数学分类有哪些标准

⑴ 数学分类有哪些

从纵向来看，数学可以划分为四个阶段：初等数学和古代数学阶段、变量数学阶

段、近代数学阶段、现代数学阶段。1、初等数学和古代数学阶段初等数学和古代数学指17世纪以前的数学。主要是古希腊时期建立的欧几里得几何学，古代中国、古印度和古巴比伦时期建立的算术，欧洲文艺复兴时期发展起来的代数方程等。一般来讲，现行中小学数学知识属于初等数学范畴。相对于以后时期的变量数学，初等数学又叫常量数学。2．变量数学阶段变量数学指17－19世纪初建立与发展起来的数学。其突出特点是，实现了数形结合，可以研究运动。这一时期可以分为两个阶段：17世纪的创建阶段（英雄雄时代）与18世纪的发展阶段（创造时代）。创建阶段有两个决定性步骤：一是1637年法国数学家笛卡尔建立解析几何（起点），二是1680年前后英国数学家牛顿顿（ Newton，Isac，1642－1727）和德国数学家菜布尼兹（ Leibniz， Gottfried Wilhelm，1646－1716）分别独立建立的微积分学（标志）。17世纪数学创作极其丰富，解析几何、微积分、概率论、射影几何等新学科陆续建立，近代数论也由此开始。18世纪是数学分析蓬勃发展的世纪。在这一时期，作为微积分的继续发展所产生的微分方程、变分法、级数理论等相继建立，形成数学分析学科体系，同时微分几何、高等代数也都处于萌芽状态。3、近代数学阶段近代数学是指19世纪的数学。19世纪是数学全面发展与成熟阶段，数学的面貌在这一时期发生了深刻变化，目前数学的绝大部分分支在这一时期都已经形成，整个数学呈现出全面繁荣的景象。概括地讲，这一时期的数学有三个特点：分析严密化、代数抽象化、几何非欧化。在分析学方面，产生了以勒贝格（ Lebesgue， Henri Leon，1875～1941法国数学家）积分为核心的实变函数论。在代数学方面，引进了群、环、域等概念，这些概念具有广泛的应用价值和潜在的理论意义，成为抽象代数的基础。在几何学方面，产生了完全不同于欧几里得几何的几何，这就是非欧几何。射影几何、拓扑学学、微分几何等几何分支也都产生于这一时期。

⑵ 数学的分类有哪些

分为三个等级：

第一级，即顶级数学学科，由唯一的两位数字标识；在这一级目前有64个数学学科标有唯一的两位数字，其中与物理领域相关联的，即通常所说的数学物理学领域，具有最多的顶级数学分类不同类别，特别是在流体力学、量子力学、地球物理学、光学与电磁理论方面。

第二级由一个单独的拉丁字母表示第一级分类下的特定数学领域，其标识码由第一级学科分类的不同而不同。

第三级对应于特定的数学对象、研究方向、或众所周知的问题。

传统的数学领域划分：

传统的数学领域的分类简单将其划分为纯数学与应用数学，这种简单的划分已越来越不适应当代数学及其相联的当代众多科学技术领域的需要，这种划分并不总是很清楚。许多学科既是传统的纯数学，同时又得到了许多意想不到的广泛应用。同时，传统的应用数学又导致全新的数学学科的发展以及引发属于纯数学的新课题。

⑶ 数学有哪些分类

数学的内容十分广泛,它有许多分支.迄今,还没有一种公认的划分的原则.但就数学和现实生活的联系来说
,大体
分为两大类,即纯粹数学和应用数学.
1．纯粹数学
纯粹数学研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系,也可以说是研究数学本身的规律.它大体上分为三大类,即
研究空间形式的几何类,研究离散系统的代数类,研究连续现象的分析类
属于第一类的如微分几何、拓扑学.微分几何是研究光滑曲线、面等,匕以数子汀价、似刀)Tw1九L六:力学和一些工程问题〈如弹性壳结构、齿轮等方面)中有厂泛的应用.拍子定价九T图江一T小万HA通连续变换下不变的性质,这种性质称为“拓扑性质”.如画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠
时,曲线的闭合性、两曲线的相交性等都是保持不变的.
属于第二类的如数论、近世代数.数论是研究整数性质的一门学科.按研究方法的不同,大致可分为彻寺数比、1代数数论、几何数论、解析数论等.近世代数是把代数学的对家田数大为回重、足阵寺,匕价九史一火H1心女运算的规律和性质,它讨论群、环、向量空间等的性质和结构.近世代数有群论、环比、罗午理比寺刀乂.匕仕分析数学、几何、物理学等学科中有广泛的应用.
属于第三类的如微分方程、函数论、泛涵分析.微分万柱是含月木太8效Xt守效XB而寸双X05/I1六水枯上一元函数则称为常微分方程如未知函数是多元函数则称为偏微分力柱.图效比定头西效(个以代的实值函数）和复变函数（研究在复数平面上的函数性质)的总称.泛涵分析是综合运用函数论、几们子、数学的观点来研究无限维向量空间(如函数空间)上的函数、算子和极限理论,它研究的不是单个函数,而是具
有某种共同性质的函数集合.它在数学和物理中有广泛的应用.

⑷ 数学分类是什么

数学的分支可以按照 “数”、“形”、“结构”、“变化”等研究性质来划分。在这种体系下，代数(包括数论)、几何(包括拓扑)、分析是三大基础性分支；

概率统计、计算数学、应用数学、离散数学是派生性分支，此外，还有一个数学史、数学哲学、数学教育等研究数学学科本身的分支。

(4)数学分类有哪些标准扩展阅读

数分类：

自然数包不包括0一直都有争议，但就目前国家权威部门颁布的国家标准规定自然数包括0。小学阶段对数的分类包括

1、奇数，也就是统称的单数，如1、3、5、7等等，用2n＋1(n为非0整数)表示，

2、偶数，就是统称的双数，如:2、4、6、8等等，这里要重点说的是0是偶数。

3、质数、也叫素数，通俗讲就是只有两个因数的数就叫质数，2、3、5、7等等，最小的质数是2。

4、合数、有两个以上的因数，最小的合数是4。这里要重点强调的是0和1既不是质数也不是合数。

⑸ 数学分几大类

数学分26大类：

1、数学史

2、数理逻辑与数学基础：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），证明论（也称元数学），递归论 ，模型论 ，公理集合论 ，数学基础 ，数理逻辑与数学基础其他学科。

3、数论：初等数论，解析数论，代数数论 ，超越数论，丢番图逼近，数的几何，概率数论，计算数论，数论其他学科。

4、代数学：线性代数，群论，域论，李群，李代数，Kac-Moody代数，环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），模论，格论，泛代数理论，范畴论，同调代数，代数K理论，微分代数，代数编码理论，代数学其他学科。

5、代数几何学

6、几何学：几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学（包括黎曼几何学等），球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学，几何学其他学科。

7、拓扑学：点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论，格上拓扑学，纤维丛论，几何拓扑学，奇点理论，微分拓扑学，拓扑学其他学科。

8、数学分析：微分学，积分学，级数论 ，数学分析其他学科。

9、非标准分析

10、函数论：实变函数论 ，单复变函数论，多复变函数论，函数逼近论 ，调和分析 ，复流形，特殊函数论，函数论其他学科。

11、常微分方程：定性理论，稳定性理论 ，解析理论 ，常微分方程其他学科。

12、偏微分方程：椭圆型偏微分方程，双曲型偏微分方程，抛物型偏微分方程，非线性偏微分方程 ，偏微分方程其他学科。

13、动力系统：微分动力系统，拓扑动力系统，复动力系统 ，动力系统其他学科。

14、积分方

15、泛函分析：线性算子理论，变分法，拓扑线性空间，希尔伯特空间，函数空间，巴拿赫空间 ，算子代数，测度与积分，广义函数论，非线性泛函分析，泛函分析其他学科。

16、计算数学：插值法与逼近论，常微分方程数值解 ，偏微分方程数值解，积分方程数值解，数值代数，连续问题离散化方法，随机数值实验，误差分析，计算数学其他学科。

17、概率论：几何概率，概率分布，极限理论，随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等） ，马尔可夫过程，随机分析，鞅论，应用概率论（具体应用入有关学科），概率论其他。

18、数理统计学：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），假设检验 ，非参数统计，方差分析 ，相关回归分析 ，统计推断，贝叶斯统计（包括参数估计等），试验设计，多元分析，统计判决理论，时间序列分析，数理统计学其他学科。

19、应用统计数学：统计质量控制 ，可靠性数学 ，保险数学，统计模拟。

20、应用统计数学其他学科

21、运筹学：线性规划，非线性规划，动态规划，组合最优化 ，参数规划，整数规划，随机规划 ，排队论，对策论，也称博弈论，库存论，决策论，搜索论，图论 ，统筹论，最优化，运筹学其他学科。

22、组合数学

23、模糊数学

24、量子数学

25、应用数学（具体应用入有关学科）

26、数学其他学科

⑹ 高中数学分类讨论的标准是什么什么时候需要分类讨论怎么知道什么时候应该分类讨论

分类的一般原则是:“顺其自然”。
如:涉及对数函数、指数函数等，根据底数进行分类讨论。
又如: 涉及绝对值时，根据零点分类讨论。一个零点分两类，两个零点分三类……
再如: 二次函数根据二次项系数的正负分类讨论。
举不胜举，顺其自然。
也就是: 自然分段讨论为主。
供参考，请笑纳。

⑺ 数学有哪些分类

数学有哪些分类
数学分支
1. 数学史

2. 数理逻辑与数学基础
a：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），b：证明论（也称元数学），c：递归论，d：模型论，e：公理集合论，f：数学基础，g：数理逻辑与数学基础其他学科。
3. 数论
a：初等数论，b：解析数论，c：代数数论，d：超越数论，e：丢番图逼近，f：数的几何，g：概率数论，h：计算数论，i：数论其他学科。
4. 代数学
a：线性代数，b：群论，c：域论，d：李群，e：李代数，f：Kac-Moody代数，g：环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），h：模论，i：格论，j：泛代数理论，k：范畴论，l：同调代数，m：代数K理论，n：微分代数，o：代数编码理论，p：代数学其他学科。
5. 代数几何学
6. 几何学
a：几何学基础，b：欧氏几何学，c：非欧几何学（包括黎曼几何学等），d：球面几何学，e：向量和张量分析，f：仿射几何学，g：射影几何学，h：微分几何学，i：分数维几何，j：计算几何学，k：几何学其他学科。
7. 拓扑学
a：点集拓扑学，b：代数拓扑学，c：同伦论，d：低维拓扑学，e：同调论，f：维数论，g：格上拓扑学，h：纤维丛论，i：几何拓扑学，j：奇点理论，k：微分拓扑学，l：拓扑学其他学科。
8. 数学分析
a：微分学，b：积分学，c：级数论，d：数学分析其他学科。
9. 非标准分析
10. 函数论
a：实变函数论，b：单复变函数论，c：多复变函数论，d：函数逼近论，e：调和分析，f：复流形，g：特殊函数论，h：函数论其他学科。
11. 常微分方程
a：定性理论，b：稳定性理论。c：解析理论，d：常微分方程其他学科。
12. 偏微分方程
a：椭圆型偏微分方程，b：双曲型偏微分方程，c：抛物型偏微分方程，d：非线性偏微分方程，e：偏微分方程其他学科。
13. 动力系统
a：微分动力系统，b：拓扑动力系统，c：复动力系统，d：动力系统其他学科。
14. 积分方程
15. 泛函分析
a：线性算子理论，b：变分法，c：拓扑线性空间，d：希尔伯特空间，e：函数空间，f：巴拿赫空间，g：算子代数 h：测度与积分，i：广义函数论，j：非线性泛函分析，k：泛函分析其他学科。
16. 计算数学
a：插值法与逼近论，b：常微分方程数值解，c：偏微分方程数值解，d：积分方程数值解，e：数值代数，f：连续问题离散化方法，g：随机数值实验，h：误差分析，i：计算数学其他学科。
17. 概率论
a：几何概率，b：概率分布，c：极限理论，d：随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等），e：马尔可夫过程，f：随机分析，g：鞅论，h：应用概率论（具体应用入有关学科），i：概率论其他学科。
18. 数理统计学
a：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），b：假设检验，c：非参数统计，d：方差分析，e：相关回归分析，f：统计推断，g：贝叶斯统计（包括参数估计等），h：试验设计，i：多元分析，j：统计判决理论，k：时间序列分析，l：数理统计学其他学科。
19. 应用统计数学
a：统计质量控制，b：可靠性数学，c：保险数学，d：统计模拟。
20. 应用统计数学其他学科
21. 运筹学
a：线性规划，b：非线性规划，c：动态规划，d：组合最优化，e：参数规划，f：整数规划，g：随机规划，h：排队论，i：对策论（也称博弈论），j：库存论，k：决策论，l：搜索论，m：图论，n：统筹论，o：最优化，p：运筹学其他学科。
22. 组合数学
23. 模糊数学
24. 量子数学
25. 应用数学（具体应用入有关学科）
26. 数学其他学科