。（平均数、中位数“发生了什么变化。在这种变化中的对比，促使学生深刻体会两种量自身的含义 以及相互联系与区别。全课一致贯串这中位数与平均数的对比，更能将新概念（中位数）的本质属性剥离的更清新，使学生理解更透彻。这些对比，均对学生理解概念起了很大的作用，找寻和设计这些对比的过程，应该说是一个极富创造性的过程。三、 在整体中把握概念的本质本次多次出现了“不该出现的平均数“甚至有一个环节是：深刻理解平均数”即将 “19、20、21、21、24”，中的24换成49。（平均数是变大了还是变小了，把其中的19换成4，平均数是变大了还是变小了。有的老师认为有点“喧宾夺主，重点不突出”之嫌。我想上学教学不是孤立的片段或者知识点应是连贯的。在连贯的题材当中，学生更容易把握知识的本质，这种联系也使得学生更好的理解概念，把握概念本质。本课的教学内容虽然是“中位数” ，但他们都是统计量的一种，硬挨放到统计量的系统中来检视，目光不能局限于中位数，在教学过程中，何老师利用学生的思维，适时与平均数对比，使之更能体现各自量的意义。以及量与量之间的联系与区别，对培养学生理性看待数据也有着潜移默化的作用。关于中位数，属于陈述性知识，可以直接告诉，但本节课没有采取这种方式，究竟是该直接告知，还是该留一定的探索空间，目前有很所争论，我想，何老师德课堂，给了我们很好的诠释这种“润物无声“的课堂”滋养，对学生未来的成长有着不可估量的价值。

⑹ 数学概念教学方法具体是什么

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式。数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心,它是理解、掌握其它数学知识的基础,对培养学生的逻辑思维和灵活运用知识实现迁移的能力有重要的作用，在数学课堂中如何有效地实施概念教学,直接影响教学效果的提高。现结合数学概念教学的实践,谈几点自己的认识与做法。
一、重视教学情境创设，实现概念引入的自然化
数学教材多是直接给定概念,教师应遵循高中数学新课标的要求,加强概念的引入,引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程。合理设置情境,使学生积极参与教学,了解知识发生、发展的背景和过程,使学生感受到学习的乐趣,这样也能使学生加深对概念的记忆和理解。
1.以数学史话引入概念
教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育之目的。如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲二项式定理时向学生介绍杨辉等。在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神。
2.以实际问题引入概念
数学概念来源于实践,又服务于实践。从实际问题出发引入概念,使得抽象的数学概念贴近生活,使学生易于接受,还可以让学生认识数学概念的实际意义,增强数学的应用意识。例如可从教室内墙面与地面相交,且二面角是直角的实际问题引入“两个平面互相垂直”的概念。
3.利用学生探究实现概念的自然引入
以概念为基础，以过程为导向，是概念教学的基本理念。让学生在学习中发现问题，并通过一定的方式解决问题，这是新课程理念的最好体现。在概念教学过程中，教师应在学生现有的知识背景、能力水平和心理特点的基础上，给学生提供适当的范例，引导学生对实例进行观察、比较，对概念进行假设、验证，从而获得正确的概念。如在“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点是最短与垂直。然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？如果存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在。在此基础上，自然地得到“异面直线距离”的概念。在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆探索的精神。
二、善于解剖概念，实现概念教学的深刻化
数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，数学概念具有严密的科学性，因此概念教学应让学生准确把握概念的内涵和外延，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。在教学中可以从以下几个方面解剖概念：
1.强调概念中的关键词语
如对函数概念中的“任何”与“唯一”要重点强调。然后举例 ，前者可以称 是 的函数，后者不能称 是 的函数。因为对于任何一个 ,不是对应唯一 。这样通过正反实例，强调概念中的关键词语，更能加深概念的理解。
2.注重数学语言的翻译
数学语言有文字语言、符号语言、图形语言。符号语言有较强的概括性，更能反映概念的本质。如等差数列的概念可用符号“ ”（ 为常数）概括。用定义证明一个数列是等差数列时，就是应用概念的符号语言。图形语言则能更形象地反映概念的内容。如讲“交集”概念时，用文氏图表示“A B”，可以很容易理解概念。
3.注重相似概念的对比分析
有比较才有鉴别。用对比方法找出容易混淆的概念的异同点，有助于学生区分概念，获取准确、明晰的认识。比如对分类计数原理与分步计数原理、排列与组合的概念，就可以通过概念对比，并结合实例的方式加深概念理解。
三、精心设计练习，实现概念教学的持续化
数学概念教学的主要目的是让学生在理解概念的基础上,运用知识解决数学问题,提高数学能力,全面提高学生素质。所以在练习设计上一定要精、针对性强,便于提高学生的能力。
1.加强应用概念中易错原因剖析
很多概念本身就是解题方法。如“反函数”概念，就已经体现了反函数求法：“反解 ”——“将 与 互换”——“标明反函数的定义域”（要通过原函数的值域来确定）。在反函数的求解中，学生常出现反函数定义域由反函数解析式本身确定而导致的错误。如果注意在解题中强化反函数概念以及它的由来，就可以避免这样的错误了。
2.加强概念的逆用、变用，从中获得解题方法

⑺ 什么是概念教学

概念教学是当前一个研究的热门话题。概念教学、探究教学是培养学生科学素养的两条途径，经过一段时间的实验，现在两条途径有机整合到一起，成了一条宽广大道，通向科学探究的宽广大道。它以纠正、补充、完善学生的前概念，建构正确的认知为己任，意在给学生的日常生活、学习及以后的人生产生有意义的影响。因此概念教学注重学生前概念的了解，并基于学生的认识来设计教学，帮助孩子建构概念。例如，关于光是怎样传播的这一问题，通过前测了解到：有的学生认为握辩光是沿着直线传播到地球的，因为学禅郑生透过窗户、灰尘看到过直线的光，晚上看手电筒的光是直线传播的——－这样的日常经验不仅体现在这一内容上，孩子对好多问题都有自己的认识、看法，但是这些认识可能是正确的，（比如这个孩子对这个问题的认识）也有些是不正确或是不清晰的，例如有的孩子就认为光是沿曲线传播的，转着圈的这串那转的，要不然就不会哪哪都有光。基于孩子的这样的认识，老师设计教学时就可以直切主题，公布孩子的各种观点，引起孩子之间相互质疑，让他们争论，真正产生想探究这个问题的迫切愿望。而老师对孩子的想法通过前测已基本了解，在引导孩子设计实验方法时，孩子会基于自己的认识，设计一些相关的实验方法，如有的孩子需要一些尘土，扬起来之后，段袭缺用手电筒的光射过去，看看光线的传播途径，于是老师提供烟雾箱，建议孩子用烟雾代替尘土－－－孩子通过探究，会使先前不正确、不清晰的概念变得清晰、正确。长此以往，孩子在遇到问题以后就会质疑自己的原认识，形成主动探究的科学意识。

数学概念的教学
http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-NXJY200606025.htm

初中数学概念教学之我见

http://www.zxsyd.com/?action-viewnews-itemid-22636
算法概念教学案例设计
http://old.blog.e.cn/user2/40261/archives/2005/283839.shtml

⑻ 数学概念及教学

概念是反映事物本质属性的一种思维方式，数学概念反映了事物在数量关系、结构关系、空间形式的本质属性。

学习一个概念，最基本的是要把握这个概念的属性、例证、名称和定义，熟悉概念的内涵和外延，记住概念的名称，了解概念间的逻辑关系，理解概念的定义及其认识意义。当学生"能够在一种不熟悉的条件下推广一个概念，就能表明他已经学会了这一概念。"

认知心理学分析，学生获得概念的基本方式是概念形成和概念同化。前者是从实例和具体经验出发，通过比较、归纳、概括等思维过程获得概念的意义，后者是在已有的知识经验基础上，直接揭示概念的关键特征，通过联系、分析、综合等思维过程获得概念的意义。

概念教学仔耐档并念乱不孤立地采用一种方式，因为概念学习"要有大用处的话，那么这个概念应当是在现实世界的刺激条件下能够被识别的"，如果不包含概括能力，不包含例证的直接体验，概念学习就会是"极端无效和无实际用处的。"

数学概念教学一般包括∶概念的引入，内涵和外延的明确，概念的应用。教学过程不只是让学生接受、记忆、模仿和练习，更主要的是要让学生自主探究，通过动手实践、智力参与、主体体验、合作交流等活动，"再创造"自己的数学意义和数学活动经验，使数学学习成为发展智力、提高一般科学研究能力的锻炼过程。

教学中应注意：

1.把学生带回现实中

数学概念是概括的、抽象的概念，无论是概念的形成还是亩含概念的同化，都需要以学生生活经验为生长点，以学生头脑中已有的具体的、直观的知识为依托，借助经验事实使概念易于理解。 中学数学中，许多概念，尤其是基本概念与现实生活有紧密联系，因此在教学中应该通过创设情境，唤起学生学习的心向，使学生身处现实情境，亲身体验，在感性认识的基础上，借助观察、分析、归纳、抽象等思维活动，"对常识内容进行精微化"，在概念化的过程中学习概念。

2.把学生带入问题中

"问题是数学的心脏"。概念教学的一个最重要的方面就是将学生带入问题之中，让学生在发现问题、解决问题的过程中主动建构，理解数学知识的本质，体会科学研究的一般方法。概念教学中的问题化包括两方面∶一是概念生成过程的问题化，将知识的发生发展过程转化为一系列带有探究性的问题;二是形式材料的问题化，把形式的、抽象的数学知识转化为蕴涵本质、贴近生活的适合学生探究的问题。

⑼ 概念课是什么意思

概念课通常是新授课。新授课即讲授新知识的课，数学概念教学过程是在教师指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程。

为了使学生掌握概念、发展认识能力，必须扎扎实实地处理好每一个环节。以下将概念教学过程分“引入”、“形成”和“巩固与深化”三个阶段来具体阐述。

相关信息：

概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。

新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。