高中数学什么二项式

‘壹’ 高中数学二项式定理中，二项式系数，系数，常数项分别是什么求解答

比如说aX的平方＋bX＋c。a是二项式系数，c是常数项（具体数字），而a，b，c都是系数。

对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

特别地，对于三次多项式，配立方，其结果除了完全立方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项。

(1)高中数学什么二项式扩展阅读：

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的一元整式方程，无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

对于求解二次以上的一元整式方程，往往需要大量的巧妙的变换，无论是求解过程，还是求根公式，其复杂程度都要比一次、二次方程高出很多。

‘贰’ 高中数学二项式定理公式

二项式展开公式：(a+b)^n=a^n+C(n，1)a^(n-1)b+C(n，2)a^(n-2)b^2+...+C(n，n-1)ab^(n-1)+b^n 二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子。

右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cn^r(r=0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cn^r*a^n-rb^r.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1=Cn^r*a^n-rb^r。

说明

①Tr+1=cn^r*a^n-r*b^r是(a+b)n的展开式的第r+1项.r=0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cn^r*b^n-ra^r是有区别的。

②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCn^r*a^n-r*b^r。

③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来。

特别地，在二项式定理中，如果设a=1,b=x，则得到公式：(1+x)^n=1+cn1*x+Cn2*x^2+…+Cnr*x^a+…+x^n。

当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相应的系数。