离散数学es表示什么意思

① 所有数学符号具体含义

网络一下“数学符号具体含义”，你就知道！
http://wenku..com/view/d964dcba1a37f111f1855b09.html

② 离散数学题：es规则一定在us规则之前使用，正确不在线等啊

正确 如果既有全称量词的前提又有存在量词的前提 必须先制定存在量词的前提

③ 数学中，各种符号表示的意思。比如R是实数、、、

太多了

数量符号
如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

运算符号
如加号（+），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或/），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），绝对值符号“| |”，微分（dx），积分（∫），闭合曲面（曲线）积分（∮）等。

关系符号
如“=”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“⊆”是“包含”符号等。“|”表示“能整除”（例如a|b 表示 a能整除b)，x可以代表未知数，y也可以代表未知数，任何字母都可以代表未知数。

结合符号
如小括号“（）”中括号“[ ]”，大括号“{ }”横线“—”，比如（2+1）+3=6，[2.5x（23+2）+1]=x，{3.5+[3+1]+1=y性质符号如正号“+”，负号“－”，正负号“±”

省略符号
如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），
∵因为，（一个脚站着的，站不住）
∴所以，（两个脚站着的，能站住）

(口诀：因为站不住，所以两个点)总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

排列组合符号
C-组合数
A-排列数
N-元素的总个数
R-参与选择的元素个数
!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120
C-Combination- 组合
A-Arrangement-排列

离散数学符号（未全）

∀ 全称量词
∃ 存在量词
├ 断定符（公式在L中可证）
╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于 A∈B 则为A属于B（∉不属于）
P（A） 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
א 阿列夫
⊆ 包含
⊂（或下面加 ≠） 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
〡 限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）
UG 全称推广规则（全称量词引入规则）
US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域（前域）
ranf 函数 的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）
[1，n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V，边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△（G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
N 自然数集（包含0在内）
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴

④ 常用的数学符号大全及其意义

相信大家平时对于数学符号的认识经常会弄混淆吧，下面就是我给大家带来的常用数学符号以及它们所代表的意义，希望能帮助到大家!

一、常用数学符号大全

数学符号大全及意义之运算符号

如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb)，比(:)，绝对值符号| |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

数学符号大全及意义之关系符号

如“=”是等号，“≈”是近似符号(即约等于)，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”，即不小于)，“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”，即不大于)，“→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系)，“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”(例如a|b 表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

数学符号大全及意义之结合符号

如小括号“()”，中括号“[]”，大括号“{}”，横线“—”=。

数学符号大全及意义之性质符号

如正号“+”，负号“-”，正负号“ ”(以及与之对应使用的负正号“”)

数学符号大全及意义之省略符号

如三角形(△)，直角三角形(Rt△)，正弦(sin)(见三角函数)，

双曲正弦函数(sinh)，x的函数(f(x))，极限(lim)，角(∠)，

∵ 因为(一个脚站着的，站不住)

∴ 所以(两个脚站着的，能站住)(口诀：因为站不住，所以两个点;因为上面两个点，所以下面两个点)

总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 (n元素的总个数;r参与选择的元素个数)，幂 等。

数学符号大全及意义之排列组合符号

C 组合数

A (或P) 排列数

n 元素的总个数

r 参与选择的元素个数

! 阶乘，如5!=5×4×3×2×1=120，规定0!=1

!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

数学符号大全及意义之离散数学符号

∀ 全称量词

∃存在量词

├ 断定符(公式在L中可证)

╞ 满足符(公式在E上有效，公式在E上可满足)

﹁ 命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p

∧ 命题的“合取”(“与”)运算

∨ 命题的“析取”(“或”，“可兼或”)运算

→ 命题的“条件”运算

↔ 命题的“双条件”运算的

p<=>q 命题p与q的等价关系

p=>q 命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件，q是p的必要条件)

A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数(此时亦可写为 )

wff 合式公式

iff 当且仅当

↑ 命题的“与非” 运算(“与非门”)

↓ 命题的“或非”运算(“或非门”)

□ 模态词“必然”

◇ 模态词“可能”

∅空集

∈ 属于(如"A∈B"，即“A属于B”)

∉ 不属于

P(A) 集合A的幂集

|A| 集合A的点数

R²=R○R [R

=R

○R] 关系R的“复合”

ℵ Aleph,阿列夫

⊆ 包含

⊂(或⫋) 真包含

另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等

∪ 集合的并运算

U(P)表示P的领域

∩ 集合的交运算

-或 集合的差运算

〡 限制

集合关于关系R的等价类

A/R 集合A上关于R的商集

[a] 元素a产生的循环群

I环，理想

Z/(n) 模n的同余类集合

r(R) 关系 R的自反闭包

s(R) 关系 R的对称闭包

CP 命题演绎的定理(CP 规则)

EG 存在推广规则(存在量词引入规则)

ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)

UG 全称推广规则(全称量词引入规则)

US 全称特指规则(全称量词消去规则)

R 关系

r 相容关系

R○S 关系 与关系 的复合

domf 函数 的定义域(前域)

ranf 函数 的值域

f:x→y f是x到y的函数

(x,y) x与y的最大公约数，有时为避免混淆，使用gcd(x,y)

[x,y] x与y的最小公倍数，有时为避免混淆，使用lcm(x,y)

aH(Ha) H关于a的左(右)陪集

Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)

[1，n] 1到n的整数集合

d(A,B),|AB|,或AB 点A与点B间的距离

d(V) 点V的度数

G=(V,E) 点集为V，边集为E的图G

W(G) 图G的连通分支数

k(G) 图G的点连通度

Δ(G) 图G的最大点度

A(G) 图G的邻接矩阵

P(G) 图G的可达矩阵

M(G) 图G的关联矩阵

C 复数集

I 虚数集

N 自然数集，非负整数集(包含元素"0")

N*(N+) 正自然数集，正整数集(其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数)

P 素数(质数)集

Q 有理数集

R 实数集

Z 整数集

Set 集范畴

Top 拓扑空间范畴

Ab 交换群范畴

Grp 群范畴

Mon 单元半群范畴

Ring 有单位元的(结合)环范畴

Rng 环范畴

CRng 交换环范畴

R-mod 环R的左模范畴

mod-R 环R的右模范畴

Field 域范畴

Poset 偏序集范畴

二、常用数学符号意义汇总

= 等于

≠ 不等于

≈ 约等于

< 小于

> 大于

// 平行

平行且相等

⊥垂直

≥ 大于或等于

≤ 小于或等于

≡ 恒等于或同余

π 圆周率 约为3.1415926536

e 自然常数 约为 2.7182818285

|x| 绝对值或(复数的)模

∽ 相似

≌ 全等

远大于

<< 远小于

∪ 并集

∩ 交集

⊆ 包含于

∈ 属于

⊙ 圆

除，求商值，部分编程语言中理解为整除

α，β，γ，φ… 角度;系数

∞无穷大(包括正无穷大+∞与负无穷大-∞)

lnx 以e为底的对数(自然对数)

lgx 以10为底的对数(常用对数)

lbx 以2为底的对数

lim 求极限

floor(x) 或[x],亦可写为 下取整函数(直译为“地板函数”)，又称高斯函数

ceil(x) 亦可写为 上取整函数(直译为“天花板函数”)

x mod y模，求余数

x-floor(x) 或{x} 表示x的小数部分

dy，df(x) 函数y=f(x)的微分(或线性主部)

∫f(x)dx 不定积分，函数f的全体原函数

⑤ 离散数学的部分符号

├ 断定符（公式在L中可证）
╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足）
┐ 命题的“非”运算
∧ 命题的“合取”（“与”）运算
∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算
→ 命题的“条件”运算
↔ 命题的“双条件”运算的
A<=>B 命题A 与B 等价关系
A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系
A* 公式A 的对偶公式
wff 合式公式
iff 当且仅当
↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ）
↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ）
□ 模态词“必然”
◇ 模态词“可能”
φ 空集
∈ 属于（∉不属于）
P（A） 集合A的幂集
|A| 集合A的点数
R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合”
א 阿列夫
⊆ 包含
⊂（或下面加 ≠） 真包含
∪ 集合的并运算
∩ 集合的交运算
- （～） 集合的差运算
〡 限制
[X](右下角R) 集合关于关系R的等价类
A/ R 集合A上关于R的商集
[a] 元素a 产生的循环群
I (i大写) 环，理想
Z/(n) 模n的同余类集合
r(R) 关系 R的自反闭包
s(R) 关系 的对称闭包
CP 命题演绎的定理（CP 规则）
EG 存在推广规则（存在量词引入规则）
ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则）
UG 全称推广规则（全称量词引入规则）
US 全称特指规则（全称量词消去规则）
R 关系
r 相容关系
R○S 关系 与关系 的复合
domf 函数 的定义域（前域）
ranf 函数 的值域
f:X→Y f是X到Y的函数
GCD(x,y) x,y最大公约数
LCM(x,y) x,y最小公倍数
aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集
Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核）
[1，n] 1到n的整数集合
d(u,v) 点u与点v间的距离
d(v) 点v的度数
G=(V,E) 点集为V，边集为E的图
W(G) 图G的连通分支数
k(G) 图G的点连通度
△（G) 图G的最大点度
A(G) 图G的邻接矩阵
P(G) 图G的可达矩阵
M(G) 图G的关联矩阵
C 复数集
N 自然数集（包含0在内）
N* 正自然数集
P 素数集
Q 有理数集
R 实数集
Z 整数集
Set 集范畴
Top 拓扑空间范畴
Ab 交换群范畴
Grp 群范畴
Mon 单元半群范畴
Ring 有单位元的（结合）环范畴
Rng 环范畴
CRng 交换环范畴
R-mod 环R的左模范畴
mod-R 环R的右模范畴
Field 域范畴
Poset 偏序集范畴